ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ПЛАНИРОВАНИЕ НАЦИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ. МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

Модели долгосрочного экономического развития применяются ДЛЯ изучения долговременных тенденций и факторов роста экономики. Одним из вариантов представления циклического развития экономических систем является модель Тевеса (динамическая интерпретация экономического цикла, основанная на взаимодействии мультипликатора и акселератора в экономической системе через ставку процента по капитальным вложениям). Особенностью модели Тевеса является то, что изменение величины капитальных вложений рассматривается в качестве основного источника циклических колебаний. Модель Тевеса подразделяет спрос на инвестиции на две цели: 1) получение или дополнение существующего объема оборотных средств; 2) создание или поддержание основных фондов экономической системы. В данной модели ставка процента является функцией времени, а величина инвестиций — функцией от ставки процента. Модель Тевеса можно представить в следующем формализованном виде:

¹,~¹,•!•;_.+1,-/, (зл)

где Ь₁ — спрос на инвестиции (необходимые инвестиции); Ь — необходимые инвестиции для оборота; ? — совокупный доход прошлого периода; Т — фондообразующие капитальные вложения; / — текущая ставка процента.

Другой моделью изучения факторов роста экономики является модель Калдора, которая представляет собой динамическую модель экономического цикла, основанную на нелинейности функции сбережения и инвестиций. В данной модели объем сбережений является нелинейной возрастающей функцией от дохода. Циклическое развитие прослеживается в динамике показателей инвестирования и сбережения во многоотраслевой региональной экономической системе. Равновесными точками (состояниями равновесия экономической системы) считаются точки пересечения кривых сбережений и инвестиций, а аналитически их координаты находятся при условии равенства объемов данных показателей. Графический вид модели Калдора приведен на рис. 3.1.

Кривые сбережений и инвестиций пересекаются в трех точках (А, В, С), которые представляют собой различные варианты статического равновесия на определенный момент времени. Равновесие в точке В неустойчиво, поскольку если сбережения превышают инвестиции, то в экономической системе образуется избыток, который будет содействовать дальнейшему сокращению производства, а если объем инвестиций превышает объем сбережений, то возникает дефицит благ, который стимулирует расширение производства. Основным утверждением, вытекающим из описания данной модели, является следующее: в результате встречного движения кривых сбережений и инвестиций равновесие превращается из устойчивого в неустойчивое, что знаменует собой начало очередного экономического цикла.

Рис. 3.1. Модель Калдора: Б — сбережения; / — инвестиции

Динамическая модель экономического цикла основана на теории игр и имитирует взаимодействие мезоэкономических субъектов внутри региональной социально-экономической системы, преследующих свои стратегические цели при ожидаемом поведении контрагентов. В игровой модели экономического цикла заложены несколько основных правил поведения «игроков»:

• • каждый из экономических субъектов выбирает стратегию, не зная стратегии другого субъекта;
• • все экономические субъекты придерживаются принципа получения гарантированного результата независимо от действий другого «игрока»;
• • конечный результат эгоистических, самостоятельных решений экономических субъектов будет вреден им обоим;
• • самостоятельные решения каждого из «игроков» приводят их к первоначальному состоянию;
• • возврат экономических субъектов в первоначальное состояние свидетельствует, что экономика переходит в очередной структурный цикл;
• • отсутствие управляющих воздействий по координации поведения экономических субъектов или провал координационных мероприятий приводит к резкому спаду производства.

Развитие экономики складывается из волн подъемов и спадов конъюнктуры. Закономерности, связанные с волнообразным характером экономической динамики, не одно десятилетие привлекают внимание экономистов, которые формулируют эту проблему как проблему делового цикла. В модели Самуэяьсона — Хикса механизмы колебания экономической динамики объясняются исходя из принципа акселерации и концепции мультипликатора. Основу принципа акселерации составляет положение о том, что масштабы инвестирования зависят от прироста или темпов изменения спроса на конечную продукцию. Порождаемый последним инвестиционный спрос кратен спросу на конечную продукцию. Степень его кратности называют фактором акселерации. Основной особенностью данной модели является то, что она связывает доход данного периода с суммой потребления и инвестирования и рассматривает автономное инвестирование как независящее от изменения дохода.

Модель Самуэльсона — Хикса может быть представлена следующей формулой:

Y = С + MPC 'Y (3.2)

ta t-V ^{v 7}

где У — совокупный доход; C_a — автономное потребление; MPC — предельная склонность к потреблению.

В рассматриваемой модели динамику колебания совокупного дохода определяют значения предельной склонности к потреблению или мультипликатора и акселератора. Основными формами колебания совокупного дохода являются монотонное движение данного показателя, его затухающие колебания, взрывные колебания, монотонный бесконечный рост и равномерные незатухающие колебания. Влияние распределения значений предельной склонности к потреблению и акселератора на характер динамики совокупного дохода приведено на рис. 3.2.

О 1 Акселератор

Рис. 3.2. Динамика совокупного дохода в зависимости от предельной склонности

к потреблению

Предельная склонность к потреблению

В формировании жизненного цикла многих экономических процессов важную роль играют возобновляемые материальные ресурсы (технология, оборудование, производственные здания и сооружения, товарные запасы). Их можно рассматривать как запасы капитала, пребывающего на различных стадиях воспроизводства. Продолжительность жизненного цикла капитала не остается постоянной. В зависимости от принятых критериев экономической эффективности (максимизация выпуска или максимизация прибыли) устаревшее оборудование может замещаться либо раньше, либо позже срока окончания его потенциального жизненного цикла. Такая двойственность равносильна наличию по меньшей мере двух состояний равновесия и, следовательно, возможности скачкообразного перехода из одного состояния в другое.

С.М. Меньшиков и Л.А. Клименко для моделирования волновых процессов в экономике предложили использовать систему дифференциальных уравнений с положительными и отрицательными связями. Этой моделью описывается процесс приспособления накапливаемых капитальных вложений к уровню производства. Рассмотрим упрощенный вариант модели Меньшикова — Клименко:

dt

dy

=-a(y-bk);

(3.3)

= -c(k-gp),

где у — темп прироста производительности труда; к — темп прироста капиталовооруженности; р — темп прироста нормы прибыли; a, b,cwg — структурные коэффициенты.

В этой модели происходит последовательное приспособление производительности труда к капиталовооруженности, которая, в свою очередь, приспосабливается к норме прибыли. Для простоты предполагается, что доля прибыли в национальном продукте неизменна и приблизительно равна у — к. Регулярные циклы появляются при g = 2 и а = с. При этих условиях и значениях а и с в интервале [0,1, ..., 0,12] возникают периодические незатухающие колебания длительностью 50—60 лет. Двадцатилетний цикл появляется, если коэффициенты а и с возрастают до 0,34, семилетний цикл — при увеличении а и с до единицы, цикл в 3,5 года — при росте этих коэффициентов до двух. В расширенной модели инвестиции дезагрегируются на три структурные компоненты: 1) «экстенсивные» инвестиции, направляемые на увеличение запаса капитала при сохранении существующих технологий; 2) «интенсивные» инвестиции, связанные с вложением капитала в новые технологии и ведущие к повышению производительности факторов производства; 3) «инновационные» инвестиции, направляемые на создание новых продуктов и сфер производства.

Рассматриваемая модель описывается системой линейных дифференциальных уравнений и может иметь лишь одно равновесное состояние. Любое отклонение от этого равновесия либо уменьшалось со временем (устойчивое решение), либо возрастало до бесконечности (неустойчивое решение). Авторы выбрали два управляющих параметра — производительность труда и капиталовооруженность.

Первый из них отражает интенсивный характер НТП, второй — экстенсивный. Эти параметры воздействуют на выпуск продукции через норму прибыли или в некотором сочетании с ней:

X = а^р⁴ + а₂р^} + а_?>р^} + а₄рК + а₅Ь',

(3.4)

X = с/Р⁴ +а₂р^} + а_}р^}К + а₄рУ + а₅Ь,

где X— показатель выпуска продукции; р— норма прибыли; У— производительность труда; К — капиталовооруженность; Ь — занятость.

Модель системной динамики Форрестера, созданная на основе использования средств компьютерного моделирования при помощи алгоритмических языков, специально разработанных для описания различных обратных связей в реальной хозяйственной жизни, успешно имитирует широкий спектр различных процессов социально-экономической динамики. Модель системной динамики была разработана группой ученых из Массачусетсского технологического института, возглавляемой известным специалистом в области системной динамики Дж. Форрестером. Она включает шесть блоков: производство, финансы, домашние хозяйства, население, трудовые ресурсы, правительство. В каждом из блоков задаются соотношения, определяющие производство, потребление, инвестиции, занятость, цены, правительственную политику, моделируется взаимодействие секторов. Модель содержит множество переменных, среди которых есть отражающие технический уровень производства, состояние трудовых ресурсов, мобильность и ожидания населения, социальную напряженность.

Производственный блок включает более 15 производящих секторов, описываемых производственной функцией типа Кобба — Дугласа с 12 факторами, а также системой балансовых уравнений. В непроизводственных блоках моделируется большое число различных взаимосвязанных процессов, среди которых следует выделить модели финансово-кредитных институтов, государственного потребления и внешних связей. Модель системной динамики Форрестера является имитационной. Варьируя распределением инвестиций между секторами, можно моделировать различные варианты движения экономики, создавать различные сценарии развития региональной экономической системы.

Самой распространенной моделью изучения долгосрочной экономической динамики является модель Харрода — Домара, которая предназначена для определения условий постоянного, сбалансированного темпа роста экономики. Ее разработали независимо друг от друга английский экономист Р. Харрод и американский экономист Е. Домар в рамках неоклассической теории экономического роста.

В основе этой модели лежит системное описание взаимосвязей в экономике; в ее состав входят производственная функция простейшего типа (когда единственным фактором, объясняющим динамику результатов производства, выступают инвестиции) и уравнение распределения продукции на потребление и инвестиции. Инвестиции (т.е. прирост объема основного и оборотного капитала) здесь выступают как главная объясняющая переменная экономического роста. Модель построена на предположении, что валовой внутренний продукт (ВВП) и объем капитала связаны прямо пропорциональной зависимостью. Следовательно, инвестиционная функция имеет вид

У= К/к, (3.5)

где У— валовой внутренний продукт (или национальный доход); К — объем основного капитала (или объем чистых инвестиций); к — коэффициент капиталоемкости (количество единиц инвестиций, затрачиваемых на производство единицы ВВП).

Исходя из этого соотношения можно легко определить, какой прирост валового внутреннего продукта даст тот или иной объем чистых инвестиций. При определении сбалансированного темпа роста в этой односекторной модели наряду с темпом роста капитала может учитываться и темп роста численности населения. При этом вводятся понятия естественного темпа роста конечного продукта (при отсутствии технического прогресса он равен темпу роста населения) и гарантированного темпа, ограниченного ростом объема капитала. Эта модель нашла широкое применение в обосновании экономической динамики во многих странах мира вследствие своей простоты и смысловой прозрачности. Вместе с тем тот факт, что модель построена на основе ряда предпосылок, существенно упрощающих реальную экономику (в частности, однофакторной производственной функции), значительно сужает возможности ее применения.

Помимо рассмотренных выше моделей волновой динамики выделяют модели структурных изменений. Ярким представителем данной группы моделей является трехсекторная модель экономики. Секторные модели обычно являются замкнутыми: весь выпуск или потребляется, или инвестируется. Каждый сектор производит один агрегированный продукт. Небольшое число секторов позволяет аналитически представить развитие экономики при нелинейных зависимостях выпуска секторов от ресурсов при разных значениях экзогенных параметров и тем самым получить полную картину экономического развития. Рассматривая поведение экономики на бесконечном временном интервале, можно перейти от конечно-разностного описания динамики экономических процессов к описанию с помощью дифференциальных уравнений.

Наиболее содержательные новые результаты и выводы получены по трехсекторной модели экономики. Разделение средств производства на предметы труда, которые используются в одном производственном цикле, и средства труда, которые применяются во многих производственных циклах, является принципиальным. Кроме того, при рассмотрении трехсекторной экономики появляется возможность напрямую отразить функционирование подразделения, производящего промежуточный продукт. Ведь при измерении результата функционирования экономики в форме ВВП промежуточный продукт «растворился», поскольку его стоимость полностью вошла в стоимость средств труда и предметов потребления. Но без сырья, топлива, электроэнергии и материалов невозможно функционирование экономики, для их производства необходимы значительные затраты труда.

Трехсекторная экономика включает нулевой (материальный) сектор, производящий предметы труда, первый (фондосоздающий), создающий средства труда, и второй (потребительский), выпускающий предметы потребления. Анализ трехсекторной экономики показывает, что материальный сектор занимает особую промежуточную позицию между фондосоздающим и потребительским секторами: в определенном отношении его поведение сходно с поведением потребительского сектора, хотя по назначению он родствен фондосоздающему сектору. Каждый сектор имеет основные производственные фонды, в то время как труд и инвестиции могут свободно перемещаться между секторами. Производственные возможности каждого сектора заданы в форме производственных функций

Х. = Р.(К.,ЬУ у = 0,1,2, (3.6)

где X, К. и Ь — соответственно выпуск, основные производственные фонды и число занятых ву'-м секторе.

Используя основные предположения модели Солоу, получаем следующую трехсекторную модель (индекс / опущен, но предполагается по умолчанию, что ресурсы используются полностью):

Ь = ДО) е^ы (число занятых);

Ь₀ + + Ь₂ = Ь (распределение занятых по секторам);

(1К_] /Ш К_]; К_} + /_у; Л^.(0) = К®;у = 0, 1, 2 (динамика фондов

по секторам);

X = Р(К, Д),у = 0, 1,2 (выпуск продукции по секторам);

X = I +1 + /₂ (распределение продукции фондосоздающего сектора);

Х₀ = а_(ГХ₍₎ + а_{Х_{ + а₂Х₁ (распределение продукции материального сектора),

где / — инвестиции ву-й сектор; V — темп прироста числа занятых; р — коэффициенты выбытия основных производственных

фондов по секторам; а. — коэффициенты прямых материальных затрат по секторам.

На рисунке 3.3 представлена схема трехсекторной модели в натурально-вещественной форме.

Рис. 3.3. Схема трехсекторной модели

В относительных показателях модель принимает следующую форму: 00 +01+02 =1; 0_у. >0; у = 0, 1, 2;

• (3.7)
• 5₀+5,+5₂ = 1; б_] >0; У = 0, 1, 2;

с1к_] /сИ = (0,$_у /0_у)/(к_х) - Х_]к_]; к_](0) = к]; Х_] = V + ц_у; у = 0, 1, 2;

(-а₀)в₀/₀(к₀) = а₁в₁/₁(к₁) + а₂в₂/₂(к₂),

где 0 = Ь./Ь — доля числа занятых ву-м секторе в общем числе занятых; Б = 1/Х_х — доля инвестиций ВУ-Й сектор в общем объеме инвестиций; /(к) = Х/Ь = Р.(К./Ь., 1)— производительность труда ву'-м секторе.

Последнее уравнение модели можно записать в следующей форме:

• (3.8)
• (1 - а₀)х₀ = а х_х + ар,

где х = Х./Ь — народнохозяйственная производительность у-го сектора, т.е. выпуск продукции у-го вида на одного занятого в народном хозяйстве, при этом*. = $./1(к).

В модели (3.7) параметры о₀, а_х, а₂, р₀, р_|? р₂, V являются экзогенными и считаются постоянными. Параметры (0, 5) = (0_О, 0_|5 0,5₀, б , б₂) — управляющие.

Уравнения для фондовооруженности имеют следующую стационарную точку:

(3.9)

При к. < kj , как видно из (3.7), dk./dt больше нуля, а при к. > к“

значения dk./dt меньше нуля. Поэтому lim &.(?) = &_у⁰ (при к. < фондовооруженность сходится к стационарному значению, возрастая, а при к. > к⁰ — убывая). Путем регулируемого перераспределения труда можно обеспечить монотонную сходимость фондовооруженности к стационарному значению.

Трехсекторная модель применима для моделирования экономики. Для исследования особенностей и закономерностей развития экономики страны и региона, составления прогнозных оценок требуется структурирование его элементов. Наиболее распространенной является отраслевая классификация экономики, при которой все экономические агенты (предприятия, организации, предприниматели) группируются по отраслям на основе признаков производственно-технологической и товарной общности. Анализ структурной динамики валового выпуска целесообразно исследовать на основе трехсекторной модели региональной экономики, предложенной американским социологом и экономистом Д. Беллом. По мнению Д. Белла, материальный (первичный) сектор производит предметы труда; фондосоздающий (вторичный) — средства труда; потребительский (третичный) — предметы потребления.