ПЛАНИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

В планировании часто приходится составлять план производства и реализации продукции. Для этого необходимо исследовать спрос на продукцию предприятия и разработать прогноз продаж. Рассмотрим подробно процесс прогнозирования методом нейронных сетей объема продаж основной продукции машиностроительного предприятия. Сложность прогнозирования объема продаж продукции, рассматриваемой в нашем примере, вызвана тем, что динамика продаж чрезвычайно сложна и с трудом поддается формализации (имеет сезонный характер). Анализ показал неприемлемость применения метода экстраполяции тренда для прогнозирования объема продаж исследуемой продукции, поскольку величина достоверности подбора функции недопустимо мала.

Нейронная сеть обучается путем установления связи между ее входом и выходом. Поэтому необходимо детально продумать, какие виды входных данных влияют на получение желаемого результата. В нашем примере в качестве входных данных («входа») будут следующие: 1) цена единицы продукции (объем продаж зависит главным образом от цены); 2) период (включение в сеть этого показателя позволяет учесть сезонность спроса на продукцию); 3) значение объема продаж в натуральном выражении в период t. Входные данные, используемые в нейронной сети, представлены в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Входные данные, используемые в нейронной сети при прогнозировании

объема продаж продукции предприятия

Период

Фактический объем продаж, шт.

Цена, руб.

Период

Фактический объем продаж, шт.

Цена, руб.

2004 г. Январь

5872

950

2006 г. Январь

791

1000

Февраль

3591

958

Февраль

2964

1020

Март

4063

965

Март

3767

1050

Апрель

7687

970

Апрель

7159

1100

Май

7157

985

Май

7756

1150

Июнь

8982

990

Июнь

8800

1200

Июль

9003

1000

Июль

8705

1240

Август

1129

990

Август

3145

1190

Сентябрь

342

980

Сентябрь

1324

1050

Октябрь

116

970

Октябрь

1104

1090

Ноябрь

110

970

Ноябрь

2135

1100

Декабрь

93

970

Декабрь

5550

1100

2005 г. Январь

582

980

2007 г. Январь

5872

1100

Февраль

3471

980

Февраль

3591

1125

Март

3968

980

Март

4063

1150

Апрель

7050

990

Апрель

5687

1250

Май

7220

990

Май

6157

1250

Июнь

8964

1000

Июнь

9630

1300

Июль

8675

1100

Июль

9003

1350

Август

3129

1200

Август

8129

1200

Сентябрь

1142

1100

Сентябрь

3342

1170

Октябрь

518

1050

Октябрь

2516

1150

Ноябрь

403

1000

Ноябрь

2080

1120

Декабрь

147

1000

Декабрь

1550

1100

Входные данные используются для изучения их влияния на итоговый результат. В качестве «выхода» рассмотрим количество проданных изделий в натуральном выражении в будущем периоде (т.е. в период t + 1). Для определения количества реализованных изделий в стоимостном выражении необходимо полученный объем продаж (в натуральном выражении) умножить на ожидаемую прогнозную цену.

Показатель «цена единицы продукции» был выбран потому, что объем продаж данного предприятия зависит главным образом только от размера цены. В проведенном исследовании все цены были приведены к сопоставимому виду. Показатель «период» был выбран входным, так как наблюдается определенная цикличность в динамике продаж организации и ввод этого показателя в нейронную сеть позволит ей учесть сезонность спроса на продукцию. В качестве выхода сети будет использоваться объем продаж в период (t + 1) в стоимостном выражении. Входящие данные при построении нейронной модели необходимы для выявления влияния на итоговый результат (объем продаж) в будущем периоде, т.е. через 12 месяцев (год). Для того чтобы получить прогноз объема продаж на год вперед на определенный месяц, необходимо оперативно вводить данные за предыдущий год. Таким образом, будет осуществляться непрерывное прогнозирование. В январе 2005 г. будет получен прогноз продаж на январь 2006 г., в феврале 2005 г.— на февраль 2006 г. и т.д.

Сформируем в программе Microsoft Excel таблицы с данными для экспорта в программу Neural Analyzer. В них подставим данные за 2004—2006 гг. Информация за 2007 г. будут использоваться для прогнозирования значений объема продаж в 2008 г. и поэтому в обучении нейронной сети использоваться не будет. Настроим основные параметры сети: алгоритм — Back-Propagation', активационная функция — сигмоида; крутизна сигмоиды — 1; скорость обучения — 0,10; момент — 0,90. При анализе входных и выходных параметров модели установим рекомендуемые значения числа нейронов в входном и выходном слоях (7 и 1 соответственно). Выберем дополнительно один скрытый слой. При формировании множеств существующая выборка была разбита на 80% для обучающей совокупности и 20% — для тестовой совокупности.

Проведем обучение нейронной сети (рис. 8.3). После окончания обучения программа Neural Analyzer позволяет получить определенные аналитические и графические материалы для тестирования качества ее работы. Тестирование адекватности прогноза, выдаваемого моделью нейронной сети, показало низкие значения среднеквадратической ошибки по каждому месяцу прогнозирования. Это позволяет сделать вывод о высоком качестве данного прогноза. Графический анализ показателей фактического и прогнозируемого объема продаж в нейронной сети за период 2004—2007 гг. (рис. 8.2—8.4) свидетельствует, что значения данных показателей в большинстве случаев совпадают.

Мастер обучения - Обучение сети

Обучение

сети

Эпоха

Просмотр данных

Обучение сети (Back - Propagation)

Обучающее множество

Т естовое множество

В 0 Макс, ошибка 5,45Е-002

В 0 Макс, ошибка

2,38Е-001

0 0 Среди, ошибка 6,36Е-003

В 0 Среди, ошибка

2Д8Е-001

Распознано [%) 97,92

Распознано {%}

0,00

340

Время

  • 00:00:03
  • 0 DO II

<< Назад

Г отово

Отмена

Рис. 8.2. Обучение нейронной сети

? Фактический объем продаж и Прогнозный объем продаж

Рис. 8.3. Эталонный и расчетный выход нейронной сети: показатели фактического и прогнозируемого объема продаж предприятия (млн руб.) в период 2004-2007 гг.

(график построен в программе Neural Analyzer)

Фактический объем продаж -----Прогнозный объем продаж

Рис. 8.4. Динамика продаж продукции предприятия (млн руб.) в 2004-2007 гг.

После обучения сети для обеспечения точности и достоверности результатов прогнозирования необходима проверка адекватности или верификация прогнозной модели. Проведем верификацию полученных значений. Данная проверка может выполняться с использованием формальных статистических критериев. Например, рассчитаем коэффициент детерминации. Результаты вычислений показывают, что Я2 = 0,9. Это значение близко к единице, и в соответствии со шкалой Чеддока между показателями входа и выхода существует тесная положительная корреляция. Поэтому данная модель является приемлемой для прогнозирования.

Для составления прогноза объема продаж предприятия на 2009 г. в программу вводились данные за 2008 г. (табл. 8.3). Результаты прогнозирования объема продаж на 2009 г. приведены в табл. 8.4. Динамика объема продаж продукции предприятия приведена на рис. 8.5.

Таблица 8.3

Фактический объем продаж продукции предприятия и ее цена в 2008 г.

Период

Объем продаж, шт.

Цена, руб.

Период

Объем продаж, шт.

Цена, руб.

Январь

447

1120

Июль

8302

1260

Февраль

2925

1153

Август

7054

1270

Март

6657

1175

Сентябрь

1054

1230

Апрель

5087

1210

Октябрь

1506

1180

Май

9181

1215

Ноябрь

601

1130

Июнь

9567

1215

Декабрь

326

1120

Прогноз объема продаж продукции предприятия на 2009 г.

Месяц

Объем продаж, шт.

Месяц

Объем продаж, шт.

Месяц

Объем продаж, шт.

Январь

610

Май

7936

Сентябрь

1498

Февраль

2874

Июнь

9498

Октябрь

976

Март

3876

Июль

8976

Ноябрь

497

Апрель

7850

Август

3095

Декабрь

305

Объем і продаж

Фактические

значения

Прогнозные

значения

  • 8
  • 4
  • 0

Г- Ь- I4- со со со со о о о о о о о

О) О) СП О) Период о о о о ^

Рис. 8.5. Динамика продаж продукции предприятия (млн руб.) в 2004-2009 гг.

^ ^ ^ ^ ю о о о о о

ю

ю

ю

со

со со

СО

1^

о

о

о

о

о о

О

о

о.

с;

1—

V/

со

О. с;

Н”

V/

00

с

03

2

X

о

I

о;

03 ^

о

I

сс

Приведенные выше примеры показывают, что технологии нейронных сетей и генетических алгоритмов применимы практически в любой области. В некоторых задачах, таких как прогнозирование биржевых котировок или распознавание образов, нейросети стали уже привычным инструментом. Внедрение нейронных сетей в коммерческой фирме — достаточно непростое дело, требующее, кроме денег и времени, еще и некоторой перемены психологии персонала. Однако практика показывает, что эти вложения окупаются и выводят компанию на качественно новый уровень.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >