ДЕМОГРАФИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

СУЩНОСТЬ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Демографическое предвидение может иметь разный диапазон: от общей оценки будущей численности населения страны или региона до детального расчета предполагаемой возрастно-половой структуры или состава населения по другим признакам. Общую оценку часто называют демографическим прогнозом, а детальный расчет — проекцией населения.

Предвидение будущего режима воспроизводства населения прямо зависит от того, насколько полно и всесторонне изучены факторы, под воздействием которых этот режим изменяется. На практике, к сожалению, чаще всего будущие тенденции рождаемости и смертности либо предполагаются неизменными, либо экстраполируются на основании прошлых тенденций. Трудность однозначной оценки будущего изменения режима воспроизводства приводит к необходимости составления перспективного расчета в нескольких вариантах и выбора затем наиболее вероятного из них. Серьезную проблему при перспективных исчислениях населения для отдельных городов, районов с интенсивной внешней миграцией представляет оценка будущих перемещений населения.

Различают прогнозы трех видов — реалистические, предостерегающие и аналитические. Реалистические прогнозы описывают то, что будет, а не то, что может быть. Предостерегающие прогнозы позволяют обнаружить такие перспективы, которые обязательно следует избегать. Аналитические прогнозы используют для изучения влияния изменений в уровне плодовитости и смертности на возрастную структуру населения. Демографические прогнозы составляются в одном, в нескольких и даже более чем в десяти вариантах. Демографы ООН разрабатывают прогнозы в трех вариантах (высокий, средний и низкий) на период до 30 лет. С технической стороны выделяют следующие виды прогнозов в зависимости от характера применяемого метода расчета:

  • демографические прогнозы путем экстраполяции — применяются как для оценки будущего изменения численности населения или домохозяйств, так и для оценки изменения определенных компонентов населения (повозрастной смертности, средней величины домохозяйств, доли работающих в семье и т.п.). Характеру ожидаемого развития должна соответствовать выбранная для экстраполяции аналитическая функция;
  • демографические прогнозы на основе регрессионных моделей — осно-вываются на предварительно полученных многофакторных регрессиях. Множественность учитываемых факторов позволяет наряду с влиянием временного фактора учитывать также влияние экономических и социальных факторов;
  • перспективные расчеты населения. С методической стороны перспективным расчетом населения (или его «проекцией») является возрастная структура начального периода, передвинутая на ряд лет вперед с учетом сокращения численности отдельных возрастных групп, которое будет вызвано предполагаемым порядком вымирания. С другой стороны, младшие возрастные группы постепенно пополняются за счет предполагаемого числа родившихся. Наиболее известные и вместе с тем простые модели, характеризующие изменение численности населения в целом: а) модель, основанная на показательной функции у = а' в данной модели коэффициент естественного прироста остается постоянно неизменным на заранее установленном уровне (рис. 11.1); б) модель, основанная

к

на логистической функции у = -—:——; в этой модели коэффици-

1 + и *

ент естественного прироста постоянно изменяется (рис. 11.2).

График показательной функции

Рис. 11.1. График показательной функции

Изменение численности населения по показательной функции. В демографических исследованиях принято определять рост численности населения по этой функции на основе выражения

А = (НО

где численность населения через t лет; — численность населения в исходный момент; р — коэффициент естественного прироста, выраженный в долях единицы; е — основание натурального логарифма = 2,718281). По этой формуле можно рассчитать численность населения по истечении произвольного числа лет I, если известна численность населения в некоторый момент и принят неизменный уровень коэффициента естественного прироста. Отметим, что это построение не дает возможности получить сведения о возрастной структуре населения, как и не позволяет определить уровень коэффициентов рождаемости или смертности. Поэтому нельзя установить пропорции между упомянутыми величинами. Очевидно, что когда р > 0, численность населения растет, а когда р < 0, его численность уменьшается (естественная убыль населения). Еслир = О, численность остается на неизменном уровне.

к

О

Рис. 11.2. График логистической функции

В несколько модифицированном виде выражение (11.1) представляет собой известную в демографии формулу

(П.2)

где с — постоянная величина (1000 или 10 000 в зависимости от того, как исчислен коэффициент р — на 1000 или 10 000 человек населения). В этом виде формула (11.2) применяется в анализе демографических процессов для самых общих оценок, в том числе когда требуется установить число лет, необходимое для многократного увеличения численности по сравнению с исходным моментом, или определить общую численность по истечении времени t. Принятие гипотезы о развитии населения по показательной функции равнозначно принятию предпосылки роста численности населения в геометрической прогрессии. Причем коэффициент естественного прироста — единственный параметр, характеризующий этот рост.

Изменение численности населения по логистической функции. Данная модель характеризует рост сначала во все более ускоренном темпе до момента, называемого критической точкой. После этого темп роста уменьшается, стремясь к нулю. Формулу логистической функции представим в виде

(П.З)

где — численность населения в момент Лп — численность населения, выражающая уровень насыщения; а и Ъ — численные параметры.

В демографической науке разработаны приемы, позволяющие найти для такой функции все необходимые параметры. В частности, можно применить следующую систему уравнений для расчета Ьп, параметров аиЬ

(П.4)

а -

  • 1_ (4-А)Л.
  • 6 'о
  • (4-А,)-А’

Ь — 1п—-

в

  • -а(0.
  • (П.5)
  • (П.6)

Рассмотренная последовательность действий называется методом «трех точек». Основное условие применение данного метода — это подбор точек изменения в численности населения или «точек перегиба» логистической кривой.