СВОЙСТВА ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Объект регулирования является элементом АСР, и свойства всей системы во многом определяются свойствами объекта. Изучение свойств объектов регулирования — важный и часто основной этап разработки АСР. Объект регулирования в отличие от остальных элементов АСР является заранее заданным элементом, свойства которого определяются его значением в технологическом процессе. Поэтому создание АСР сводится к подбору остальных элементов с такими свойствами, чтобы свойства всей системы обеспечивали требуемую точность стабилизации регулируемого параметра, что невозможно сделать без знания свойств объекта.

С позиций теории регулирования объект рассматривают как устройство, преобразующее по определенному закону свои входные сигналы в выходные. Состояние объекта в каждый момент времени определяется его выходными сигналами (регулируемыми параметрами), зависимость которых от входных (т. е. характер преобразования сигналов) и обусловливает свойства объекта. Другие свойства объектов, характеризующие их физическую природу, конструкцию, условия эксплуатации, находящуюся в них среду и т. п., как указывалось, несущественны для процессов регулирования. Поэтому часто самым различным по своей природе объектам присущи одинаковые зависимости выходных сигналов от входных.

Как было показано в разд. 3.1, при управлении инженерными системами их разбивают на элементарные объекты регулирования, как правило, с одним регулируемым и одним регулирующим параметрами. Управление такими объектами осуществляется одноконтурными АСР. Поэтому здесь будут рассматриваться свойства только объектов регулирования с одним выходным сигналом.

Принято различать статические и динамические свойства объектов регулирования. Статические свойства объекта — это его свойства в установившемся состоянии (в статике), т. е. при неиз-меняющихся входном и выходном сигналах. При этом зависимость установившегося значения выходного сигнала от входного называется статической характеристикой объекта.

В качестве примера рассмотрим статическую характеристику емкости 1 с притоком и потреблением жидкости, выходным сигналом которой является уровень (рис. 3.4, а). На линии потребления установлен клапан 2 с постоянным проходным сечением, а после клапана происходит свободный слив жидкости. В этом случае расход на потреблении ц уже не является входным сигналом объекта, как для емкости на рис. 3.2, так как он не может изменяться произвольно, а зависит от уровня в емкости х, т. е. от выходного сигнала. Из гидравлики известно, что эта зависимость имеет вид

х> = к4х, (3.1)

где к — коэффициент пропорциональности, зависящий от пропускной способности клапана.

з)

Емкость как объект регулирования

Рис. 3.4. Емкость как объект регулирования:

а — схема; б — структурная схема; в — статическая характеристика;

1 — емкость; 2 — клапан

Таким образом, в данном примере объект имеет один входной сигнал — расход на притоке и и один выходной — уровень в емкости х (рис. 3.4, б). В состоянии равновесия объекта приток и потребление должны быть одинаковы и постоянны. Следовательно, заменяя в формуле (3.1) ц на и и решая это уравнение относительно х, получим зависимость установившегося значения уровня х от постоянного расхода на притоке и, т. е. статическую характеристику объекта:

х = и22. (3.2)

Эта статическая характеристика приведена на рис. 3.4, в.

Как отмечалось, в реальных условиях любой объект регулирования подвержен воздействию случайных возмущений и поэтому всегда находится в неустановившемся состоянии. Следовательно, статическая характеристика объекта регулирования не может полностью характеризовать его поведение в реальных условиях. С помощью этой характеристики можно определить лишь статическую ошибку АСР. Поведение же объекта в неустановившемся состоянии (в динамике) зависит от его динамических свойств.

Динамические свойства объекта проявляются только при изменении его входных сигналов. При этом и выходной сигнал будет изменяться во времени. Причем в зависимости от характера изменения входных сигналов выходной сигнал одного и того же объекта может изменяться по-разному. Поэтому для характеристики динамических свойств объекта нельзя построить зависимость выходного параметра от входного, аналогичную статической характеристике. Для выявления динамических свойств объекта необходимо узнать его реакцию на какой-либо определенный вид входного воздействия. Чтобы можно было сравнивать динамические свойства различных объектов, применяют одинаковые стандартизованные входные воздействия. Наиболее распространены следующие два вида стандартных воздействий:

  • • скачкообразные, когда входной сигнал изменяют мгновенно, скачком на определенную величину, а затем поддерживают постоянным (рис. 3.5, а);
  • • импульсные, когда входной сигнал изменяют на очень большую величину в течение очень короткого промежутка времени, а затем возвращают к прежнему значению; такая форма воздействия имеет вид импульса (рис. 3.5, б).

До подачи стандартного воздействия объект должен находиться в состоянии равновесия, т. е. его входной и выходной сигналы должны быть постоянными во времени. Зависимость выходного сигнала объекта во времени начиная с момента подачи стандартного воздействия называется динамической характеристикой или переходным процессом. Графики типичных переходных процессов

Графики стандартных воздействий

Рис. 3.5. Графики стандартных воздействий:

а — скачкообразное воздействие; б — импульсное воздействие

в промышленных объектах регулирования при скачкообразном входном воздействии приведены на рис. 3.6, где через х обозначен выходной сигнал, а через t — время.

Рассмотрим для примера переходный процесс в емкости с притоком и потреблением жидкости (см. рис. 3.5). До подачи стандартного воздействия по расходу на притоке объект находится в состоянии равновесия: приток и потребление одинаковы. Увеличим расход на притоке скачком (см. рис. 3.6, а). Тогда в емкости начнется накопление жидкости и уровень в ней будет возрастать. Скорость роста уровня зависит от разности расходов на притоке и потреблении ) — и, и она тем больше, чем больше эта разность. С другой стороны, с ростом уровня в емкости сразу же начнется и увеличение расхода и через клапан в соответствии с формулой (3.1). Следовательно, разность расходов на притоке и потреблении будет уменьшаться, а рост уровня замедляться. Увеличение уровня прекратится, когда потребление снова сравняется с притоком и тем самым будет достигнуто новое состояние равновесия. Описанный переходный процесс х(/) показан на рис. 3.6, б.

Если объект регулирования имеет несколько входных сигналов (регулирующий и возмущающие параметры), то переходные процессы в нем при подаче стандартного воздействия по каждому входному сигналу могут быть различными. В этом случае различают воздействия, поданные по каналу регулирования (изменяется регулирующий параметр) или по каналу возмущения (изменяется возмущающий параметр). Наиболее интересен переходный процесс в объекте по каналу регулирования, так как именно через этот канал осуществляется прямая связь в АСР.

При изучении переходных процессов необходимо принимать во внимание, что всегда существуют реальные возмущающие воздействия, вызывающие случайные колебания выходного сигнала объекта. Чтобы четко выявить переходный процесс на фоне случайных колебаний, стандартные воздействия, очевидно, должны быть значительно более сильными, чем случайные воздействия на объект. Именно по этой причине стандартные воздействия имеют вид скачка или импульса, т. е. мгновенно, а значит и наиболее резко, изменяются входные сигналы. Величину скачкообразного или импульсного воздействия выбирают такой, чтобы, с одной стороны, получить заметный переходный процесс, а с другой — не допустить возникновения аварийного режима работы. Переходные процессы являются универсальным средством изучения динамических свойств объектов. Чтобы понять, как в переходном процессе проявляются динамические свойства объекта и как

Типичные переходные процессы в объектах регулирования

Рис. 3.6. Типичные переходные процессы в объектах регулирования

при скачкообразном входном воздействии:

а — изменение входного сигнала; б-з — изменение выходного сигнала для различных объектов: б, в — инерционных; г — безынерционного; д — колебательного; е — объекта с запаздыванием; ж — неустойчивого;

з — нейтрального

их можно установить по виду процесса, рассмотрим типичные динамические свойства объектов и соответствующие им переходные процессы.

Почти все объекты регулирования обладают инерцией, которая проявляется в том, что при мгновенном изменении входного сигнала выходной сигнал изменяется не мгновенно, а постепенно. Изменение выходного сигнала продолжается и после прекращения входного воздействия, т. е. когда входной сигнал уже не изменяется. Такое явление называется последействием. Примеры графиков переходных процессов для инерционных объектов показаны на рис. 3.6, б, в.

Инерция присуща объектам и протекающим в них процессам самой различной природы. Например, постепенное изменение уровня в емкости после скачкообразного или импульсного изменения притока жидкости — проявление гидродинамической инерции. У некоторых объектов инерция может быть пренебрежимо малой в сравнении с остальными элементами САР и не оказывает заметного влияния на процесс регулирования. Такие объекты называют безынерционными. В идеальном безынерционном объекте выходной сигнал изменяется синхронно с входным без всякого последействия, как показано на рис. 3.6, г. Инерция реальных объектов регулирования вызвана наличием в них запаса вещества или энергии. Чем больше этот запас, тем сильнее проявляется инерция объекта. Так, инерция емкости обусловлена запасом жидкости в ней. Способность объекта накапливать вещество или энергию называется емкостью и является количественной мерой инерции.

При переходных процессах в инерционных объектах запас вещества или энергии в них может изменяться как монотонно (только увеличиваться или только уменьшаться), так и колебательно. Например, груз, подвешенный на пружине, при отклонении его от положения равновесия начинает колебаться. Такой же колебательный характер имеет величина тока в электрическом колебательном контуре.

Общим для этих примеров является колебательный характер выходных сигналов объектов — положения груза и тока в электрическом контуре. Объекты, обладающие таким свойством, называются колебательными. В отличие от них объекты с монотонным изменением выходных сигналов называются апериодическими (неколебательными). Примеры переходных процессов в апериодических объектах регулирования приведены на рис. 3.6, б, в, в колебательном объекте — на рис. 3.6, д.

Еще одним важным свойством реальных объектов является запаздывание. Оно проявляется в том, что реакция объекта на входное воздействие, т. е. изменение его выходного сигнала, запаздывает по отношению к изменению входного сигнала. График переходного процесса с запаздыванием приведен на рис. 3.6, е.

Мы рассматривали объекты регулирования, в которых переходные процессы заканчиваются установившимся значением выходного сигнала (пунктирная линия на рис. 3.6, б, в, д, е). Такие объекты под влиянием входного воздействия переходят из одного состояния равновесия в другое (отсюда и название процесса — переходный). Эти объекты регулирования получили название устойчивых. Все рассмотренные выше переходные процессы присущи устойчивым объектам.

Устойчивые объекты регулирования обладают одним общим свойством — самовыравниванием, т. е. способностью переходить из одного установившегося состояния в другое по окончании переходного процесса при скачкообразном входном воздействии. Чем меньше изменяется выходной сигнал в переходном процессе при одном и том же скачкообразном входном воздействии, тем больше степень самовыравнивания объекта. Существуют устойчивые объекты с очень большим самовыравниванием, когда выходной сигнал после переходного процесса почти не отличается от его начального значения. График статической характеристики таких объектов расположен почти горизонтально, т. е. в установившемся состоянии выходной сигнал очень слабо зависит от входного. В инженерных системах зданий имеются объекты и с очень малым самовыравниванием, когда малейшее изменение входного сигнала вызывает значительное изменение выходного сигнала.

Устойчивость — широко распространенное в строительстве, но не обязательное свойство объектов: существуют и неустойчивые объекты регулирования. У таких объектов состояние равновесия существует, но оно неустойчиво, поэтому любое сколь угодно малое воздействие выводит неустойчивый объект из состояния равновесия и с течением времени он все больше отклоняется от этого состояния. Переходный процесс в неустойчивом объекте показан на рис. 3.6, ж.

Неустойчивые объекты довольно редки. Значительно чаще встречаются так называемые нейтральные объекты, занимающие промежуточное положение между устойчивыми и неустойчивыми. Свойства нейтрального объекта рассмотрим сначала на примере. Нейтральный объект можно получить из рассмотренной выше емкости с притоком и потреблением жидкости, если расход на потреблении сделать независимым от уровня в емкости. Для этого достаточно, например, установить на линии потребления насос с постоянной производительностью (см. рис. 3.2). У такого объекта существует состояние равновесия: когда приток равен потреблению, уровень не изменяется. Однако в отличие от устойчивого объекта (емкости с клапаном на линии потребления — см. рис. 3.4) равенство притока и потребления может соблюдаться при любом значении уровня. Иначе говоря, в состоянии равновесия объекта его выходной сигнал — уровень — может быть любым независимо от расхода на притоке и потреблении, т. е. статической характеристики у такого объекта нет. Поэтому нейтральные объекты называют еще астатическими.

Приложим теперь скачкообразное воздействие к расходу на притоке, например увеличим его. Так как потребление не зависит от уровня в емкости, то разность между притоком и потреблением будет оставаться постоянной и, следовательно, уровень в емкости будет возрастать с постоянной скоростью, не стремясь ни к какому установившемуся значению. График такого переходного процесса приведен на рис. 3.6, з. Подобные свойства присущи всем нейтральным объектам. О нейтральных объектах можно сказать, что они не имеют самовыравнивания.

Проанализируем теперь, как рассмотренные динамические свойства объектов проявляются в соответствующих переходных процессах. Наиболее широко распространенное свойство инерции объектов в инженерных системах, как устойчивых, так нейтральных и неустойчивых, проявляется в переходном процессе в виде плавного, без скачков изменения выходного сигнала (рис. 3.6, б, в, д, ж, з). Следствием такого поведения инерционного объекта является последствие, т. е. изменение выходного сигнала при уже не изменяющемся (после скачка) входном сигнале. Количественно инерцию объекта можно было бы охарактеризовать скоростью изменения выходного сигнала. Однако, как видно из рис. 3.6, эта скорость изменяется с течением времени, причем у одних объектов она максимальна в начальный момент времени (рис. 3.6, б), а у других — в некоторой точке а (рис. 3.6, в).

Определение максимальной скорости переходного процесса позволяет ввести понятие постоянной времени, которая и служит оценкой инерции объекта. Постоянной времени Т объекта называется время, за которое его выходной сигнал хдостиг бы установившегося значения в переходном процессе, если бы изменялся все время с максимальной скоростью. Как следует из определения, постоянная времени существует только у устойчивых объектов. Ее величину можно найти по графику переходного процесса. Для этого следует провести касательную к этому графику в точке максимальной скорости. Тогда постоянную времени Т находят, как показано на рис. 3.6, б, в. Такой способ обычно используется только для апериодических (неколебательных) объектов.

С точки зрения управления инерция объектов имеет как положительную, так и отрицательную сторону. Положительная состоит в том, что благодаря инерционности объект не успевает реагировать на кратковременные возмущения, что облегчает стабилизацию его регулируемого параметра. С другой стороны, неизбежное при этом последействие затрудняет компенсацию возмущений в АСР по отклонению, что снижает качество стабилизации технологических параметров.

Свойство колебательности объектов играет только отрицательную роль в процессе регулирования. Вследствие колебательности выходной сигнал объекта изменяется в течение переходного процесса на большую величину, чем в апериодическом объекте. Это видно из сравнения графиков переходных процессов в апериодическом (рис. 3.6, б, в) и колебательном (рис. 3.6, д) объектах.

Запаздывание в объектах регулирования проявляется в сдвиге по времени начала переходного процесса относительно входного воздействия. Величина этого временного сдвига называется временем запаздывания, а само запаздывание — чистым или транспортным. При транспортном запаздывании выходной сигнал х совсем не изменяется в течение всего времени запаздывания тт (рис. 3.6, е). Однако эффект, похожий на запаздывание, наблюдается и в некоторых объектах без транспортного запаздывания, когда выходной сигнал х в переходном процессе сначала изменяется медленно (см. рис. 36, в). Такой эффект кажущегося запаздывания называется переходным запаздыванием. Время переходного запаздывания тп можно найти по графику переходного процесса, как показано на рис. 3.6, в.

Запаздывание, в особенности транспортное, является наиболее неблагоприятным свойством объектов с точки зрения их регулирования. Действительно, в АСР с обратной связью рассогласование, вызываемое возмущающими воздействиями на объект с запаздыванием, проявляется лишь по истечении времени запаздывания. Поэтому и регулирующее воздействие в таких АСР запаздывает по отношению к возмущающим воздействиям. Получается, что регулятор в ACP реагирует не на текущее, а на прошлое возмущение, что затрудняет его компенсацию и приводит к ухудшению стабилизации регулируемого параметра. По этой же причине объекты, имеющие переходное запаздывание, труднее поддаются регулированию.

Как правило, запаздывание обычно сочетается с инерцией. Наиболее трудные для регулирования безынерционные объекты с транспортным запаздыванием встречаются редко. Установлено, что для объектов с запаздыванием качество регулирования может быть лучше при меньшем отношении времени полного запаздывания т = тп + тт к постоянной времени Т. Отношение х/Т минимально (равно нулю) для всех объектов без запаздывания и максимально (бесконечно велико) для безынерционных с запаздыванием, когда Т = 0.

Устойчивые объекты легче поддаются управлению, чем неустойчивые. Так, в любом устойчивом объекте отклонение регулируемого параметра под действием возмущения имеет вполне определенную, не бесконечную величину (рис. 3.6, б—е). Поэтому при достаточно большом самовыравнивании, когда возмущающие воздействия вызывают малые колебания регулируемого параметра, можно обойтись без системы управления. В нейтральных же объектах, в особенности в неустойчивых, отклонение регулируемого параметра под действием возмущений с течением времени может стать сколь угодно большим. Поэтому управлять такими объектами, безусловно, необходимо. Таким образом, самовырав-нивание объекта способствует управлению им и поэтому иногда называется саморегулированием.

Степень самовыравнивания, как отмечалось, характеризует запас устойчивости объекта. Объекты с большим самовыравнива-нием имеют большой запас устойчивости и легко поддаются управлению. Объекты с нулевым самовыравниванием, т. е. нейтральные, не имеют запаса устойчивости (говорят, что они находятся на границе устойчивости). Неустойчивые же объекты обладают отрицательным самовыравниванием, и им приписывают отрицательный запас устойчивости.

Следует иметь в виду, что степень самовыравнивания не полностью характеризует объект с точки зрения регулирования. Имеют значение и другие показатели, в частности отношение х/Т. Так, для объекта с большим отношением х/Т качество стабилизации его регулируемого параметра в АСР может быть низким даже при значительном самовыравнивании.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >