Дихотомическое деление

Первому акту определения предмета на стадии его простого обозначения неизбежно соответствует акт деления. Невозможно определить предмет, не отделив его от других предметов. Мы говорим «стол», «дом» и т.д. - это означает, что все остальные предметы таковыми не являются, то есть они «не столы», «не дома». Поэтому, если всю совокупность окружающих предметов мы будем рассматривать как некоторую бесконечную целостность, то любой выделенный путем определения в этой целостности предмет будет противостоять этой целостности (А и не-А). Такое деление некоторой целостности на два взаимно исключающихся класса в логике называется дихотомическим.

Дихотомическое деление (деление надвое) является, по сути, началом формирования объема понятия. Особенность такого деления состоит в том, что положительная часть объема (А) является определенной, а отрицательная - неопределенной. Причем, чем больше совокупность предметов, в рамках которых имеет место дихотомическое деление, тем более неопределенным является отрицательный объем. Именно поэтому одно из фундаментальных правил определения понятий гласит: определение по возможности не должно включать в себя отрицательных признаков (понятий). Однако это правило тем меньше имеет силу, чем меньший объем определяемого понятия. Так, дихотомическое деление объема понятия «цвет» (А) на два исключающих класса (А - белый и не-А - небелый) позволяет об отрицательном понятии (не-А) иметь определенное представление. Дихотомическое деление обретает большую конкретность, когда оно производится в рамках определенного рода, а не в рамках бесконечной совокупности вообще. Однако, при прочих равных условиях, положительная часть объема понятия всегда более определенна.

Дихотомическое деление применяется в различных науках. В его структуру входит: делимое понятие (А) и два взаимоисключающих друг друга члены деления (А и не-А), а также основание деления, то есть признак, по которому происходит деление. Выбор основания деления обусловливается целями познания, а также свойствами самого предмета. Например, понятие «государство» (делимое понятие) можно разделить по территориальному признаку (основание деления), в результате получим члены деления, например, «европейские государства» (А) и «не европейские государства» (не-А). В свою очередь, полученные члены деления могут быть также разделены дихотомически. Однако на практике часто ограничиваются первой дихотомией, поскольку последующие способствуют росту неопределенности выделяемых классов.

В литературе по проблеме деления понятия очень мало можно встретить исследований, посвященных дихотомии. В вышедшей в 1987 году монографии ленинградских авторов[1], охватывающей собой практически всю проблематику формальной логики, о делении вообще не говорится ни слова. Такое отношение обусловлено, очевидно, тем, что операции деления относятся к числу простейших и не заслуживающих специального изучения. Между тем значение этой операции в исследовательском процессе ничуть не уменьшается от ее простоты. На основе этой операции построено действие одного из фундаментальных законов логики -закона исключенного третьего, выражающего собой требование непротиворечивости мышления. И там, где требуется категорическое решение вопроса, и там, где только начинает очерчиваться круг изучаемых явлений, дихотомическое деление является необходимым и часто единственно возможным актом научного движения мысли.

Члены дихотомического деления всегда исключают друг друга, они исчерпывают весь объем родового понятия, которое подвергается делению.

  • [1] См.: Формальная логика. Л., 1987.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >