Моделирование факторных систем

Математическое моделирование экономических явлений и процессов направлено на получение четкого представления об объекте исследования, его характеристике и внутренней структуре, а также о внешних связях.

Модель — это условный образ объекта исследования, сконструированный так, чтобы отобразить его основные характеристики — свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры, существенные для достижения цели исследования.

В экономическом анализе используются преимущественно математические модели — уравнения, неравенства, функции.

Процесс моделирования осуществляется в три этапа (рис. 1.10).

Наибольшее распространение в комплексном экономическом анализе получили детерминированные модели, которые описывают жесткую определенную связь между причинами (факторами) и следствием {результатом), причем одному значению фактора соответствует одно значение результативного показателя.

В детерминированном анализе исследуют следующие

типы факторных моделей:

1. Аддитивная модель (модель сложения):

Пример: себестоимость продукции, которая складывается из амортизации ОПФ, материальных затрат и затрат на оплату труда персонала.

Этап 1

Формирование модели на основе анализа теоретических закономерностей, свойственных изучаемому объекту (явлению) и эмпирических данных о его структуре и особенностях. В том числе:

  • • Четкая формулировка конечной цели построения модели.
  • • Определение критерия для сравнения вариантов решения.
  • • Учет ограничений (например, доступности производственного ресурса)

Этап 2

Выбор рационального метода решения экономико-математической задачи

ЭтапЗ

Анализ результатов реализации экономико-математической задачи.

В том числе:

  • • Выбор критерия достоверности и качества модели.
  • • Анализ причин несоответствия результатов анализа критериям.
  • • Внесение корректив в исходную модель.
  • • Повторное решение экономико-математической задачи

Рис. 1.10. Методика построения и анализа экономико-математической модели

2. Мультипликативная модель (модель умножения):

п

У =ПХ

і= 1

Пример: выручка от реализации как произведение количества проданных единиц продукции на их цену.

3. Кратная модель (модель деления): у = — .

Пример: фондоотдача основных производственных фондов как частное от деления объема выпущенной продукции на среднегодовую стоимость ОПФ.

4. Смешанная модель (сочетание вышеприведенных моделей в различных сочетаниях):

хі

К описанным моделям применяют приемы их дальнейшего моделирования.

1) метод удлинения факторной системы, когда один из факторов можно представить в виде суммы факторов второго уровня.

Пример: показатель капиталоемкости продукции (КЕ) определяется как частное от деления совокупного капитала организации (К) на выручку от реализации (В): КЕ = К/В.

Представим капитал как сумму внеоборотных (ВнА) и оборотных (ОА) активов.

ВнА + ОА

КЕ =-

ВнА

В

ОА

+ -

В

ФЕ +

V

Лзакрепл.ОА*

Итак, мы получили новую модель зависимости капиталоемкости продукции от фондоемкости и капиталоемкости по оборотному капиталу.

2) метод расширения факторной системы, заключающийся в дополнении («расширении») модели с одним и тем числом в числителе и знаменателе, что в целом по законам математики не влияет на результат.

Пример: тот же показатель капиталоемкости продукции (КЕ). Умножим и разделим наш показатель на одну и ту же величину — чистую прибыль (ЧП). Тогда,

КЕ = -= - х - = -.

В X ЧП В ЧП Ид

Таким образом получаем новую модель зависимости капиталоемкости продукции от эффективности осуществления деятельности (рентабельность продаж — Ид) и эффективности использования авансированного капитала (рентабельность активов — ЇІА).

3) метод сокращения факторной системы — числитель и знаменатель делят на одну и ту же величину.

чп

А

Пример: показатель рентабельности активов К,А

Сделаем следующие преобразования:

чп

ВнА + ОА

чп

в

и

продаж

ВнА

+

в

ОА

в

ФЕ +

к

закрепл.

ОА

В данном случае сначала общая стоимость активов (или капитала, как мы называли этот показатель выше — К) была разложена на сумму внеоборотных и оборотных активов, а затем числитель и знаменатель дроби были разделены на выручку от реализации (В). В итоге получили трехфакторную модель зависимости рентабельности активов от эффективности осуществления деятельности (рентабельность продаж), эффективности использования ОПФ (фондоемкость) и эффективности использования в деятельности оборотных средств (коэффициент закрепления оборотных активов).

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >