Непрерывный рост культуры микроорганизмов

Этот процесс харакгерен для существования популяции в природной среде. Условием непрерывного роста микробной популяции является непрерывное поступление питательной среды к микроорганизмам с одновременным отводом продуктов метаболизма и отмерших клеток. При этом концентрация микроорганизмов, элементов субстрата (питательных веществ) и продуктов метаболизма должны быть постоянными величинами.

Периодическую культуру можно перевести в непрерывную и застабилизировать на длительное время практически в любой точке восходящей Б-образной кривой.

Например, в промышленности экономически оправданными являются процессы роста популяции, стабилизированные в фазе отрицательного ускорения роста. При этом можно достичь высокой степени утилизации субстрата микробной популяцией и устойчивой самостабилизации системы при скоростях роста, близких к максимальным.

В природных условиях возможно существование популяции в любой из точек 8-образной кривой. Однако для длительно и стабильно существующей природной популяции микроорганизмов, где не происходят заметные изменения в скорости поступления питательных веществ, концентрации клеток (либо количества биомассы) характерной точкой Б-образной кривой является точка 5 (стационарная фаза).

При непрерывном росте микроорганизмов процессы прироста и уноса биомассы описываются уравнением

сЬе/бг = рх — Ох, (1-Ю)

где О - скорость обмена питательной среды в популяции, ч^-1.

Зависимость удельной скорости роста от концентрации субстрата впервые вывел Моно:

И = Ртпах?№+$ , (1.11)

где Ртах ~ предел, К КОТОрОМу СТрвМИТСЯ р ПрИ ПОВЫШеНИИ КОН-центрации субстрата S в питательной среде, покидающей популяцию; К₅ - константа Михаэлиса, численно равная концентрации лимитирующего фактора, при которой удельная скорость роста соответствует половине максимальной; при К₃ = ?

Р ~’ 0,5 Ртах-

Из формулы Моно (1.11) следует, что Цтах - чисто матема-тический предел скорости роста популяции, который практически достичь невозможно.

Подставив значение р из (1.11) в формулу (1.10), получим преобразованное математическое уравнение, выражающее рост популяции и вымывание приросшей биомассы:

6хШ = X Ртах 8/(К$+8) - Ох. (1.12)

При непрерывном росте микроорганизмов субстрат, лимитирующий рост популяции, поступает в местожительство популяции, потребляется популяцией, часть его выносится за пределы местожительства популяции. Этот процесс описывается математическим выражением

(1.13)

с1$7сЙ = />5₀ -08-

Рта

где ?>?о и 08 - приток и отток субстрата; к +$ ~ ^П0ТР^е^'

ленный субстрат; 5₀ - концентрация субстрата в приточной питательной среде; 5 - фактическая концентрация субстрата в отходящей питательной среде; у - экономический коэффициент, выражающий урожайность популяций и равный отношению образовавшейся биомассы и израсходованного на синтез этой биомассы субстрата.

При установившемся режиме роста выполняется условие ёх/ей = <15/сЙ. В этом случае система уравнений принимает вид:

(1.14)

Ц ⁼ Цтах^/(^5⁺5);

= Цтах8/{К5+5);

ЛГ = У(5 - 5о).

Рассмотренная математическая модель описывает рост популяции с учетом только лимитирующего субстрата. Однако она не учитывает продукты метаболизма, ингибирующие рост популяции, и другие факторы, влияющие на р.

Зависимость, связывающая удельную скорость роста популяции с лимитирующим субстратом и тормозящими ее рост продуктами метаболизма, выражается следующим уравнением:

ц S

_ г* max__

~K_s+SK_ps

(1.15)

где р* и р_тах - удельная и максимально возможная скорости роста популяции; K_s и K_ps - константы кинетического уравнения, определяемые экспериментально.

Удельная скорость потребления субстрата зависит от концентрации лимитирующего субстрата:

s max

K_$+S + K_r(S₀-S) + K_P'S(S₀-S)’

(1.16)

где р₅ и |1_{у тах} - удельная и максимально возможная скорости потребления субстрата; K_s, К_п K_vr - константы кинетического уравнения, определяемые экспериментально.