УСЛОВИЕ НОРМИРОВАНИЯ ПО КОМБИНАЦИИ ПАРАМЕТРОВ. УРАВНЕНИЕ НОРМИРОВАНИЯ

Нормативное напряжение. Вызванное вибрацией напряжение. Дополнительное к нормативному напряжение. Эквивалентное напряжение. Нормируемый параметр, характеризующий уровень вибрации. Относительное значение амплитуды виброперемещения поперечной вибрации трубы. Уравнение нормирования уровня вибрации трубопровода

В § 2.3 показано, что при выполнении условия (2.3.2), опасность перемещения и вибрации трубопровода определяется не абсолютными значениями измеряемых параметров (2.1.34) — виброперемещения (значениями отклонения точек центральной оси трубы от нейтрального положения) и частоты — а возникающими при перемещении или вибрации напряжениями материала стенки трубы. Согласно сформулированной в § 1.1 унифицированной постановке технической задачи для величины возникающего напряжения необходимо определить условие (1.1.28) — предельное значение напряжения, вызванного перемещением или вибрацией, — и условия (1.1.29) для определяющих напряжение параметров (2.3.6).

Набор параметров (2.3.6) отличается от рассмотренных в § 3.2 и § 3.3 наборов соответственно (3.2.16) и (3.3.5), поэтому необходимо рассмотреть нормирование перемещения и вибрации трубопровода отдельно.

В общем случае трубопровод является трехмерным объектом, поэтому уровень его НДС определяется симметричным тензором напряжения, который в цилиндрической системе координат имеет вид

в гг

а/-9

aQr

аее

ае г

аее

аг9

(3.4.1)

Согласно сортаменту стальных труб, применяемых для магистральных нефте- и газопроводов, величина отношения толщины стенки трубы к радиусу срединной поверхности трубы изменяется в пределах

0,0174 < — < 0,0523. (3.4.2)

R

Это значит, что компоненты тензора напряжений, связанные с координатой г — <згп а,^, о, а0,., и azr — малы по сравнению с компонентами а00, о, аг0 и а^. Поэтому можно совершить асимптотический переход от трехмерной задачи к двухмерной — теории оболочек. Так как, тензор [а] является симметричным, то независимыми являются только три компоненты аее, а и ozz.

Так, согласно [25, 26J нормативное напряжение материала стенки

трубы определяется двумя компонентами а“ц (3.2.4) и а“р, совпадающими по направлению соответственно с компонентами а00 и gzz. То есть, нормативное напряженное состояние трубы является плоским (в полярной ПЛОСКОСТИ 0Oz).

Для расчета максимальных суммарных продольных напряжений материала стенки трубы от всех нормативных нагрузок (внутреннего давления, температурного перепада и упругого изгиба) нормы [25, 26J установили следующую формулу

кц

а • ЕAt ±

ЕР н

  • 2-Ро ’
  • (3.4.3)

где р0 — минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода.

Таким образом, нормативное напряженное состояние материала стенки трубы, количественно характеризуемое компонентами о”ц и

а”, является суммой напряженных состояний (3.2.4), (3.2.3) и напряженному состоянию трубопровода-балки при ее чистом (статическом) упругом изгибе [27]. Напряженное состояние трубопровода-балки представлено компонентой

Е • А,

  • 2 - Ро '
  • (3.4.4)

Угловые частоты изменения напряженных состояний (3.2.4) и (3.2.3) по полярным координатам равны нулю. Угловая же частота сое изменения напряженного состояния (3.4.3) отвечает условию (2.3.2). Поэтому рассмотрим процессы деформации трубопровода, соответствующие суперпозиции плоских (в полярной плоскости 00^) напряженных состояний материала стенки трубы с угловыми частотами со0, отвечающими условию (2.3.1).

Согласно [17], вызванное вибрацией трубопровода НДС материала стенки трубы при выполнении условий (2.3.2) и

2 л:/?

/

< 1

(3.4.5)

П

определяется компонентами тензора напряжений, равными (для модели жесткого закрепления концов трубопровода)

=

/

  • к 2 л: • /?
  • 1-р

/

2 л:/?

/

П

I,

п

СОБ

°ее =

V п У Л

  • • 8ІП0 • со5(со • /);
  • 2 • к ? ?

/

V п

Е

Л

с

1-р

/

2 л:/?

I

П

/

п

і

СОБ

=

V ‘п У

  • • БІпб • СсЦсО • /);
  • (3.4.6)
  • 2 • я • і

I

V *п

а

ґ

/

1-р

/

2 л:/?

/

П

/

п

V ‘п У

/.

81П

/

п У

• СО50 • СС^(С0 • ?).

Максимальные значения (амплитуды изменения) компонент тензора напряжений (3.4.6) равны

.V

Sa ? к 2 • л • R

г

Л

  • 1-р
  • 2 • л • R

V J

Е

L /

П

П

S • я 2 • я • R

°00 =

{

і-p

V п

II

2 - к - R —

(3.4.7)

V п У

т0г =

Sa ? 7i 2 • л • R

/

Л

ґ

  • 1-р
  • 2 • к ? R

V J

П

п

2 - к - R

V У

Вызванное вибрацией трубопровода НДС материала стенки трубы является дополнительным к нормативному. Поэтому компоненты тензора суммарных нормативных и вызванных вибрацией максимальных напряжений (3.4.7) будут равны

(3.4.8)

В соответствии с [25, 26] при сложном (3.4.8) напряженном состоянии материала стенки трубы оценка прочности трубопровода производится по максимальной компоненте из оее и о~ и по величине эквивалентного напряжения, определяемого по выражению [16]

(3.4.9)

Аналогично [25, 26] в качестве предельного НДС материала трубы принимаем достижение величиной а, некоторого предельного значения, обозначаемого а,,

а, = а5. (3.4.10)

С учетом (3.4.6)н-(3.4.8) условие (3.4.10) принимает вид

1 +

Г

( 2-к-Я)

2

2

Е

К у

( о Л

о аК

1

(2-тг-

1

+

, (2 п ^

—I—

‘п )

2

К ^1 у

ч у

  • 2л-/гУ
  • 1-й- -і—

V #п у

2-°пр-<х) + (2-°кц-<>)

V

( 2-л-Я)

2

^ г _ А

• 71

( 2-л-ЯЛ

)

V у

ч у

К у

+

Амплитуда изменения величин компонент тензора напряжения материала трубы, вызванного ее поперечной вибрацией, определяется двумя безразмерными величинами, содержащими параметры уровня вибрации,

  • - л к ? /?
  • —— и —.

Уравнением относительно именно совокупности этих двух величин и является условие (3.4.11).

Согласно [ 17], в качестве нормируемого параметра, количественно характеризующего уровень вибрации, необходимо использовать безразмерную величину относительного значения амплитуды виброперемещений поперечной вибрации трубы

-71

(3.4.12)

Тогда предельное значение нормируемого параметра определяется из (3.4.11) как функция

' 71

/

К • /?

? 71

I

II

пр

V

П

,?,р,а”ц,о”р

У

(3.4.13)

Записанное в явной форме условие (3.4.13) представляет собой

уравнение нормирования уровня вибрации трубопровода

1 +

г, Л2

2 • 71 • Я

п2

Е ?

1-р

I

П /

г>2

2* к- К

/

Л2

/

V ‘п /

2 • 71 • Я

V у

2

+

I

V п у

1-Р-

г, Л2

2 • 71 • Я

V

2Хр-°кц) + (2 <^ц-апр)

(2 п ЯЛ

А

( с За'*'

(2 к-к"

)

К Аі ;

Аі у

к у

  • 2 _н
  • - апр “апр

а

Н

кц

+ а

(3.4.14)

Уравнение нормирования предназначено для классификации наблюдаемого уровня вибрации конкретной трубопроводной системы в процессе ее эксплуатации — для оценки уровня вибрации.

Уравнение (3.4.14) имеет смысл лишь при выполнении условия

(3.4.15)

Величина нормативного эквивалентного напряжения равна

_н 2 . _н 2 . акц пр +

н _ н '-'кц ^пр

+ 3 • т

= а

2 _ 0г ~

н

кц

н

кц

^пр

о"р)2. (3.4.16)

Таким образом, разница в левой части условия (3.4.15) определяет предельную величину напряжения, которое допускается для вибрации. Невыполнение условия (3.4.15) означает достижение НДС материала трубы предельного уровня независимо от напряжения, вызванного вибрацией. Величина оЛ. является численной характеристикой механических свойств материала стенки трубы и принятой модели прочности. В уравнении нормирования (3.4.15) эта величина принимается постоянной. Значения же остальных слагаемых условия (3.4.15) являются функциями условий эксплуатации трубопроводной системы, набора учитываемых в расчете действующих на трубопровод нагрузок и модели их учета.

Найденная из уравнения (3.4.14) предельная величина (3.4.13) определяет условие (1.1.29) для нормируемого параметра (3.4.12)

-71

<

* Я

а

п

пр

(3.4.17)

Из полученных результатов следуют выводы:

  • 1. В качестве нормируемого параметра, количественно характеризующего уровень поперечной вибрации трубопровода, необходимо использовать безразмерную величину относительного значения амплитуды виброперемещений поперечной вибрации трубы.
  • 2. Допустимый диапазон изменения нормируемого параметра — условие (1.1.29) — определяется условием (3.4.17).
  • 3. Предельное (максимально допустимое) значение нормируемого параметра является функцией условий эксплуатации.
  • 4. Предельное значение нормируемого параметра определяется из уравнения нормирования вибрации трубопровода.
  • 5. Уравнение (3.4.14) является уравнением нормирования уровня вызванных вибрацией трубопровода напряжений материала стенки трубы.
  • 6. Уравнение нормирования позволяет провести оценку наблюдаемого уровня вибрации трубопроводных систем.

Таким образом, сформированы условия (1.1.28) и (1.1.29) для оценки вибрации трубопровода.

Таким образом, в части 3 в приложении к разным механическим процессам проиллюстрированы основные принципы технологии нормирования — формулировка и решение задачи (1.1.29):

  • • показана возможность и необходимость нормирования принципиально разных процессов, обеспечивающих и сопровождающих технологический процесс трубопроводного транспорта;
  • • показаны варианты определения нормируемого параметра для разных процессов — угловая собственная частота или скорость транспортируемого потока в § 3.2, виброскорость опоры вала нагнетательной машины в § 3.3, безразмерная величина относительного значения амплитуды виброперемещений поперечной вибрации трубы (3.4.12);
  • • для нормируемого параметра установлены разные варианты условия (1.1.29) — условие устойчивости (3.2.15) или условие для параметра технологического режима (3.2.16) в § 3.2, нормирование по комбинации значений амплитуды виброскорости и частоты (3.3.5) в § 3.2, условием (3.4.17) в § 3.4;
  • • установлена связь нормируемого параметра с номенклатурой измеряемых параметров (2.1.34).

+ ст

н 2 кц

- а

II

кц

II

°пр ^

н 2 пр

(3.4.11)

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >