УПРАВЛЕНИЕ СТОИМОСТЬЮ КОМПАНИИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА РИСКОВ

Самое рискованное отношение к будущему — это не думать о нем. Данное утверждение особенно верно, когда нужно принимать решения в рискованных или неопределенных ситуациях. Как риски и прибыль являются различными сторонами одной и той же проблемы, так и тщательный анализ и управление рисками и возможностями компании может дать ей стратегическое преимущество и позволит увеличить ее стоимость.

Рассмотрим анализ рисков в рамках корпоративных финансов с использованием метода имитационного моделирования. Ценность количественного анализа рисков снижается из-за недоверия, что анализ рисков будет им полезен. Рассмотрим следующие заблуждения, которые являются основными причинами такого отношения.

1. Если для анализа используются усредненные оценки, то и результаты получаются усредненные (ожидаемые).

Большей частью решения принимаются «детерминистическим» способом, т.е. в предположении, что для каждого вопроса существует лишь один правильный ответ (1 + 2 = 3). Хотя в реальности это обычно совсем не так, а 1 и 2 неизвестны или являются случайными переменными. Существует три основных проблемы, связанных с детерминистским подходом в корпоративных финансах:

• 1) рискам не уделяется достаточного внимания. Использование усредненных (или наиболее вероятных) данных при анализе финансовых рисков не заставляет менеджеров думать и выявлять риски и возможности проекта;
• 2) наилучшее предположение обычно использует наиболее вероятные значения, а не среднее арифметическое. Например, проект, состоящий из двух последовательных этапов, каждый из которых по оценкам займет от минимум 2 до (наиболее вероятно) 3 или даже (максимум) 10 недель (треугольное распределение). Используя ориентировочные оценки, аналитик решит, что ожидаемая общая продолжительность проекта будет 3 + 3 = 6 недель. Хотя на самом деле ожидаемая продолжительность проекта составит 5 недель ((2 + 3 + 10) / 3 = 5) на один этап, а общая продолжительность, таким образом, 5 + 5 = 10.

Разница между суммой наиболее вероятных значений и результирующей средней величиной тем больше, чем больше искажено распределение вводимых значений требований и чем больше распределений суммируется. Разница в результатах еще значительнее, если задачи выполняются параллельно. Финансовая теория основывается на оценке средних, а не наиболее вероятных значений, поэтому финансовое моделирование (например, подсчет МРУ), основанное на наиболее вероятных значениях, противоречиво и не даст искомых средних (ожидаемых) результатов;

• 3) даже если в финансовом анализе используются средние данные, к ошибке может привести «изъян средних». Это правило гласит, что анализ, основанный на точечном (усредненном) допущении, часто ошибочен.
• 2. Ставка дисконта с поправкой на риск, использующая Модель оценки доходности финансовых активов (САРМ), учитывает все риски инвестиции.

Чтобы понять этот довод, рассмотрим вероятностное правило, известное как Центральная предельная теорема (СЬТ): средняя л; для множества п случайной выборки (где п — крупная величина), извлеченная независимо из той же генеральной совокупности (со средней р и обычным отклонением

л

л:

П—»СО

-> Normal

И

а

V

’ Уп

/

(4.3)

Формула показывает, что чем большую выборку вы возьмете (т.е. чем больше п), тем уже будет распределение вокруг средней распределения (т.е. тем меньше стандартное отклонение нормального распределения).

СЬТ является асимптотическим правилом, т.е. это приближенное значение, которое абсолютно верно только когда размер выборки п бесконечен, но на самом деле приближенное значение работает и для небольших размеров выборки, в зависимости от уровня требуемой точности. Если распределение вероятностей нормальное, СЬТ одинаково для всех п. Форма СЬТ для бесконечной выборки означает, что если вы складываете большое количество п различных случайных переменных и ни одна из этих переменных не меняет результирующего распределения, сумма в конце концов будет нормальной по мере увеличения п.

Это вероятностное правило важно, потому что если у компании есть портфель независимых рискованных проектов, средний риск на проект сокращается с ростом числа проектов: если один из проектов проваливается, другой может добиться успеха и возместит убытки первого. Риски проекта можно частично контролировать, «не складывая все яйца в одну корзину», диверсифицируя инвестиции во множество проектов. Этот эффект портфеля хорошо проиллюстрирован ниже для ситуации, когда компания инвестирует в 1, 3 или 10 независимых проектов, каждый из которых, как ожидается, принесет 1 000 000 долл., а стандартная девиация равна 200 000 долл., при условии, что большинство инвесторов хорошо диверсифицируют свои вложения.

Компании не только снижают риск, диверсифицируя посредством инвестиций во множество проектов, но владельцы этих компаний диверсифицируют, инвестируя в большое число ценных бумаг.

Концепция диверсификации работает, пока отдельные ценные бумаги (или проекты) не зависят друг от друга или находятся в обратной зависимости. Однако чем больше положительная корреляция, тем менее эффективна диверсификация. Другими словами, если между двумя ценными бумагами существует сильная положительная корреляция и первая бумага падает, вторая, вероятно, также упадет. Эта идея и лежит в основе Модели оценки доходности финансовых активов (САРМ), которая утверждает, что только те риски имеют значение, которые вы не можете диверсифицировать путем увеличения числа ценных бумаг. САРМ предполагает, что существует линейная зависимость между ожидаемым доходом от ценных бумаг и значением В (которая является измерением систематических рыночных или неди-версифицируемых рисков). Таким образом, чем выше значение В ценных бумаг (т.е. чем больше доход от бумаг зависит от изменений в рыночном портфеле), тем выше требуемый доход, а чем выше требуемый доход, тем выше стоимость капитала (т.е. ставка дисконта). Поэтому многие люди думают, что используя ставку дисконта с поправкой на риск, основанную на модели САРМ, можно избавиться от связанных с инвестицией рисков, но это не так.

Рис. 4.19. Средний денежный поток на одну инвестицию, если число инвестиций 1, 3 или 10

• 4000
• 3600
• 3200

• 1 Рго)'ес1
• 2 РгсуесТз 10 РгсуесТз
• 2800
• 2400
• 2000
• 1600
• 1200
• 400

Источник: Бут И. Анализируя риски, управляем стоимостью компании //

.

Анализ рисков с использованием имитационного моделирования в корпоративных финансах не только позволяет полностью учесть риски процесса принятия решений, но и помогает избежать «изъяна средних» в финансовом анализе, результатом чего будет более точная оценка общих рисков инвестиции.

Сфокусируемся на двух способах анализа рисков, которые способны помочь принимать более информированные и оправданные решения: они позволяют учесть финансовые риски процесса принятия бизнес-решений и помогают избежать изъяна среднего.

• 1. Полностью учитываем риски процесса принятия решений. Если признать наличие рисков и неопределенности от анализа финансовых рисков, присущих бизнес-решениям, это может привести к следующим выгодам:
• 1) более реалистичный анализ — не требуется консенсуса для каждого вводимого параметра, а неопределенность параметров моделирования уже включена в анализ, и можно определить влияние более качественной информации на финальное оптимальное бизнес-решение;
• 2) принятие решений на основе рисков. Если обсудить, какие сценарии совпадут с высоким или низким значением параметра, можно определить факторы риска, возможности и обеспечить основу для создания системы управления рисками;
• 3) последовательный подход к риску. Анализ рисков предоставляет средства для сравнения компонентов управления рисками, гарантируя наличие комплексного подхода к управлению рисками;
• 4) использование риска как стратегического инструмента. Систематически выделяя риск и управляя им, компания сможет получить конкурентное преимущество, берясь за проекты, которые остальные посчитают слишком рискованными.
• 2. «Изъян среднего» — термин, используемый для описания ошибок, возникающих, когда единственная цифра (обычно средняя) используется для представления неопределенного результата.Так, когда финансовые аналитики используют в качестве исходных ожидаемые значения неопределенных параметров, результаты часто не равны настоящим ожидаемым результатам. Помимо вопроса, а как аналитик смог определить среднее значение (в противовес наиболее вероятному), есть еще две главных причины, почему существует изъян средних:
• 1) эффекты портфеля и зависимость возникает от того, что не берутся в расчет эффекты диверсификации и статистической зависимости. И диверсификацию, и корреляцию проще анализировать при помощи сцепленного распределения, ранговой порядковой корреляции, логической связи и связки. Например, компанию, у которой есть на выбор 10 возможностей для инвестирования, но которая может инвестировать только в 3 из них из-за ограниченного бюджета. Она может подсчитать отдельно АРКдля каждого проекта, используя ожидаемые (средние) параметры ввода и ранговые возможности, от высоких до низких, согласно ожидаемому АРК Однако когда она выберет 3 лучших проекта, это вовсе не обязательно будет оптимальным решением. Причина в том, что с высокой долей вероятности здесь получится некоторая зависимость (корреляция) между различными возможностями инвестирования, что окажет влияние на оптимальное решение. Когда инвестиционные возможности коррелируют, важно учитывать зависимость;
• 2) нелинейность. Предположим, что компания строит фабрику стоимостью 1 млрд долл., которую она сможет линейно амортизировать на протяжении десяти лет (100 млн долл, в год). Ежегодная прибыль ожидается где-то между 50 млн долл, и 250 млн долл, и будет

наиболее вероятно равна 125 млн долл, (смоделировано при помощи треугольного распределения), нулевой уровень дисконта, а прибыль будет той же самой в каждом году. Ставка налога равна 30%. Если рассмотреть только наиболее вероятный уровень прибыли, обязательства по налогу будут (125 млн — 100 млн) х 30% = 7,5 млн долл, (рис. 4.20). Поскольку выручка не определена, размер налога также не определен, и их можно представить следующим вероятностным распределением (рис. 4.21).

0 50 100 150 200 250

Annual corporate earnings, млн долл.

Рис. 4.20. Нелинейные налоги и риск Источник: Бут И. Указ. соч.

Tax liability

Рис. 4.21. Распределение ежегодного размера налога Источник: Бут И. Указ. соч.

0,30 0,27 0,24 0,21 0,18 0,15 0,12 0,09 0,06 0,03 п по

оз

о

и

Он

300 000 270 000 240 000 210 000 180 000 § 150 000 g 120 000 «5 90 000 60 000 30 000

, 0

0,00 30 000 000,00 30 000000,00 30 000 000,00

Есть вероятность 30%, что ежегодные обязательства по налогу будут нулевые (верх высокого столбика слева); это является результатом вероятности ежегодной прибыли менее 100 млн долл, (по треугольнику 50, 125, 250), равной 30%. Более того, когда учитываем неопределенность, касающуюся прибыли, ожидаемый размер налога (средний) равен 9,61 млн, что больше подсчитанных ранее 7,50 млн.

Если используем только ожидаемые значения, общая стоимость инвестиции за 10 лет (125 млн — 100 млн) х 30% = 75 млн долл. Однако, если примем во внимание неопределенность, используя имитационное моделирование, то увидим, что ожидаемая общая стоимость инвестиции равна всего 154 млн долл. (рис. 4.22).

В примере опущена способность компании переносить свои убытки на будущие налоговые годы, поскольку вероятность того, что она сможет перенести их, всегда будет меньше единицы.

Главная выгода анализа риска с помощью корпоративных финансов заключается в том, что он улучшает процесс принятия решений и позволяет избежать изъяна средних. Цель управления рисками — их оптимизация таким образом, чтобы риски совпадали с отношением к рискам со стороны конкретного бизнеса и позволяли управлять стоимостью компании.

Value investment

О

Urn

Он

5 0,02

500 000 000,00 0,00 500 000 000,00

Рис. 4.22. Распределение стоимости инвестиции Источник: Бут И. Указ. соч.

36 000 32 000 - 28 000 24 000 2?

Л

• 20 000 е 16 000 «
• 12 000 8 000 4 000 0