Расчет объемов и энтальпий продуктов сгорания

Основные расчетные параметры топлива (топливные гранулы — пеллеты из зерновых отходов проса): элементарный состав по рабочей массе, низшую теплоту сгорания по рабочей массе, плотность, влажность и зольность принимаем по протоколу испытаний ФГУП «Центральный научно-исследовательский и проектный институт лесохимической промышленности»» (табл. 3.4 и 3.5) [1].

Таблица 3.4

Зольность и теплота сгорания соломы различных зерновых культур

Таблица 3.5

Характеристика топливных гранул

Элементарный состав топлива (лузги проса): С^р = 42,3%, Н^р = 45,64%, О^р = 36,6%, 1Ч^Р = 0,47%, Б^р = 0,3%, А^р = 7,1%, УР = 7,5% [1].

Определим теоретический объем воздуха, необходимый для полного сгорания топлива. Процесс горения — это совокупность химических реакций окисления его горючих компонентов, сопровождающихся выделением значительного количества теплоты. При организации этого процесса необходимо создать условия, при которых происходит наиболее полный переход химически связанной энергии в теплоту образующихся продуктов горения. Скорость химических реакций возрастает с увеличением температуры, поэтому в топках котлов обеспечивается непрерывный равномерный подвод окислителя в достаточном количестве и поддержание высокого уровня температур.

Минимальное количество воздуха, достаточное для полного выгорания единицы массы топлива, называют теоретически необходимым объемом воздуха.

Для исключения неполного выгорания топлива в топку подается больше воздуха, чем теоретически необходимо. При проектировании котлов и анализе их работы пользуются коэффициентом избытка воздуха, который равен

а_т=У_д/У₀, (3.1)

где У_д — действительный объем подаваемого в топку воздуха, м³/кг; К₀ — теоретически необходимый для полного сгорания объем воздуха, м³/кг.

Для твердого топлива теоретические объемы продуктов сгорания (при а_т = 1) определяются по приведенным ниже формулам [4, 16].

Объем воздуха, м³/кг, необходимый для полного сгорания твердого топлива:

V⁰ = 0,0889 (С^р + 0,3755^р) + 0,265Н^Р - 0,03330^р. (3.2)

Рассчитываем:

Р° = 0,0889 (42,3 + 0,375 • 0,3) + 0,265 • 45,64 - 0,0333 • 36,6 = 3,8409.

Теоретический объем азота, м³/кг, в продуктах сгорания:

Р_ы°₂=0,79С₀+Ы₂/Ю0; (3.3)

=0,79-3,8409 + 0,47/100 = 3,0381 м³/кг.

Объем трехатомных газов, м³/кг:

Р_КО2=0,0187(С^р+0,375^’); (3.4)

У_я0^ =0,0187(42,3 + 0,375-0,3 = 0,7935) м³/кг.

Теоретический объем водяных паров, м³/кг:

(3.5)

К_н⁰2О =0,111 Н^р +0,0124 W^p +0,161 У⁰;

Рассчитываем:

У^_а = 0,111 • 45,64 + 0,0124 • 7,5 + 0,161 • 3,8409 = 0,7843 м³/кг.

Для твердого топлива полный объем продуктов сгорания, м³/кг, представляет собой сумму объемов сухих газов У_{с г} и водяных паров

К,₂о:

^г^сг+^О, (3.6)

при этом

К, = К₂о +^N, ^+Vo₂ , (3.7)

где Fr o = F_COi + F_SOi — объем трехатомных газов, м³/кг; ( F_N, + F_0i) — объем двухатомных газов, м³/кг.

Определим теоретический объем сухих газов, м³/кг, по следующей формуле:

У_с°_г =0,0187(C^P + 0,375S^P) + 0,79F₀+0,87V7100; (3.8)

У_с°_г = 0,0187(42,3 + 0,375 • 0,3) + 0,79 • 3,8409 + 0,8 • 0,47/100 =

= 3,8316 м³/кг.

Полный объем продуктов сгорания по формуле (3.6):

У_г = 3,8316 + 0,7843 = 4,6159 м³/кг.

Содержание кислорода,%, в сухих газах при полном сгорании топлива определим по формуле

0₂ = 21 -PR0₂- R0₂, (3.9)

где р — характеристика топлива; R0₂ — содержание трехатомных газов в сухих газах при полном сгорании топлива, %.

Рассчитаем R0₂ как

R0₂ = ( Fr₂₀/У_{с г}) • 100; (3.10)

R0₂ = (0,7935/3,8316) • 100 = 20,709%.

Для твердого топлива р определяется по формуле:

Р = (2,35(Н^Р -0,126О^р +0,04N^P))/(C^P +0,375S ); (3.11)

Р = (2,35 • (5,64 - 0,126 • 36,67 + 0,04 • 0,47)) /

(42,32 + 0,375 -0,3) = 0,0575.

Подставив значение (3 в формулу (3.9), получим:

0₂ = 21 - 0,0575 • 20,709 - 20,709 = -0,9%.

Недостающее количество кислорода, м³/кг, определяется по формуле

У₀, = Уо 0₂ / 100; (3.12)

= 3,8409 • 0,9/100 = 0,04154 м³/кг.

Зная содержание кислорода в воздухе (0₂ = 20,95%), определим необходимое количество вторичного воздуха, м³/кг,

С =^уо₂/°2; (3.13)

У₀^ВТ =0,04154/0,2095 = 0,1983 м³/кг.

В таком случае коэффициент избытка воздуха составит

а, = (К + У")/У»; (3.14)

а_т = (3,8409 + 0,1983) / 3,8409 = 1,052.

Столь низкое значение коэффициента избытка воздуха удалось получить с помощью точной подачи необходимых объемов первичного и вторичного воздуха, что достигается постоянным контролем содержания концентраций кислорода и углекислого газа в отходящих дымовых газах в системе автоматики котла.

Определим действительный объем сухих газов, м³/кг,

К,=С+(*г-1 )у°; (3.15)

У_сг = 3,8316 + (1,052- 1)* 3,8409 = 4,031 м³/кг.

Действительный объем водяных паров, м³/кг,

^н₂о^н₂о+0,0161(а_т-1)К⁰; (3.16)

^кн,о =0,7843 + 0,0161 ? (1,052-1) • 3,8409 = 0,7875 м³/кг.

Полный объем продуктов сгорания определяем по формуле (3.6)

У_г = 4,031 + 0,7875 = 4,8185 м³/кг.

Количество теплоты, содержащейся в воздухе или продуктах сгорания, называют теплосодержанием (энтальпией) воздуха или продуктов сгорания. Энтальпия продуктов сгорания Н_г, кДж/кг, одного килограмма твердого топлива определяется как сумма энтальпий

продуктов сгорания Я_г° при а_т = 1, энтальпии избыточного воздуха

Я_в° (а_т — 1) и энтальпии золы Я₃, т.е.:

Я_г = Я_г"+(а_г-1)Я„° +Я„ (3.17)

где теоретически рассчитанная энтальпия дымовых газов Я_г° и воздуха находятся по формулам

»г = V (с- е)_Ко, +:^ (е • е)_к, + (с • е)_Н1о; (3.18)

Л.°=К°М).> (3.19)

^где (^С'⁶Ц. М)м,> (^с'^е)н,о- (^с'^е). — соответственно, энтальпии трехатомных газов (азота, водяных паров, трехатомных газов и воздуха), определяемые по специальной таблице [4], кДжДкг-К); К_в° — теоретический объем воздуха в дымовых газах, м³/кг.

Для построения Я—0-диаграммы зададимся несколькими значениями температур горения топлива 0 и вычислим для них энтальпии продуктов сгорания. Затем, выбрав масштаб температур и энтальпий в прямоугольной системе координат, по точкам проведем кривую Я=/(0).

При температуре 0 = 200°С, выбрав необходимые значения теплоемкостей, по формуле (3.18) получим:

Я_г = 0,7935 • 357 + 3,0381 • 260 + 0,7843 • 304 +

(1,052 - 1) -3,8409-266 + 7,1 *0,93/ 100- 169,1 = 1376 кДж/кг.

Данное значение энтальпии, а также расчетные значения энтальпии при других температурах приведены в табл. 3.6. По этим значениям строим Я—0-диаграмму (рис. 3.10).

Таблица 3.6

Значения энтальпии дымовых газов в зависимости от температуры

Расчет тепловыделений и температур в топке

Полезное тепловыделение, кДж/кг, в топке вычислим по формуле

<2_т=а^Р(1ОО-?з-<7₆)/1ОО + <2_в+<2_т-0ф, (3.20)

где д₃ — доля теплоты 0*, теряемая от химической неполноты сгорания (химический недожог), %; 6 — доля теплоты, уносимая с золой, %; (9_В — теплосодержание воздуха, поступающего в топку, кДж/кг;

(9_Т — физическая теплота топлива, кДж/кг; 0₍₎₎ — теплота, вносимая в установку с паровым дутьем, кДж/кг.

Как уже упоминалось, ?)_и, (9_Г и 0ф настолько малы, что их можно не учитывать. Величины 3 и ц_ь для котельной техники по среднестатистическим оценкам принимаем 0,5% и 0,32% соответственно. Тогда по формуле (3.20) получим:

<2_Т = 16857- (100-0,5 -0,32)/ 100 + 0 + 0- 0 = 16767 кДж/кг.

Температуру, соответствующую данному теплосодержанию, определим с помощью Я—©-диаграммы (см. рис. 3.10). Данная температура будет являться теоретической температурой горения, т.е. той, которую имели бы дымовые газы, если бы в топке отсутствовал теплообмен с окружающей средой, процесс горения совершался бы адиабатно. Из диаграммы видно, что теоретическая температура горения достаточно высокая и составляет 9_ТГ = 2026°С.

Н,

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 ©, °С

Рис. 3.10. /-/-0-диаграмма дымовых газов при сжигании топливных гранул

из лузги проса

кДж/кг 16 000

• 14 000
• 12 000
• 10 000
• 8000
• 6000
• 4000
• 2000

По этой же диаграмме определим энтальпию дымовых газов на выходе из котла, соответствующую температуре 0_ух = 135°С. Она составит Н_ух = 913 кДж/кг.

Тогда общее количество теплоты, выделившееся в котельном агрегате, составит:

0оЬш = 0т- ^Ну_Х = 16 767 - 913 = 15 856 кДж/кг. (3.21)

Температуру дымовых газов на выходе из топки, °С, определим по формуле [16]

С,Н_АТ³)/(ц,В_г(УО_ср

0,6 Л ^

+ 1

-273, (3.22)

у

где Т_тг — температура газов, соответствующая адиабатическому сгоранию, К; М — параметр, зависящий от относительной высоты положения максимума температуры пламени в топке (для сжигания твердого топлива в слое М = 0,52); С, — условный коэффициент загрязнения (для слоевого сжигания твердого топлива С, = 0,65 [16]); Н_л — величина лучевоспринимающей поверхности, м²; а_т — степень черноты топки; ср — коэффициент сохранения энергии; В_р — массовый расход топлива, кг/с; (Ус)_с — средняя суммарная теплоемкость продуктов горения, кДжДкг-К).

Абсолютная температура дымовых газов равна

Т_тг = 0_ТГ + 273,15 = 2 024,58 + 273,15 = 2 297,73 К.

Поскольку методика расчета лучевоспринимающей поверхности [16], предполагает, что поверхность топки выполнена из стали, а не из керамики, как в данном котле, нам следует рассчитать эквивалентную лучевоспринимающую поверхность исходя из условия равенства количества переданной теплоты и разностей температур. При таком балансе уравнения тепловых потоков для металлической и керамической стенок будут

О — /г {7^СТ — t^cт / /}

^МСТ ^ млт *тп *хол / / ^ л

мет V гор

ХОД

Ч1СТ 5

О —Г (7^СТ — /^ст //?

Эсерам кепям V¹ гоп ¹ хол / / ^±

керам V гор

хол

керам 9

• (3.23)
• (3.24)

где 0 — количество переданной теплоты, Вт; Р_мет, Р_керш — площади металлической и керамической топок соответственно, м²; Я_мст, /?кер_ам — термические сопротивления топок, м² К/Вт.

Преобразовав уравнения (3.24), получим

^мет -^кепам (^мст / -^кепам)*

керам х мет

керам

(3.25)

Площадь керамической поверхности котла Некота! ,Р_керам = = 9,048 м².

Термическое сопротивление, м²-К/Вт, рассчитывается по формуле

^л = Е(5,А,), (3.26)

/=1

где 5, — толщина /-го слоя топки, м; А,, — коэффициент теплопроводности /-го слоя топки, Вт/(м-К).

Данные по толщине и теплопроводности слоев топки котла Некота! приведены в табл. 3.7.

Таблица 3.7

Толщина слоев топки и их теплопроводность котла Немота!

Термическое сопротивление топок рассчитаем по формуле (3.26)

Л_мет = 0,01/0,3 + 0,01/27,6 + 0,001/2,3 = 0,0175 м²-К/Вт;

Тикерам = 0,01/0,3 + 0,06/0,602 + 0,005/27,6 + 0,001/2,3 = 0,117 м²-К/Вт.

Подставив полученные значения в формулу (3.25), получим

Г_мет = 9,048 • (0,01746/0,11695) = 1,35 м².

Принимаем Н_л = Г_мст = 1,35 м². Степень черноты топки а_т рассчитываем как [16]

а_т = а_ф/(а_ф + (1 -в_ф)<рО, (3.27)

где ср = 1 — степень экранирования топки, а_ф — степень черноты зеркала горения, которая определяется из выражения

а_ф = а_свт + а_{н св} (1 - /л), (3.28)

где а_ск и а_н св — степень черноты светящихся и несветящихся компонентов пламени; т — значение коэффициента, зависящего от рода топлива и способа его сжигания (т = 0,5) [16].

Степень черноты газовых компонентов определяем по формуле

а = 1 - е~^Кр (3.29)

где К — коэффициент ослабления лучей топочной средой; р — давление в топке, бар (для безнаддувных топок р = 1 бар); 5 — эффективная толщина излучающего слоя, м.

Для светящихся компонентов пламени К рассчитывается по формуле

К= 1,6 Т_ТГ/ 1000- 0,5. (3.30)

Для несветящихся компонентов пламени

К=к_тг_п, (3.31)

где к_г и г_п, — специальные поправочные коэффициенты, зависящие от состава топлива и температуры пламени. Значения их принимаются по [16].

Эффективную толщину излучающего слоя определяем по формуле

5 = 3,6 К_Т/Я_СТУ, (3.32)

где У_т — объем топочной камеры, м³; Я_ст — полная поверхность стенок топки, м².

Упростив формулу (3.32) и подставляя размеры топки, получим

5 = 3,6/(4/)) = 3,6/4 • 0,9 = 0,81 м.

В таком случае для светящихся компонентов пламени по формуле (3.30) получим

К= 1,6 • 2297,73/1000 - 0,5 = 3,18.

Для определения коэффициента г_п найдем общую суммарную долю трехатомных газов:

г_п = г_Нг0 + г_к02 =(0,7843 + 0,7935)/4,6158 = 0,342 . (3.33)

С помощью диаграммы ([4], рис. IV. 1) найдем значение коэффициента к_г, равное 0,24. Тогда по формуле (3.31) для несветящихся компонентов

К= 0,24 -0,342 = 0,0821.

По формуле (3.29) рассчитываем:

₀ц_с =1_е-°'^ш110'⁸і =0,0643 ;

„ , -3,176410,81 п ПТ1-7

^аса~^~^е =0,9237.

По формуле (3.28) получаем степень черноты зеркала горения

д_ф = 0,9237 • 0,5 + 0,0643 • (1 - 0,5) = 0,494.

Степень черноты топки находим по формуле (3.27)

а_т = 0,494 / (0,494 + (1 - 0,494) • 1 • 0,65) = 0,60.

Примем температуру дымовых газов на выходе из топки 0^- = = 1265°С, тогда по Я—©-диаграмме (см. рис. 3.10) энтальпия в данной точке НІ = 9886 кДж/кг.

Найдем среднюю суммарную теплоемкость продуктов горения, кДж/(кг-К), по формуле

• (^)_ср=(я_т._г.-я;)/(е_т-г-е;); (3.34)
• (Кс)_ср = (16 767,32 - 9 886) / (2 024,58 - 1260) = 9,003 кДж/(кг-К).

Подставив все полученные значения в формулу (3.22), получим

0" = 2297,73/ (0,52(((4,9 • 10'⁸ • 0,65 • 1,351 • 0,600 • 22 97,73³)/

/(0,98 • 0,0383 • 9,003 • 10³ ))⁰'⁶) +1) - 273 = 1265°С.

Поскольку разность между принятой и рассчитанной температурой незначительна, последующих уточнений не потребуется. По Я—0-диаграмме (см. рис. 3.10) энтальпия дымовых газов на выходе из топки равна Я/' = 9 924 кДж/кг.

Тепловая мощность переданной лучевоспринимающей поверхности топки, кВт, определяется по формуле [4]:

а = Ф«р (От-Н"), (3.35)

где В_р — расход топлива, кг/с; (}_т — полезное тепловыделение в топке, кДж/кг; Я" — энтальпия продуктов сгорания при температуре 0", на выходе из топки, кДж/кг.

По формуле (3.35) получим

<2_Л = 0,98 • 0,0383 • (16 767 - 9 924) = 259,48 кВт.

Зная номинальную мощность котла и температурный режим, определим расход воды через котел, кг/с, [4]

⁼ Оной / (^С ('вых - О), (³-36)

где (9_Н0М — номинальная тепловая мощность котла, кВт; С = 4,2 кДж/ (кг-К) — теплоемкость воды; /_ВЬ|Х, /_вх — температуры воды на выходе и входе в котел, °С.

По формуле (3.36) получим

<7_В = 600 / (4,2 • (115 -70)) = 3,1746 кг/с.

Исходя из (3.36) найдем температуру воды после прохождения лучевоспринимающей поверхности:

'вых = 'вх + Оп / №) = 70 + 259,48 / (4,2 • 3,1746) = 89,46°С. (3.37)

В итоге мы полностью рассчитали все основные характеристики топочного устройства.

Расчет теплообмена в конвективном пучке

1_П= 1265°С 1₁₂=135°С

Дымовые газы Вода

1₂₂ = 115,00°С {₂ ⁼ 89,46°С

Рис. 3.11. Схема движения теплоносителей в конвективной части котла

Поскольку диаметр дымогарных труб по мере прохождения дымовых газов не изменяется и их количество в первом и втором газоходе одинаково, рассчитаем оба хода как один, количество труб в котором равно их количеству в первом газоходе, а длина в два раза больше.

Схема движения теплоносителей показана на рис. 3.11.

Разность энтальпий дымовых газов на входе и выходе из конвективного пучка составит

ЬН_кот = Н’_т-Н_тх= 9924-913 = 9012 кДж/кг. (3.38)

Общее количество теплоты, отданное дымовыми газами в конвективном пучке, рассчитаем аналогично формуле (3.35):

0_К =срД_рД//_конв =0,98-0,0383-90126 = 341,7 кВт. (3.39)

Значит количество теплоты, переданное через конвективные поверхности От котла, должно быть равно полученному значению ?)_к. Тепловой поток, Вт, переданный через поверхность теплообмена, найдем по формуле

От = ?/Д/_ср, (3.39)

где к — коэффициент теплопередачи, Вт/(м²-К); Т⁷— площадь поверхности теплообмена, м²; Д/_ср — среднелогарифмический температурный напор, °С.

Основное балансовое уравнение при расчете конвективного пучка в газоходах принимает следующий вид:

кРА^_р = _ФЯ_рДЯ_конв. (3.40)

Среднелогарифмический температурный напор определим по формуле

Д/_ср = (Д/_б - Д/_м) / 1п(Д/_б / Д/_м), (3.41)

где Д/_б и Д/_м — большая и меньшая разности между температурами теплоносителей, °С.

Поскольку омывание водой труб происходит по схеме перекрестного тока, определим Д/_б и Д/_м по формулам для противотока:

^А'б = 01-'22 = 1 265 - ¹ 15 = 1 150°С; (3.42)

Д/_м = t_n — Г₂₁ = 135 — 89,46 = 45,54°С. (3.43)

Тогда по формуле (3.41)

Д/_ср = (1150 — 45,54) / 1п(1150 / 45,54) = 342,05°С.

Коэффициент теплопередачи, Вт/(м²-К), рассчитаем по формуле

* = 1/(1/а,+?(8,/Х,) + 1/а₂), (3.44)

где а! и а₂ — коэффициенты теплоотдачи от дымовых газов к стенке трубы и от стенки к воде, Вт/(м²-К); 5, — толщина /-го слоя стенки трубы, м; X,- — коэффициент теплопроводности /-го слоя стенки трубы, Вт/(м-К).

Коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке трубы 0С| состоит из двух слагаемых: коэффициента теплоотдачи с помощью конвективного теплообмена а_к, Вт/(м²-К), и коэффициента теплоотдачи посредством лучистого теплообмена а_л, Вт/(м²-К). Такое уточнение вводится ввиду того, что температура дымовых газов в конвективном пучке достаточно высока, а значит, и лучистый теплообмен будет играть значительную роль:

а, = + а„.

К

'Л

(3.45)

Коэффициент а_к рассчитаем по формуле

(3.46)

XI Ь

«к =N11-,

где N11 — значение числа Нуссельта; X — коэффициент теплопроводности дымовых газов, Вт/(м-°С); (1 — определяющий размер, в качестве которого выступает диаметр трубы, м.

Для определения числа Нуссельта найдем число Рейнольдса:

XV

11е=^-, (3.47)

V

где >г_д — скорость движения дымовых газов, м/с; V — кинематическая вязкость дымовых газов, м²/с.

Скорость движения дымовых газов найдем по формуле

^(з-⁴⁸⁾

где С_д — объемный расход дымовых газов, м³/с; п — число труб; 5 — площадь поперечного сечения внутреннего диаметра трубы, м². Сечение канала составит

5 = 70/74 = 3,1416-(0,207)²/4 = 3,365-КГ² м². (3.49)

Тогда по формуле (3.49) получим

>г_д =0,1768/(6-3,365-10‘²) = 0,876 м/с.

Средняя температура дымовых газов составит

С =(*11 + t_n)/2 = (1265+135)/2 = 700°С. (3.50)

Коэффициент кинематической вязкости дымовых газов для этой температуры по [4] равен

v= 1121-10^-6 м²/с.

Тогда число Рейнольдса по формуле (3.48) составит

Re = 0,876 • 0,207/( 1121 10^-6) =1617,6.

Поскольку Re < 2320, то режим течения — ламинарный. Данному режиму соответствует следующая формула для расчета числа Нус-сельта:

Nu = 1,55(Ре_г • d//)^,/3(Иж / Ц„>°'^Мс , (3.51)

где (Pe_r -d /1)- (4Gpc_p / п) /(тгIX); G — расход теплоносителя, кг/с; р — плотность дымовых газов, кг/м³; с_р — удельная теплоемкость дымовых газов, кДж/(кг-К); п — число рядов труб в пучке; / — длина трубы; р_ж, р_ст — вязкость дымовых газов при их средней температуре и при температуре стенки, Па с; е — поправка на участок гидродинамической стабилизации.

Необходимые для расчета величины (Рe-d//) параметры определим для средней температуры дымовых газов [16J:

с_р = 1,239 кДжДкг-К);

к = 0,0827 Вт/(м-К);

р = 0,363 кг/м³.

В таком случае получим

(Ре-d/l) = (4-0,1768-0,363/6-1,239-10³)/(3,1416-3,2-0,0827) = 63,76.

Температуру стенки приближенно рассчитаем как

Ср = Сг - ^АС / 2 = 700-342,05 / 2 = 528,98°С. (3.52)

Для температур горячей стенки и дымовых газов определим значения параметров р_ж и р_ст, используя справочные данные:

ц_ж = 40,7 • 10^_6 Па-с;

ц_ст= 35,73- 10~⁶ Па-с.

Поправку на участок гидравлической стабилизации рассчитаем, используя известную формулу:

8 = 0,6(1 /Re-//б0^_1/7 (1 + 2,5/Re-//*/) = = 0,6 • (1 /1617,59 • 3,2 / 0,207Г^1/7 х х (1 + 2,5/1617,59-3,2/0,207) = 1,194.

Тогда по формуле (3.51) получим

Ии = 1,55 -(63,76)^|/3(40,7 /35,73)⁰'¹⁴-1,194 = 7,53.

Поскольку в дымогарных трубах установлены безосевые турбули-заторы, то значение числа Нуссельта будет несколько выше рассчитанного (в 1,145 раз [4]).

Ми_г =1,1451413 = 1,145-7,53 = 8,62. (3.53)

Коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке дымогарной трубы находим по формуле (3.46), подставляя диаметр трубы с1 = 0,207 м:

а_к = 8,62 • 8,27-10^_2/0,207 = 3,44 Вт/(м²-К).

Полученная величина очень мала для вынужденного движения.

Коэффициент теплоотдачи лучистым теплообменом определим по специальной номограмме [16]:

а_л = 83,96 Вт/(м²-К).

Суммарный коэффициент теплоотдачи, характеризующий теплообмен между дымовыми газами и стенкой, рассчитаем по формуле (3.45):

а, = 3,44 + 83,96 = 87,4 Вт/(м²К).

Толщину и теплопроводность каждого из слоев, необходимые для дальнейших расчетов, находим по справочной литературе. В табл. 3.8 приведены соответствующие значения этих величин.

Таблица 3.8

Толщина и теплопроводность слоев дымогарных труб

Термическое сопротивление стенки рассчитаем, используя формулу (3.26), т.е.:

Я = ? (5,. Д) = 0,00¹ / 0,3 + 0,006 / 26,6 + 0,0005 / 2,3 =

= 3,776-1(Г³^—!-.

Вт

Аналогично расчету для а, найдем коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности дымогарных труб к воде а₂. Поскольку рассматриваемый случай омывания поверхности трубы, то в качестве определяющего размера выступает внешний диаметр дымогарной трубы.

Средняя температура воды определяется по формуле

С^рг = ('.2 + ^{22) / ² = (89,46 +115) / 2 = 102,23°С.

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для воды. Для этого сначала определим скорость движения теплоносителя внутри котла. Проходное сечение котла, м², будет равно площади, ограниченной внутренним диаметром корпуса котла за вычетом площадей, ограниченных топкой и конвективными поверхностями нагрева, т.е.

с - с _ с

волы котла ^ топки

5„_лы =3,1416 / 4 . (1.9² -1.03² -12.0,219²) = 1,55 м².

Зная расход воды, найдем скорость ее движения внутри котельного агрегата аналогично формуле (3.49):

н> = 3,318- 1^_3/1,55 = 2,141 • КГ³ м/с.

Кинематическая вязкость для этой температуры V = 0,2897 • • 10^_6 м²/с.

Число Рейнольдса рассчитаем по формуле (3.48):

Ке = 2,141 -10^_3 • 0,219 / (0,2897-10~⁶) = 1618,5.

Если число Рейнольдса находится в пределах интервала от МО³ до 210⁵ (это соответствует так называемому вязкостному гравитационному ламинарному режиму), число Нуссельта определяется по формуле

Ми = 0,25Яе⁰'⁶ Рг°’³⁸(Рг_ж/ Р_Гст)⁰'²⁵ , (3.54)

где Рг_ж — число Прандтля при средней температуре воды; Рг_ст — число Прандтля при температуре холодной стенки.

Температуру холодной стенки дымогарных труб определим, преобразовав формулу (3.52) и заменив температуры теплоносителя;

С = С +Чр / 2 = 102,23 + 342,05 /2 = 273,26°С.

Числа Прандтля для температуры воды и стенки найдем по справочнику [4]: Рг_ж = 1,7166, Рг_ст = 0,8865.

Число Нуссельта рассчитаем по формуле (3.54)

• 0,38
• 0,25

Ми = 0,25 • 1618,5⁰’⁶- 1,7166^1М8- (1,7166/0,8865)^и'^ =30,50.

Коэффициент теплопроводности воды при средней температуре в котле X = 68,43 • 10^-2 Вт/(м-К). Тогда по формуле, аналогичной (3.46), рассчитаем коэффициент теплоотдачи от стенки к воде:

а₂ =30,50-68,345-1СГ²/0,219 = 95,18 Вт/(м²-К).

Коэффициент теплопередачи рассчитаем по формуле (3.45)

К = 1/(1/87,40 + 0,003776 + 1/95,18) = 38,874 Вт/(м²-К).

Количество теплоты, переданное через поверхность теплообмена, найдем по формуле (3.39):

?>_т =38,743-25,696-342,05 = 341673 = 341,673 кВт.

Тогда основное соотношение теплообмена в конвективном пучке (3.40), представляющее собой баланс между 0_Т и 0_К в числовой форме примет вид:

341,733 = 341,673.

Относительная погрешность расчета, %, составит

6 = «2_б-<2_м)/<2_бТ00, (3.55)

где 0_б и 0_М — большее и меньшее значения мощности, кВт.

По формуле (3.55) получим

5 = (341,733 - 341,73) / 341,733 • 100 = 0,02%.

Поскольку расхождение очень незначительно, дальнейших расчетов не требуется.

Уточним значение температур дымовых газов и теплоносителя на выходе из котельного агрегата. Энтальпия дымовых газов на выходе из котла составит

Я®^ьг^,х = Н_т -0_Л /(/?_рф) = 9923,91 -341,673/(0,0383) = 912,83 кДж/кг.

Данному значению энтальпии на Я—0-диаграмме соответствует температура 0“‘^х =135°С.

Температуру воды на выходе найдем, перобразовав формулу (3.36) /_вых = 89,46 + 341,733 / (4,2 • 3,1746) = 115°С.

Все выходные параметры соответствуют ранее принятым. Проверим соблюдение теплового баланса. Его невязка определяется соотношениями:

• (3.56)
• (3.57)

Д0=яд^рл-(а+?к);

д0/адл)-юо<о,5%,

где 0,, и 0_К — количества теплоты по балансу, воспринятые лучево-спринимающей поверхностью и газоходами котла, кВт.

По формулам (3.57) и (3.58) получим

Д0 = 0,0383 • 168,57• 92,638-(259,48 + 341,67) = -2,558 кВт; 2,5058/(0,0383 • 168,57-92,638) • 100 = 0,428 <0,5%.

Невязка теплового баланса удовлетворяет условию. Соответственно, тепловой баланс рассчитан верно.

Тепловой баланс и коэффициент полезного действия котельного агрегата

В водогрейном котле при сжигании органического топлива получаются высокотемпературные продукты сгорания, обладающие большой тепловой энергией. Значительная часть этой энергии передается посредством радиационного и конвективного теплообмена поверхностям нагрева, которые, в свою очередь, передают эту энергию теплоносителю. Определенная честь тепла при этом рассеивается в окружающую среду с уходящими продуктами сгорания, золой, уходит через внешнюю поверхность котельного агрегата.

Тепловым балансом называют распределение теплоты, вносимой в котельный агрегат при сжигании топлива, на полезно использованную теплоту и тепловые потери. Тепловой баланс составляется на 1 кг рабочей массы топлива применительно к установившемуся тепловому состоянию котельного агрегата.

При сжигании 1 кг рабочей массы топлива полное количество теплоты, которое может выделиться в топке, называют располагаемой

теплотой топлива 0_Р , кДж/кг,

Ор = 0 + (?2 + 03 + 0₄ + 05 + 06 , (3.58)

или в процентах от располагаемой теплоты топлива:

<71 + Яг + <7з ⁺ <74 + <75 ⁺ <7б ⁼ Ю0%, (3.59)

где

<7, =0,70;-100%, (3.60)

где (9, — теплота, полезно использованная в котельном агрегате, кДж/кг; 0₂ — потери теплоты с уходящими газами, кДж/кг; 0₃ — потери теплоты от химической неполноты сгорания топлива, кДж/кг; 0₄ — потери теплоты от механической неполноты сгорания топлива, кДж/кг; 0₅ — потери теплоты в окружающую среду, кДж/кг; 0₆ — потери теплоты с физической теплотой шлака, кДж/кг.

Располагаемая теплота на 1 кг твердого топлива определяется по формуле

Ор = 0» + а,_вн + 0_та + _? (3.61)

где 0^Р — низшая теплота сгорания рабочей массы твердого топлива, кДж/кг; 0_{В вн} — теплота, внесенная поступающим в котельный агрегат воздухом при его подогреве, кДж/кг; (9_ТЛ — физическая теплота топлива, кДж/кг; ?)_в — теплота, вносимая с паровым дутьем, кДж/кг.

Поскольку топливо перед поступлением в котел специально не подогревается, а воздух забирается через вентиляционные решетки с верха котельной и не проходит через какие-либо подогреватели, то и эти теплоты, соответственно, будут равны нулю. Паровое дутье также не используется. Значит по формуле (3.61) получим

<2^РР = 16857 + 0 + 0 + 0= 16857 кДж/кг.

Далее определим составляющие уравнения (3.58). Потери теплоты от механической неполноты сгорания топлива [4], %,

= (327Д, /о;)• (а_шл(С_т /т-С_т)) ₊ а_у„(С_ун /(100-С_ун)), (3.62)

где А^р — содержание золы в топливе, %; а_шл, а_ун — доли золы в шлаке и уносе от общего количества золы, введенного в топку с топливом, %; С_шл, С_ун — содержание горючих компонентов в шлаке и уносе, %.

По [1] принимаем для топлива, состоящего из просяной лузги, ^йшл ⁼ 7,1%, я_ун = 0,93%, С_шл = С_ун = 2%. Тогда по формуле (3.62) получим

?₄ =(327-7,1 /16 857)-(7-(2/(100-2) + 93-(2/(100-2))) = 0,281%.

Потери теплоты с уходящими дымовыми газами

Ь =Ш_УХ -а_ух//_х°_в)(1ОО-^₄)/0;, (3.63)

где Н_ух, Я_х°_в — энтальпии продуктов сгорания и холодного воздуха, кДж/кг; а_ух — коэффициент избытка воздуха за котельным агрегатом.

Паспортная температура уходящих дымовых газов 0_ух = 135°С. По Н— 0-диаграмме (см. рис. 3.10) энтальпия, соответствующая этой температуре, будет равна Н_ух = 913 кДж/кг.

Энтальпию холодного воздуха определим для расчетной температуры 0_{Х в} = 20°С как Я_{х в} = 26,4 кДж/кг.

Присос воздуха в котельном агрегате отсутствует, поэтому значение 0_ух не изменится. Значит по формуле (3.63)

= (923,036 -1,052 • 26,4) • (100 - 0,281) /16857 = 5,296%.

Потери теплоты с физической теплотой шлака определим с помощью формулы

<7,=а С Г А^р/0, (3.64)

где я_шл — доля шлака в золе топлива,%; С_шл — теплоемкость шлака, кДж/(кг-К); t_шs^ — температура шлака, °С; А^р — содержание золы в топливе, %.

Для топок с сухим шлакоудалением принимаем температуру шлака /_шл = 600°С [16].

Теплоемкость шлака рассчитаем по формуле

С_шл ⁼ 0,832 + 0,167 /‘щ, /100; (3.65)

С_шл = 0,832 + 0,167 • 600/100 = 1,834 кДж/(кг-К).

Тогда по формуле (3.65) получим

?₆ =0,02-1,834-600-7,1 /100 = 1,562% .

Потери теплоты в окружающую среду, согласно паспортным данным, составят = 1,253%.

Для определения потерь теплоты от химической неполноты сгорания необходимо знать точное значение содержания в дымовых газах оксида углерода СО. Но так как данное содержание постоянно изменяется в связи с контролем его лямбда-зондом котла, примем расчетное значение химической неполноты сгорания равным #₃ = 0,45%.

Таким образом, общие потери теплоты в котельном агрегате составят

<7пот - Я₂ + Ъ + <74 + + Яь ~ ^

= 5,296 + 0,450 + 0,281 + 1,253 + 1,562 = 8,842%. ¹ ’ '

КПД котельного агрегата (брутто) характеризует степень его экономичности и определяется как

Пк^Ра=Ю0-?„_от =100-8,3842 = 91,158%. (3.67)

Зная КПД котла, найдем количество теплоты, полезно использованной в установке

0, ^=г7,0г /100 = 91,158-16857/100 = 15366 кДж/кг. (3.68)

Далее определим расход топлива, требуемый для обеспечения номинальной мощности котла, кг/с,

« = 0™/С(3.69)

где 0_НОМ — номинальный расход топлива, кВт.

Поскольку расчетная мощность котла составляет 0_НОМ = 600 кВт, по формуле (3.69) получим

В = 600 /15366 = 0,039 кг/с.

Расход топлива, которое подается в топку котла, рассчитанный по формуле (3.69), является фактическим. Однако в процессе горения из-за механической неполноты сгорания часть топлива не используется, поэтому при подсчете продуктов горения и количества необходимого воздуха вводится поправка (1 — 4/100) и, следовательно, расчетный расход топлива при производстве тепловых расчетов принимается равным

В_р=В(-я_А/Щ = ^,039(1-0,281/100) = 0,0389 кг/с. (3.70) Расчетный часовой расход топлива составит

в; = В_р ? 3600 = 0,0389 • 3600 = 140,17 кг/ч.

Зная расход топлива, можно рассчитать геометрические размеры шнеков системы подачи топлива.

Результаты нашего расчета показали, что полученный КПД = = 0,916 соизмерим с КПД котельных агрегатов, работающих на природном газе (93%), а с учетом экологической нейтральности биотоплива получаем экономические преимущества в налогообложении, подкрепленные вступившими в силу в Российской Федерации в 2010 г. «Зелеными сертификатами». Расчет вспомогательного оборудования котельной установки (дымососы, вентиляторы, бункеры и др.), работающей на биомассе, аналогичен расчету для котельных установок на традиционном топливе [4].