ТЕОРИЯ ФИРМЫ, ФУНКЦИОНИРУЮЩЕЙ В УСЛОВИЯХ ЧИСТОЙ КОНКУРЕНЦИИ

Основные определения и утверждения

Задача максимизации прибыли фирмы в долговременном и краткосрочном промежутке. Локальное рыночное равновесие фирмы. Функции спроса на ресурсы со стороны фирмы и функция предложения фирмы

В случае долговременного промежутка задача максимизации прибыли имеет вид (в случае двух ресурсов — капитала и труда)

РЯ(х12)=р0-/(х12)-р1х1 — р2х2 —> (гпах), (2.1)

где/(Х|, х2) — производственная функция фирмы; р0 — цена выпускаемой фирмой продукции (например, валенок); /?, и р2 — цена капитала и труда, — количество капитала; х2 — количество труда. Данными (экзогенными) величинами являются ценыр0, рьр2, искомыми (эндогенными) величинами — количества х] и х2 капитала и труда. Все величины р0, рх, р2, х, и х2, а также производственная функция/(Х|, х2) привязаны к текущему периоду (атому времени) / (номер Г в модели явно не показывается). Между базовым (нулевым) и текущим периодом число периодов таково, что они составляют долговременный промежуток, в течение которого фирма может свободно распоряжаться как капиталом, так и трудом.

Таким образом, если в базовом периоде фирме известны цены р0, р|, р2 текущего периода, то, решив задачу (2.1), фирма будет знать,

какое количество капитала х,° и какое количество труда х2 должна приобрести в текущем периоде, чтобы в этом периоде максимизировать свою прибыль.

Особо отметим, что необходимый расчет фирма производит заранее, чтобы в течение долговременного промежутка подготовить

к функционированию требуемое количество Х|° капитала и требуемое количество труда х2 . Фиксированные цены р0, Р, р2 означают, что фирма на эти цены влиять не может, т.е. принимается важная предпосылка, что фирма является конкурентной, т.е. на рынке готовой продукции (например, валенок) и на рынке ресурсов фирма функционирует в условиях чистой конкуренции.

Для решения задачи (2.1) следует выписать условия первого порядка, т.е. выписать систему двух уравнений с двумя переменными и решить эту систему.

дРЯ

дХ

Э/(х,,х2)

Э*!

Э РЯ

дх2

Э/(х,,х2)

Эх2

  • (2.2)
  • - Р2 = 0.

Решение (х!°,х2) системы (2.2) является точкой глобального максимума прибыли РЯ(х12), ибо производственная функция/(х1? х2) обладает рядом специфических свойств (в частности, изокванты, как правило, есть линии, строго выпуклые к точке О (0, 0)).

Решение (х[*, х2) системы (2.2) называется «локальным» рыночным равновесием фирмы. Термин «локальный» означает, что на рынке готовой продукции (например, валенок) и на рынках ресурсов (капитала и труда) фирма функционирует как одна из нескольких

фирм. В связи с тем что решение (х,°, х2) зависит от экзогенных переменных р0, рх, р2, получается две функции спроса со стороны

фирмы на рынке ресурсов: функция спроса Х]0 = (Рц,Р,Р2) на ка"

питал и функция спроса на труд х2 = g2(Po,P,P2)?

Функция у0 = к(р0,р,р2) = /(х!°,х2) есть функция предложения фирмой своей продукции на рынке продукции.

Хорошо известно, ЧТО все три функции — Х!° = g(Po,P,P2), Х2 = ^(Р0’Р1’Р2)’ У° = Ь(р012) - однородны нулевой степени по Эйлеру. Это означает, что при изменении масштаба цен значения Х]°, х2, у0 не меняются.

В случае краткосрочного промежутка задача максимизации прибыли имеет вид (2.1) с дополнительным условием

X, = х,, (2.3)

т.е. в математическом отношении это задача на абсолютный максимум ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПеремеННОЙ РЯ(Х{2)= р0/(х]2)- РХ - /?2х2.

Здесь фиксированное количество х, капитала означает, что в течение краткосрочного промежутка между базовым и текущим периодами фирма не имеет возможности скорректировать количество х{ капитала.

Решение задачи (глобальной) максимизации прибыли фирмы в случае, когда производственная функция (ПФ)/(х1; х2) фирмы есть

ПФ Кобба—Дугласа: /(хх2) = а^х^'х^2 (а, >0, а] + а2 < 1), приведено в 110, с. 164-168].

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >