Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Финансы arrow Логистическая система управления финансами корпоративных структур

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫМИ И МАТЕРИАЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ КОРПОРАТИВНЫХ СТРУКТУР

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ МНОГОПРОДУКТОВЫХ ПОСТАВОК С УЧЕТОМ ПРИВЛЕЧЕНИЯ ЗАЕМНЫХ СРЕДСТВ И ОГРАНИЧЕНИЯ НА РАЗМЕР КАПИТАЛА

В процессе принятия финансовых решений следует учитывать, что оплата по заключенным сделкам может предусматривать как разовый платеж, так и ряд выплат, распределенных во времени. Погашение среднесрочной и долгосрочной банковской задолженности, коммерческого кредита, лизинговых платежей, создание денежных фондов целевого назначения и т.п. в большинстве случаев предусматривает выплаты, производимые через определенные промежутки времени. При этом возникает ряд последовательных платежей, которые называют потоком платежей.

Ряд последовательных фиксированных платежей, производимых через равные промежутки времени, называется финансовой рентой или аннуитетом |44, с. 901.

Финансовая рента может быть охарактеризована рядом параметров:

  • 1) член ренты величина каждого отдельного платежа;
  • 2) период ренты — временной интервал между двумя платежами;
  • 3) срок ренты время от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа;
  • 4) процентная ставка ставка, используемая для расчета наращения или дисконтирования платежей, составляющих ренту.

Кроме перечисленных параметров рента характеризуется: количеством платежей в течение года, частотой начисления процентов, моментом производства платежей (в начале, середине или в конце года) и др. Обобщающими показателями ренты являются: наращенная сумма и современная (приведенная) величина потока платежей ренты. Наращенная сумма — это сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока, т.е. на дату последней выплаты. Современная величина потока платежей — это сумма всех его членов, уменьшенная (дисконтированная) на величину процентной ставки на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему. Обобщающие характеристики ренты используются при проведении анализа финансовых потоков различных коммерческих сделок, для планирования погашения задолженности, сравнения эффективности договоров банковского кредита, лизинга, имеющих различные условия их реализации.

Существуют декурсивный и антисипативный методы начисления процентов. При декурсивном методе начисление процентов производится в конце расчетного периода, а при антисипативном — в начале.

Погашение кредита может также производиться аннуитетами, т.е. платежами, вносимыми через равные промежутки времени и содержащими как выплату основного долга, так и процентный платеж за пользование кредитом. Величина аннуитета может быть постоянной, а может изменяться в арифметической или геометрической прогрессии.

Рента, по по условиям которой платежи производятся в конце соответствующих периодов, называется рентой постнумерандо. Если платежи осуществляются в начале платежных периодов, то такая рента называется пренумерандо. Если поступления от капитальных вложений распределяются более или менее равномерно, то рекомендуется суммы поступлений за период относить к середине периодов. Количественный анализ разнообразных последовательностей платежей подробно рассмотрен Е.М. Четыркиным 174], Я.С. Мелкумовым 1451, а также П.П. Бочаровым и Ю.Ф Касимовым 114|. Можно использовать различные схемы погашения задолженности по кредитам или лизинговым платежам, стремясь упорядочить процесс оплаты задолженности. Порядок оплаты долга компании перед кредитными организациями влияет на денежный поток от финансовой деятельности, от которого зависят показатели эффективности капитальных вложений акционеров в строительство или развитие существующих производственных мощностей.

Среди моделей, разработанных отечественными авторами, выделяются модели расчета оптимальной величины материального запаса с применением методов дисконтирования денежных потоков 119|. Однако, применяя подход расчета денежных потоков корпорации с учетом привлечения заемных средств, следует иметь в виду следующее.

Размер капитала компании для осуществления логистических процессов в соответствующем звене поставок ограничен. Поэтому принимать решения в области управления запасами нужно с учетом ограничений величины капитала, направляемого на приобретение товарноматериальных ценностей. Следует принимать также во внимание, что оплата материальных ресурсов может предусматривать погашение кредита равными или переменными выплатами основного долга.

Рассмотрим методику расчета многопродуктовых поставок с учетом привлечения заемных средств на пополнение запасов, альтернативных издержек вложения капитала и ограничения величины денежных средств на приобретение запасов. Разработанная методика включает модель могопродуктовой задачи и реализуется в три этапа.

Этап 1. Рассчитываются оптимальные партии поставок АС по каждому /-му виду продукции (/' = 1, 2, АО по формуле [43, с. 9—14]

(5.1)

где С . — цена единицы продукции, хранимой на складе, руб.; С . — затраты на выполнение одного заказа, руб.;/ — доля от цены С ., приходящейся на затраты по хранению, руб.; Л. — потребность в запасах в течение рассматриваемого периода.

Этап 2. Затраты, связанные с закупкой запасов, сравниваются с капиталом, выделенным на приобретение запасов. Размер выделенного капитала В ограничен, но компания имеет возможность привлекать заемные средства К на пополнение материальных ресурсов:

N

0,Сщ<В + К, (5.2)

/=1

где к — коэффициент, введенный для учета неодновременности поступления /-Х видов продукции и удовлетворяющий условию: О < к< 1.

Если неравенство (5.2) соблюдается при К= 0, то оптимальные партии поставок рассчитываются по формуле (5.1).

Ограничение на капитал без учета возможности кредитования выглядит так:

к^о1С„,<Б. (5.3)

/=1

При нулевой величине заемных средств выражение (5.2) превращается в (5.3).

Этап 3. В случае невыполнения условия (5.2) при нулевом объеме привлеченных средств К для расчета оптимального размера поставки применим метод множителей Лагранжа. Следует отметить, что полные издержки компании включают не только затраты на выполнение заказов и затраты на хранение запаса на складе (У7,), но также альтернативные издержки вложения капитала в запасы и процентные платежи за предоставленный кредит (Т^):

В = Р1 + Р2, (5.4)

при этом

т

Е2=(В+К)Т4д]І] + КТкрЕкр,

7=1

где Ек — ставка, по которой начисляются проценты за полученный кредит, % в год в долях единицы; Ткр срок кредита в годах; у — номер вложения капитала ву'-й актив (/ = 1,2, ..., т) доходностью Е^{% в день в долях единицы), от которого придется отказаться на период планирования Т (в днях), направив денежные средства на приобретение запасов; /;. — доли (% от суммы выделенного капитала В и заемных средств К), отражающие объем средств, которые могут быть выделены на конкретное финансовое вложение, в долях единицы (/= 1, 2, ..., Аг).

Исходное уравнение запишем в следующем виде:

Е + Е2 +1

/ N

В+К-кУ5,С„,

(5.5)

V.

1=

/

где г — неопределенный множитель Лагранжа.

Оптимальные значения 5. рассчитываются как решения системы, включающей N уравнений

уравнение

а также уравнение

Дифференцируя (5.5) последовательно по 5., затем по Кп і, составим систему уравнений:

+ = (5.6)

  • • г + ГлХ?4у + Гкр?кр = 0, (5.7)
  • 7=1

В + К-к^С„, = 0. (5.8)

Решая (5.6), получаем формулу расчета партии поставок:

2 Л,СЫ

сМ-Щ'

(5.9)

Подставив значение для г, полученное из выражения (5.7) в (5.8), имеем

N

к = кУ

/= 1

/

Со?т

( т

/ + 2 к

Та X ЕЯ+ ТкрЕкр

V

^ 7=1

7

7

(5.10)

Формула расчета размера необходимых заемных средств К (5.10) учитывает доходность альтернативных вложений капитала и ставку процента на предоставленный компании кредит. При этом размер оптимальной партии поставок равен

/

/ + 2 к

V

24-С,

т

  • 7=1
  • ?1+Т Е

ДУ 7 ?'кр^кр

(5.11)

Рассмотрим полные издержки компании, включающие затраты на выполнение заказов, хранение запаса на складе, альтернативные издержки вложения капитала в запасы и процентные платежи за привлеченные заемные средства. Подставив формулы для расчета оптимальной партии поставки и величины заемных средств и проведя преобразования, получаем выражение для определения полных издержек компании:

1 + к

^ 7=1

кр

N

  • (5.12)
  • (

/ + 2 к

т

2 '=1

Г,5ХА + Гкр?

V. У-1

кр

Договор банковского кредита может предусматривать различные условия погашения задолженности. Рассмотрим погашение кредита равными выплатами основного долга.

Формула расчета величины платежа при условии погашения займа равными выплатами основного долга приведена Я.С. Мелкумовым |44, с. 1501. С учетом ранее принятых обозначений расчет величины платежа Гф (в периоде г) при условии погашения кредита равными выплатами основного долга будет производиться по формуле

+

К

Т V

  • 1 крг
  • (5.13)

где г — номер платежного периода по условию кредитного контракта с банком на приобретение запасов (г = 1, 2, ТкрУ); V — количество платежных периодов в году.

Прозведение ТкрКравно общему количеству платежных периодов за весь срок кредита продолжительностью Ткр лет.

Для дальнейшего анализа приведем зависимость наращенной суммы долга от величины кредита. В Приложении 3 (П.3.7) доказано, что наращенная сумма кредиторской задолженности банку за предоставленные заемные средства в этом случае вычисляется по формуле

  • 5 = К
  • 1 +

{' + ТК/)Е, IV

(5.14)

Следовательно, процентные платежи, выплачиваемые компанией банку за заемные средства, предоставленные на пополнение материальных запасов, в случае погашения кредита равными выплатами основного долга (/), равны

С

= к

  • 1 +
  • (1 + ТкрУ)Екр 2 V
  • (5.15)

Поэтому альтернативные издержки вложения капитала в запасы и процентные платежи за предоставленный кредит 2) запишем так:

т

Р2=(В+ К)Тда]1] + 1е. (5.16)

У=1

Размер оптимальной партии поставок, если кредит погашается равными выплатами основного долга, рассчитывается по формуле

*5<н -

с.

^П/

(

/ + 2 к

ГП

2 А,-Сы

IV

ДУ У

ЛА

  • 7
  • (5.17)

Размер привлеченных ресурсов определяется так:

N / /=1

V

(

т

1 АС С

/ + 2 к

Г.2Х-,

, +0

IV

/

  • -в.
  • (5.18)

Если погашение основного долга осуществляется равными ежегодными платежами П в конце расчетного периода, то альтернативные издержки вложения капитала в запасы и процентные платежи за предоставленный кредит 2) в отличие от формулы (5.16) запишем по-другому:

т

(5.19)

Р2=(В+К)Тай]1] + 1а

у=1

При этом расчет процентных платежей банку (/;) производится исходя из того, что равные платежи П являются аннуитетами ренты постнумерандо. Значит, процентные выплаты равны

(5.20)

Если кредиторская задолженность погашается аннуитетами ренты постнумерандо, то оптимальный размер партии поставок 5. и объем заемных средств К равны соответственно:

24 Сы

^ С”‘

/+2 к

ґ т г V

т;У^д///+—

1 у=1 К))

(5.21)

N

/=1

/

1 АС С

( т г Л

/ + 2 к

V

Т, У Е,./. + й

1 у=1 * >1

/

  • -В.
  • (5.22)

Рассматриваемая методика позволяет планировать многопродуктовые поставки с учетом ограничения на размер капитала и возможности привлечения заемных средств для пополнения запаса материальных ресурсов. Модель, разработанная на основе методики, преодолевает недостаток многономенклатурных моделей, учитывающих только ограничения на величину издержек хранения запасов и в упрощенном виде временную стоимость денег (без указания направления альтернативного вложения капитала).

Пример 5.1

Рассчитаем оптимальные партии многопродуктовых поставок при условии, что компания имеет возможность привлечь заемные средства на приобретение товарно-материальных ценностей сроком на Ткр = = 1 год по ставке 18% годовых, и величина затрат на закупку запасов превышает 2500 тыс. руб. Проценты за пользование кредитом возвращаются в конце срока кредитного договора вместе с выплатой основного долга. Исходные данные, характеризующие поставки трех видов продукции, представлены в табл. 5.1.

Кроме того, компания может приобрести ценные бумаги различной доходности (% в год):

Ем = 24;

  • ?л2=16;
  • ?,3=1°.

Доли (% от О, отражающие объем средств, которые могут быть выделены на конкретное финансовое вложение, т.е. для /. (%):

/, = 20;

/2 = 35;

= 45-

Исходные данные и результаты расчетов при независимых

однопродуктовых поставках

Таблица 5.1

Параметры

Вид продукции

I

2

3

Потребность в заказываемом продукте А., ед.

30 000

5000

12 000

Цена единицы продукции С/)(., тыс. руб.

10

4,5

2

Затраты на хранение СИ|./при/= 0,2, тыс. руб.

2

0,9

0,4

Затраты на выполнение одного заказа С ., тыс. руб.

20

20

20

Размер партии заказа при независимых однопродуктовых поставках 5"., тыс. руб.

775

471

1095

Затраты на закупку запасов 5" .Ся/ с учетом к = 0,5, тыс. руб.

3873

1061

1095

При вложении денежных средств в запасы компании придется отказаться от возможности финансовых инвестиций на период планирования Тл = 90 дней.

При подстановке величин доходности в формулы (5.10)—(5.11), (5.17)—(5.18) и (5.21)—(5.22) значения ?д1, ?д2, Ед3 делятся на 365, чтобы получить соответствующие значения доходности ?д/ в день (в долях единицы).

Суммарные затраты на приобретение запасов составили 6029 тыс. руб. при к = 0,5 (последняя строка табл. 5.1). Следовательно, условие (5.3) не выполняется и требуется рассчитать оптимальные партии многопродуктовых поставок с учетом привлечения кредитных ресурсов банка.

Проведя расчеты по формуле (5.11), получаем оптимальные партии многопродуктовых поставок ? составляющие (ед.):

$,1 = 537;

^02 = 3 27;

^оз = 759-

При этом объем финансовых ресурсов К, который компания планирует привлечь на приобретение запасов, рассчитан по формуле (5.10) и достигает 1677 тыс. руб. Общая величина затрат на закупку запасов составляет 4177 тыс. руб.

Пример 5.2

Рассчитаем оптимальные партии многопродуктовых поставок, используя исходные данные и результаты расчетов при независимых однопродуктовых поставках и данные по доходности ценных бумаг и формированию инвестиционного портфеля из примера 5.1 (табл. 5.1). Допустим, что компания имеет возможность привлечь заемные средства на приобретение товарно-материальных ценностей сроком на Гкр = = 1 год по ставке также 18% годовых при погашении кредита равными выплатами основного долга. Количество платежных периодов в год V равно 12.

Величина затрат на закупку запасов превышает 2500 тыс. руб. (данные примера 5.1), поэтому условие (5.3) не выполняется и требуется рассчитать оптимальные партии многопродуктовых поставок с учетом привлечения кредитных ресурсов банка.

Проведя расчеты по формуле (5.17), получаем оптимальные партии многопродуктовых поставок ? ., составляющие (ед.):

= 599

^о2 = 365;

*0з = 847.

При этом объем финансовых ресурсов К (5.18), который компания планирует привлечь на приобретение запасов, достигает 2164 тыс. руб. Общая величина затрат на закупку запасов составляет 4664 тыс. руб. Это показывает, что условия кредитования в этом примере более выгодные для компании, чем в примере 5.1.

Пример 5.3

Используем данные примера 5.1 так же, как это было сделано в примере 5.2, и рассчитаем оптимальные партии многопродуктовых поставок для других условий кредитования. Срок кредита и процентная ставка не изменятся: Т = 1 год и Екр = 18% годовых. Погашение задолженности по кредиту осуществляется равными платежами П в конце расчетных периодов исходя из того, что платежи П являются аннуитетами ренты постнумерандо. Количество платежных периодов в год Рравно 12, как и в примере 5.2.

Условие (5.3) не выполняется (затраты на закупку запасов превышают 2500 тыс. руб.), и требуется рассчитать оптимальные партии многопродуктовых поставок с учетом привлечения заемных средств.

Проведя расчеты по формуле (5.21), получаем оптимальные партии многопродуктовых поставок ? ., составляющие (ед.):

= 604;

5о2 = 367;

^оз = 854.

При этом объем финансовых ресурсов К, рассчитанный по формуле (5.22), достигает 2199 тыс. руб. Общая величина затрат на закупку запасов составляет 4699 тыс. руб.

Результаты расчетов параметров модели в примерах 5.1—5.3 приведены в табл. 5.2.

Процентный платеж за пользование заемными средствами уменьшается при переходе последовательно от условия погашения кредита в конце срока по простым процентам (302 тыс. руб.), затем к условию погашения равными выплатами основного долга (211 тыс. руб.) и, наконец, к погашению кредита равными платежами по формуле аннуитета (204 тыс. руб.). Следовательно, в примере 5.3 при условии аннуитета компании предлагаются наиболее выгодные условия кредитования по сравнению с рассматриваемыми в примерах 5.1, 5.2. Это приводит к максимальному объему кредитования и большим размерам партий многопродуктовых поставок.

МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ПОПОЛНЕНИЯ ДЕНЕЖНОГО ЗАПАСА НА ОСНОВЕ АНАЛОГИИ МОДЕЛИ МНОГОПРОДУКТОВЫХ ПОСТАВОК

Все существующие модели расчета денежного запаса не учитывают возможность привлечения заемных средств из различных источников финансирования. Рассмотрим аналог многопродуктовой модели управления запасами в цепях поставок. Предположим, что компания имеет возможность привлечь некоторый объем денежных средств К( (руб.) за счет кредита банка /' или кредитования от /'-го поставщика. Обозначим <7. общий объем финансовых ресурсов, который компания планирует

Параметры модели многопродуктовых поставок при различных

условиях кредитования

Таблица 5.2

Наименование

параметра

Значение параметра

Условие кредитования

Погашение

основного долга

и начисленных

простых процентов в конце

срока кредита

Погашение кредита равными выплатами

основного

долга

Погашение кредита равными

платежами по формуле аннуитета ренты постнумерандо

Срок кредита Т, лет

1

1

і

Количество платежных периодов V

12

12

12

Процентная ставка, % годовых

18

18

18

У0, , ед.

537

599

604

Уо2, ед.

327

365

367

** > ад-

759

847

854

Объем заемных средств К, тыс. руб.

1 677

2 164

2 199

Процентный платеж, тыс. руб.

302

211

204

Общая величина затрат на закупку запасов, тыс. руб.

4 177

4 664

4 699

привлечь в течение периода планирования от /-го источника по ставке Е . Ограничение на размер процентов, которые будут выплачены в конце периода, руб.:

  • ?ТЕ,р1К,<В. (5.23)
  • 1=1

Постоянные издержки привлечения денежных средств по договору банковского кредита и за счет перенесения срока платежа на более поздний срок не равны между собой и могут быть обозначены /г руб. за операцию привлечения средств (например, перенесение срока оплаты поставщику за поставленные материальные ресурсы на более поздний срок). Затраты на привлечение ресурсов содержат постоянную (Ь^ руб. за операцию) и переменную части (Ь :К. руб. за операцию):

Ь^Ьц + К.К,. (5.24)

Количество сделок по пополнению запаса денежных средств за счет привлечения ресурсов от /-го источника

= % (5.25)

Л/

Значит, суммарные расходы на привлечение финансовых ресурсов равны

--Л—р-= 2А1Г+2А'С.- <526>

/=1 Л/ 1 = 1 Л/ / = 1 Л/ /=1

Расходы на обслуживание кредитов:

(5.27)

N е к

г*Р' '

гобс.д ^ -

/=1 /

Следовательно, полные издержки /% включающие расходы на привлечение денежных средств (5.34) и затраты на обслуживание кредитов (5.35), будут равны

(5.28)

N е К ^ С ^

Г = /),р.л + ^сдлр.Д = 1-^ + I ** Т +ХМ?,-

/=1 ^ /=1 1=1

Для расчета оптимальных значений К1 используем метод множителей Лагранжа. Исходное уравнение — функцию Лагранжа — запишем так:

N ЕЕ V N N

Г N ^

В-УТЕкр1К,

  • (5.29)
  • 1 = 1
  • 1 = 1

I /=1

/=1

у

где ^ — неопределенный множитель Лагранжа.

Оптимальные значения АГ. рассчитываются как решения системы, включающей (V уравнений типа

и уравнение

Дифференцируя (5.42) по Кр имеем

кр/

л

а

К:

  • 2~1ТЕКР1=0.
  • (5.30)

Проведя преобразования, находим

К —

л/опт

ТЕкрі(-2і)

(5.31)

Для определения множителя Лагранжа г рассмотрим выражение

  • (5.32)
  • г) р1 ^
  • —=й-?гб1Ф,а:(=о.

/=1

Подставив в (5.40) значения К. т из (5.39), получаем

* 12в,Ь„ТЕ1

О - 2г)

Отсюда находим значение множителя Лагранжа г'-

  • (5.33)

В1-

I =

V /=1

  • (5.34)

Далее определяем периодичность пополнений /. от /'-го источника:

<2.

  • */?
  • (5.35)

Модель расчета пополнения денежного запаса за счет привлеченных средств представляет собой аналог модели многопродуктовой задачи в цепях поставок. Разработанная модель позволяет определять размер пополнений денежного запаса компании за счет привлекаемых средств по договору банковского кредита или путем кредитования от поставщика.

Пример 5.4

Допустим, что компания имеет возможность привлечь заемные средства двух банков и получить кредит от поставщика по следующим процентным ставкам соответственно (% в год):

?кр1 = 18;

Ещ,г = |6-

^крз 3,65.

Общий объем финансовых ресурсов (7 , который компания планирует привлечь в течение периода планирования от /-го источника, составляет, тыс. руб.:

<7, = 419 648;

  • 2 <7= 284 930;
  • 3 <7= 455 968.

При этом постоянные затраты на совершение операции по привлечению компанией средств равны соответственно (тыс. руб. на каждую операцию):

Ьл = 20,7;

Ьд = 50;

Ьр = 18,2.

Переменные затраты на совершение операции по привлечению заемных средств (% от суммы операции) составляют:

ьуХ = 0,7;

ьу 2 = 0,6;

Ь„ з = 0,55.

Определим оптимальный размер пополнения денежного запаса из различных источников средствами, равномерно расходуемых в течение года при ограничении на сумму всех процентных платежей в течение года, равном 50 000 тыс. руб.

Проведя расчеты по формуле (5.31), получаем оптимальные размеры пополнения денежного запаса К. ^ составляющие (тыс. руб.):

= 104 912;

К2 = 142 465;

К3 = 227 984.

При этом количество пополнений денежного запаса заемными средствами, вычисленное в соответствии с формулой (5.25), равно: от первого источника — 4 раза, а от второго и третьего — 2 раза. Множитель Лагранжа I, рассчитанный по формуле (5.34), равен 0,4956. Минимальные полные затраты компании на привлечение из различных источников финансовых ресурсов и на их обслуживание составили 740 713,2 тыс. руб.

Таким образом, модель пополнения денежного запаса за счет заемных средств, в отличие от модели У. Баумоля, позволяет учитывать возможность привлечения компанией различных кредитов в процессе финансового планирования.

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО СРОКА ОПЛАТЫ ПОСТАВЩИКУ

В настоящее время большое количество публикаций посвящено финансовому анализу предприятия, на основе которого принимаются управленческие решения в области инвестирования в объекты капитальных вложений, привлечения финансовых ресурсов и расчетов с кредиторами. При этом незначительное число авторов рассматривают проблему формирования оптимальной структуры кредиторской задолженности и практически отсутствуют публикации по вопросам планирования сроков оплаты кредиторской задолженности. Поэтому актуальной является задача расчета параметров финансового потока, направленного на погашение задолженности, возникшей в результате предоставления компании кредита от поставщика оборудования (коммерческого кредита), услуг, основных средств по договору лизинга, денежных средств по договору банковского кредита, займа или финансового коммерческого кредита (свободных денежных средств контрагента, предоставляемых в кредит). Рассмотрим динамику возникшей задолженности по договорам (в том числе задолженности по кредитам и займам) с целью проведения анализа различных сроков оплаты кредитору.

Предположим, что в договоре кредита, займа, поставки оборудования, материалов или оказания услуг указаны санкции за просрочку платежа в виде процентов, начисляемых на просроченный платеж за каждый день просрочки платежа. Обозначим ставку процента в день за просрочку платежа по договору компании с поставщиком материальных ресурсов, услуг, договору кредита или займа Е(/ процентов в день). Тогда размер процентов, начисленных за просрочку платежа, равен

(5.36)

А.,. где t — количество дней, за которые начислены проценты.

В рассматриваемой ситуации компания оплачивает поставку материальных ресурсов, услуг или полученного займа через t дней. Таким образом, сумма платежа по возникшей кредиторской задолженности

возрастает в

г Е )

1 + г—- раз.

При анализе задолженности по оплате товара, услуг или процентов по договору кредита, займа или лизинга (если речь идет о компании-лизингополучателе) следует учитывать возможность вложения капитала компании в различные проекты или использования денежных средств в операционной деятельности фирмы в течение определенного периода. Если компания договаривается с кредитором о переносе срока платежа без ущерба для репутации фирмы так, что кредитор вправе рассчитывать на некоторую сумму процентов за пользование денежными средствами, которые могли бы быть выплачены в срок, указанный договором поставки, но будут возвращены позднее, то такой перенос срока платежа при условии начислении процентов может рассматриваться в качестве коммерческого кредита от поставщика материалов или услуг.

Компания имеет рентабельность на вложенный капитал Ег процентов в год. Целесообразно сравнить множители наращения вложенного капитала компании с множителем наращения долга поставщику. Учитывая, что рационально платить в тот день, когда множители наращения капитала компании и долга поставщику становятся равными, т.е.

/

1 +

V

X

100

У

=1+А,,

  • 100
  • (5.37)

где Ег рентабельность вложенного капитала в год.

Следует обратить внимание на то, что в левой части выражения (5.37) рассматривается годовая рентабельность капитала фирмы, вложенного на срок Г дней, тогда как в правой части речь идет о ставке процентов Е1 в день.

Смысл выражения (5.37) заключается в том, что рационально платить в тот день, когда множители наращения капитала компании и долга поставщику становятся равными. Вначале долг поставщику растет быстрее, чем наращенный капитал компании, который вложен в проекты или использован на текущие цели с рентабельностью Ег в год. Затем скорость роста капитала компании и долга кредитору сравниваются в момент /. Поэтому рекомендуемый минимальный срок оплаты задолженности /является корнем уравнения (5.37).

Запишем выражение для разницы между наращенным капиталом компании и наращенным долгом перед кредитором/(/):

г

т=

i+

  • 365
  • -1-

А

t.

(5.38)

В момент времени, больший минимального срока оплаты задолженности /, наращенная сумма капитала компании превосходит наращенную кредиторскую задолженность перед поставщиком материальных ресурсов, услуг или финансовой организацией. При этом разница между наращенным капиталом и наращенным долгом будет увеличиваться с каждым днем.

Наименее выгодный срок оплаты задолженности кредитору tn можно выразить аналитически. Для этого возьмем производную функции /(/) (5.38) и приравняем ее к нулю:

t

А

Э/

(. Ег Л

365 f

(

Е. Л

1 + —^

In

1 +

Г

О

о

V

о

о

  • 1
  • 365

(5.39)

Вторая производная будет положительна:

/

X

Г

100

In

  • 1 +
  • 365

>0.

(5.40)

Следовательно, корень выражения (5.39) является точкой минимума функции разницы между наращенным капиталом компании и наращенным долгом перед кредитором/(/) (5.38).

Проведя алгебраические преобразования, получаем формулу для расчета наименее выгодного срока оплаты / задолженности кредитору:

t„ = log

  • 3,65 Е,
  • 1+А
  • 100 )

Ш(1 + А)

(5.41)

Подставляем в формулу (5.41) исходные данные и получаем tn = = 91 день (результат, аналогичный нахождению графически максимально невыгодного срока погашения кредиторской задолженности компании):

  • *п = §
  • 29,989
  • 365
  • 3,65x0,077

Ш(1 + ^)

100

= 91 (день).

(5.42)

Расчет минимального срока оплаты поставщику по формуле (5.37) производится графически или численным методом (например, в MS Excel при использовании надстройки «Поиск решения») в отличие от самого невыгодного для компании срока погашения долга, который можно описать аналитически в виде формулы (5.41) и вычислить без построения графика, как показано в выражении (5.42).

Пример 5.5

  • • размер кредита — 20 000 тыс. руб.;
  • • ставка процента — Е = 0,077% в день;
  • • рентабельность вложенного капитала компании Е =29,989% в год.

С 1-го по 180-й день компании невыгодно возвращать долг кредитору, так как долг возрастает быстрее, чем капитал компании. На рис. 5.1 разница сумм наращенного капитала и наращенного долга отрицательна в этот период. Минимальный рекомендуемый срок оплаты поставщику (г), рассчитанный графически, равен 180 дням. В этот день величины наращенной суммы долга кредитору и наращенной суммы капитала компании равны. При этом самым невыгодным для компании является момент времени t — 91 день, так как в этот день с момента начисления процентов на тело кредита, разница между суммами наращенного по ставке рентабельности вложенного капитала фирмы и наращенного долга будет максимальной. Если ситуация складывается таким образом, что не появляется возможности у компании перенести оплату задолженности на момент, превышающий 180 дней, то выгоднее для компании оплатить долг сразу (в момент t = 0), а если просроченная задолженность уже возникла, то оплатить задолженность как можно раньше момента t= 91 день или как можно позднее этого момента.

Анализ кредиторской задолженности, расчет минимального и самого невыгодного для компании сроков оплаты суммы долга и начисленных процентов необходимо проводить не только принимая управленческое решение о погашении кредиторской задолженности, которая уже возникла, но и при ее формировании. Проведенный анализ позволяет обосновать расчет сроков погашения долга при заключении корпорацией кредитного договора и получении комерческого кредита (без ущерба для репутации компании в случае с коммерческим кредитом).

Разница сумм наращенного капитала и наращенного долга

(руб.)

Динамика изменения разницы наращенных сумм капитала и долга

Рис. 5.1. Динамика изменения разницы наращенных сумм капитала и долга

(в течение 200 дней)

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >
 

Популярные страницы