Работа трансформатора в режиме холостого хода

Холостым ходом трансформатора называется такой предельный режим его работы, когда к первичной обмотке подводится номинальное напряжение, а вторичная обмотка разомкнута, следовательно, ток в ней равен нулю (/2 = 0).

Из этого режима работы можно определить ток холостого хода /хх; потери холостого хода Рхх; коэффициент трансформации к; параметры намагничивающего контура 1т, хт и гт. На рис. 4.20 схематически изображен однофазный трансформатор. Здесь VHW2 количество витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Схема испытания трансформатора в режиме холостого хода

Рис. 4.20. Схема испытания трансформатора в режиме холостого хода

Подведем к зажимам первичной обмотки А— X напряжение U(t), являющееся синусоидальной функцией времени.

В этом случае

u,(t) = U sin со г = •JlUl sin СО/,

где ищ — амплитуда подведенного напряжения;

U — действующее значение подведенного напряжения; со = 2л/ — угловая частота.

Под действием напряжения U по первичной обмотке потечет ток холостого хода /хх, создающий магнитный поток Ф^. Преобладающая часть потока, замыкаясь по сердечнику, в результате сцепления с обеими обмотками образует основной магнитный поток Ф.

Другая часть потока, обычно гораздо меньшая, замыкается по немагнитной среде и образует магнитный поток рассеяния Фсть Этот магнитный поток Ф^ в основном сцеплен только с первичной обмоткой. Пользуясь уравнением равновесия ЭДС, составим уравнения для первичной и вторичной обмоток трансформатора в комплексной форме

(4.1)

Uy - Еу + /хх Z,;

(4.2)

В силовых трансформаторах падение напряжения при холостом ходе обычно меньше 0,5% номинального, поэтому им обычно пренебрегают и считают, что

U, =-Е, или и, = -е.

На этом основании можно сказать, что кривая ЭДС е является зеркальным отражением кривой и и ее часто называют обратной ЭДС.

Так как и = — е, а и = ищ&1псо/, то ЭДС определится из выражения

Согласно закону электромагнитной индукции

е ~ -vvi ~—L - sin (со/-л), dt

где Ф, — мгновенное значение основного потока. Интегрируя обе части этого равенства, имеем

откуда

(4.3)

Постоянную интегрирования мы должны принять равной нулю, так как при установившемся режиме работы поток постоянного направления в сердечнике трансформатора отсутствует. Формулу (4.3) можно представить в виде

(4.4)

л Л Е, s/ЇЕ, ?,

где Ф =-=-— = —--амплитуда магнитного

cow, 2п /w, 71 v 2/ w,

потока.

Отсюда получается основное выражение в теории трансформатора для действующего значения ЭДС

?, = у/2к/^1Фт = 4,44/w1Ow. (4.5)

Вторичная обмотка пронизывается тем же потоком Ф„„ поэтому

Е2 = 42ф;2Фт = 4,44/^0,,,. (4.6)

Отношение

_^1

^2*

(4.7)

называется коэффициентом трансформации.

Обычно коэффициент трансформации принято определять как отношение большей ЭДС к меньшей независимо от того, какая из обмоток является первичной Т> 1).

Ток холостого хода трансформатора. Ток холостого хода трансформатора имеет две составляющие — намагничивающую с действующим значением /ХХц, создающую основной магнитный поток Ф, и активную составляющую 1хха, эквивалентную потерям в стали магнитопровода.

Так как сталь трансформатора насыщена (например, в силовых трансформаторах), магнитный поток трансформатора не пропорционален намагничивающему току. Поэтому при синусоидальном потоке Ф намагничивающий ток /ХХ|Л является несинусоидальным.

Для определения формы кривой тока /ххц =/(/) воспользуемся кривой намагничивания магнитопровода Ф =/(/ххм) и графиком изменения потока Ф =/(/)• Графические построения показаны на рис. 4.21 и не требуют дополнительных объяснений.

Заменив действительную кривую намагничивающего тока эквивалентной синусоидой, получим ток (рис. 4.22)

+ /

хха *

(4.8)

Построение кривой намаг- Рис. 4.22. Ток холостого хода транс-

Рис. 4.21. Построение кривой намаг- Рис. 4.22. Ток холостого хода транс-

ничивания тока форматора и его составляющие

Обычно ток /хха < 10% тока /хх, поэтому он оказывает ничтожное (меньше 0,5%) влияние на величину тока холостого хода. Угол а, на который поток Ф отстает от тока /хх, называется углом магнитного запаздывания (а = 2—4°). Поэтому можно считать, что /хх« /ХХ|Д, т. е. при холостом ходе трансформатор из сети в основном потребляет намагничивающий ток.

Если U = UH, то ток холостого хода /хх = 2—10% от н. Причем, меньшая цифра относится к более мощным трансформаторам, а большая — к маломощным.

Потери холостого хода трансформатора. При холостом ходе ток /2 = 0 и полезная мощность трансформатора Р2 = U2xxI2cos(p2 = 0, т. е. трансформатор не совершает полезной работы. Поэтому мощность, потребляемая трансформатором, Р'т = t/i/^coscpi расходуется на покрытие потерь холостого хода, которые состоят из потерь В проводниках (меди) первичной обмотки рм 1 = /2хх Г1 и потерь в стали сердечникарс. Следовательно,

^ХХ Рм 4" Рс-

Подсчет показывает, что даже в трансформаторах малой мощности с относительно большим током /хх и сопротивлением Г1 они обычно меньше 2% от суммы потерь холостого хода. Поэтому можно принять, что

Л* = Рс, (4.9)

т. е. мощность холостого хода практически расходуется только на потери в стали. Эти потери состоят из потерь на гистерезис рг и вихревых токоврвх, причемpT=f, apBX=f2-

Так как в трансформаторах частота /= const, то потери в стали зависят от магнитной индукции В. Причем доказано, что потери пропорциональны В[1] [2]. Поэтому

Рххс[2]. (4.10)

С целью уменьшения потерь в стали в настоящее время в трансформаторостроении получает все большее применение холоднокатаная сталь с пониженными удельными потерями (марки Э310, Э320, ЭЗЗО).

Схема замещения и векторная диаграмма трансформатора.

По данным опыта холостого хода, из которого определяют Vх, Лх и Рхх, можно составить последовательную схему замещения трансформатора. Параметры схемы замещения рассчитываются по следующим формулам:

и

і .

/ ’

XX

(4.11)

Сопротивления 1т, гт и хт называются параметрами намагничивающего контура. На рис. 4.23 показана последовательная схема замещения трансформатора.

1ГХ

Схема замещения трансформатора при холостом ходе

Рис. 4.23. Схема замещения трансформатора при холостом ходе

Приведенный трансформатор. Так как в общем случае м2 ф , Е2 ф Е, /2 ф 1, г2 ф Г и х2 ф Ху, то эта разница затрудняет расчеты, построение векторных диаграмм и схем замещения. Затруднения устраняются пересчетом всех параметров трансформатора к одинаковому числу витков, обычно к числу витков первичной обмотки №.

Поэтому вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации кт = — получают эквивалентный трансформатор с к... = — = 1. Такой трансформатор называется приведенным, а все величины — приведенными и обозначаются теми же символами, что и действительные величины, но со штрихами сверху: Е'ъ /2, г2 И т. д.

Таким образом,

м'2 = ух,я. ут2

Однако указанное приведение параметров трансформатора не должно отразиться на его энергетическом процессе и, следовательно, на режиме работы первичной обмотки. (Приведения сделаем для понижающего трансформатора.) Приведенная ЭДС

и; Т'

?' = -1? =??=?, (Д2=-Ч.

«2 К

При приведении тока полная мощность трансформатора должна оставаться неизменной, т. е. Е212 = Е212. Отсюда приведенный ток

При приведении активного сопротивления потери в меди должны оставаться неизменными, т. е. Г2г2 = 1г2. Отсюда приведенное активное сопротивление

/ 2

V

л,

1

А =

ктг2.

7

V

Аналогично

Если гс — сопротивление потребителя, то по аналогии с х'2 имеем

к.у

В дальнейшем при рассмотрении любого режима работы будем иметь дело только с приведенным трансформатором.

  • [1] = их В соответствии с уравнениями равновесия ЭДС [)х = -Ёх и й2хх = Ё2 можно построить векторную диаграмму холостого хода трансформатора.
  • [2] Проведем вектор основного магнитного потока Ф в положительном направлении оси абсцисс (рис. 4.24). Вектор тока /хх опережает вектор Ф на угол а. Вектор ЭДС Е отстает от вектора потока Ф на 90°; вектор ЭДС Е2 вторичной обмотки совпадает по фазе с ЭДС Еі (считаем, что трансформатор понижающий). Чтобы построить вектор напряжения й, необходимо изобразить вектор —Е.
  • [3] Проведем вектор основного магнитного потока Ф в положительном направлении оси абсцисс (рис. 4.24). Вектор тока /хх опережает вектор Ф на угол а. Вектор ЭДС Е отстает от вектора потока Ф на 90°; вектор ЭДС Е2 вторичной обмотки совпадает по фазе с ЭДС Еі (считаем, что трансформатор понижающий). Чтобы построить вектор напряжения й, необходимо изобразить вектор —Е.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >