Динамические свойства магнитных усилителей

Как отмечалось ранее, существенным недостатком МУ является большая инерционность, обусловленная индуктивностью цепи управления Ь_у. Установлено, что при наличии взаимоиндукции между обмотками н>_у и м>_р, расположенными на сердечнике МУ, эквивалентная индуктивность цепи управления

/ -^и'у^/г"

¹ 4>_Р²’

т. е. зависит не только от числа витков собственно обмотки управления, но и от параметров цепи нагрузки. Вследствие этой индуктивности ток управления в своем изменении отстает во времени от изменения напряжения, прикладываемого ко входу усилителя. При этом ток нагрузки, а следовательно, и напряжение на нагрузке изменяются во времени так же, как и ток /_у, так как для ненасыщенного сердечника в любой момент времени, в том числе и в переходном процессе, справедливо уравнение равновесия ампер-витков

I XV — I ю ¹ н ^уур ¹ у ^гуу •

Следовательно, вся инерционность МУ сосредоточена в цепи управления. Для оценки динамических свойств МУ исследуем усилитель, собранный по схеме рис. 6.9, б. Будем считать, что входной величиной является напряжение и_у, прикладываемое к обмотке управления, а выходной — напряжение на нагрузке и_н. При этом уравнение равновесия напряжений в цепи управления имеет вид

(6.35)

и_у = ту у + Д

Для получения уравнения динамики введем выходную величину. Из уравнения равновесия ампер-витков находим, что

? _ • __Р_

у *Н г>

IV И? К

У У ^н

Подставив в (6.35) значение тока /_у и разделив обе части уравнения на /?у>Гр / Лн^у, получим уравнение динамики

(6.36)

_ би.. ,

Т-^ + и_И=к_ии_у,

где Т = —— постоянная времени усилителя;

^яу

Я_нм?

к_и =-²--коэффициент усиления по напряжению.

ЯуИ'р

Решение уравнения (6.36) при единичном ступенчатом воздействии на входе и нулевых начальных условиях

• (6.37)
• 1_

и_н(0 = к_и • 1(/)(1-е ^т)

показывает, что выходная величина во времени изменяется по экспоненциальному закону. Отсюда видно, что МУ следует представлять пропорциональным и апериодическим звеньями с передаточной функцией

Подставив значение Ь_у в выражение для постоянной времени

(6.39)

К{р) =

Тр + 1

(6.38)

гр _ ^у _ _ кр

видим, что с увеличением коэффициента усиления по мощности к_Р постоянная времени МУ возрастает; при больших значениях к_Р она составляет несколько секунд.

При более строгом анализе учитывают не только Я_н, но и сопротивления вентилей и обмотки т. е. все активное сопротивление цепи нагрузки, тогда

где л =

и; (Я + Я + Я ) ^ я к

гр _ У'Н в ‘V _ "у н _ ^КР

• 4>_р²Я_уп 4/г) ’
• (6.40)

Я

н

Я.. + Я +я

— КПД усилителя.

н В

Обычно (Я_ц + Я_У1, )« Я_н , поэтому ц = 0,85—0,95