Схема замещения асинхронного двигателя

В целом ряде случаев удобно иметь дело не с действительным асинхронным двигателем, представляющим собой систему двух (или в общем случае нескольких) электромагнитно связанных контуров, а с эквивалентной ей электрической системой, создав для этой цели соответствующую схему замещения, аналогичную схеме замещения трансформатора.

Так как частота тока в роторе/2 не равна частоте тока в статоре /ь а на схеме замещения электромагнитная связь между обмотками заменяется электрической, то следует вращающийся ротор заменить эквивалентным неподвижным. Кроме того, необходимо сделать приведение обмотки ротора к обмотке статора.

Из уравнения равновесия ЭДС обмотки ротора (9.10) найдем выражение для тока /2 и преобразуем его следующим образом:

  • 2.ч
  • ?25

г2 + ух25 г2 + ух25 Г2

(9.13)

+ У*2

В этом выражении ЭДС Е2 соответствует ЭДС неподвижного ротора, для которого частота/2 — / (а индуктивное сопротивление ротора соответствует индуктивному сопротивлению неподвижного ротора х2).

В обоих случаях сдвиг по фазе тока от ЭДС и его величина остаются неизменными. Действительно, в первом случае (при вращающемся роторе) 1%(2 = х2я/г2, а во втором (при неподвижном роторе)

Схема замещения асинхронного двигателя

Рис. 9.5. Схема замещения асинхронного двигателя

Очевидно, что потребляемая двигателем мощность из сети при этом не изменяется.

Приведение обмотки ротора к обмотке статора производится по аналогии с трансформатором и поэтому не рассматривается (приводится ЭДС Е2, ток /2, активное и индуктивное сопротивления г2 их2). Все приведенные величины обозначаются со штрихами. Изобразим теперь полную схему замещения асинхронного двигателя (рис. 9.5).

На схеме замещения хт индуктивное сопротивление взаимоиндукции приведенных первичной и вторичной цепей, а гт учитывает потери в стали.

Электромагнитный вращающий момент асинхронного двигателя

Электромагнитный вращающий момент М асинхронного двигателя, как и машины постоянного тока, равен отношению электромагнитной активной мощности приведенной роторной обмотки Рт к угловой скорости вращения со 1, выраженной в геометрических радианах в секунду (в асинхронных двигателях электромагнитная мощность передается со статора в ротор магнитным потоком, вращающимся с синхронной скоростью)

,, рщ >щЕ'г1'гсо%уг

СО

  • (9.14)
  • 2л;

где т | — число фаз; |/2 — угол между ЭДС и током в роторе. Учитывая, что приведенная ЭД С обмотки ротора Е’2 = 44,4/’1М'1&0б1Фя„ получаем

СмЛФ»С<*Ч'2.

  • (9.15)
  • 4,44иііУііу1Ло6Ф„1/2,со5Ч<2 М =--
  • 2тД

Р

где С„

ЩРЧк<*л

л/2

— постоянный коэффициент, зависящий от

конструкции двигателя.

Из (9.15) следует, что электромагнитный вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален потоку машины и активной составляющей тока обмотки ротора. Преобразуем (9.14), выражая формулу через напряжение 1! и параметры асинхронного двигателя.

Выразим Е'2 со5(р2 через ток /', активное сопротивление обмотки ротора г2 и скольжение 5. Для этого построим векторную диаграмму для цепи ротора и из нее определим необходимые величины. Векторную диаграмму построим на основании уравнения ЭДС цепи ротора:

(9.16)

/О)

ф

Векторная диаграмма асинхронного двигателя для цепи ротора

Рис. 9.6. Векторная диаграмма асинхронного двигателя для цепи ротора

Векторная диаграмма изображена на рис. 9.6.

Порядок построения векторной диаграммы следующий. Вектор основного магнитного потока Ф,„ проводим горизонтально. Электродвижущие силы Ё2 = Ех

К

отстают от Ф,„ на угол —. Ток Г2 отстает от

Ё на угол |/2. Величина и фаза этого тока определяются сопротивлением цепи ротора Z2,. Согласно (9.16) ЭДС Ё падает на г'

активном — и индуктивном х2 сопротивлениях ротора. Поэтому имеем треугольник падения напряжения со сторонами

Л 7 "У/&.

Из векторной диаграммы имеем

(9.17)

г'

Ё2 С08|/?) = 12—.

Подставляя (9.17) в (9.14), получаем

М =

тЛЦ)2^

(9.18)

со

Из схемы замещения асинхронного двигателя определим ток

и,

/

+ (х, + х2)

(9.19)

Подставив (9.19) в (9.18), получим выражение электромагнитного вращающего момента асинхронного двигателя (в дальнейшем слово «электромагнитный» будем опускать)

(9.20)

Согласно (9.20) вращающий момент асинхронного двигателя при данном значении скольжения пропорционален квадрату напряжения 0 сети.

Зависимость момента Мот скольжения (механическая характеристика). Формула (9.20) имеет весьма важное значение. Исследуем, как зависит момент М от скольжения 5. Будем считать, что все величины, входящие в формулу, заданы: одни — конструкцией двигателя (т, г2, Г, Х и х'2), а другие — условиями работы сети {С/ и/,).

При 5 = 1 находим выражение момента при неподвижном роторе

тхи^г2

хх2

(9.21)

Этот момент называют начальным или пусковым (рис. 9.7). Для короткозамкнутых двигателей обычно

М

П

м

0,9-1,4.

ном

Если этого достаточно для преодоления статического момента, то двигатель придет во вращение с некоторым ускорением и будет увеличивать скорость вращения до тех пор, пока его вращающий момент не станет равным тормозному, после этого процесс пуска заканчивается и двигатель продолжает работать при установившемся режиме.

С непрерывным увеличением скорости вращения скольжение 5 также непрерывно уменьшается от 1 до 0 (для теоретического исследования). Так как обычно (Г| + г2) < (*1 + х'2), то при уменьшении 5 в формуле (9.21) будут одновременно увеличиваться числитель и знаменатель. Сначала при больших 5 преобладающее значение имеет числитель, вследствие этого момент М растет, а затем при 5 = 0,12—0,2 преобладающее значение получает знаменатель. Это приводит к тому, что момент

М, достигнув максимального значения Мтах, начинает уменьшаться и при 5 = 0 (синхронный ход) станет равным нулю. В этом случае ротор неподвижен относительно ПОЛЯ статора, вследствие чего в обмотке ротора ЭДС не индуцируется и ток не возникает (рис. 9.7).

Механическая характеристика трехфазного асинхронного двигателя

Рис. 9.7. Механическая характеристика трехфазного асинхронного двигателя

Скольжение 5кр при максимальном моменте называют критичес

ким, а его значение определяют из условия сіМ/сіб = 0

“^кр

+ (Х| + Х2 )

(9.22)

Обычно ^«(х^х^) [л составляет всего 10—12% от (Х[ +х2) =х]. Поэтому величиной к] можно пренебречь, тогда

“^кр

Г2

  • (х,+х') хк
  • (9.23)

Подставляя (9.23) в (9.21), находим приближенное значение максимального момента

=

гпах

тхЩ

  • 2со11+л/^2 + (х1+х')2]
  • (9.24)

Отношение максимального момента к номинальному называют перегрузочной способностью. Для короткозамкнутых двигателей обычно

Механическая характеристика при различных значениях сопротивления цепи ротора

Рис. 9.8. Механическая характеристика при различных значениях сопротивления цепи ротора

4^шах/4^ном 1»^ 2,5.

Анализируя выражение (9.24), видим, что величина максимального момента Мтах не зависит от значения активного сопротивления г[ ротора. Из (9.23) следует, что с возрастанием г[ увеличивается критическое скольжение 5кр. При увеличении г[ максимальный момент, сохраняя свою величину, смещается в сторону больших скольжений (рис. 9.8). Если г[ = хк, то 5кр= 1 (кривая 2 на рис. 9.8), т. е. максимум момента достигается в начальный момент пуска в ход двигателя. Это возможно для двигателей с фазным ротором, когда последовательно с обмоткой ротора включается активное сопротивление (см. рис. 9.2).

Двухфазные асинхронные двигатели выпускаются с повышенным активным сопротивлением обмотки ротора.

Пуск в ход асинхронных двигателей

Современные мощные электрические сети обычно допускают прямое включение короткозамкнутых двигателей (рис. 9.9, а). Пусковые свойства асинхронных двигателей характеризуют кратность начального пускового момента М„ ном и пускового тока /п / /«ом-

Схемы пуска короткозамкнутых асинхронных двигателей

Рис. 9.9. Схемы пуска короткозамкнутых асинхронных двигателей: а — прямой; б — с переключением со звезды на треугольник

Для двигателей с короткозамкнутым ротором обычного исполнения

Мпном = 0,9-1,4 и /п//ном = 5-7.

К пусковым характеристикам двигателей предъявляют следующие требования. При пуске двигатель должен развивать достаточный пусковой момент, близкий к номинальному. Схема пуска должна быть простой. Число пусков двигателя является ограниченным и определяется условиями повторного включения. Обычно двигатели нормального исполнения мощностью 3—10 кВт допускают до 10 включений в час. Как правило, короткозамкнутые асинхронные двигатели запускаются прямым включением в сеть под полное напряжение. Если мощность двигателя соизмерима с мощностью сети и прямой пуск вызывает значительное понижение напряжения в ней из-за большого пускового тока, то применяется пуск с понижением напряжения.

Одним из методов понижения напряжения при пуске является метод переключения обмотки статора со звезды на треугольник (такой метод применяется в РЭС для запуска агрегата ВПЛ-30). При этом фазное напряжение обмотки становится в л/3 раза меньше, чем при соединении в треугольник. Пусковой момент уменьшается пропорционально квадрату изменения напряжения, т. е. в (73) = 3 раза. Пусковой ток в фазах обмотки

уменьшается в Л, а в сети — в (л/з) = 3 . После того как двигатель начинает вращаться со скоростью, близкой к номинальной, обмотку статора рубильником (рис. 9.9, б) переключают в треугольник.

Необходимо отметить, что такой метод пуска возможен в том случае, когда напряжение сети 1/с соответствует работе двигателя, включенного на треугольник, и когда начальный момент сопротивления вращению двигателя значительно меньше номинального (практически двигатель запускается вхолостую).

Пуск в ход двигателей с фазным ротором осуществляется с помощью пускового реостата (см. рис. 9.2). Так как такие двигатели применяются в мощном электроприводе, подробно этот метод пуска нами не рассматривается.

Регулирование скорости вращения трехфазных асинхронных двигателей

Трехфазные асинхронные двигатели обычно применяются для приводов, работающих при постоянной скорости вращения. Но иногда они применяются и для регулируемых электроприводов.

Скорость вращения ротора, как известно, определяется из выражения

п = /71 (1 — 5).

Учитывая, что скорость вращения поля статора п = (бОД/р), имеем

п = (60/,/р)(1 -5).

Из этого выражения видно, что скорость вращения асинхронного двигателя можно регулировать изменением частоты /ь числом пар полюсов р или скольжением 5.

Одним из распространенных методов регулирования скорости вращения, который нашел применение в РЛС, является метод изменения скорости вращения поля статора. Это осуществляется изменением числа пар полюсов.

Асинхронный двигатель, допускающий ступенчатое изменение скорости вращения переключением обмоток на различное число полюсов, называется многоскоростным. Наиболее широкое применение получили двухскоростные асинхронные двигатели. Двухскоростные двигатели выполняются обычно с одной обмоткой на статоре с переключением числа полюсов в отношении 1:2. Ротор этих двигателей обычно короткозамкнутый.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >