Трансформаторный режим работы сельсинов

Как отмечалось, сельсины в следящих системах применяются для измерения угла рассогласования между задающим и приемным валами и преобразования его в напряжение переменного тока. Величина выходного напряжения сельсина-трансформатора при малых углах рассогласования пропорциональна величине угла рассогласования, а фаза определяется знаком угла рассогласования — с изменением его знака фаза выходного напряжения изменяется на 180°.

Для этой цели применяются два сельсина, один из которых механически связан с задающим валом и называется сельсином-датчиком (СД), второй механически соединен с приемным валом и называется сельсином-приемником (СП) или сельсином-трансформатором. Электрическая схема сельсинов в трансформаторном режиме работы изображена на рис. 11.4, а. Как видно из рисунка, к однофазной обмотке СД подведено переменное

Приемный

а

вал

Продольная ось ОВ

б

Рис. 11.4. Сельсины в трансформаторном

режиме:

а — электрическая схема; б — пример раз-

ложения магнитного потока статорной обмотки на продольную и поперечную составляющие

напряжение U~. Соответствующие фазы трехфазных обмоток СД и СП соединены между собой, а с однофазной обмотки сельсина-приемника снимается напряжение Есп- На принципиальных электрических схемах сельсин-датчик обозначается ВС, а сельсин-приемник BE.

Обозначим угловое положение задающего вала через а, а угловое положение приемного вала через р. Разность а — р = 0 называют углом рассогласования. Углы будем отсчитывать от оси обмотки возбуждения до оси соответствующей фазы обмотки синхронизации по часовой стрелке. Положительное направление поворота однофазной обмотки выберем против часовой стрелки. Для упрощения изложения в дальнейшем будем предполагать магнитную систему ненасыщенной, магнитные потоки изменяющимися по синусоидальному закону, а параметры сельсина-датчика и сельсина-трансформатора одинаковыми.

Анализ работы сельсинов в трансформаторном режиме. Пульсирующий магнитный поток Фвд обмотки возбуждения сельсина-датчика индуцирует в фазных обмотках СД ЭДС Е[, Е2, Е'ъ , которые соответственно равны:

Е[ = Е'т cos а; Е'2 = Е'т cos(oc + 120°); Е'ъ = Е'т cos(a + 240°).

Так как трехфазные обмотки сельсина-датчика и сельсина-приемника электрически соединены между собой, то ЭДС Е[, Е2, Е; вызывают токи /2, /3, протекающие в фазных обмотках.

Сопротивления фазных обмоток сельсина-датчика и сельсина-приемника считаем равными, т. е.

Z[ = Z2 = Z3' = z, = z2 = z3 = z.

Тогда для действующих значений токов фазных обмоток получим

Токи, протекая по фазным обмоткам сельсина-датчика и сельсина-приемника, создают результирующие пульсирующие магнитные потоки трехфазных обмоток СД и СП Фд и Ф„

(П.1)

где к — коэффициент пропорциональности между током и магнитным потоком.

Для вывода выражений (11.1) проведем следующие рассуждения.

Токи /2, /3', протекая по фазным обмоткам сельсина-датчика, создают переменные магнитные потоки, направленные вдоль осей обмоток. Поскольку сталь сердечника считаем ненасыщенной, то магнитные потоки пропорциональны протекающим токам, т. е.

Ф, = к1[= к—со$>а

1 1 21

Е'

Ф2 = к1'2 = к——со5(а + 120°);

Ф' = Щ = к

cos(a + 240°).

где к — коэффициент пропорциональности между током и потоком.

Для определения результирующего магнитного потока трехфазной обмотки СД разложим потоки Ф'), Ф'2 и Ф'3 на продольные и поперечные составляющие относительно оси обмотки возбуждения. В соответствии с рис. 11.4, б для первой фазы имеем

Ф^ = Ф[ cos а; Ф'ц = Ф[ sin a,

где Фр/— продольная составляющая потока; Ф'1(/ — поперечная составляющая потока Ф1.

Аналогично для второй и третьей фаз

Ф2^ = Ф2 cos(a + 120°); Ф2? = Ф28т(а + 120°);

Ф2с1 = Ф3со8(а-120°); Ф^ = Ф3 sin(a-120°).

Результирующие продольная Ф'^ и поперечная Ф', составляющие магнитного потока Фд трехфазной обмотки СД могут быть определены путем алгебраического суммирования потоков Ф'|Л ф^, Ф'з* И Ф^, Ф'2с ,Ф'з

Ф'у =Фр/ +Ф, +Ф3(/ = к — [cos2 a + cos2 (a + 120°) + cos2 (a-120°)];

Ф' =ф' +ф' +Ф' =

^ q ^q ~^2q ' ^*3 q

Tz [s'n a cos a+si„(a+120" )cos(a+120")+sin(a -120" )cos(a -120" >]. Учитывая, что

cos2 (a ± 120°) = cos a cos 120° + sin a sin 120 = cos a

/

v

  • 1
  • -- i + sina

/ i

sin2 (a ± 120 ) = sin a cos 120 + cos a sin 120° = sin a

+ cosa

‘S' 2, ‘S' 2,

получаем

, E' 2 1 2 3 . 2 1 3 . E'

Фи = ?—^[cos a + -cos a + -sm al = -&—

d 2 Z 2 2 2 2Z

0.

Е' 1 3

—^-[5Іпасо5а +—зіпасоза—зіпасоБаІ 2Е 2 2

  • 3
  • -к=^ 2 2Е

Таким образом, результирующий магнитный поток трехфазной обмотки сельсина-датчика

Так как по фазным обмоткам сельсина-приемника протекают те же токи, но в обратном направлении, т. е. 1 = — 1, /2 = — /2 и /3 = — /3, то

З Е'

ф =-±к^П-. " 2 2Е

Из выражения (11.1) видно, что результирующий магнитный поток Фл трехфазной обмотки сельсина-датчика не зависит от угла рассогласования 0 = а — р между СД и СП и всегда направлен вдоль обмотки возбуждения навстречу потоку возбуждения Фвд. Результирующий магнитный поток трехфазной обмотки сельсина-приемника Фп относительно результирующего магнитного потока сельсина-датчика направлен в противоположную сторону. Это вызвано тем, что токи в фазных обмотках сельсина-приемника противоположны по направлению токам в фазных обмотках сельсина-датчика (если в первой фазной обмотке сельсина-датчика ток направлен в данный момент времени от конца обмотки к началу, то в первой фазе сельсина-приемника ток будет направлен от начала к концу обмотки).

Изобразим векторные диаграммы результирующих магнитных потоков трехфазных обмоток СД и СП (рис. 11.5, а). Как видно из векторных диаграмм, вектор Фп совпадает по направлению с вектором магнитного потока возбуждения однофазной обмотки сельсина-датчика Фвд и сдвинут по фазе относительно результирующего магнитного потока Фд на 180°.

В однофазной обмотке СП пульсирующий магнитный поток обмотки синхронизации Фп будет индуцировать ЭДС. Величина этой ЭДС пропорциональна косинусу угла 0 = а — р между направлением результирующего магнитного потока Фп и осью однофазной обмотки сельсина-приемника (трансформатора) (рис. 11.5, б), т. е.

Ось /фазы СД Ось / фазы СП

Ось однофазной обмотки СП

Рис. 11.5. Векторные диаграммы результирующих потоков обмоток синхронизации

СД и СП

Подставив в выражение (11.2) значение Фп из (11.1), получим ^ р,

Ес=-С-к=^~ СО80, сп 2 И

где с — коэффициент пропорциональности.

Обозначим

Ет = —ск—=, тогда Есп = -Етсо8 0,

где Ет максимальное действующее значение ЭДС, индуцируемой в однофазной обмотке сельсина-приемника при 0 = а — р = 0.

На практике удобнее, чтобы при отсутствии ошибки напряжение Есп равнялось нулю. Поэтому за согласованное положение между сельсинами принимают такое положение, при котором их статоры (роторы) сдвинуты на 90° (рис. 11.6).

Согласованное положение СД и СП для работы в трансформаторном режиме

Рис. 11.6. Согласованное положение СД и СП для работы в трансформаторном режиме

Так как угол рассогласования 0 отсчитывается от положения, при котором статоры (роторы) СД и СП сдвинуты на 90°, то для снимаемого с однофазной обмотки напряжения справедлива зависимость

Есп = -Ет cos(90° + 0) = Ет sin0. (11.3)

Характер изменения действующего значения напряжения сельсина-приемника в зависимости от угла рассогласования изображен на рис. 11.7, а.

'СП

о

'СП

о

Ошибка 0 = 0

-1 і-

t

Ошибка 5 ° против часовой стрелки

Графики изменения ЭДС Е

Рис. 11.7. Графики изменения ЭДС Есп: а —действующего значения; б — мгновенного значения

Как видно из графика, напряжение Есп при увеличении 0 растет до значения 0 = 90°, затем убывает, принимая при 0 = 180° нулевое значение.

Мгновенное значение напряжения на выходе сельсина-приемника

ec„(t) = j2E„ sin 0 sin со/.

Из этого выражения видно, что при изменении знака угла рассогласования 0, т. е. при изменении направления поворота ротора сельсина-датчика от согласованного положения, фаза выходного напряжения изменяется на 180°. Зависимость ecn{t) =/(0 при различных значениях знака угла рассогласования (ошибки) иллюстрируется на рис. 11.7, б.

Таким образом, сельсины в трансформаторном режиме служат для измерения угла рассогласования между задающим и приемным валами и преобразования его в электрическое напряжение, пропорциональное синусу этого угла. При малых углах рассогласования sin 0 ^ 0 и, как видно из рис. 11.7,а, можно считать, что зависимость Есп =/(0) является линейной. Тогда

Есп = кспв, (11.4)

где ксп =3- — коэффициент пропорциональности, В/град.

В операционной форме записи уравнение (11.4) имеет вид

Ес„(р) = кспв(р),

откуда в соответствии с определением передаточной функции имеем

К«АР)=^гг = кс^ 01.5)

в(р)

т. е. сельсины, работающие в трансформаторном режиме, по их динамическим свойствам следует рассматривать как пропорциональное звено с коэффициентом пропорциональности ксп.

Точность сельсинов в трансформаторном режиме. В зависимости от точности измерения угла рассогласования 0 сельсины-трансформаторы делят на три класса:

Класс точности....................... 1 2 3

Погрешность

измерения, град..................... 0 -j- ± 0,25 ± 0,25 ч- ±0,5 ±0,5-:- ±0,75

Таким образом, наиболее точные сельсины 1-го класса работают с точностью до ± 0,25°. Для увеличения точности измерения угла применяют грубые и точные каналы (рис. 11.8) [7, 431.

Трансформаторная схема сельсинов с грубым и точным каналами

Рис. 11.8. Трансформаторная схема сельсинов с грубым и точным каналами

Роторы сельсинов-датчиков грубого (СДГ) и точного (СДТ) каналов связаны редуктором с передаточным числом = 15—36. Поэтому при углах 0 < Г на выходе СП Г напряжение составляет доли вольта, а на выходе СПТ — порядка нескольких вольт. При этом в точном канале возникает неоднозначность (многозначность) отсчета угла [6, 7, 33].

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >