ИЗМЕРЕНИЕ ФАЗОВОГО СДВИГА, ЧАСТОТЫ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ

Измерение фазового сдвига

Фазой гармонического напряжения U(t) = 6/sin (со/ + ср0) называется аргумент функции U(t), описывающей колебательный процесс. Фаза гармонического напряжения является линейной функцией времени. Угол сдвига фаз представляет собой модуль разности фаз двух гармонических сигналов Ux(t) и U2{f) одинаковой частоты. Таким образом, если Ux{t) = Uxs'm (со/ + ф,), а U2(t) = t/2sin(co/ + ф2), то согласно определению угол сдвига фаз есть Дф = | ф | - ф21.

Если ф, и ф2 постоянны во времени, то Дф от времени не зависит. При Дф = 0 гармонические напряжения называются синфазными, при Дф = ±к — противофазными. Выбор метода измерения угла сдвига фаз зависит от диапазона частот, амплитуды сигнала и, главным образом, от требуемой точности измерения. Измерение угла сдвига фаз может выполняться как методом непосредственной оценки, так и методом сравнения. Результат измерения выражается либо в градусах, либо в радианах. Измерительные приборы, специально предназначенные для измерения угла сдвига фаз, называются фазометрами. Угол сдвига фаз может быть измерен также с помощью осциллографа.

Измерение фазового сдвига между напряжением и током нагрузки на промышленной частоте, между двумя гармоническими напряжениями (например, входным и выходным напряжениями четырехполюсника, усилителя) в зависимости от частоты, между двумя периодическими напряжениями одинаковой частоты любой формы — эти задачи часто встречаются в исследовательской и производственной практике.

Электромеханические фазометры. Электродинамические и ферродинамические логометры могут быть использованы для построения фазометров (как показывающих, так и самопишущих), предназначенных для измерения фазового сдвига между напряжением и током в нагрузке и коэффициента мощности.

Электрическая схема электродинамического фазометра и соответствующая ей векторная диаграмма представлены на рис. 13.1.

Электродинамический фазометр

Рис. 13.1. Электродинамический фазометр

Подвижная часть механизма, представляющая две жестко скрепленные между собой под углом 60° рамки, крепится на осях и опорах. Механический противодействующий момент в механизме отсутствует. Взаимодействие тока /, (/, = /н), протекающего по неподвижной катушке прибора У, с током /2, протекающим по обмотке рамки 2, угол между плоскостью которой и плоскостью неподвижной катушки равен 150° при а = 0, создает вращающий момент

Мх = C|/|/2cos(/,, /2) sin(150° - а).

Взаимодействие тока У, с током /3 создает вращающий момент М2, который действует навстречу моменту М{.

М2 = c2/1/3cos(/|, /3)sin(150° - 60° - а).

Из векторной диаграммы следует, что cos (/,, /2) = cos ф.

Фазовый сдвиг между U (или /2) и током /3 выполняется равным V)/ = 60° за счет включения в цепь обмотки рамки 3 катушки индуктивности Т3 и резистора R3, таких, что cos (/1? /3) = = cos (60° - ф). В установившемся режиме подвижная часть прибора займет положение, при котором А/, = М2, поэтому

c,/,/2cos((p) cos (60° - а) = с2/,/3cos (а) cos (60° - а).

Если выполняется условие с,/2 = с2/3, то последнее равенство будет выполняться при а = (р. Таким образом, угол поворота подвижной части равен фазовому сдвигу между напряжением и током в нагрузке. Прибор имеет линейную шкалу. Его показания практически не зависят от нестабильности напряжения на нагрузке (в пределах 10...20 %). Недостатками таких фазометров являются сравнительно большая потребляемая мощность (5... 10 В • А) и зависимость показаний от частоты.

Шкала рассмотренного фазометра может быть проградуирована также в значениях коэффициента мощности, т. е. в значениях cos ф.

У лабораторных фазометров погрешность не превышает 0,5 %. На основе электродинамических механизмов возможно построение фазометров для измерения cos ф и в трехфазных цепях переменного тока. Схема включения фазометра в этом случае приведена на рис. 13.2.

Трехфазный электродинамический фазометр

Рис. 13.2. Трехфазный электродинамический фазометр

По принципу действия он подобен однофазному фазометру, но необходимые фазовые сдвиги между токами в обмотках рамок подвижной части прибора можно получить проще, используя 120-градусные сдвиги между напряжениями и токами трехфазной цепи. Такой прибор дает правильные показания в трехфазной цепи с симметричными напряжениями и токами. В случае несимметричной трехфазной цепи можно говорить лишь о разности фаз между током и напряжением в каждой фазе.

Электронный фазометр. Измерение фазового сдвига между двумя периодическими напряжениями (одной частоты) в диапазоне частот до 1 МГц производится с помощью электронных фазометров. Структурная схема электронного фазометра приведена на рис. 13.3.

Структурная схема электронного фазометра

Рис. 13.3. Структурная схема электронного фазометра

Напряжения «, и и2 (одно из них является опорным, например и{) подаются на два входа прибора (рис. 13.4, а и б). В обоих каналах напряжения усиливаются и, если их амплитуды достаточно большие, ограничиваются усилителями-ограничителями; затем с помощью формирующих устройств эти напряжения преобразуются в напряжения прямоугольной формы с крутыми фронтами (рис. 13.4, в и г). Фазовый сдвиг напряжений на выходах формирующих устройств равен фазовому сдвигу входных напряжений. Дифференцирующими цепями формируются короткие импульсы, поступающие на входы триггера Т (рис. 13.4, д и ё). Когда импульс с дифференцирующей цепи I попадает на вход 5, на выходе триггера появляется высокий потенциал (логическая единица). После прихода импульса на вход 5 никакие другие события на этом входе не могут изменить состояние триггера. Перебросить триггер в другое устойчивое состояние может импульс с дифференцирующей цепи II, который попадет на вход /?, и на выходе появляется низкий потенциал (логический нуль), этот уровень напряжения сохраняется до прихода следующего импульса на вход 5.

Временные диаграммы работы электронного фазометра

Рис. 13.4. Временные диаграммы работы электронного фазометра

Выходное напряжение триггера Т показано на рис. 13.4, ж. К выходу триггера Т подключен магнитоэлектрический микроамперметр. Длительность импульса /ф на выходе триггера Т связана с фазовым сдвигом следующим соотношением: /ф = ц>х/2п/с, где /с частота сигналов. Тогда среднее значение тока, протекающего через прибор, есть /ср = 1тах1„/Тс, где /тах — амплитуда импульса тока; Гс = //с период входных напряжений. Нетрудно видеть, что

-4р Апах Ф.- /2я.

Таким образом, шкала прибора линейна и не зависит от частоты. Цепочка Сф уменьшает дрожание стрелки микроамперметра. Электронные фазометры работают в широком диапазоне частот, имеют большое входное сопротивление (малую потребляемую мощность от источников сигналов).

В основе работы цифровых фазометров всех систем лежит принцип преобразования измеряемого угла сдвига фаз во временной интервал, длительность которого пропорциональна значению измеряемой величины. Длительность временного интервала определяется при этом методом дискретного счета непосредственно, или с промежуточным преобразованием длительности временного интервала в пропорциональное ему значение величины напряжения постоянного тока.

Фазометры с непосредственным преобразованием значения длительности временного интервала в код в свою очередь подразделяются на две группы: с измерением за время одного периода входных напряжений и с измерением в течение нескольких периодов. Фазометры первой группы называются фазометрами мгновенного значения, а второй группы — фазометрами среднего значения. Фазометры среднего значения, называемые также фазометрами с постоянным временем измерения, благодаря хорошим характеристикам получили наибольшее распространение. На рис. 13.5 приведена структурная схема такого фазометра, а временные диаграммы его работы показаны на рис. 13.6.

Входные синусоидальные напряжения «, и и2 с помощью формирующих устройств преобразуются в периодические последовательности коротких импульсов, сдвинутые относительно

друг друга на временной интервал А Т = — Т. Эти импульсы, по-

Структурная схема цифрового фазометра

Рис. 13.5. Структурная схема цифрового фазометра

Временные диаграммы работы цифрового фазометра

Рис. 13.6. Временные диаграммы работы цифрового фазометра

падая на два входа устройства управления, формируют на его выходе последовательность прямоугольных импульсов длительностью АТ и с периодом следования Т. Полученные прямоугольные импульсы подаются на вход 2 (управляющий) временного

селектора I, а на его вход 1 (сигнальный) подается последовательность коротких импульсов с выхода генератора счетных импульсов, период следования которых равен Тсч.

В результате на выходе временного селектора I формируется последовательность пачек счетных импульсов (см. рис. 13.4). При условии, что А Т> Тсч число импульсов п в каждой пачке, без учета погрешностей, есть:

А Т Аїр Т

п =-=--.

ТсТс

(13.1)

Эти пачки счетных импульсов подаются, в свою очередь, на вход 1 временного селектора II. На его вход 2 с выхода формирователя, в качестве которого работает делитель частоты, подается прямоугольный импульс длительностью Гизм. В результате, на выходе временного селектора II образуется конечная последовательность пачек счетных импульсов.

Длительность одного цикла измерений Ттм выбирается так, чтобы

ГГ! ГГГ

  • •*ИЗМ » •'нижн’
  • (13.2)

где Гнижн — период самого низкочастотного напряжения, исследуемого фазометром. При выполнении этого условия общее количество счетных импульсов УУ, попавших на вход счетчика, будет равно:

Лф Тиш Тс '

(13.3)

Погрешность в определении N будет тем меньше, чем боль-

ше число импульсов п в каждой пачке, и чем лучше выполняется условие (13.2).

Код числа N с выхода счетчика поступает на цифровой индикатор.

Если длительность одного цикла измерений выбрать в соот-

ветствии с выражением Тцш

где К — коэффициент деле

ния частоты, то выражение (13.3) можно записать в виде:

N =п-^

Т

АфТ-

Тс

Аф К ААф 2л ~2" = 720° '

(13.4)

Значение К выбирают, как правило, из условия К= 720 х 10"', где т = 0; 1; 2 и т. д. В этом случае значение угла сдвига фаз есть:

Дф = 10 -mN=qN,

где д — значение единицы младшего разряда цифрового отсчет-ного устройства фазометра.

При т = 0 имеем д = 1°; при т = 1 имеем <7 = 0,1° ; при т = 2 — соответственно # = 0,01° и т. д.

Видно, что такой цифровой фазометр является прямопока-зывающим, это одно из его достоинств. Особенность цифрового фазометра с усреднением состоит в том, что его погрешность дискретизации имеет две составляющие: одна связана с ограниченным числом импульсов в каждой пачке, а другая — с ограниченным числом пачек, попадающих в интервал Ттм. С изменением частоты входных напряжений влияние этих двух составляющих погрешности дискретизации изменяется в противоположных направлениях. С увеличением частоты количество импульсов в каждой пачке уменьшается, но количество подсчитанных пачек возрастает, с уменьшением частоты происходит противоположный процесс. Возрастание одной составляющей погрешности дискретности при уменьшении п лимитирует верхнюю границу частотного диапазона фазометра, а возрастание другой составляющей при уменьшении числа пачек — нижнюю границу.

Осциллографические методы измерения фазы. Среди осцилло-графических методов наибольшее распространение получили методы линейной развертки и эллипса.

Метод линейной развертки предполагает применение двухлучевого осциллографа или однолучевого осциллографа с электронным коммутатором. В этом случае на экране осциллографа создается изображение двух напряжений (рис. 13.7), фазовый сдвиг фх. иI и2 между которыми необходимо измерить. Если

Измерение фазы методом линейной развертки

Рис. 13.7. Измерение фазы методом линейной развертки

напряжения м, и и2 на вход У осциллографа подаются через электронный коммутатор, то изображения создаются штриховыми линиями (частота коммутации значительно выше частоты напряжений и и2). По измеренным отрезкам аЬ и ас вычисляется

Фх = аЬ ? 360°/ас.

Причиной погрешности измерения в данном случае является прежде всего неточность измерения отрезков аЬ и ас.

Измерение фазового сдвига методом эллипса

Рис. 13.8. Измерение фазового сдвига методом эллипса

Метод эллипса используется для измерения фазового сдвига между синусоидальными напряжениями. Напряжения и, и и2 подаются на входы каналов У и X (канал X работает в режиме усиления сигнала и2). На экране осциллографа получается изображение эллипса (рис. 13.8).

Если их = иу = иУтахът со/ и и2 = их = иХтах8т(со/ + фх), то в момент / = 0 пятно будет находиться в точке а или Ь, т. е. 1аЬ пропорционален 2?/утах8тф. Отрезок 1Ы, соответствующий максимальному отклонению луча по оси X, пропорционален 2иХтах. Следовательно, $>тцх = аЬ/сс1 и фх. = агс8т(аЬ/ссГ). Метод эллипса позволяет измерять фх в пределах 0...900 без определения знака фазового угла. Причинами погрешности измерения являются неточность измерения отрезков и неодинаковый фазовый сдвиг в каналах X и У.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >