Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Выбор материалов и технологий в машиностроении

ФАКТОРЫ И ПАРАМЕТРЫ ОПТИМИЗАЦИИ, СТРУКТУРА ТРЕБОВАНИЙ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫХ К КОНСТРУКЦИОННЫМ МАТЕРИАЛАМ, ПОНЯТИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ

В задачах оптимального выбора материала или технологии, как и в любых задачах вообще, очень важным моментом является постановка задачи. В частности, необходимо строго определить исходные данные и конечные цели, т.е. то, к чему необходимо стремиться. На комплекс свойств могут влиять химический состав, технология обработки, качество сталей, способ получения полуфабриката и многое другое. При оптимизационном исследовании важно выявить основную группу переменных, оказывающих влияние на результат. Эти переменные будем называть факторами. Чтобы определить фактор, необходимо задать его область допустимых значений, если фактор качественный, следует найти способ его количественной оценки, изучить степень совместимости факторов. Множество допустимых значений фактора образует факторное пространство соответствующей размерности. Размерность факторного пространства определяется количеством независимых и некоррелированных факторов. Геометрическим образом состояния изучаемого объекта с одним фактором будет точка на прямой линии, с двумя факторами — точка на плоскости, с тремя — точка в трехмерном пространстве и т.д. Положение точки в /7-мерном факторном пространстве будет определяться ее проекциями на ось, соответствующую данному фактору, или координатами. В этом случае состояние материала при изучении закономерностей влияния параметров термомеханической обработки и химического состава на свойства стали определено точкой, задаваемой вектором с координатами хь х2, х3. Принято такую точку характеризовать транспонированным вектором-столбцом — X (х,, х2, х3). Чем больше факторов или размерность факторного пространства, тем сложнее решить задачу. Поэтому во всех случаях целесообразно исследовать совокупность первоначально выявленных факторов на наличие (отсутствие) между ними корреляции с помощью методов корреляционного анализа. Если такая совокупность существует, то размерность пространства может быть уменьшена за счет исключения фактора.

Основные требования к факторам: представление их числом, управляемость, однозначность, фактор должен непосредственно влиять на объект, совместимость.

Цель оптимизационного исследования — удовлетворение этих требований. Чаще всего требования задают в виде формализованных показателей. В качестве таковых могут выступать предел текучести, долговечность, ударная вязкость и т.п. Но могут быть требования качественные, например, товарный вид и прочие; в этом случае необходимо найти способ их количественной оценки.

На рис. 6.1 представлена классификация возможных требований к конструкционный материалам. Такие требования, как переменные в оптимизационном исследовании, будем называть параметрами оптимизации.

Параметры оптимизации должны быть выражены числом, быть однозначными и эффективными. Последнее предполагает способность параметра оптимизации отражать адекватную оценку реального качества функционирования объекта. Желательно, чтобы параметр оптимизации имел физический смысл, был простым и легко вычисляемым.

Необходимо иметь представление о погрешности оценки параметра, о том, какое изменение является значимым. Параметры оптимизации однозначно определяются набором факторов, или, другими словами, каждой точке или вектор-столбцу факторного пространства соответствует единственное значение параметра оптимизации.

Классификация требований к конструкционным материалам

Рис. 6.1. Классификация требований к конструкционным материалам

В реальных ситуациях цели определены множеством параметров оптимизации. С помощью этого множества параметров, определенных в качестве целей оптимизационного исследования, задают выборочное пространство параметров оптимизации.

Аналогично факторному пространству оно имеет размерность, область значений, его характеризуют как величину дискретную или непрерывную. Схематично исследуемый объект (или явление) может быть представлен в виде «черного ящика, на вход которого подается совокупность факторов — вектор X, а на выход — совокупность параметров оптимизации — вектор У. Цель оптимизационного исследования — определение такого значения вектора X, при котором вектор Убыл бы оптимальным. Оптимальный вектор может быть задан проекциями в пространстве параметров оптимизации У!0, У2, Ук• Вектор-столбец У0 определяется совокупностью проекций. В корректно поставленной оптимизационной задаче существует взаимно однозначное отображение точек факторного пространства в пространство параметров. Задачей такого исследования является определение вектора-столбца У0, который отображается в У0. Но это — идеальный случай. На практике, как правило, невозможно выполнить требования, поэтому на каждое из оптимальных значений параметра необходимо предусмотреть допуск на отклонение и перейти к рассмотрению области допустимых значений параметров оптимизации. При наличии двух параметров оптимизации область допустимых значений определена множеством точек внутри четырехугольника.

В некоторых случаях область допустимых значений, или, условно, оптимальных значений удобно задать сферой:

?(л -у))1 = я2, (6.31)

где у, — текущее значение частного параметра оптимизации;

Уу — оптимальное значение того же параметра.

Радиус сферы /? определяет степень отклонения точки от идеального состояния. Множество точек, находящихся внутри сферы, условно оптимально, за ее пределами — нет. Любое текущее состояние отображается соответствующей точкой в пространстве параметров. Насколько близка эта точка к оптимальной, можно определить по формуле:

1 = - У?)2 ? (6.32)

Состояние будет условно оптимальным при К.

Однако не во всех случаях, даже при корректной постановке задачи, удается получить решение, в котором оказалось возможным осуществить оптимальное отображение пространства факторов в пространство параметров. Последнее означает, что какие-то из частных параметров оптимизации принимают значения, которые не соответствуют оптимальным. В этом случае приходится идти на компромиссы, и вместо оптимального решения в строгом смысле этого термина принимать решение ограниченно оптимальное. Под последним будем понимать такое решение, при котором какая-то часть частных параметров оптимизации удовлетворена строго, а какая-то не удовлетворена. Степень допустимого неудовлетворения может быть определена специалистом, она задает уровень компромисса. Графической интерпретацией уровня допустимого компромисса служит сфера радиусом Кк, которая ограничивает область значений параметров, включая оптимальные и ограниченно оптимальные. Область компромиссов — это область между сферами радиусами /?0

и Ял-

Диапазон требований к материалу, из которого может быть изготовлена конкретная деталь, на практике оказывается чрезвычайно широким. Он определяется в первую очередь условиями работы детали, технологией ее изготовления, степенью ответственности, конкретной производственной конъюнктурой на предприятии, местными условиями и пр. Безусловное значение во всех случаях имеют три группы требований: эксплуатационные, технологические, требования надежности.

Под эксплуатационными требованиями будем понимать перечень требований к материалу детали, который определяется на основе анализа кинематических и динамических инженерных расчетных схем при проектировании детали, узла, механизма. Проектно-расчетные аналоги реальной детали — это, по существу, ее модель, удобная для воспроизведения основных свойств реальной детали. Поэтому, как модель, она воспроизводит лишь основные черты и является формализованным отражением реальной детали, хотя и содержательным.

На основе анализа этой модели, используя инженерные методы строго детерминировано, сформулируем требования к значениям предела прочности, предела текучести, характеристикам длительной прочности, усталости и т.п. Проектно-расчетная модель не отражает некоторых частных особенностей, связанных с действием случайных факторов среды и характера нагрузок, возможность повышения реально действующих напряжений вблизи концентраторов, которые могут быть или не быть, возможность влияния на распределение напряжений неоднородностей строения материала, локального перегрева или переохлаждения и т.п. Кроме того, нет абсолютного равенства реакции материалов на один и тот же уровень напряжений в детали и на гладком образце, используемом для оценки свойств при испытаниях. Все это приводит к необходимости введения критериев, указывающих, в какой степени действие факторов, не учтенных при испытаниях образцов на прочность, не спровоцирует выход детали из строя. К числу таких факторов относят: относительное удлинение, относительное сужение, ударную вязкость и ее зависимость от температуры, трещиностойкости, вязкости разрушения. Перечень этих требований постепенно расширяется. Они являются гарантами того, что ориентиры на эксплуатационные свойства оправданы. Поэтому эти требования называют требованиями надежности. По причине исключительной важности этих требований рассмотрим их более подробно.

Надежность определяется устойчивостью работы детали, узла, установки в условиях, когда внешние факторы, связанные с воздействием окружающей среды, и внутренние, обусловленные отклонением состояния материала от предусмотренного (химический состав, структура и прочие), могут флуктуировать в каких-то пределах. Результатом ненадежной работы является выход из строя детали, потеря ее функциональной способности. Конечно, деталь может быть ненадежной вследствие ошибок в проектирования — грубых промахов, и тогда обеспечить ее работоспособность очень трудно и дорого даже путем использования дорогих процессов и материалов. Поэтому во всех случаях при выборе материала необходим анализ конструкции детали с позиций требований надежности.

Обобщение опыта ненадежной работы детали приводит к мысли, что одной из причин выхода ее из строя является то обстоятельство, что любое из эксплуатационных свойств характеризуется рассеянием числовых характеристик, ее определяющих. Также невозможно точно ограниченным числом параметров, характеризующих условия работы, описать воздействие внешних факторов. Они рассеяны в некоторой области значений. Степень рассеяния характеризуется частотной кривой, которая схематически представлена на рис. 6.2.

В этом случае надежность определяется вероятностью невыхода требований и условий за допустимые пределы. Доверительный интервал Д задает уровень надежности, равный 95 %. Но даже этот случай допускает ситуацию, пусть редкую, но возможную, когда свойство не достигает требуемых значений, а показатели внешней среды перекрывают допустимые. Подобная ситуация встречается нечасто. Но если иметь в виду сложность механической системы, множество деталей, большой ресурс работы, то выход из строя становится вполне реальным. Чтобы не допустить последствий, вызываемых этой реальностью, следует учитывать комплекс показателей, характеризующих способность металла противостоять неудачному стечению обстоятельств.

Под надежностью детали будем понимать ее способность нормально функционировать во всем спектре внешних условий, характеризуемых параметрами Я (рис. 6.3). Последнее возможно в том случае, если в течение всего срока работы внешние воздействия Я не достигли или не превысили сопротивление материала Р. При надежной работе Я <Р.

Безусловно, что в хорошо спроектированной конструкции уровень превышения величины Я минимизирован благодаря, например, отсутствию опасных концентраторов напряжений, применению эластичных муфт, снижающих пусковые перегрузки и пр.

Инженер металловед-машиностроитель вправе претендовать на понимание проектной ситуации и вмешиваться в нее. Обобщение причин ненадежной работы ответственных деталей показывает, что выход из строя деталей обусловлен недостаточной вязкостью, повышенной чувствительностью материала к концентраторам напряжений, большой скоростью распространения трещин, высокой температурой перехода в хрупкое состояние, низкой стабильностью структурного состояния, сформированного на стадии изготовления и обработки деталей и ряда других причин. В табл. 6.2 приведен ряд факторов, характеризующих состояние материала и оказывающих влияние на показатели надежности.

Выбор материала, как правило, сводится к выбору или ограничению числа альтернативных методов изготовления детали. Отсюда возникает группа требований (технологических), определяющих возможность получения качественной продукции в той или иной технологической среде.

Рассмотренный перечень, естественно, можно дополнить и другими: экономическими; экологическими; требованиями, связанными с конкретной конъюнктурой.

Эксплуатационные требования и соответствующие им параметры оптимизации определяют на основе расчетов на прочность с учетом запасов прочности, принятых в отрасли для деталей подобного назначения.

Частотная кривая, характеризующая рассеяние свойств

Рис. 62. Частотная кривая, характеризующая рассеяние свойств:

а — среднее значение; 5 — площадь под кривой распределения, соответствующая 95% общей площади под ней;

А — доверительный интервал

Схематичное представление надежности

Рис. 6.3. Схематичное представление надежности:

Я — уровень внешних воздействий; Р — уровень прочности;

I — действие факторов, ужесточающих влияние окружающей среды;

II — действие факторов, связанных с изменениями в состоянии материала; А — уровень надежности

Требования надежности — перечень требований, не имеющий четко ограниченных границ, в общем случае он определяется на основе анализа конкретной ситуации. Отработка требований — формализованных параметров оптимизации — выполняется циклически: анализ условий эксплуатации — проектирование детали, анализ условий эксплуатации — производство.

Результатом многократного циклического анализа является появление множества контрольных параметров: механические свойства, отражающие надежность, требования к микро-, макроструктуре по всей технологической цепочке, уточнение чертежа и требований к чертежу.

Таблица 6.2

Факторы, характеризующие состояние материала и оказывающие

влияние на показатели надежности

Этап «жизни» материала

Факторы снижения надежности

Причины понижения фактора

Изготовление

Неблагоприятный химический состав

Неоптимальный режим термообработки Наличие ликвации

Крупное зерно

Карбидная сетка

Ферритная сетка

Неметаллические включения

Карбидная неоднородность Микропористость

Снижение ударной вязкости, характеристик б, ф, К/с, ТХП, возрастание скорости распространения трещины, увеличение чувствительности к случайным перегрузкам

Эксплуатация

Перегрузки при пуске-остановке Коррозия

Усталость

Облучение частицами высоких энергий Воздействие водорода и др.

Те же и, кроме того, сегрегационное охрупчивание, нестабильность исходной структуры и др.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

  • 1. Что представляет собой системный подход при выборе материалов?
  • 2. Дайте понятие регрессивному анализу.
  • 3. Для чего применяют метод наименьших квадратов?
  • 4. Что показывает коэффициент множественной корреляции?
  • 5. Условия, при которых модель адекватна экспериментальным данным.
  • 6. Где должны располагаться точки плана эксперимента для минимизации разброса при определении коэффициента разброса?
  • 7. Формула, по которой определяют матрицу дисперсий — ковариаций вектора В.
  • 8. Что представляют собой параметры оптимизации?
  • 9. Какова цель оптимизационного исследования?
  • 10. Чем характеризуется степень рассеяния параметров, определяющих условия работы детали?
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >
 

Популярные страницы