Исследование неопределенности базирования крупногабаритных деталей и узлов, возникающей вследствие потери геометрической точности их базирующих поверхностей

Введение координатных систем на поверхностях деталей позволяет рассматривать процесс установки присоединяемой детали относительно базовой как процесс совмещения системы основных баз присоединяемой детали 0ХУ2 с координатной системой вспомогательных базовой детали охуг.

Погрешность установки соу определяется при этом как вектор:

(Оу — ((Лу, Ьу, Су, Лу, Ру, Уу),

где йу, Ьу, Су, - параметры, характеризующие смещение;

Лу, Ру, у_у- параметры, характеризующие поворот координатной системы устанавливаемой детали относительно системы вспомогательных баз базовой детали.

На рис. 2.5 представлена схема базирования вращающейся печи с помощью бандажей на опорных роликах. При этом имеет место совмещение координатной системы основных баз бандажей Х_бУ^₆ с координатной системой вспомогательных баз роликов х_р у_р г_р . Для исключения излома корпуса печи, длина которого составляет 185 м. базирование осуществляется при помощи семи бандажей, обеспечивающих равномерное распределение на опоры всей массы печи в 1300 т.

Рис. 2.5 Схема базирования вращающейся печи на бандажах и

опорных роликах

Для однозначного определения выбранных схем базирования и аналитического расчета точности установки крупногабаритных деталей, воспользуемся методами аналитической теории баз [105].

При соприкосновении реальных базирующих поверхностей бандажа с опорными поверхностями роликов, теоретические опорные точки проявляются в виде точек контакта, координаты положения которых определяет элементы вектора погрешности установки со_у.

Координаты опорных точек контакта в системе, х_р у_р г_р можно разделить на две группы: нормальные Дх, Ду, Дг„ определяющие отклонения опорных точек в перпендикулярном к базирующим поверхностям направлении, и плановые х, определяющие положения опорных точек на трех базирующих поверхностях. Таким образом, первая группа координат определяет превышение опорных точек на базирующих поверхностях, а вторая—расположение проекций опорных точек на базирхющих поверхностях.

Базирование вращающейся печи осуществляется с использованием двойной направляющей базы, образуемой опорными бандажами, и однозначно определяется матрицей нормальных координат, которая имеет вид:

Т = (&х₁, Дх₂ , Дуз , Ду₄, Дг₅, Дх^, (2.23)

где ДX/ , Дх₂ - нормальные координаты двойной направляющей базы, определяющие смещение и поворот корпуса печи в горизонтальной плоскости;

Дуз , Ду^ - нормальные координаты двойной направляющей базы, определяющие смещение и поворот корпуса печи в вертикальной плоскости;

- нормальная координата опорной базы, определяемой гидроупором, который ограничивает осевое перемещение печи;

Ах₆ - нормальная координата опорной базы, определяющей поворот печи вокруг продольной оси.

В результате погрешность установки вращающейся печи можно рассчитать по матричной формуле:

со_у = СМ, (2.24)

где 9 - матрица налагаемых связей размерности 6x6, структура которой определяется в соответствии с выбранной схемой базирования.

Т - матрица нормальных координат, определяющая схему базирования.

В развернутой форме записи выражение (2.32) имеет вид:

Уу

(2.25)

где элементы - представляют собой линейные функции

соответствующих плановых координат / (х, ,у,, ) [105].

Согласно (2.33) смещения и повороты оси печи и бандажа определяемые двойной направляющей базой составят: в координатной плоскости уог - по вертикали

1

• (2.26)
• (2.27)

в координатной плоскости хох - по горизонтали

(2.29)

Смешение печи в осевом направлении составляет:

с_у = Лх₅ (2.30)

Задача численного определения составляющих погрешности установки бандажа вращающейся печи согласно выражений (2.26) - (2.29) сводится к определению численных значений отклонений нормальных координат Ах, . Ах₂ , Ауз АУ4 опорных точек двойной направляющей базы. Для этого исследуем траекторию смещения центра бандажа (см. рис. 2.6), которая возникает в процессе вращении бандажа при наличии погрешности диаметральных размеров и геометрической формы на его основной базе, на поверхности катания.

Смещение центра бандажа по вертикали Ау формируется как

следствие изменения его радиального размера АЯ и определяется по формуле:

Ду = ' (2-³¹>

соя(%)

где а - опорный угол бандажа.

При этом имеет место одинаковые изменения радиальных размеров ЛЯ = А Я; = А Я₂ в опорных точках контакта К и М на первом и втором ролике.

Смещение центра бандажа в горизонтальной плоскости Ах возникает в результате отклонения его геометрической формы - отклонения от круглости А_кр , которое имеет место при наличии различных погрешностей радиальных размеров А Я, * АЯ₂ в опорных точках контакта К и М. Траектория перемещения центра бандажа О' в этом случае определяется как геометрическое место точек, получаемое при пересечении двух окружностей радиусом О 'О, и О'О?

Введем следующие обозначения согласно рис.2.6:

О'О, ~( Я + АЯ,) + р = а 0'0₂=Я + р=Ь

О, 0₂ - Я + р - с 0₂С' = е СС' = Ах,

где Я - номинальный радиус бандажа, р- номинальный радиус роликов,

0, 0₂ - расстояние между осями двух опорных роликов при опорном угле а = 60°.

Смещение центра бандажа по горизонтали Ах можно определить путем рассмотрения треугольника О' О/ 0₂ , используя теорему о

соотношении между сторонами треугольника [118]. Согласно этой теоремы квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения одной из этих сторон на взятую на ней проекцию другой.

(2.32)

Рис. 2.6. Схема формирования отклонений центра бандажа.

Хб

Х5

а² = Ь² + с² - 2Ье

Преобразовав (2.32) относительно е получим:

_с_Ь² + с^г-а² (2.33)

2 Ь

Смещение по горизонтали Ах определяется как Ах =СС'= 0₂С - е (2.34)

Подставив в (2.34) значение е согласно (2.33) и заменив а, Ь, с согласно принятых выше обозначений, после преобразования окончательно получим:

Ах = АЛ +

А² Я 2 Я

(2.35)

При отклонении радиального размера А/? = Д/?_г в точке контакта А'с первым роликом имеет место аналогичное смещение центра бандажа на величину Ах в отрицательном направлении оси х_р. Т.о. в процессе вращения бандажа на роликах его ось описывает эллиптическую траекторию, которая может быть определена уравнением эллипса:

(2.36)

у которого большая полуось в направлении оси А" определяется выражением:

• (2.37)
• 2/г

а меньшая полуось в направлении оси У определяется выражением:

_ь ЬК» , (2-38)

2 СОБ^)

где ДЯ_тса - максимальное отклонение радиального размера бандажа.

Неопределенность базирования крупногабаритных деталей и в частности вращающейся печи, опорой которой являются бандажи, означает значительные колебания составляющих вектора оз_у. Составляющие вектора погрешности установки могут изменяться в пределах

от верхнего а>у = (а*, Ь”, с‘, Яу^в, р*, Уу), (2.39)

до нижнего (Оу^Н = (а_у^н, Ьу, с_у^м, Лу^Н, Р_У, у_у) (2.40)

значения отклонений. Наиболее вероятными значениями являются их математические ожидания:

т ((Оу)~ [ т(ау), т (Ьу), т( су), т( Ху), т(ру), ( уу)].

Неопределенность базирования обусловленная отклонением от круглости бандажа и опорных роликов вызывают при вращении постоянное изменение положения оси бандажа относительно осей роликов, что при водит к повышенному износу опор, перекосу роликов, увеличению колебаний системы, разрушению футеровки и другим негативным последствиям.

Большое влияние на стойкость футеровки оказывают также напряжения, обусловленные деформацией корпуса, неправильным положением опор, колебаниями токовой нагрузки привода печи и т д. Чрезмерная токовая нагрузка по показаниям амперметра на приводе печи вызывается неправильной установкой роликов и недостаточной смазкой подшипников. В местах контакта неправильно установленного ролика с бандажом образуется блестящая полоса, которая смещается к одному краю ролика. Бандажи и опорные ролики во время работы печи испытывают значительные контактные давления, в результате чего материал начинает течь. В отдельные моменты возможно схватывание металла и вырывание частиц с контактных поверхностей. Попадание в зону стыка твердых посторонних предметов приводит к возникновению впадин или царапин на поверхности бандажа и ролика. Эти дефекты обусловливают уменьшение площади контакта между бандажом и роликом, что приводит к прогрессирующему износу рабочих поверхностей и преждевременному выходу опор из строя. Кроме того, раскатывание тела ролика вызывает изменение его формы (она становится седлообразной, конической и т д.), что отрицательно сказывается на нормальной эксплуатации печи. Наплывы металла на торцах бандажа и роликов отрываются от поверхности в результате усиления раскатки, и происходит искажение формы поверхностей катания. По данным статистических исследований работоспособности бандажей и роликов вращающихся печей, выход их из строя в значительной степени связан с искажением формы (седлообразный износ, сколы на торцевых поверхностях и поверхностях катания, вмятины и т п ).