РАВНОВЕСИЕ НЕСЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ В СООБЩАЮЩИХСЯ СОСУДАХ. ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ

Рассмотрим случай, когда в сообщающихся сосудах I и II (рис. 2.6) находятся в равновесии две не смешивающиеся между собой жидкости различной плотности р) и р2 (р1>рг). 0-0 - плоскость отсчета высот (сравнения). 0-0 совпадает с поверхностью раздела жидкостей в сосуде И.

Давление в жидкости на поверхности раздела обозначим через р, тогда согласно (2.34) запишем

Р = Р+ Р8Ъ'>

Р = Р2+Р2§22>

если Р 2=Ргт, ТО

Ркг + Р&1=Р*г+Р2&2-Допустимр=р2, тогда

  • 2 _ Р2
  • (2.45)
  • 2г р.

Таким образом, если жидкости в двух открытых сообщающихся сосудах разнородны, то при одинаковых давлениях на свободных поверхностях высоты столбов жидкостей над плоскостью раздела будут обратно пропорциональны их плотностям.

Если ЖИДКОСТИ одинаковы (Р1=Р2), то свободные уровни в сосудах I и II будут находиться на одной и той же высоте, т. е. 21=22 (общее свойство сообщающихся сосудов, которое широко используется в различных гидростатических приборах, например, при сооружении фундаментов зданий, определении уровней жидкости в резервуарах и др.).

Силы молекулярного взаимодействия между жидкостями и твердыми стенками не учитываются. В противном случае необходимо ввести поправки на высоты капиллярного подъема (понижения)

„ . 2оСО80

уровней за счет появления дополнительного давления: п--.

pgR

Здесь 0 - краевой угол; а - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м. Для смачивающей жидкости 0=0, для несмачивающей -0=71. Так как собО =1, собтг = -1, то на практике принимают

к = ±—, (2.46)

PgP

где знак “+” принимается для смачивающей жидкости, а знак -для несмачивающей; Я - радиус сообщающегося сосуда.

На принципах равновесия жидкостей в сообщающихся сосудах основано измерение давления жидкости.

1. Простейшим прибором, применяемым для этих целей, является пьезомстр-стеклянная трубка, открытая в атмосферу (рис. 2.7). Так как жидкость в трубке - пьезометре находится в покое, то в соответствии с (2.31) для нее можно написать

высокой точностью, диаметр трубки пьезометра принимают не менее 8-10 мм для исключения капиллярного подъема (понижения) жидкости.

2. Пьезометры, служащие для измерения разности давлений, называются дифференциальными (рис. 2.8). Рассмотрим случай, когда жидкости в двух сосудах 1 и И одинаковы и требуется определить разность давлений Ар на одной и той же высоте. Для случая р1=рг=р имеем

Р =Ро+Рё2[>Р2 = №21в03д

Др = Р -Р2 = Р?(21 -^)-Рвозд^;

Др = Я/г(р-Рвозд).

Рис. 2.8

Подобного рода дифференциальный пьезометр будет работать при условии, что /?, <р0+р^Я. В противном случае по системе трубок

установится движение жидкости. Чтобы избежать этого, к верхней части пьезометра через краник (на рис. 2.8 не показан) подкачивают

воздух для создания здесь повышенного давления; если же уровни жидкостей в трубках окажутся на слишком малых высотах г! и г2, то через краник выпускается (или отсасывается) воздух для снижения давления или создания разрежения.

3. Для измерения малых давлений, разрежений или разностей давлений применяют микроманометры с наклонными трубками. Трубка микроманометра (рис. 2.9) расположена под утлом к горизонту, а измеряемая разность давлений Ар=р - рг уравновешивается высотой к столба рабочей жидкости в трубке. к=к$т.а. Для определения Ар измеряют расстояние /, на которое перемещается жидкость в наклонной трубке, что позволяет повысить чувствительность и точность отсчета. Изменение уровня рабочей жидкости в бачке микроманометра можно не учитывать. В этом случае разность давлений

Ар = Р- Р2 = Pgl вт а .

Диаметр трубки микроманометра принимают равным 3-4 мм, так как применение трубок меньшего диаметра приводит к сильному влиянию капиллярных сил; при использовании трубок, диаметр которых превышает 4 мм, снижается точность отсчета вследствие большой протяженности мениска.

Измерение больших давлений посредством пьезометров представляет трудности, связанные с изготовлением и монтажом трубок больших размеров. Например, при ри=1 кгс/см2=9,80665-104 Па для воды к = 10 м , а для ртути /?=0,736 м.

4. Способы измерений давлений, меньших атмосферного, в сосудах заполненных газом посредством пьезометров показаны на рис. 2.10 и 2.11. Так как в рассматриваемых случаях вакууметрическое давление рв=р?*кв, то условие равновесия имеет вид:

Рат = Р + РёК ?

Или

Р = Рат~ РёК ?

Рис. 2.11

Рис. 2.10 Рис. 2.11

Таким образом для определения абсолютного давления р<рат необходимо измерить атмосферное давление рат и вакууммстрическую высоту Иъ. Теоретически наибольшая величина вакуума может быть равна 101325 Па или 10,33 м вод. ст. Практически такой величины вакуума достичь нельзя, так как абсолютное разрежение над жидкостью (рис. 2.11) создать невозможно, потому что в пространстве над жидкостью будут находиться ее пары и выделяющийся из жидкости растворенный воздух. Вакуум возникает в насосах, сифонных трубопроводах и других гидравлических аппаратах, в топках и газоходах котлов и печей.

На практике для измерения вакуума применяют специальные приборы - вакуумметры, показывающие недостающее до атмосферного давление (обычно в долях технической атмосферы). Вакуумметры ставят на всасывающих трубах центробежных и поршневых насосов, струйных аппаратов и др. Разрежение в топках и газоходах котлов и печей измеряют в основном с помощью пьезометров и микроманометров.

Заполнение пьезометрических (мановакуумметрических) трубок жидкостью с большой плотностью уменьшает размеры приборов, но ведет к снижению точности измерений.

Методы и средства измерений основных гидромеханических параметров достаточно подробно изложены в гл. 11.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >