Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Экономика arrow Аналитическое моделирование финансового состояния компании

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БУХГАЛТЕРСКОГО БАЛАНСА И МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОПЕРАЦИИ НА ИЗМЕНЕНИЕ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ

Моделирование бухгалтерского баланса является одним из инструментов развития и углубления методики анализа финансового состояния компании. Бухгалтерский баланс играет двоякую роль в анализе финансового состояния. С одной стороны, бухгалтерский баланс, отражая финансовое состояние компании на определенные отчетные даты, служит основным источником информации для анализа финансового состояния. Его значение в данном отношении настолько велико, что анализ финансового состояния иногда называют анализом баланса. Хотя углубленный анализ финансового состояния предполагает использование всех форм бухгалтерской отчетности, данных бухгалтерского и управленческого учета, бухгалтерский баланс играет определяющую роль. С другой стороны, бухгалтерский баланс может рассматриваться как модель финансового состояния компании, исследование которой будет способствовать развитию методики анализа. Поскольку бухгалтерский баланс даже в современном его виде является достаточно многомерной системой показателей, то для выявления наиболее важных закономерностей изменения финансового состояния необходимо строить модели самого бухгалтерского баланса. При исследовании существенных сторон финансового состояния, отражаемых в бухгалтерском балансе, наиболее удобны аналитические алгебраические модели.

Рассмотрим характерные особенности аналитического моделирования на примере важной для финансового анализа задачи моделирования влияния хозяйственных операций на финансовое состояние компании. Модель финансового состояния должна базироваться на аналитической модели бухгалтерского баланса компании. Последняя выражает наиболее общую математическую структуру, лежащую в основе баланса. Модель баланса можно представить следующим образом:

((РЦ)Л

п

т

(3.1)

где (/) - значение / -й статьи актива баланса в момент времени С.; р ? (/) - значение у -й статьи пассива баланса в момент времени /.

Запись (3.1) означает, что баланс рассматривается в качестве двух векторов (в общем случае - различной размерности), для которых в каждый момент времени имеет место равенство суммы координат вектора актива баланса и суммы координат вектора пассива баланса.

В более лаконичной бескоординатной векторной форме ту же модель можно записать так:

а, є Л",єКт,?(а(і

(3.2)

где В1 - символ математической структуры баланса;

а, - вектор актива баланса, взятый в момент времени С

р' - вектор пассива баланса, взятый в момент времени Я" ,Ят - действительные пространства с размерностями п и т

е1 - векторы ортонормированного базиса пространства

Яп,/ = 1 ;

е'- - векторы ортонормированного базиса пространства

/Г,у =1,...,1И.

Символ (а<, е{) означает скалярное произведение векторов а1 и е{.

Аргумент времени представлен в виде индекса векторов актива и пассива.

Например, для формы бухгалтерского баланса, утвержденной для годовой бухгалтерской отчетности организаций за 2012 г., в модели

(3.1) имеют место следующие значения параметров размерности: п=15 для вектора актива, т=15 для вектора пассива. В подсчет размерности не включены итоги разделов баланса и итог по всему балансу, поскольку это создало бы повторный счет в условии равенства сумм координат векторов. Некоторые координаты могут иметь отрицательные значения: например, статьи «Собственные акции, выкупленные у акционеров» и «Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток)» в пассиве баланса.

Рассмотрим изменение финансового состояния компании во времени. Оно описывается следующей моделью:

^Да,(г, А?)^ ( Ар, (С ДО Л

А Вр,М) = {

А яД/, А/)

V

/

Д/7-(/?д о

т

^Дй,.(СЛ0 = ХАЛ (',А0 }

  • 7=1
  • 1=1
  • (3.3)

где АВ^, А^) - символическая запись изменения баланса в течение временного интервала + А^];

Аа1 (/, АО - изменение значения / -й статьи актива баланса за период [/,? + А/];

Ар ? (У, А/) - изменение значения у-й статьи пассива баланса за период [V, ? + А*].

В модели (3.3) представлены векторы изменений актива и пассива баланса. Сумма изменений в активе равна сумме изменений в пассиве баланса, что вытекает из двойной записи хозяйственных операций за период [^, ? + А^] на счетах бухгалтерского учета.

В результате изменений (3.3) получаем вид модели баланса в момент времени (V + А/ ):

я, (/ + А?

А (* + АО

В,+Ь, = в, + ДД(*,.ДО = {

<2.(/ + А/)

Р , (* + А/)

т

ХЛ/(/ + А0 = Х^у(/ + Л/) }

у=1

/=1

а„(/ + Д*)

(3.4)

где Вг + А5(0А0 - символическая запись изменения модели баланса в момент (^ + А?) по сравнению с моделью В1 посредством учета модели А5(/,А0-

Модель (3.4) может быть использована для имитации финансового состояния, поскольку она связывает финансовые состояния компании

для двух последовательных моментов времени при заданном шаге А/ дискретной временной шкалы (см. главу 8).

Координаты векторов модели (3.4) связаны с координатами векторов моделей (3.1) и (3.3) следующими очевидными соотношениями:

а] (7 + А/) = ах (7) + Да, (7, А/),

<

а,(7 + А^) = а, (7) + ДяД/, А^),

я„ (7 + АО = я„ (О + п (7, АО,

(3.5)

/?, (7 + АО = р, (О + Ар, О, А/),

Ру (* + АО = Ру (О + Ар, (7, АО,

Л О + АО = Рт (О + Арш О, АО,

или то же самое в векторной форме:

(3.6)

Я,, = я, + Ая(7,Д/),

Ы+д, = Р, + Ар(7,Д0-

Будем считать, что все временные интервалы совпадают с отчетными периодами (месяц, квартал или год).

Изменение финансового состояния компании за какой-либо период времени является результатом осуществления в компании определенного набора хозяйственных операций. Следует установить взаимосвязь

модели изменения финансового состояния ДР(/,Д/)и стоимостных значений хозяйственных операций, произведенных в компании за период [?,/ + А*]. Пусть множество произведенных хозяйственных операций включает / элементов. Тогда стоимостные оценки хозяйственных операций, осуществленных в периоде [/, / + А/] , описываются вектором:

/х1 (7, А/)л

х(7, АО =

хМ,М)

V

х; (7, АО

У

(3.7)

где хк (7, АО - стоимостная оценка хозяйственной операции к в периоде [/, / + А?].

Если операция к в данном периоде времени не имела места, то хк (О А/) = 0 . Если операция к осуществлялась многократно и, возможно, в различных объемах, то ХА (7, АО равняется ее суммарной

стоимостной оценке за период [/, / + А^] . Изменения в активе и пассиве

баланса следующим образом связаны со стоимостными оценками хозяйственных операций:

Аа^,А^ = ^ахк^,А0,

к=1

I

А щ (/, АО = ^ аЛх* (О АО,

к=

Аа„0,А0 = ^«гйл(0А0,

А=1

(3.8)

I

Ар О, АО = 2] л-хА О, АО,

А = 1

А/?, (О АО = (0 ^0,

А=1

I

Ар/;,0,А/) = ^л-/иАха0,А0,

А=1

где = 1, если операция к увеличивает статью / актива,

СС = 0, если операция к не влияет на статью / актива,

СС = — 1, если операция к уменьшает статью / актива.

Аналогичный смысл имеют величины 71 ^ для статей пассива. В векторной форме связь изменения финансового состояния со стоимостными оценками хозяйственных операций записывается так:

(3.9)

ГДя (/, АО = Ах^, А/),

[Д/?(/, А/) = РхЦ,&),

где матрицы А и Р имеют следующий вид:

/

а

а

к

а

1/

А =

ап ••• а ••• аа

Р =

а«

а

п к

а

и//

(3.10)

/

  • 71
  • 71
  • 1 к
  • 71
  • 1/

пл

Ят

К

тк

К

т! У

Матрица А имеет число строк п, равное числу статей актива баланса; матрица Р имеет число строк т, равное числу статей пассива баланса. Каждая из матриц имеет число столбцов /, равное количеству различных хозяйственных операций, произведенных в компании за период }А + А^]. В матрицах А и Р по сути собрана в агрегированном

виде информация о проводках по синтетическим счетам бухгалтерского учета, соответствующих произведенным операциям. Способ двойной записи при отражении хозяйственных операций на бухгалтерских счетах позволяет установить взаимосвязи между элементами матриц А и

Р. Раскроем балансовое условие из модели (3.3) через элементы матриц А и Р по формулам (3.8):

п п І т I т

АО = Л/) = ?2Ла*а(*»д0 = ?Дру-(*, ДО

/=1 /=1 А=1 у=1 Лг=1 7=1

(3.11)

Поменяв местами знаки сумм, получаем

/ /? / /И

ХХвд(<>д/)=ХХ>уЛ(г,д/), <зл2>

?=1 1=1 к=1 7=1

или, если вынести величину ХА. АО за знак суммы,

/ /7 / /77

X (ХА (*> ДОХ аік ) = X (ХА (*> ДОХ ^7* ) ’ (3-13)

к=1 /=1 ?=1 7=1

откуда следует, что для любого к имеет место тождество:

п т

Xа:к=И,я*- <ЗЛ4>

/=1 7=1

Равенство (3.14) означает, что сумма элементов по столбцу матрицы А равна сумме элементов по столбцу с соответствующим номером матрицы Р. Экономический смысл равенства (1.14) заключается в том, что суммарное влияние, оказываемое хозяйственной операцией на стоимостную величину активов компании, равно суммарному влиянию, оказываемому ею на величину источников финансирования. Это соответствует известной из теории бухгалтерского учета классификации хозяйственных операций по признаку их влияния на баланс. Первые два типа операций оставляют итог баланса неизменным, два других типа приводят либо к равному увеличению, либо к равному уменьшению итогов актива и пассива баланса [7, с. 83-85].

Одной из проблем аналитического моделирования влияния хозяйственных операций на финансовое состояние является большое количество возможных хозяйственных операций, отражаемых в матрицах А и Р, что приводит к большому количеству столбцов в них. Поэтому важным этапом построения аналитической модели является формирование аналитиком списка и стоимостных оценок тех хозяйственных операций, которые представляются наиболее существенными для решения конкретной задачи, поставленной при проведении анализа финансового состояния. Например, может рассматриваться совокупность хозяйственных операций, соответствующая конкретному анализируемому бизнес-процессу [1, с. 19].

Для цели снижения размерности аналитической модели финансового состояния балансовые статьи могут быть агрегированы. Например, могут рассматриваться только итоги разделов баланса (если это допустимо с точки зрения расчета анализируемых показателей финансового состояния). В этом случае рассматривается отображение свертки, основанное на методе свертывания баланса, предложенном Н.А.Блатовым

[4, с. 168 - 177]. Отображение свертки баланса ср — ^ра,(рр } осуществляет снижающее размерность баланса агрегирование и в общем случае задается следующим образом:

' ал

г а л

<Ра :

аг

—»

а[

кап;

а'

п У

, где

пх<п

(3.15)

й: ••

_

Г л')

«V

Р]

—>

Р

Рт /

Рт У

, где

а = X р.1’

jeJ^

т, <т,

р=X Р) >

jeJ|

где /, - множества номеров статей актива баланса, по ко

торым производится свертка (агрегирование),

- множества номеров статей пассива баланса, по которым производится свертка (агрегирование). Отображение свертки в

случае перехода к итогам разделов баланса задается следующим образом:

<Ра '

й:

/е/(^)

?= Ел,

/е/(?)

и/

Р

Г кс)

'

р.}

->

кд°

, *

>2

о

V_

1 Рт ;

V-

=

^° = а:*° =

(3.16)

Е Р}

]е./(Кс)

Ел,*

Е^>

^лкко) где - внеоборотные активы,

Е - оборотные активы,

А^С - капитал и резервы,

КДО - долгосрочные обязательства,

  • - краткосрочные обязательства,
  • 1(Е),1(Е) - множества номеров статей актива баланса, входящих в состав внеоборотных и оборотных активов (в состав разделов I и И бухгалтерского баланса),

Л<КС ),Л<КДО ),Л<ККО) - множества номеров статей пассива

баланса, входящих в состав капитала и резервов, долгосрочных обязательств, краткосрочных обязательств (в состав разделов III, IV и V бухгалтерского баланса).

В результате отображения свертки в данном случае размерность вектора актива снижается до /1, = 2 , размерность вектора пассива снижается до тх = 3 и происходит переход к более простой агрегированной модели баланса:

(3.17)

Снижение размерности балансовой модели в результате отображения свертки приводит к соответствующему уменьшению числа строк матриц А и Р, отражающих влияние хозяйственных операций на баланс. Продемонстрируем это на примере агрегированной модели баланса

(3.17). Для нее изменение финансового состояния компании будет описываться следующими формулами:

ЛЛ>,ЛО= X Х«»Л(*»Л0 = Х(**(АЛ0

к=1

/е/(Л

А?(/,А0= X Ца*хк(1А*) = ^(хк(1А0 ^,аЛ

/€/(?) ?=1 ?=1 !€/(?)

(3.18)

у^(Кс=1

к=1

/ /

АКдоО,АО= ^ 2]л-да.(сА0 = ^(^(СА0 ^я-д),

уе7(л:до)Л=1 ?=1 уеУ(л:до)

/ /

АКкоЦ,А^ = ^ X **>**(*’ АО = Х(х*(^АО X к )•

у ^(ККО)к= А=1 у ^(ККО)

Из формул изменения координат векторов актива и пассива (3.18) вытекает характер действия отображения свертки на матрицы А и Р:

Г

<рМ) = А =

Хап

1'е1(П

Еа,1

у/€/(?)

I

I

/'€/(?)

I

/€/(?)

I

/€/(?) у

ОТ.

/7

«//

(3.19)

т.е. сНт Д, = сШп^ (А) = 2 х / (в результате отображения свертки

матрица влияния хозяйственных операций на актив Д, будет иметь две строки и прежнее количество столбцов).

Аналогично выглядит преобразование матрицы Р в результате отображения свертки:

Р(Р) = Рг

Ґ

Л

• • • Z nі*

•••

jeJ(Kc)

jeJ1Kc)

у є./(Xе)

2Xi

- ЇХ*

- 2У л

jeJ(KMO)

]є7(Кдо)

^ЛКдо)

??? ІЛ*

•••

jeJ(KKO)

jeJ (Кко)

jsJ(Кко) )

(3.20)

т.е. dim Р] = dim р (Р) = 3 х / (в результате отображения свертки

матрица влияния хозяйственных операций на пассив Р{ будет иметь

три строки и прежнее количество столбцов).

Таким образом, можно вывести общее правило: при агрегировании баланса строки матрицы влияния хозяйственных операций на актив или пассив баланса, соответствующие объединяемым статьям баланса, складываются друг с другом как векторы, т.е. покоординатно.

Одной из основных проблем моделирования влияния хозяйственных операций на финансовое состояние компании является большое количество возможных хозяйственных операций , отражаемых в матрицах А и Р, что приводит к большому количеству столбцов в них. В то же время, с точки зрения создания программных средств организации такого рода информации, эта проблема представляется достаточно простой

после проведенной выше алгоритмизации построения матриц А и Р.

Рассмотрим влияние хозяйственных операций на показатели финансового состояния компании. Наиболее просто определить такое влияние в случае абсолютных показателей финансового состояния. В общем виде абсолютный показатель финансового состояния можно записать следующим образом:

п т

/=2>a+Zw (3-21)

/=1 У=1

где ап р ? - значения статей актива и пассива в некоторый момент времени;

А1, V ? - коэффициенты, значение которых чаще всего равно 1, 0

или (-1).

В векторном виде показатель выглядит так: / = (Л,а) + (у,р),

'V

V

где Л —

Л у

=

1/

V ю/

(Л,а) - символ скалярного произведения векторов.

Проиллюстрируем обобщенную запись показателя финансового состояния на примере модели баланса

В. =

/ Л

Е3

Ет

ряс ^ у

Г КС

кдо

Кш

ъгКЗ

V^ J

Е + Е3ДЗДС = Кс + Кдо + Ккк + Ккз)

(3.23)

и показателя обеспеченности запасов общей величиной основных источников формирования (1.74)

ДО , ту кк

ж2- = ((КС -Р) + Кди +К™)-Е1,

(3.24)

где - внеоборотные активы, объединенные с долгосрочной дебиторской задолженностью;

Е3 - запасы (включая сырье, материалы, затраты в незавершенном производстве, готовую продукцию, товары для перепродажи, прочие запасы и затраты, объединенные с остатком НДС по приобретенным ценностям, не принятый к вычету);

ЕД'3 - краткосрочные финансовые вложения (кроме денежных эквивалентов) и краткосрочная дебиторская задолженность за исключением задолженности участников (учредителей) по взносам в уставный капитал (прочие оборотные активы в зависимости от их роли в кругообороте присоединяются либо к запасам, либо к дебиторам);

Е - денежные средства и денежные эквиваленты (высоколиквидные краткосрочные финансовые вложения);

КС - реальный собственный капитал (чистые активы);

КД0 - долгосрочные обязательства (включая долгосрочные кредиты и займы, отложенные налоговые обязательства, оценочные обязательства и прочие долгосрочные обязательства);

ьгкк

К - краткосрочные кредиты и займы;

7^ КЗ

К - кредиторская задолженность, краткосрочные оценочные обязательства и прочие краткосрочные обязательства (за исключением доходов будущих периодов, отраженных в составе чистых активов);

показатель общей величины основных источников формирования запасов (построенный для классификации финансовых ситуаций по степени устойчивости (1.75) - (1.96)).

Запишем показатель (3.24) в в виде (3.21):

=(-1)-.Р + (-1)-?3 + 0-?л? +0дс +-Кс +-Кдо +-Ккк +0-Кк

(3.25)

или в векторной форме:

Ж1 = (-1-1,0,0)

ґ Е '

и

V_

Е3

Едз

+ (1,1,1,0) •

а™

сДС

V^ )

ьг КЗ ^ У

(3.26)

Вычислим изменение произвольного абсолютного показателя финансового состояния (3.21), происходящее в результате изменения финансового состояния (3.8):

т

А/- (Г, ДО = ^ я,. А а і (О АО + ^ V, АО =

/=1 7=1

= X Л X ***** (*. + X X *>** А0 =

/=1 А=1 у=1 А=1

(3.27)

= X X 4*/*** (0 АО + X X уілікхк (Л АО =

/=1 А=1 7=1 А=1

= X X (я**<* )** (0 АО + X X 00^* К- (о АО =

А=1 і=1 А=1 7=1

=X(** АОХ )+X(** доХ уіпік)=

А=1 /=1 А=1 /=1

=X(** А0(Х л«**+X )•

А=1 /=1 7=1

Вычисление можно также провести в векторной форме:

А/'(Д А/) -(Л, Л а (Д А?)) + (у, АД(Д А/)) =

= , Дх(Д А/)) + (V, Рх(?, А/)) = (3.28)

= (ЯД, х(Д А/)) + (кР, х(Д А?)) = (Л А + кР, А?)).

Из (3.27) и (3.28) следует, что часть изменения абсолютного показателя финансового состояния Д/|хА (7, А^) , обусловленная влиянием к -й хозяйственной операции, стоимостная величина которой равна хк (У, А/), может быть найдена по формуле

п

А/

хк(!Аі) = С^Ліаік

і=1

у=1

(3.29)

Таким образом, для влияния хозяйственных операций на абсолютные показатели финансового состояния основная задача прямого детерминированного факторного анализа решена. Сложнее определить влияние хозяйственных операций на относительные показатели финансового состояния. В общем виде относительный показатель финансового состояния можно записать следующим образом:

П

т

1=1

7=1

п

т

(3.30)

У я2,.а,.

/=1

у=1

Получение формулы, аналогичной (3.29) и показывающей вклад к -й хозяйственной операции в общее изменение относительного показателя, является математически более сложной задачей, чем получение формулы факторных влияний для абсолютных показателей. Для решения такой задачи необходимо применить интегральный метод оценки факторных влияний [2, с. 232 - 249] к моделям влияния хозяйственных операций на финансовое состояние компании.

Формулу (3.29), определяющую влияние отдельной хозяйственной операции на изменение абсолютного показателя финансового состояния, можно упростить для хозяйственных операций, относящихся к фиксированному типу в теории бухгалтерского учета. Выделяют четыре типа операций по признаку их влияния на бухгалтерский баланс (см. выше). Для каждого типа операций рассмотрим его математическое

III. Операции, увеличивающие активы компании и их источники:

Сіі*к — 1, :*^ —1,

  • (3.35)
  • (3.36)

описание и вычислим влияние операции на изменение показателя финансового состояния.

I. Операции, вызывающие изменение только в активе баланса, не меняя его итога. Опишем соответствующие им столбцы в матрицах А и

Р:

^’аі2к

Уі*ц,і2 К«/* =°)>

V/: (я> =0),

аіхк

(3.31)

где і{, і2 - номера статей актива баланса, на которые влияет данная операция;

V - логический знак «ДЛЯ ВСЕХ» (квантор общности).

Тогда

А/(о Д0І, = (А - К К- (О АО.

(3.32)

II. Операции, вызывающие изменения только в пассиве баланса, не меняя его итога:

V/: ік = 0),

= ^’]2к

У/*у„у2 :(>Гд =0),

откуда следует, что

(3.33)

А/(0 А0| п = О - у ь К (О АО

Л

Іг ' к

(3.34)

V/ * і*: (<% = 0),

V/ * у*: (я> = 0),

следовательно,

А/ (О А0| = (Я,.* + )хА (О АО •

IV. Операции, уменьшающие активы компании и их источники:

V/ * /*: (ал = 0),

V/ * у*: = 0),

следовательно,

(3.38)

а/ о, до| ж = -(Л* + уг К (*» А0

Продемонстрируем вычислительные алгоритмы оценки влияния хозяйственных операций на абсолютные показатели финансового состояния компании на численном примере.

Итоги разделов бухгалтерского баланса на начало отчетного периода, набор хозяйственных операций, осуществленных в отчетном периоде, и их стоимостные величины, используемые в численном примере, взяты из [5, с. 43]. Для упрощения примера рассматривается неполный набор хозяйственных операций (не рассмотрены операции, связанные с начислением и уплатой налогов, и т.д.). В качестве балансовой модели будем рассматривать (3.17), используя те же условные обозначения.

Исходный баланс на начало отчетного периода имеет следующий вид (в условных денежных единицах):

(

(ро'

А,

"1000^

,5000/

К

К

К

с

о

до

о

КО

о

Л

/

^ЗООО4

о

3000

|1

000+5000=3000+0 + 3000= 60(Щ

V

  • 7
  • (3.39)

В качестве абсолютного показателя финансового состояния будем рассматривать собственные оборотные средства. На начало отчетного периода они составляли:

  • (3.40)
  • ?0С = ЛТо - Г0 = 3000 - 1000 = 2000.

Рассмотрим хозяйственные операции, осуществленные в отчетном периоде, и определим их влияние на итоги разделов актива и пассива в

балансовой модели (т.е. элементы а матрицы А и элементы п^к матрицы Р):

1) Операция ^ : проданы товары за 4500 на условиях отсрочки платежа.

В соответствии с отражением в бухгалтерском учете проводок по при-76

знанию выручки от продажи товаров и по списанию себестоимости проданных товаров будем считать, что данным проводкам соответствуют две взаимосвязанные операции х, и х2 (или две записи по одной

операции). Изменения в активе баланса в результате операции Х[ будут следующими:

ГдЛ

(де),

Ху

а л ^ Г О"] (" 0 ^

ІУ'*1 ЧіГ1 ~~ І450()і'

(3.41)

Поскольку прибыль (убыток) от продаж определяется сопоставлением доходов и расходов по обычным видам деятельности за отчетный период (ежемесячно нарастающим итогом с начала периода) и в конце периода полученный финансовый результат, отраженный на счете «Прибыли и убытки», переносят на счет «Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток)» [3, с. 503], то изменения в пассиве агрегированной

балансовой модели (3.17) в результате операции х, будут следующими:

ґ АКС '

( ккс 1

гп

"4500"

АКдо

пкдо 1

•*1 =

0

•х, =

0

(3.42)

АКко

V )

*1

Л®1у

, о ,

  • 2) Операция х2 : списана себестоимость проданных товаров, равная
  • 3000. Изменения в активе и пассиве баланса в результате операции х2 будут следующими:

"А/7"

=

(а Л

аГ2

•х, -

О

V_

•х> =

Ґ

О

V_

У

*2

°-Е2 у

А

1-0

А

^-зооо;

Акс'

( 71 Кс 2

Г-г

"-3000"

АКдо

71К цо 2

•х2 =

0

•Х2 =

0

АКко

7

*2

кПКко

О

О

  • (3.43)
  • (3.44)
  • 3) Операция х3: приобретены новые товары на 3500. Изменения в активе и пассиве баланса в результате операции х3:

"А/7"

=

(а Л

аЕЗ

•х, -

о

ч._

•х, -

О

V_

У

Х-,

каЕЗ у

10

.5

^з5оо;

( пксз

"0"

Г о '

АКдо

ККдо 3

•*3 =

0

•*з =

0

(3.46)

АКко

)

Лда

ч3500;

4) Операция х4: погашена денежными средствами дебиторская задолженность покупателей товаров на сумму 4500. Изменения в активе и пассиве баланса в результате операции х4 (в данном случае операция не

оказывает влияния на итоги разделов агрегированной балансовой модели):

А/7'

(а Л

“/=4

•х4 -

ґ'

О

ч._

•Хл -

О

ч._

АЁу

хА

VаЕ4 у

ч

ІАІ

ч

09

АКс'

( ПКС 4

Го]

Го^

АКдо

ЯКдо 4

**4 =

0

**4 =

0

АКко

)

Л'4

уККко 4 у

ч°у

ч°у

Ґ

а

  • ( ° 1 ч-6500у
  • (3.49)

Ч^У

аЕ5У

кс '

( ККС 5

О

О

АКдо

Я К до 5

'Х5 =

0

'Х5 =

0

(3.50)

А Кко

V )

уЯКк0 5 у

ч-6500;

6) Операция х6 : проданы основные средства за 600 на условиях отсрочки платежа. В соответствии с отражением в бухгалтерском учете проводок по признанию прочих доходов от продажи основных средств и прочих расходов, равных остаточной стоимости проданных основных средств, будем считать, что данным проводкам соответствуют две взаимосвязанные операции (или две записи по одной операции). Изменения

в активе баланса в результате операции х6 :

ГдЛ

/

а

ґб

аЕ6

)?

Хс =

(0

и-

Ха =

  • (Ібооі*
  • (3.51)

Поскольку разницу доходов и расходов, связанных с продажей основных средств и отражаемых на счете «Прочие доходы и расходы», ежемесячно относят на счет «Прибыли и убытки», а в конце отчетного периода финансовый результат переносят на счет «Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток)» [3, с. 503, 516], то изменения в пассиве

агрегированной балансовой модели (3.17) в результате операции х6

будут следующими:

"А/[3]"

Ґ

а

рі

ч°у

X-

(3.53)

Ч^У

аЕ1 У

АКС "

( ЛКС1

Г-П

"-500"

АКД0

77 к ДО і

•х7 =

0

•х7 =

0

АКко

)

Л'7

КП КК°1 ;

чОу

ч 0 у

(3.54)

АКС '

( пкс 6

гп

"600"

АКдо

пкао 6

•*6 =

0

'*6 =

0

(3.52)

АКк0

7

*6

кПКко б)

ч°у

ч 0 У

Информация об операциях 1-7 позволяет сформировать вектор стоимостных оценок хозяйственных операций отчетного периода:

*1"

"4500"

*2

3000

Х3

3500

*4

4500

*5

6500

*6

600

*7,

V500 У

(3.55)

матрицу влияния хозяйственных операции на актив агрегированной балансовой модели:

"О О О О О О -Г Ч1 -1 1 0 -1 1 0у

(3.56)

и матрицу влияния хозяйственных операции на пассив агрегированной балансовой модели:

"1-1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ч0 О 10-10

о

(3.57)

С помощью матрицы (3.56) и вектора (3.55) определяем изменение вектора актива балансовой модели за отчетный период:

ґ

Д/Л

= Ах -

" -500 "

"-500

ч4500-3000+3500-6500+600у

ч-900у

(3.58)

и изменение вектора пассива балансовой модели за отчетный период:

V

АК АК

до

ко

)

"4500-3000+600-500"

" 1600 "

Рх =

0

0

ч 3500-6500 ,

ч-зоооу

Проверяем равенство сумм изменений в активе и пассиве:

АЕ + АЕ = -500-900 =-1400

АКС + АКдо + АКко = 1600-3000= -1400

С помощью векторов актива и пассива баланса на начало отчетного периода (3.39) и векторов изменений актива (3.58) и пассива (3.59) за отчетный период определяем векторы актива и пассива на конец отчетного периода:

<

ч

ч_

' ДҐ ?

"1000"

"-5 00"

"1000-500"

"500"

+

+

р

Vе! ^

А у

,AEJ

ч5000у

,-900у

ч5000-900у

,4! 00,

(3.61)

?'

' АКС '

"3000"

" 1600 "

к;п

кг

+

АКД0

0

+

0

О

^ _

У

°>:

О

_

АКко

)

чзооо;

^-3000у

(3.62)

"3000+1600"

"4600"

0

0

чзооо-зооо;

V 0 ,

Получаем баланс на конец отчетного периода:

" 500"

у

ч4100/

(кП

"4600"

кдо

0

500+4100= 4600>

к™

V 1 /

, 0 ,

>

(3.63)

На конец отчетного периода собственные оборотные средства составляют:

Е,с =/чС-/^ =4600-500=4100 (3.64)

и, следовательно, изменение собственных оборотных средств за отчетный период равняется:

АЕС = Е? - Е$ = 4100 - 2000 = 2100. (3.65)

Определим факторные влияния хозяйственных операций на приращение собственных оборотных средств за отчетный период с помощью

81

формулы (3.29). Для этого приведем формулу расчета собственных оборотных средств к каноническому векторному виду (3.22):

Е = КС-Е = (-{)? Е + 0-Е + -Кс + 0-КДО +0 ко =

/

ГЕЛ

+ (1 0

V

кд°

Кко

У

(3.66)

Применяя формулу (3.29) с учетом (3.66), (3.56) и (3.57), находим искомые факторные влияния (в формуле (3.29) для расчета факторного влияния хозяйственной операции используем столбцы матриц А и Р с номерами, соответствующими номеру хозяйственной операции).

Влияние операции лс, :

АЕ

с

(-1 °)'([] + 0 о о)-

гп

1-

0

чОу

I

• 4500 =

= [0 + 11-4500 = 4500.

(3.67)

Влияние операции х2 :

0

= [0 - 1] • 3000 = -3000.

(3.68)

Поскольку взаимосвязанные операции х, и х2 относятся к продаже товаров, то можно объединить их влияние:

А Ес

II

>

о

+ А Ес

Х|,Х2

х

= 4500 - 3000 = 1500.

(3.69)

А Е

С

(-1 0)

и

+ (1 о о)

о

и;

• 3500 =

= [0 + 01 • 3500 = 0.

(3.70)

Влияние операции х4:

АЕ

с

(-1 0).+ (1 о 0).

о

• 4500 =

= [0 + 0] • 4500 = 0.

(3.71)

Влияние операции х5:

АЕ

с

(-1 0)

О'

+ (1 о 0)

^0Л

о

^-У

? 6500 =

= [0 + 0] • 6500 = 0.

(3.72)

Влияние операции хв:

АЕ

с

(-1 0)4°) +(1 о 0).

О

^04

•600 =

= [0 + 1] • 600 = 600.

(3.73)

= [1 - 1] • 500 = 0.

(3.74)

Таким образом, для изменения собственных оборотных средств в отчетном периоде ненулевыми являются влияние прибыли от продажи товаров и влияние прочих доходов от продажи основных средств (ниже в факторном разложении нулевые влияния не указаны):

У Л Ес

= А Ес

+ А Ес

щ

х >Л2

= 1500 + 600 = 2100.

(3.75)

Выводы

  • 1. Моделирование, анализ и прогнозирование финансового состояния компании могут проводиться с помощью аналитической модели бухгалтерского баланса.
  • 2. Аналитическая модель бухгалтерского баланса позволяет построить модель и алгоритм оценки влияния хозяйственных операций на финансовое состояние компании. Данный алгоритм может использоваться как для текущей оценки анализируемых бизнес-процессов, так и для перспективного анализа финансового состояния и сравнения сценариев развития компании.

  • [1] Операция х5 : погашена денежными средствами кредиторская задол
  • [2] женность перед поставщиками товаров на сумму 6500. Изменения в активе и пассиве баланса в результате операции х5:
  • [3] Операция х7 : списана в прочие расходы остаточная стоимость проданных основных средств, равная 500. Изменения в активе и пассиве баланса в результате операции х7:
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >
 

Популярные страницы