АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОСВЯЗИ ОСНОВНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ И ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ УСЛОВИЙ КРИЗИСНОГО ФИНАНСОВОГО состояния И ХАРАКТЕРА СОВМЕСТНОЙ ДИНАМИКИ ФИНАНСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Финансовые коэффициенты зачастую используются в анализе в виде несистематизированной совокупности показателей, функциональные взаимосвязи которых не раскрываются. В результате динамика показателей рассматривается обособленно, что может привести к недостаточно верным выводам о финансовом состоянии компании. Для комплексного изучения финансовых коэффициентов необходимо моделирование взаимосвязи различных относительных показателей. Вид взаимосвязи рассматривается как функция

? = /№>•••>?„), (4-1) выражающая результативный показатель к через остальные относительные показатели, выступающие в качестве его факторов. Принципиальным является выбор показателя-результата. Он должен наиболее обобщенно характеризовать внешнее проявление финансового состояния, выражать следствие, вытекающее из действия факторов, которые измеряются относительными показателями, играющими роль свободных переменных функции (4.1). В качестве результативного показателя

следует выбрать коэффициент критической ликвидности (к^КЛ), поскольку его динамика наиболее точно отражает изменение прогнозируемой платежеспособности компании в краткосрочной перспективе. Показатели, образующие набор факторов модели (4.1), с одной стороны, должны характеризовать наиболее важные, сущностные моменты финансового состояния, а с другой - в своем составе неизбежно должны содержать частные показатели распределения финансовых ресурсов между различными источниками средств для обеспечения детерминированного характера модели.

В предлагаемом ниже варианте модели в качестве набора факторов используются три основных показателя финансового состояния: коэффициент автономии (к^А), коэффициент маневренности (к^м), коэффициент обеспеченности запасов собственными источниками (к^ОБ), а также три частных показателя распределения: коэффициент краткосрочных обязательств (к^к°), коэффициент автономии источников формирования запасов (к^АИ), коэффициент кредиторской задолженности

(к^кз). Коэффициент краткосрочных обязательств к^ко показывает долю краткосрочных обязательств в общей величине обязательств компании,

а коэффициент кредиторской задолженности к^к3 - долю кредиторской задолженности в общей величине обязательств компании.

Для построения модели взаимосвязи коэффициентов необходимо решить систему уравнений, включающую формулы вычисления коэффициентов, балансовую модель, связывающую активы компании и источники их финансирования, и формулу вычисления собственного оборотного капитала:

где - внеоборотные активы, объединенные с долгосрочной дебиторской задолженностью;

Е³ - запасы (включая сырье, материалы, затраты в незавершенном производстве, готовую продукцию, товары для перепродажи, прочие 86

запасы и затраты, объединенные с остатком НДС по приобретенным ценностям, не принятым к вычету);

Е^дз - краткосрочная дебиторская задолженность и краткосрочные финансовые вложения (кроме денежных эквивалентов);

Е^дс - денежные средства и денежные эквиваленты (высоколиквидные краткосрочные финансовые вложения);

К^с - собственный капитал (чистые активы);

К^до - долгосрочные обязательства (включая долгосрочные кредиты и займы, отложенные налоговые обязательства, долгосрочные оценочные обязательства и прочие долгосрочные обязательства);

К^кк - краткосрочные кредиты и займы;

I/-КЗ

К - краткосрочная кредиторская задолженность, краткосрочные оценочные обязательства и прочие краткосрочные обязательства (доходы будущих периодов отражены в составе чистых активов);

Е^с - собственный оборотный капитал.

Требуется решить систему уравнений (4.2) - (4.10) таким образом, чтобы в результате получилась зависимость вида

(1.11)

где / - искомая функция (4.1), не включающая в качестве параметров

абсолютные показатели финансового состояния.

Искомая зависимость имеет следующий вид [24, с. 135; 23, с. 127-128]:

(4.12)

Модель (4.12) отражает тот факт, что финансовые коэффициенты

(4.2)-(4.8) образуют систему показателей, взаимосвязь которых носит детерминированный характер. Поэтому моделирование финансового состояния и степени его устойчивости с помощью модели (4.12) обеспечивает исследование финансового состояния компании как целостной системы. Коэффициент критической ликвидности выступает в качестве критериальной функции факторов - управляющих параметров финансового состояния. Уравнение (4.12) имеет форму аналитической алгебраической модели (в отличие от эконометрических, концептуальных или имитационных моделей), которая наиболее удобна для исследования системы методами классической математики.

В наборе факторов модели коэффициент автономии может быть заменен на дополняющий его коэффициент соотношения заемных и собственных средств (к^1!с) с помощью связывающей их формулы (см.

(1.21)):

(4.13)

Тогда модель взаимосвязи относительных показателей финансового состояния примет следующий вид:

к

КЛ

(4.14)

С помощью моделей (4.12), (4.14) можно обоснованно сопоставлять динамику различных финансовых коэффициентов и находить определенные закономерности. Часто такие сопоставления производятся исследователями чисто эмпирически, а получаемые на их основе выводы носят характер гипотез. Построенные модели позволяют создать теоретическую базу для такого рода исследований.

Так, например, в методиках анализа кредитоспособности заемщика существует представление о том, что росту обеспеченности запасов собственными источниками соответствует рост коэффициента критической ликвидности. Взаимосвязь обосновывается с помощью статистической обработки эмпирических данных. Данную гипотезу можно доказать путем исследования полученных факторных моделей. На основе модели (4.12) найдем частную производную коэффициента критической ликвидности по коэффициенту обеспеченности запасов собственными источниками:

(4.15)

Рассматривается рост к^0Б, поэтому разумно предположить, что собственный капитал и собственные оборотные средства неотрицательны:

К^с >0,Е^С >0. Из формул показателей (4.3), (4.4), (4.8) следуют ограничения:

Для того, чтобы исключить вырожденные случаи, предположим, что показатели не достигают границ интервалов (4.16)-(4.18). Тогда можно утверждать, что

(4.19)

и, следовательно, дк^кл

—™ > 0 • (4-20)

дк^0Б

Таким образом, доказано, что с увеличением значения коэффициента обеспеченности запасов собственными источниками при прочих равных условиях будет расти значение коэффициента критической ликвидности.

Пусть собственный капитал (чистые активы) и собственные оборотные средства компании положительны. Так же как при доказательстве утверждения (4.20), будем считать, что коэффициенты автономии и маневренности не достигают границ интервалов (4.16)-(4.17).

На основе вычисления частных производных коэффициента критической ликвидности по коэффициентам автономии и маневренности

• (4.21)
• (4.22)

дк^КЛ ₌ 1 к^АИ к^м

дк^А к^КО к^ОБ -к^А)² ’

дк^КЛ 1 к^ш к^А

дк^м ~ к^К°^ к^ОБ-к^А ’

можно сделать вывод о том, что характер соотношения динамики данных коэффициентов определяется соотношением значений коэффициента обеспеченности запасов собственными источниками и коэффициента автономии источников формирования запасов.

Если

к^ОБ>к^АИ

ТО

дк^КЛ дк^кл дк^А > ’ дк^м

(4.23)

и, следовательно, при прочих равных условиях рост коэффициентов автономии и маневренности приводит к увеличению коэффициента критической ликвидности.

Если

к^ОБ < к^АИ

(4.24)

т.е. при прочих равных условиях росту коэффициентов автономии и маневренности соответствует уменьшение коэффициента критической

г- 7 ЛИ «-» «-»

ликвидности. Значение к выступает в качестве критической нижнеи

границы для к^0Б. Равенство коэффициентов к^АИ и к^ОБ характеризует бифуркацию финансового состояния компании, рассматриваемого как система. В теории катастроф фаза бифуркации характеризуется резкими изменениями в динамике системы при малых изменениях критических параметров системы [8, с. 35-36]. При снижении коэффициента

к^ОБ ниже уровня коэффициента к^АИ неустойчивость финансового состояния приобретает необратимый характер. Условие (4.24) раскрывается через абсолютные показатели финансового состояния с помощью формул (4.5) и (4.7):

(4.25)

Е^с Е^с

и^<1Гбк^шг^к^ш'

откуда следует, что

(4.26)

Е³ > Е^с + К^Д0 + К^кк.

Таким образом, с помощью факторной модели (4.12) теоретически обоснованы условие идентификации кризисного финансового состояния (1.95) в классификации финансовых ситуаций с точки зрения устойчивости финансового состояния. Указанное условие заключается в том, что недостаток общей величины основных источников формирования запасов (включающей собственные оборотные средства, долгосрочные обязательства, краткосрочные кредиты и займы) означает для компании кризис с точки зрения управления финансовым состоянием, так как в данной ситуации даже увеличение коэффициентов автономии и маневренности не позволяет повысить критическую ликвидность компании.

Факторная модель (4.14) может быть использована для анализа взаимосвязи критической ликвидности компании и оборачиваемости ее запасов. Так как показатель оборачиваемости рассчитывается по средней величине запасов, то значения всех коэффициентов в модели (4.14) в данном случае вычисляются по средним значениям абсолютных показателей активов и источников их формирования. Прежде всего необходимо установить взаимосвязь показателя оборачиваемости запасов и коэффициента обеспеченности запасов собственными источниками:

где N - выручка компании за анализируемый период;

Л^Е - оборачиваемость запасов, измеряемая средним числом оборотов за период (рассматривается метод вычисления оборачиваемости по выручке),

Л^Е - коэффициент отдачи собственных оборотных средств, определяемый как отношение выручки к средней за период величине собственных оборотных средств.

Подставляя выражение (4.27) в модель (4.14), получаем искомую зависимость коэффициента критической ликвидности от оборачиваемости запасов:

к^АИл^ЕС

)(1 +

к^АИЛ^ЕС

(4.28)

Из выражения для производной коэффициента критической ликвидности по показателю оборачиваемости запасов

дк

КЛ

дЛ¹

1 )к^АИЛ^Е>

КО I- ,„_Ез _ч2

(Г )

гМ

к^АИЛ^Е> (Л^Е * у

к^ю] =

к^шл^ЕС

• (4.29)
• (Г )

КО ,„Е³ч2

а также неравенства (4.19) и формулы (4.13) взаимосвязи коэффициентов к^{3/ с} и к ^А следует, что

(4.30)

т.е. с ростом оборачиваемости запасов при прочих равных условиях увеличивается значение коэффициента критической ликвидности.

Наконец, в аналитической практике применяется представление о том, что при высоких показателях оборачиваемости запасов значение коэффициента соотношения заемных и собственных средств может превышать единицу без существенных последствий для финансовой устойчивости компании. Данная гипотеза также может быть обоснована при помощи факторной модели (4.14).

Пусть минимальному нормальному значению коэффициента критиче-

скои ликвидности к = 1 и максимальному нормальному значению

коэффициента соотношения заемных и собственных средств к³'^с = 1 соответствует некоторый набор значений остальных коэффициентов

п КО / АИ лЕ^с чЕ³ / М 1 К3

(к* ,к, ,Я* ,/г* ,/г, ), удовлетворяющий условию

КАИ 1Е^С

+ к?) + Л

(4.31)

Если коэффициент к^3/( растет и принимает некоторое значение к^{? с} = К > 1 ,то найдется такое значение показателя оборачиваемости запасов Л^Е —М > Л^Е , что будет выполняться условие:

1 =

.КО

[(1-

к?^иЛ^ЕС

М

,М ,АИ ,Е^С

)(! + —) + ———к?³],

К

М

(4.32)

Условие (4.32) будет выполняться при достижении показателем оборачиваемости запасов уровня:

М =

кР -

_км

(1 + —)

К

АИ лЕ'

М

?кГЛ

к?°-

к

• (1+—) К
• (4.33)

а значит, возросшему значению к^{3 с} при соответствующем росте оборачиваемости запасов Л^Е и прочих равных условиях будет соответствовать по-прежнему нормальное значение показателя критической лик-

видности к = 1.

Обобщая применявшиеся для обоснования гипотез анализа финансовой устойчивости способы использования факторных моделей (4.12),

• (4.14), можно выделить:
• • исследование совместной динамики результативного показателя и показателя-фактора (интервалов роста) с помощью определения знака частной производной результативного показателя по показателю-фактору;
• • нахождение уровней показателей-факторов, необходимых для достижения заданного уровня результативного показателя, с помощью решения уравнений, получаемых на основе используемых факторных моделей.

Выводы

• 1. Применяемые в анализе финансового состояния коэффициенты должны образовывать целостную систему показателей, связи которых необходимо отражать адекватными аналитическими моделями. Детерминированные аналитические модели в форме алгебраических уравнений наиболее соответствуют задачам исследования фундаментальных закономерностей финансового состояния компании.
• 2. Гипотезы, касающиеся характера совместной динамики и допустимых уровней финансовых коэффициентов, необходимо доказывать на основе анализа моделей взаимосвязи коэффициентов. Доказательство гипотез на основе аналитических моделей должно стать необходимым инструментом развития теории и методики анализа финансового состояния.