Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Экономика arrow Аналитическое моделирование финансового состояния компании

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ КОМПАНИИ

В настоящее время распространены два принципиально различающихся подхода к применению имитационного моделирования в финансовом анализе: аналитическое имитационное моделирование и компьютерное имитационное моделирование.

Аналитическое имитационное моделирование, применяемое как инструмент финансового анализа, позволяет исследовать структуру, функции, закономерности, проблемы реальных экономических объектов и процессов с помощью расчетов параметров специальных аналитических моделей. Аналитическая имитационная модель - это система исходных данных, аксиом и математических уравнений, переменные параметры которых характеризуют текущую, инвестиционную и финансовую деятельность компании с учетом связей показателей, относящихся к смежным временным интервалам или к последовательным моментам в выбранной временной шкале. Имитационная модель может отражать различные стороны деятельности компании или только финансовые аспекты деятельности. В последнем случае принято говорить о финансовом моделировании, хотя финансовая имитационная модель может относиться и к текущей, и к инвестиционной, и к собственно финансовой деятельности компании. Наиболее распространены имитационные модели трех типов: алгебраические, оптимизационные и эконометрические. Анализ чувствительности легче проводить по имитационным алгебраическим моделям, кроме того они наиболее просты в практическом использовании.

В общем виде аналитическую имитационную модель, применяемую для исследования финансового состояния, можно записать в виде следующей системы уравнений:

А ’*т )

< •

(8.1)

Д/ > ^1 > ?/+д/»?/) О,

где Х(+Л1 = (х, + Д^),...,х„(/ + АО) - система п финансово-

экономических показателей (или только балансовых показателей), значения которых определяются по отношению к моменту времени

(/ + А/) ( на конец отчетного периода );

х( = (Х| (ф),...,Хп (/)) - та же система п показателей, значения

которых определяются по отношению к моменту времени Ґ (на начало отчетного периода);

Ct+M = (C(t + At),...,Ck(t + At)) - система к управляемых или прогнозируемых параметров , выбор значений которых осуществляется по отношению к моменту (7 + А/) в ходе принятия управленческих решений по итогам предшествующего периода;

ct = (с, (t),...,ck (7)) - та же система к параметров, значения которых заданы по отношению к моменту t.

Решение модели Xl+Al формируется в зависимости от параметров

С1 > выбираемых для момента (t + А/) , решения модели х( для предыдущего момента t и возможно в зависимости от параметров Ct, выбранных для момента t. Изложенное обобщенное описание алгоритма имитационного моделирования финансового состояния соответствует так называемому «принципу At» построения имитационных моделей функционирования систем [29, с. 11]. Если при моделировании финансового состояния выбранная временная шкала дискретна, то At является постоянным шагом по времени в соответствии с указанным принципом (At = const).

Для нахождения единственного решения модели необходимо по крайней мере, чтобы число уравнений т было не меньше числа неизвестных п. Наиболее удобным для работы с моделью является тот случай, когда решение модели можно выразить в явном виде:

X(t + At) = <>(xt,ct+At,ct),

  • (8.2)
  • • . .

xn(t + At) = ф n(xt,ct+At,ct).

Значения финансово-экономических показателей в предыдущий момент времени, задаваемые параметры прогнозируемого и предшествующего моментов времени выступают в качестве независимых переменных, данные по которым используются для нахождения неизвестных зависимых переменных. С математической точки зрения решение

(8.2) можно рассматривать как отображение:

Ф : «х„с,,с,) є ВТ х Д* х Д*) -> <*,, є Д").

(8.3)

Анализ чувствительности решения имитационной модели состоит в изучении изменений зависимых переменных при варьировании значений независимых параметров для соответствующего момента времени:

(8.4)

xt+* + <$W = xt ’ ^t+At ) ’

где <5г/+Дг - отклонение от исходного варианта решения в результате

варьирования задаваемых параметров С1+А(, формирующее новый сценарий развития компании;

Зс(+А( - отклонение от исходного варианта значений задаваемых параметров.

Различные наборы значений зависимых переменных, рассчитанные на основе различных предположений относительно уровней задаваемых параметров для прогнозируемого момента времени, отражают возможные сценарии развития компании, которые могут сравниваться на основе каких-либо критериев для выбора оптимальной траектории развития. Таким образом, в результате имитационного моделирования происходит формирование набора сценариев, соответствующих вариантам значений параметров:

(8.5)

/ 1 -/ V*

где Сгг>--->с{+^) - варианты значении задаваемых параметров; /—1 —/

хг+ьп---'>хг+&) - варианты сценариев решении; и выбор оптимального сценария:

y°p‘

Лн-Д?

= opt (х/+д/), 7=1,.../

(8.6)

где х°?ы - наилучший сценарий с точки зрения выбранного критерия

оптимальности (критериальной функции).

Вычисления на основе аналитической имитационной модели производятся с помощью специальной программы, разработанной для данной модели с использованием языков программирования высокого уровня (например, Visual Basic, Fortran) или, что более распространено, с использованием табличного процессора Excel. Изменение финансового состояния во времени отражается в модели в виде детерминированных связей рассчитываемых значений показателей с их значениями в предыдущий момент времени. Выбор программного обеспечения для аналитической имитационной модели не является принципиальным моментом. Важно лишь, чтобы выбранный программный инструмент обеспечивал быстроту и точность цикла итеративных и многовариантных расчетов. Расчетная программа или электронная таблица (система таблиц), как правило, создается аналитиком самостоятельно с использованием выбранного программного обеспечения.

Компьютерное имитационное моделирование решает те же задачи, что и аналитическое имитационное моделирование (исследование экономических объектов с помощью моделей, связывающих состояния и параметры объектов в смежных временных периодах или в последовательные моменты времени), но при построении моделей используются специальные имитирующие компьютерные программы, разрабатываемые для моделирования широких классов объектов. Разработчиками имитирующей программы, называемой системой моделирования (simulation system), являются компании, специализирующиеся в создании такого рода программного обеспечения. В среде имитирующей программы аналитик строит модель конкретного экономического объекта. Система моделирования обеспечивает возможность построения имитационной модели и запуска в компьютере взаимодействующих вычислительных процессов, отражающих свойства исследуемых экономических процессов с учетом временных параметров (в определенном масштабе). В рамках данного подхода компьютерной имитационной моделью является программный комплекс, построенный в среде системы моделирования и позволяющий имитировать развитие экономического объекта.

Системы моделирования различаются по технологии работы, языковым средствам, сервисным программам, приемам моделирования. Одной из первых систем имитационного моделирования была GPSS (General Purpose Simulation System), разработанная в 1961г. Позже были созданы пакеты Process Charter-1.0.2, ReThink, Pilgrim и др.

Технология имитационного моделирования в среде системы моделирования включает следующие основные этапы [9, с. 5-17]:

  • - структурный анализ процессов (графическое конструирование модели),
  • - формализованное описание модели на специальном языке,
  • - построение модели (редактирование связей, калибровка параметров),
  • - проведение имитационного эксперимента для оптимизации параметров экономического объекта (процесса).

В компьютерном имитационном моделировании обычно строятся стохастические модели. Для моделирования случайных событий применяется метод Монте-Карло (статистические испытания проводятся с помощью программ-датчиков псевдослучайных величин).

В анализе финансового состояния компании может применяться как аналитическое имитационное моделирование, так и компьютерное имитационное моделирование, но следует отметить, что с помощью аналитических моделей (в особенности с помощью алгебраических моделей) аналитик исследует хозяйственные процессы и их влияние на финансовое состояние (и соответственно на бухгалтерский баланс), опираясь на представление о количественных взаимосвязях балансовых показателей, вытекающее из понимания сущности процессов и методологии бухгалтерского учета, в то время как в компьютерной имитационной модели алгебраические уравнения, связывающие параметры, могут быть неизвестны. В последнем случае исследование носит в большей степени качественный характер, а конкретные выводы и количественные характеристики формируются на основе статистических испытаний модели.

1. Комплексная финансовая имитационная модель компании

Рассмотрим характерные особенности имитационных моделей на примере комплексной финансовой модели компании FINSTRAT (financial strategy), основанной на системе алгебраических уравнений (при ее построении автором использована модель Уоррена и Шелтона [30, с. 554-560]). Модель FINSTRAT комплексно отражает управленческие стратегии компании, но при этом она не решает задачу оптимизации каких либо целевых показателей, поскольку ее задача заключается в формировании обобщенной финансовой информации по альтернативным сценариям развития компании. Система алгебраических уравнений модели описывает взаимосвязь текущей, инвестиционной и финансовой деятельности компании. Модель состоит из 20 уравнений с 20 неизвестными показателями и 19 исходными данными.

Уравнения модели показывают, как связаны значения показателей смежных периодов деятельности компании на основе экстраполяции ряда пропорций отчетного периода. Список обозначений неизвестных показателей и исходных параметров представлен в табл. 8.1 и табл. 8.2 (в таблицах буква t используется как для обозначения временного периода, так и даты на конец периода).

Список неизвестных переменных

Таблица 8.1

Обозначение неизвестной переменной

Название неизвестной переменной

N,

Выручка за период /

Е,

Оборотные активы на конец периода

1

Е,

Внеоборотные активы на конец периода /

А

Всего активов на конец периода /

кр

Кредиторская задолженность на конец периода /

ф ,

Потребность в финансировании на конец периода ^

EBIT,

Доход до выплаты процентов и нало-

гов за период Ї

А+<

Поступления по кредитам и займам (долгосрочным и краткосрочным) за период /

А+К°а

Поступления от эмиссии новых обыкновенных акций за период /

к?

Задолженность по кредитам и займам (долгосрочным и краткосрочным) на конец периода Ґ

К?А

Стоимость обыкновенных акций на конец периода Ї

р,н

Нераспределенная прибыль на конец периода Ґ

Средняя процентная ставка по кредитам и займам на конец периода /

р,4

Прибыль до выплаты дивидендов по обыкновенным акциям за период /

Э°А

Дивиденды по обыкновенным акциям за период Ґ

п°й

Число размещенных обыкновенных акций на конец периода /

Кп?А

Число эмитированных обыкновенных акций в периоде Ї

Я,

Курс акции на конец периода /

ЕРЗ,

Прибыль на акцию на конец периода /

ОРЗ,

Дивиденд на акцию на конец периода

І

Список исходных данных

Таблица 8.2

Обозначение исходного параметра

Название исходного параметра

-V,-,

Выручка за период (/ — 1)

к

Темп роста выручки в периоде Ґ

к?"

Отношение оборотных активов к продажам на конец периода /

к?м

Отношение внеоборотных активов к продажам на конец периода Ґ

крн

Отношение кредиторской задолженности к продажам на конец периода 1

к(ПА

Стоимость привилегированных акций на конец периода /

Дивиденды по привилегированным акциям за период Ґ

К-1

Задолженность по кредитам и займам (долгосрочным и краткосрочным) на конец периода (? -1)

А _К?

Погашения по кредитам и займам (долгосрочным и краткосрочным^ период Ґ

кг°А

Стоимость обыкновенных акций на конец периода (/ -1)

р{-1

Нераспределенная прибыль на конец периода 1)

ь,

Коэффициент реинвестирования прибыли за период Ґ

Средняя ставка налога на прибыль за

Т,

период Ґ

Средняя процентная ставка по кредитам и займам на конец периода (7 — 1)

П Є'

Ожидаемая средняя процентная ставка по кредитам и займам, привлекаемым в периоде Ґ

N

Рентабельность продаж по доходу до выплаты процентов и налогов за период Ґ

кК!ЧА

Отношение задолженности по кредитам и займам к чистым активам на конец периода Ґ

пол

пі-

Число размещенных обыкновенных акций на конец периода (7 — 1)

к^!ЕРБ

Отношение курса акций к доходу на акцию на конец периода t

Уравнения модели распределяются по модулям, в которых формируются данные о выручке, активах, финансировании и доходности акций:

Модуль 1. Расчет выручки и доходов до уплаты процентов и налогов за период Ґ :

К = у ; (8.7)

ЕВ1Т,=г,"Ы,. (8.8)

Модуль 2. Расчет потребности в активах на конец периода і:

?,=*,?/ЛЧ;

(8.9)

/)=*/Ч;

(8.10)

+ К 1.

(8.11)

Модуль 3. Расчет потребности в финансировании для требуемого уровня активов на конец периода Ь.

К?3 = к(ю/ыМ,;

(8.12)

Ф,=(4- К*3 - К(ПА) - (К^ -А_К?)- К°А --р,-, - Ь, ((1 - т, )(ЕВ1Т,-д

(8.13)

ф, =(-ь,(1-т,уГ)^Х+^к?А;

(8.14)

К? = К?_х - А_К? + А+К? ;

(8.15)

К°А = К°А + А+К?А ;

(8.16)

Р,н[Н_11(^-Т, ){ЕВ1Т, -1,К? ) - О™ );

(8.17)

й-АЛ" .

Ч 4-1 Ч

(8.18)

к к

_ 1 К/ЧА

К?А +Р,Н ‘ '

(8.19)

Модуль 4. Расчет прибыли и дивидендов на акцию на конец периода

t :

Р? = (1 1)(ЕВ1Т1-11К^) - Д//7’;

(8.20)

0?А=(1-Ь1)Р,Н;

(8.21)

п°А = п°Ах + А+п(/а ;

(8.22)

д = д.*" .

я, ’

(8.23)

Н, = к^ЕРБ ЕРВ(;

(8.24)

Модель РШБТКАТ отражает результаты совместного осуществления финансовой, инвестиционной и дивидендной стратегий компании. Рассмотрим подробнее содержание уравнений модели.

В составе исходных данных основным параметром является оценка

индекса роста выручки от продаж (1^). Уравнение (8.7) связывает выручку за период I () с выручкой за период (? — 1) путем умножения на указанный индекс. Уравнение (8.8) определяет доход до выплаты процентов и налогов за период I (ЕВ1Т1) как произведение рентабельности продаж (исходный параметр г,Л ) и выручки за период ?. Уравнения (8.9) и (8.10) позволяют рассчитать оборотные и внеоборотные активы на конец периода ^ ( и /^) с помощью заданных отношений

к выручке от продаж за период ^ (к' Л' и к^ ). Данные отношения

связаны с показателями оборачиваемости оборотных активов и фондоотдачи внеоборотных активов, а также с индексами роста оборотных и внеоборотных активов в периоде V.

  • (8.27)
  • (8.28)

ЕРБ,

?>

ОА

(8.25)

ОРБ,

П.

ОА

(8.26)

Е, Е, 21_[ .

И, 0,5(Е,+Е,_,)Л? (/,? + 1)ЛГ

Г, _ Е( _ 21*

М, 0,5(^4-^ и* (/,' + 1)ЯГ’ где Яf - оборачиваемость оборотных активов в периоде ?;

  • 1^ - индекс роста оборотных активов в периоде ?;
  • - фондоотдача внеоборотных активов в периоде ?;
  • 1^ - индекс роста внеоборотных активов в периоде ?.

Если показатели оборачиваемости оборотных активов, фондоотдачи внеоборотных активов, индексы роста активов рассматриваются как независимые исходные параметры, то уравнения (8.9) и (8.10) могут быть заменены в модели следующими уравнениями:

  • 2 /,Ч
  • (I, + щ
  • (8.29)
  • 21г N
  • (/Г+1К
  • (8.30)

В уравнении (8.11) определяется общая величина активов на конец периода 1 (А,), требуемая для обеспечения заданного уровня финансовых результатов. Величина кредиторской задолженности на конец периода

I (К^3) рассчитывается с помощью заданного отношения к выручке от

продаж за период ? (к^3/ М) в уравнении (8.12). Далее формируется величина дополнительной потребности в финансировании на конец периода ? (Ф,) по сравнению с периодом (? — 1) (уравнение (8.13)). Дополнительное финансирование определяется как разность общей величины активов и суммы их источников на конец периода ?, сформированных без нового внешнего привлечения средств (т.е. суммы ранее эмитированных обыкновенных акций, привилегированных акций, ранее привлеченных кредитов с учетом погашения, накопленной нераспределенной прибыли и чистой реинвестированной прибыли в периоде ?, рассчитанной без учета процентов по новым кредитам). В рамках данной модели предполагается, что дополнительное финансирование обеспечивается за счет новой эмиссии обыкновенных акций ( А+К°а ) и

привлечения новых кредитов (А+К^ ), а число привилегированных акций в периоде ^ не меняется. Баланс требуемого дополнительного финансирования и новых внешних источников отражен в уравнении (8.14). При этом привлечение новых кредитов корректируется на величину кредитных процентов (с учетом налогового эффекта и коэффициента реинвестирования), рассчитанных по ожидаемой средней процентной

ставке в периоде 1 (исходный параметр /”е"). Учет налогового эффекта

кредитных процентов усложняется в случае, если ставка процента превышает предельную величину, признаваемую расходом для целей налогообложения Налоговым кодексом Российской Федерации:

Ф, = (4 - К«3 - К™ ) - (Я* - А_к?) - к™ -

-Р,н_х -Ъ,({-Т()(ЕВ1Т{ А_К?))~ (8.31)

_(/;-'_/1>т)(^1 -А _^)-Д);

ф, = (1 - ь( ((1 - т( )/Пт + ат’ - /Ит)))д+^ + а+к°а ,

(8.32)

где /1|т - предельная ставка процента по Налоговому кодексу Российской Федерации.

Задолженность по кредитам и стоимость обыкновенных акций на конец периода 7 (Кк и К°А ) вычисляются с помощью уравнений (8.15)

и (8.16). Нераспределенная прибыль на конец периода 7 (и ) определяется с учетом реинвестированной чистой прибыли в уравнении (8.17). В данном случае в отличие от уравнения (8.13) реинвестированная чистая прибыль рассчитывается с учетом процентов как по ранее привлеченным кредитам, так и по новым кредитам. Для этого в уравнении

(8.18) определяется новая средневзвешенная процентная ставка по кредитам (). Для случая, если параметр превышает предельную ставку

/|1т , уравнение для нераспределенной прибыли корректируется:

pH =р”1 + Ь(((-Т1)(ЕВ1Т1 )-(/, -7Ип1)/^ -?>/“) . (8.33)

В уравнении (8.19) отражается то, что отношение величины кредитов к собственному капиталу за вычетом привилегированных акций (т.е. в рамках данной модели к сумме стоимости обыкновенных акций и нераспределенной прибыли) - это заданный исходный параметр (к^ЧА).

Собственный капитал уменьшается на величину привилегированных акций, поскольку последние в рамках данной модели рассматриваются как долгосрочные обязательства с неопределенным сроком погашения («С точки зрения владельцев корпорации, т.е. обыкновенных акционеров, привилегированные акции являются формой привлечения средств, которая имеет много общего с обыкновенными долговыми обязательствами»^, с- 621]). Уравнения (8.14)-(8.19) позволяют найти неизвестные

величины новых кредитов (А+К^) и новой эмиссии обыкновенных

акций (А+К°А). Решая уравнения, получаем рабочие формулы для расчета искомых величин:

,К!ЧА

А,Кк =

к^ЧА +1

(А ~ к?3 ~ К?А) ~ (*ы - Д-Я,*);

пе'

к

  • (8.34)
  • (8.35)

С помощью первой рабочей формулы рассчитывается величина новых кредитов (А+К^ ), привлекаемых в периоде 7, на основе исходных параметров и переменных, определенных в предыдущих уравнениях. С помощью второй рабочей формулы рассчитывается величина новой

эмиссии обыкновенных акций (А+К^А), размещаемых в периоде t, на основе исходных параметров, переменных, определенных в предыдущих уравнениях, и величины новых кредитов (А+Кгк ). Для случая, ее-

•new -lim г- 1

ли параметр lt превышает предельную ставку / , рабочая формула

для расчета величины новой эмиссии обыкновенных акций корректируется:

А+К?А = Ф,-(l-bt((l-Tt)iVm +(ffew-ilim)))b+K!c (8.36)

Соответственно с помощью параметров A+K.f и А+K.fA вычисляются остальные неизвестные в уравнениях (8.14) - (8.19). Таким образом, в модулях 1-3 (уравнения (8.7) - (8.19)) на основе прогноза выручки от продаж определена потребность в активах и дополнительном финансировании и рассчитана величина источников, обеспечивающих дополнительное финансирование. В модуле 4 определяются параметры обыкновенных акций на конец периода t: прибыль и дивиденд на акцию, рыночная стоимость акции. Уравнение (8.20) определяет прибыль после уплаты процентов, налогов и дивидендов по привилегированным

акциям (Pt4 ), т.е. прибыль, являющуюся источником выплаты дивидендов по обыкновенным акциям и развития компании (финансирования роста активов). В уравнении (8.21) рассчитывается часть прибыли, предназначенная к выплате в виде дивидендов по обыкновенным акциям (A ). В уравнении (8.22) определяется число обыкновенных акций

в конце периода t (п°А). Для этого в уравнении (8.23) вычисляется

прирост числа обыкновенных акций в периоде t (S+n°A) путем деления

поступлений от эмиссии новых акций (А+К°А) на курс акции (//,). В уравнении (8.24) определяется курс акции (Нt) с помощью заданного отношения к прибыли на акцию ( EPSt). В уравнении (8.25) рассчитывается прибыль на акцию (EPSt) как отношение чистой прибыли (Pt4 ) к количеству размещенных обыкновенных акций на конец периода t (п^А). Уравнения (8.22)-(8.25) позволяют найти число новых обыкновенных акций, эмитированных в периоде t (S+n°A). Решая уравнения, получаем рабочую формулу для искомого параметра:

А+п

ОА

^Н/ЕРБрЧ

(8.37)

А+К,

ОА

С помощью данной рабочей формулы рассчитывается число новых

обыкновенных акций (А+п°А ), эмитированных в периоде на основе исходных параметров и переменных, определенных в предыдущих

уравнениях. В свою очередь с помощью параметра А+п°А вычисляются остальные неизвестные в уравнениях (8.22)-(8.25). В уравнении (8.26) определяется дивиденд на акцию в конце периода 7 (ОР51).

В результате расчетов по модели РИ^ТЯАТ формируются данные о потребности в инвестициях, источниках финансирования новых инвестиций, влиянии финансовой стратегии компании на величину дивидендов и рыночную стоимость компании. Ценность модели связана также с возможностью проводить анализ чувствительности, т.е. исследовать влияние изменений исходных параметров модели на получаемые в результате моделирования сценарии развития компании. Варианты финансовой стратегии компании зависят как внешних условий (уровня процентных и налоговых ставок, рыночных возможностей увеличения продаж), так и от параметров внутренних управленческих решений (объема кредитного портфеля, графиков погашения кредитов, уровня дивидендов). В реальных финансовых ситуациях возможны существенные изменения как внешних, так и внутренних параметров. Модель РГЫЗТЯАТ позволяет осуществлять вариантные расчеты, варьируя темпы роста выручки (1^ ), рентабельность продаж по доходу до выплаты

процентов и налогов (), отношение курса акций к прибыли на акцию

(к( ' ), ожидаемую процентную ставку по новым привлекаемым кре-

дитам (), отношение задолженности по кредитам к чистым активам

(к^чл) и другие важные внешние и внутренние исходные параметры. В

результате вариантных расчетов строятся различные сценарии развития компании с различающимися значениями показателей чистой прибыли

(), потребности в финансировании (Ф,), курса акции (Н1) и других критериальных показателей.

Продемонстрируем вычислительные алгоритмы прогноза финансового состояния компании с помощью модели РШЗТЯАТ на численном примере.

Исходные данные компании, включающие показатели модели РПЧ-8ТЯАТ за период Ц — 1) или на конец периода Ц — 1), а также показа-

тели, планируемые или прогнозируемые независимо от модели РПЧ-8ТЯАТ на период I, представлены в табл. 8.3:

Таблица 8.3

Исходные данные для численного примера_

Обозначение исходного параметра

Величина исходного параметра (для стоимостных показателей - в тыс.руб.)

2000

А"

1,1

k?N

0,25

kF!N

0,85

kK3/N

0,2

К™

300

d!ia

50

800

А _К?

60

500

р,н

100

ь,

0,4

Т,

0,2

h-

0,125 (12,5%)

new

0,12 (12%)

г?

0,15

к?/ЧА

1,2

пОА

nt-1

100000

k"/EPS

10

Подставим численные данные из табл.З в уравнения (8.7) - (8.26) модели FINSTRAT:

Модуль 1:

N,=2000-1,1 = 2200; (8.38)

EBIT, = ОД 5- 2200= 330; (8.39)

Модуль 2:

  • (8.40)
  • (8.41)
  • (8.42)
  • (8.43)
  • (8.44)
  • (8.45)
  • (8.46)
  • (8.47)

Et =0,25-2200=550;

Ft =0,85-2200=1870;

At =550+1870=2420;

Модуль 3 :

К?3 = 0,2-2200=440;

Ф, = (2420 - 440 - 300) - (800 - 60) - 500 - 100 --0,4 • ((1 - 0,2)(330 - 0,125 • (800 - 60)) - 50) = 284;

Ф, = (1 - 0,4 • (1 - 0,2) • 0,12)Д+АГ* + А+К°л = = 0,9616 +К,к + А+К^л;

к* =800-60+ А+К? =740+ А+К? ;

К°А =500+ А+К°а .

Умножая уравнение (8.18) на величину К( , получаем величину расходов на уплату процентов в периоде I, используемую далее при расчете нераспределенной прибыли на конец периода V.

к

/Д* = 0,125-(800-60)+ 0,12-АД* =92,5 + 0,12-АД*; (8.48)

р" = 100+0,4 • ((1 - 0,2)(3 30 - Д *) - 50) =

  • (8.49)
  • (8.50)

= 100+ 0,4 • ((1 - 0,2)(3 3 0- 92,5 - 0,12 • АД*) - 5 0) = = 156—0,03 84- ;

к? _740+ АД*_= 12

К?А + Р,П 500+ АДШ +156-0,0384- АД* ’

Умножая уравнение (8.50) на знаменатель его левой части и упрощая выражение, получаем линейное уравнение с неизвестными А+К( и

АЛг :

47,2 +1,2 • А+К°а = 1,04608- АД* (8.51)

Приравнивая правые части уравнений (8.44) и (8.45), получаем второе линейное уравнение с неизвестными А+К°А и АД * :

А+К?А + 0,9616- АД* = 284 (8.52)

Решая совместно уравнения (8.51) и (8.52) как систему линейных уравнений с двумя неизвестными, находим значения необходимых для финансирования прироста активов величин поступлений от эмиссии новых акций за период I и поступлений по кредитам и займам за период ґ:

А+К?л =114,41; (8.53)

АД* =176,37. (8.54)

Подставляя (8.53) и (8.54) в уравнения (8.46)-(8.49), находим значения

^ ТУ Кту О А Г)//

показателей , 1(, , г; :

  • (8.55)
  • 169

К? =740+176,37 = 916,37;

  • */ =
  • 92,5 + 0,12-176,37 916,37

= 0,124;

(8.56)

а а

К, = 500+114,41 = 614,41;

(8.57)

^ =156- 0,03 84* 176,3 7 = 149,23.

(8.58)

Проверяем равенство величины активов (8.42) сумме источников на конец периода V.

А, = 2420= К + Р/1 + К™ + К™ +К?+Я = = 614,41 + 149,23 + 300+440+916,37-0,01

(8.59)

Отклонение 3 — —0,01 величины активов от суммы источников обусловлено регулируемой погрешностью вычислений, связанной с округлениями значений рассчитываемых показателей.

Модуль 4:

Р? = (1 - 0,2)(330-0,124- 916,3 7) - 50 = 123,07;

(8.60)

Э™ =(1-0,4) -123,07 = 73,84;

(8.61)

п°л = 100000+ А+п(

ОА

(8.62)

Далее проведем расчеты по уравнениям (8.23)-(8.25) в обратном по рядке:

ЕР5, =

  • 123,07
  • 100000+ А+п,

ОА

(8.63)

Я.=10-

  • 123,07
  • 123 0,7
  • 100000+ А+п?а 100000+ А+п)

ОА

(8.64)

А+п?А =

  • 114,41
  • 123Ц7/(100000+ А+п?л)
  • 114,41
  • 1230,7
  • (8.65)
  • (100000+ А+п?л) = 9300+ 0,093- А+п)

ОА

Решая уравнение (8.65) относительно Л+п, , находим число эмитированных обыкновенных акций в периоде V.

.OA

(8.66)

А+п°л =10254.

Подставляя (8.66) в уравнения (8.62)-(8.64), находим значения показателей п°А , ЕРЕ,, Н,:

12307

EPS, —---= 0,00112тыс.руб. = 1,12 руб. на акцию; (8.67)

100000+10254

Н, = 10• 1,12 = 11,2 руб. за акцию. (8.68)

Расчеты по модели завершаются определением дивиденда на акцию на конец периода

DPS,

  • 73,84
  • 110254

= 0,00067тыс.руб. = 0,67 руб. на акцию.

  • (8.69)
  • 2. Модели достижимого роста

Другим примером аналитических имитационных моделей, используемых при проведении стратегического анализа, являются модели достижимого роста SGR (sustainable growth rate), применяемые в частности компанией Hewlett-Packard [6, с. 206-215]. В качестве основного исследуемого показателя (неизвестной переменной) в данных моделях

) в периоде /. Для

выступает темп прироста выручки от продаж

упрощенного варианта, называемого моделью устойчивого состояния, в состав исходных параметров включаются:

кА ? - отношение общей величины активов к выручке от продаж;

г,Л - рентабельность продаж по чистой прибыли;

Ь, - коэффициент реинвестирования прибыли;

к^с - отношение заемных (включая кредиты и займы и кредиторскую

задолженность (К^ + К,ЛЗ) ) и собственных средств ();

Для построения модели используется балансовое тождество изменения общей величины активов в периоде ? (ЛА,) и суммы изменений собст-

С j

венных ( АК, ) и заемных ( АК? ) источников его финансирования:

АА, = АК? + АК?

(8.70)

Изменение общей величины активов определяется также с помощью отношения активов к выручке:

(8.71)

АА, = к?" АЛ/,,

т.е. предполагается, что активы изменяются пропорционально выручке,

/Л'

поэтому - постоянная величина.

В упрошенной модели предполагается, что прирост собственного капитала состоит только из нераспределенной прибыли (исключается новая эмиссия акций):

АК? =Ь,г1"Ы, = Ъ(г” (А//_1 +ANl)

N

N

(8.72)

Изменение заемных источников вычисляется через отношение заемных и собственных средств:

(8.73)

АК? = АК?к? = Ь,г(ы (ЛА;_! + АЛ, )к?,

т.е. предполагается, что заемные средства изменяются пропорционально собственным средствам, поэтому к^ - постоянная величина. Следовательно, из (8.70) - (8.73) вытекает, что:

  • (8.74)
  • (8.75)

к? АЫ{(г?( АА?_, + ДЛ^/) +^(^,-, + АУУ,)^3/С =

= Ь,г,"Щ_1+Щ)(1 + к?с) =

= ь, г? (1 ?+ *,3/с) ЛГ, _, + Ь, г? (1 + к?с;

АЫ1 _ Ь(г?( + к?) кГ-Ъ(г?( + кГ)

При фиксированной эффективности использования активов (к‘^ ?), фиксированной структуре источников финансирования (к^ ), планируемой рентабельности продаж (г,Л ) и планируемой дивидендной политике (1 —Ь() уравнение (8.75) определяет темп прироста выручки в периоде I по сравнению с периодом (? — 1). В данной модели не отражена в явном виде связь темпа прироста продаж с накопленным на начало периода ? собственным капиталом и уровнем продаж предыдущего периода.

Модель устойчивого состояния можно несколько усложнить и видоизменить, отразив в ней явном виде указанные параметры и предположив, что прирост собственного капитала обусловлен не только нераспределенной прибылью, но также и новой эмиссией акций. Преобразуем

уравнение (8.74), введя в него эмиссию акций ( А+К, ) и показав абсолютную величину дивидендов (), выплачиваемых из прибыли периода V.

кГЩ = (ЛГМ + АЛ',) + А,К?°< - О, )(1 + кус) =

= г“(М1_1+Щ)( + к?/с) + (КС1+А^К,л“< -Д)(1 + ^с)-4_„

поскольку К^{ + кр ) = А1, т.к. к, - постоянная величина (в данном случае Кр - величина собственного капитала на конец периода (/ — 1), включающая как стоимость акций, так и нераспределенную прибыль);

  • (к,с_, + а лР - о, )(1 + кус ц4 П-
  • (8.77)

Щ__Уы

К,., 1-г,"(1 + кусгде Л^ = —- - отношение выручки к общей стоимостной величине ак-

тивов, показатель обратный по отношению к А)'1 Л и, следовательно, в

рамках данной модели постоянная величина. Поскольку Л^ , А:, согласно предположениям модели являются постоянными величинами, т.е. не меняющимися в разных периодах, то их более правильно обозначать без привязки к периоду. Поэтому уравнение достижимого роста выручки выглядит следующим образом:

= АМ' -

N

ы

  • (к':, + д, к;'щ - о, )(1 + к усЫ
  • -Г( + к31с)Л"
  • -1,
  • (8.78)

где 301' - обозначение темпа прироста выручки (темпа достижимого роста).

Уравнение (8.78) содержит одну зависимую переменную ), пять

исходных независимо планируемых параметров

  • (АХп,0, ,г",ЛА31с) и два параметра предыдущего периода
  • (К^_х, И(). В рамках модели любой из независимо планируемых параметров можно сделать зависимой переменной (переводя темп прироста выручки в разряд независимо планируемых факторов) и рассчитывать его при фиксированных значениях остальных пяти параметров, при этом собственный капитал на конец периода (? — 1) и выручка за период
  • (/ — 1) формируются на предыдущей итерации расчетов по модели.

Если в качестве зависимой переменной рассматривается отношение выручки к активам ( ЛА), то уравнение приобретает вид:

  • ( + к3/с)(К^+А+К?К1< - Д +г"(1 + 5С^)ЛД1)
  • (8.79)

Если в качестве зависимой переменной планируется отношение заемных и собственных средств (кз с ), используется следующая рабочая формула:

_(1 + 5С^)Д_!_

ЛА(К?_х+К?Щ -Ц +гД1 + АС^)ЛД,)

(8.80)

В случае выбора в качестве зависимой переменной рентабельности продаж () расчеты производятся по формуле:

  • (8.81)
  • 1 К^+А+КАкч -Р,
  • (1 + к3/СА (1 + ^)Д_,

К недостаткам модели достижимого роста следует отнести упрощающие предположения о постоянстве финансовой стратегии компании

в отношении структуры источников финансирования (кз с ) и эффективности использования активов (ЛА) на протяжении ряда смежных периодов. В то же время модель БОЯ проста в использовании и требует менее трудоемких расчетов, чем модель ЕШЗТЯАТ, поэтому она может использоваться на предварительной стадии стратегического анализа, когда необходимо сбалансировать основные показатели на рассматриваемую перспективу, но расчет сценариев развития компании еще не носит детализированный характер.

3. Аналитическая имитационная модель устойчивости финансового состояния компании

В изложенных моделях РШБТЯАТ и БвЯ не учтены вопросы финансовой устойчивости планируемых траекторий роста. Для того чтобы ввести аспект финансовой устойчивости, например, в модель РПЧ-8ТЯАТ, необходимо раскрыть факторы используемых показателей и дополнить их новыми показателями и уравнениями, отражающими задачу анализа устойчивости финансового состояния при сравнении вариантов развития компании. Для этих целей прежде всего следует отразить в модели структуру оборотных активов в конце периода V.

Е, =Е? + УАТ;п + Е^ + Е?с, (8.82)

где Е1 - запасы (включая сырье, материалы, затраты в незавершенном

производстве, готовую продукцию, товары для перепродажи, товары отгруженные, расходы будущих периодов, прочие запасы и затраты);

УАТ'"1 - остаток НДС по приобретенным ценностям, не принятый к

вычету на конец периода I;

Е^ - краткосрочная дебиторская задолженность за исключением

задолженности участников (учредителей) по взносам в уставный капитал (для упрощения модели предполагается, что краткосрочные финансовые вложения (за исключением денежных эквивалентов) отсутствуют, долгосрочная дебиторская задолженность также отсутствует или объединяется с внеоборотными активами, а прочие оборотные активы в зависимости от их роли в кругообороте присоединяются либо к запасам, либо к дебиторской задолженности);

Е^с - денежные средства и денежные эквиваленты (высоколиквидные краткосрочные финансовые вложения).

Следующие уравнения определяют величины структурных компонент оборотных активов на конец периода V.

Е? = Е^_х + А+Е?А_Е? ;

(8.83)

га т;п = УА Т'% + л+уа т;п - луа т;п;

(8.84)

Е& = Е% + А+Е& - А_Е^ ;

(8.85)

Е?с = Е% + А+Е?с - А_Е?С,

(8.86)

где Е^_х, Е^х, Е^у - остатки запасов, дебиторской задолженности и денежных средств и денежных эквивалентов на конец периода (7 — 1) ;

А+Е^ , А+Е'^ , А+Е^С - обороты по увеличению запасов, дебиторской задолженности и денежных средств в периоде ?;

А_Е, А_Е{^ , А_Е^С - обороты по списанию запасов, погашению дебиторской задолженности, выбытию денежных средств в периоде I;

уат;‘ - остаток НДС по приобретенным ценностям, не принятый к вычету на конец периода (7 — 1) ;

А+УАТ"' - НДС по материалам, товарам (работам, услугам), приобретенным в периоде ?;

А_УАТГ"’ - НДС, принятый к вычету в периоде ?.

Величины А+УАТ}п, А_У4Тв рамках рассматриваемой модели

являются заданными параметрами для расчетов показателей по периоду ^. Моделирование сумм НДС по приобретенным ценностям и НДС, принятого к вычету, приведет к увеличению числа параметров и уравнений, что может рассматриваться как отдельная задача, связанная с развитием имитационной модели финансового состояния.

Дальнейшие уравнения рассматриваемой модели определяют взаимосвязи оборотов структурных компонент оборотных активов, внеоборотных активов, кредиторской задолженности, задолженности по кредитам и займам и выручки:

А_Е? =(-к?хр/м-г^Щ ; (8.87)

А_Е? =Л<е?_у +А+Е?) . (8.88)

В уравнении (8.87) списание запасов рассматривается как себестоимость проданных готовой продукции и товаров и увязывается с выручкой () через отношение коммерческих и управленческих расходов к

выручке от продаж

{к?****

) и рентабельность продаж по доходу до

выплаты процентов и налогов (г,Л ). В рамках модели предполагается,

что доход до выплаты процентов и налогов совпадает с прибылью от продаж, т.е. прочие доходы и расходы сводятся к процентам к уплате.

В уравнении (8.88) списание запасов рассчитывается с помощью по

казателя скорости оборота запасов (Яf ), определяемой на основе по-

3 3

тока запасов (Е\_х + А+Е, ) в периоде ? в отличие от традиционного показателя оборачиваемости, определяемого по средней стоимости остатка запасов за период t (сравнение традиционного показателя оборачиваемости активов и скорости оборота активов, определяемой на основе потока активов, см. в главе 7 и в [31, с. 105-107]).

A+Ef* =(l + TtVAT)Nt; (8.89)

A_Ef* = А?Д1 + А+Е;в ). (8.90)

В уравнении (8.89) начисление дебиторской задолженности (A+Ef3) приравнивается к выручке, увеличенной на сумму НДС, предъявленную

, rj.VAT

покупателям к оплате (i, означает средневзвешенную по продажам ставку НДС). В уравнении (8.90) погашение дебиторской задолженности (A_Ef* ) рассчитывается с помощью показателя скорости оборота

?/V

дебиторской задолженности (А, ), определяемой на основе потока дебиторской задолженности (Е^х + A+Ef3 ) в периоде t.

Ft = Ft_{ + A+Ft — A+DEPt; (8.91)

(A,is,3 + A VA Т!п -A VA T!n + EXP - АПЕР,) +

r (8.92)

+ TtVATNt +Tt{rtN Nt-itK?) + A+Ft=A+K?3-

EXPt = k]SXPlNNt, (8.93)

где A+Ft - поступление внеоборотных активов в периоде t;

A+DEPt - амортизация внеоборотных активов, начисленная в периоде t;

EXPt =(SKt>M +Synp) - коммерческие и управленческие расходы за период t ;

/ EXP/N

Kt - отношение коммерческих и управленческих расходов к

выручке за период t.

Упрощающим предположением модели, отраженным в уравнении

  • (8.91) , является отсутствие выбытия внеоборотных активов. Уравнение
  • (8.92) связывает поступление внеоборотных активов (A+Ft), запасов (А+Е3 ), изменение остатка НДС по приобретенным ценностям, не при-

принятого к вычету (А+УАТ(,п — А_УАТ(), начисление коммерческих и управленческих расходов (ЕХР(), НДС, предъявленный покупателям

(Т'41 Л/',), начисленный налог на прибыль ({г^Ы(г))) с приростом кредиторской задолженности (А+К^3) в периоде ^. В уравнении (8.92) также отражено то, что из оборота по увеличению запасов и начисленных коммерческих и управленческих расходов исключена

амортизация внеоборотных активов +ОЕРг), начисленная в периоде

^, поскольку начисление амортизации не связано с начислением кредиторской задолженности. Уравнение (8.93) позволяет рассчитать коммерческие и управленческие расходы в периоде 1 с помощью заданного

отношения к выручке (К1 ).

А+Е?С = A_Ef3 + А+К? ;

(8.94)

А_Е?С = А_К?3 + А_К? + itKlк ;

(8.95)

К? = К™ + А+К?3 - А_К?3

(8.96)

В уравнении (8.94) приравниваются поступление денежных средств (А+Е^С ) и сумма погашения дебиторской задолженности ( А_Ef3 ) и

поступлений по кредитам и займам (А+Кгк). В уравнении (8.95) отражены направления расходования денежных средств (A_EfC): погашение кредиторской задолженности (А^3), погашение задолженности по кредитам и займам (А^) и оплата процентов по кредитам и займам {i,K^ ). В качестве упрощения модели предположим, что имеют место только краткосрочные кредиты и займы. Уравнение (8.96) связывает кредиторскую задолженность на конец периода t (К^3) с кредиторской задолженностью на конец периода {t — 1) через обороты по ее

начислению (А+Кгк3) и погашению (А^3) в периоде t.

Модель устойчивости финансового состояния FINSTAB (financial stability) (8.82)-(8.96) включает 15 уравнений с 15 неизвестными показателями и 22 исходными данными. К исходным данным относятся:

данные, сформированные в рамках модели FINSTRAT: оборотные

активы на конец периода t (Et), выручка в периоде t (Nt), рентабельность продаж по доходу до выплаты процентов и налогов (rtN), 178

внеоборотные активы на конец периода t (Ft ), поступления по кредитам и займам в периоде t (А+КР), погашение кредитов и займов в периоде t_К^ ), средняя процентная ставка по кредитам и займам на конец периода t (it), задолженность по кредитам и займам на конец периода t (К,Л ), кредиторская задолженность на конец периода t

(КРЗ), средняя ставка налога на прибыль за период t (Tt);

данные, задаваемые для проведения стратегического анализа финан

сового состояния компании в периоде t: отношение коммерческих и

управленческих расходов к выручке от продаж (к^Р/N ), скорость оборота запасов в периоде t (ЛР ), средневзвешенная по продажам ставка

НДС {Т^А1 ), скорость оборота дебиторской задолженности (Af ), НДС по материалам, товарам (работам, услугам), приобретенным в периоде t (A+VAT), НДС, принятый к вычету в периоде t (AVAT‘");

данные, определяемые на предыдущей итерации расчетов: остатки запасов, дебиторской задолженности, денежных средств и денежных

эквивалентов на конец периода (t — 1) (Е3_{, Ef]x, Е^ ), остаток НДС по приобретенным ценностям, не принятый к вычету на конец периода

(t — 1) ( VATt'"x), внеоборотные активы на конец периода (t — 1) (Ft_x),

кредиторская задолженность на конец периода t ( ).

Неизвестными величинами в уравнениях (8.82)-(8.96) являются следующие показатели: запасы (Е3), остаток НДС по приобретенным ценностям, не принятый к вычету на конец периода t (VAT"'), краткосрочная дебиторская задолженность (Ef3), денежные средства и денежные эквиваленты (Е^с ), обороты по увеличению запасов, дебиторской задолженности и денежных средств в периоде t (А+Е3 , А+Еf* , A+EfC), обороты по списанию запасов, дебиторской задолженности и денежных средств в периоде t3, А_Е^3, A_Efc), поступление внеоборотных активов в периоде t (A+Ft ), коммерческие и управленческие расходы в периоде t (EXPt ), амортизация внеоборотных активов, начисленная в периоде t (A+DEPt), оборот по увеличению креди-

торской задолженности в периоде ? (А+Кгк3), оборот по погашению

кредиторской задолженности ? (А _К^3).

Решая уравнения (8.82)-(8.96) относительно неизвестных переменных, получаем рабочие формулы для расчета остатков запасов, дебиторской задолженности, денежных средств и денежных эквивалентов на конец периода V.

  • (8.97)
  • (8.98)

Л

Е* = (1 - ^ )(Е* + (1 ?+ Т,УАТ т); е^=(е^+яГе^1+е^)-

- (^ - ) + (К? - К™) + А+К? - (А_К? + IД ,*) -

~(А+УАТ;п - А_ГАТ;п + Т,УАТМ, + Т'(г?М,-1,К' ))

(8.99)

Суммируя формулы (8.84), (8.97), (8.98), (8.99) и упрощая полученное выражение, получаем величину оборотных активов в конце периода V.

Е, = ?,_,+( 1 - Т()г?М( - ( - ) + (К?3 - К™) +

+ А+К?-(А_К?+(-Т1»1К?) =

= Е,_, + (1 -Т, )(г»М' - /Д*) - Д - /Д) +

+ (К?3-К^) + (К?-К«,)

(8.100)

В соответствии с уравнениями исходной модели РШБТКАТ величины оборотных активов ( Е(), внеоборотных активов ( Е{), кредиторской

задолженности (К, ) определяются с помощью отношении к выручке

от продаж (- см. уравнения (8.9), (8.10), (8.12)). Подставляя данные выражения в уравнение (8.100), получаем:

Делим уравнение (8.101 ) на 7V/_, :

(8.101)

и объединяем подобные слагаемые:

(8.102)

  • -(1 -Tt)itKtK
  • (8.103)

Уравнение (8.103) указывает на необходимость сбалансированности исходных параметров в периоде t ( kf N, к^м , k^3'N, rtN , I^, Tt, i,,

Kf) и в периоде (Г-1) ( kflx , h™ , k^ V, K fi x, Nt_x ) для того,

чтобы уравнения модели F1NSTAB (8.82) - (8.96) не противоречили уравнениям модели FINSTRAT, т.е. были сбалансированы с пропорциями роста, определяемыми в ходе стратегического анализа.. Не только основные показатели финансового состояния компании должны формироваться с помощью выбранных в управленческой стратегии исходных параметров, но и значения самих исходных параметров необходимо выбирать с учетом значений предыдущего периода для того, чтобы модель позволяла создать реалистичный сценарий. Таким образом, уравнение (8.103) отражает дополнительные системные связи в рассматриваемой имитационной модели FINSTAB, хотя эти связи не были представлены в явном виде в исходных уравнениях модели.

В результате формирования картины финансового состояния компании с помощью аналитической имитационной модели FINSTAB становится возможным прогнозный расчет основных показателей финансовой устойчивости и ликвидности в конце периода t на основе концепции анализа, изложенной в главе 1 (см. (1.72) - (1.74), (1.82), (1.97) -(1.99), (1.103), (1.116), (1.123))

Выводы

1. Для построения различных сценариев развития компании, для проведения вариантных расчетов показателей, характеризующих

потребности в инвестициях, источниках финансирования новых инвестиций, для оценки влиянии финансовой стратегии компании на величину дивидендов и рыночную стоимость компании может использоваться комплексная финансовая имитационная модель Р1Ы8ТЯАТ.

  • 2. На предварительной стадии стратегического анализа для обеспечения сбалансированности основных показателей рентабельности, деловой активности, финансовой устойчивости и темпов прироста выручки компании могут использоваться модели достижимого роста БОЯ.
  • 3. Для оценки финансовой устойчивости сценариев развития компании, получаемых в ходе стратегического анализа, может использоваться аналитическая имитационная модель устойчивости финансового состояния РШБТАВ, позволяющая сформировать исходные данные для расчета показателей финансовой устойчивости и ликвидности.
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >
 

Популярные страницы