Расчет допустимой и ожидаемой погрешностей места судна

Навигационная безопасность плавания судна зависит прежде всего от соотношения расстояния до навигационного препятствия (границы запретного района, границы фарватера, опасной изобаты и т.п.) и величины погрешности места судна. Это расстояние должно быть не менее величины погрешности места, умноженной на коэффициент, определяющий вероятность безопасного плавания, т.е.

О >ЯМ, (1.7)

где Я — вероятностный коэффициент;

М — радиальная средняя квадратическая погрешность места судна.

Коэффициент Я выбирается из МТ-2000 по величине е = 1 и заданной вероятности безопасного плавания Рз.

В открытом море и вдоль побережья должна быть обеспечена навигационная безопасность судна с вероятностью не менее 95% з > 95%), а в стесненных условиях (ФВК, узкость, канал и т.п.) — 99% (Р > 99%).

Следовательно, при круговом распределении навигационных опасностей допустимая погрешность места судна может быть рассчитана по формуле

(1.8)

М <И /Я.

доп оп '

При плавании вблизи единичной опасности радиальная средняя квадратическая погрешность (М) заменяется погрешностью ту по перпендикуляру к линии пути, т.е. по кратчайшему расстоянию. Известно, что погрешность места судна по заданному направлению не превышает 0,7 радиальной погрешности, т.е.

т1 < 0,7 М,

Э > 0,7гм, (1.9)

М <1,4Ь11. (1.10)

доп 7 1 7 х 7

Пример 1.1

Рассчитать допустимую радиальную среднюю квадратическую погрешность, обеспечивающую безопасное плавание с вероятностью 95% относительно навигационной опасности, расположенной от линии пути на кратчайшем расстоянии /), = 2 мили.

Решение:

  • 1. Из МТ-2000 по2Р —1 =0,90 выбирается Z= 1,645;
  • 2. По формуле (1.10) рассчитывается допустимая РСКП:

М < 1,4 • 2 / 1,645 < 1,7 мили.

доп 7 7 7 7

Это означает, что навигационная безопасность плавания судна с надежностью 95% по пути, расположенному на кратчайшем расстоянии от навигационной опасности 2 мили, обеспечивается, если погрешность места не превышает 1,7 мили.

Если эту задачу решить по формуле (1.2), то получится

М < 2 / 1,71 = 1,17 мили.

ДОП 7 7

Как видно из примера 1.1, результаты расчетов по формулам (1.8) и (1.10) существенно различаются. Это различие возникает потому, что радиальная средняя квадратическая погрешность, рассчитанная без учета сжатия стандартного эллипса / а = 1), включает в круг вероятного нахождения истинного места судна такие участки, вероятность нахождения в которых практически равна нулю (на рис. 1.1 — за пределами эллипса).

Наиболее точно отражает распределение погрешностей места судна стандартный эллипс погрешностей, а погрешность места по заданному направлению рассчитывается как квадратическая сумма проекций полуосей эллипса на это (заданное) направление //', т.е.

где а — угол между большой полуосью и заданным направлением.

Следовательно, погрешность по заданному направлению (в нашем примере — по перпендикуляру к линии пути судна) не отягощена загру-блением точности места.

/'

Рис. 1.1

Из рис. 1.1

Если оценивать точность места РСКП, то погрешности по всем направлениям будут равны, т.е.

/77/ = 0,7 М.

Исходя из этих рассуждений написаны формулы (1.9) и (1.10). Таким образом, расчет А/доп по формуле (1.8) является в определенной мере перестраховочным, что для безопасности плавания судна оправданно [3].

Международной морской организацией (ММО) принята резолюция, устанавливающая следующие требования к точности плавания:

  • • в районах, где ограничена свобода маневра, при подходе к гаваням и входе в них требуемая точность плавания зависит от местных условии;
  • • в других водах погрешность места судна с вероятностью 95% не должна превышать 4% расстояния до ближайшей навигационной опасности, но не более 4 миль, т.е.
  • (1.11)

/) >1,71М.

оп ?

В этой формуле коэффициент Я = 1,71 взят из МТ-2000 по е = 1 и Р =95%. Следовательно,

3

(1.12)

Если решить наш пример по формуле (1.12), то получится М < 4 ? 2 / 100 • 1,71 = 0,046 мили » 0,5 кб.

ДОП ' 5 5 5

Расхождение с решением по формуле (1.10) очень значительное.

Расчет ожидаемой точности места судна основан на учете радиальных средних квадратических погрешностей (РСКП) обсерваций и счисления пути судна. Погрешность текущего счислимого места (на заданный момент времени) рассчитывается как квадратическая сумма погрешностей последней обсервации и счисления пути за промежуток времени от момента обсервации до данного (текущего) момента:

м„=,]м2„ + м!«), (1.13)

где Мо РСКП последнего обсервованного места судна;

Мс (0 — РСКП счисления пути судна от момента последней обсервации до данного момента.

При интервале счисления до 2 часов:

Мс(0 = 0,7Кс-1с, (1.14)

где Кс коэффициент точности счисления, показывающий скорость нарастания погрешности счисления, мили/час;

tc — интервал счисления, часы.

При интервале счисления более 2 часов

"С« = *л/Г. (115)

С учетом использования для определения места судна спутниковых навигационных систем можно при /. < 6 часов принимать

Щ0 = *А-

Величина коэффициента точности счисления зависит от степени оснащения судна техническими средствами навигации и гидрометеорологических условий плавания. Для априорных расчетов можно принимать:

  • • для судов с относительными лагами Кс = 0,7— 1,8 мили/ час;
  • • для судов с абсолютными лагами Кс = 0,5—0,8 мили/ час;
  • • для судов с гидроакустическими лагами Кс = 0,4 мили/ час.

Таким образом, при предварительной оценке точности плавания судна расчеты сводятся к следующему:

  • • На маршруте перехода намечаются точки, где предполагается произвести обсервации.
  • • В зависимости от оснащенности данного участка маршрута перехода средствами навигационного оборудования и возможностей

технических средств навигации судна предполагаются способы определения места (основной и резервный) в намеченных точках.

  • • От намеченных точек обсерваций снимаются с карты или рассчитываются аналитически счислимые навигационные параметры на ориентиры, которые предполагается использовать для определения места судна.
  • • Рассчитываются радиальные средние квадратические погрешности определения места судна намеченными способами (М) и допустимые интервалы счисления (/ ).

При интервалах счисления до 2 часов (плавание в видимости ориентиров)

/ < 1,4,1 М22/К. < 16)

доп 7 ^ Д°п о / с у 1. 1 и /

При интервале счисления более 2 часов (плавание в открытом море)

/ <№ 2 2, ( |7

ДОП V я00 о ' с 7 ^1.1/^

где Мо ожидаемая максимальная РСКП определения места на данном участке маршрута перехода.

Радиальная средняя квадратическая погрешность определения места по двум изолиниям в общем случае рассчитывается по формуле

М = л2 л-т2 -2гт т соБб/Бтб, (1.18)

о(2лп) V лп, лп2 лп, лп2 ' 5

где т,ш и т т — средние квадратические погрешности изолиний (линий положения);

г — коэффициент корреляции навигационных параметров, по которым произведена обсервация;

0 — острый угол пересечения изолиний (линий положения).

Коэффициент корреляции показывает степень взаимной зависимости навигационных параметров, которая определяется главным образом погрешностью их общей поправки.

При определении места по разнородным навигационным параметрам г = 0. Тогда формула (1.18) принимает вид

Мо(2л„) = л/т'п, + < Л'"6- (1.19)

Из формул (1.18) и (1.19) видно, что более выгодно с точки зрения точности определять место по разнородным навигационным параметрам (ПиЛ, Пи горизонтальный угол и т.п.).

При определении места по трем и более навигационным параметрам для априорных расчетов можно принимать

Моош) / 7^1 (1-20)

где М Ъш) РСКП определения места по двум наиболее выгодным в данной комбинации изолиниям (линиям положения); п — количество изолиний (линий положения).

Таким образом, например, при определении места потрем изолиниям

М ,~Мп ,/>/2 = 0,7М п ,,

о(Злп) о(2лп) ' 9 о(2лп) 5

т.е. определение места по трем изолиниям точнее определения места по двум изолиниям примерно на 30%. Кроме того, и надежнее, так как промах обнаруживается наличием большой фигуры погрешностей (треугольник).

Погрешности линий положения рассчитывается по формуле

ти/& О-21)

где тц — средняя квадратическая погрешность навигационного параметра (выбирается из Приложения Б);

g — модуль градиента навигационного параметра.

Пример 1.2

Участок маршрута расположен вдоль опасной изобаты, кратчайшее расстояние до которой I миля. Максимальная ожидаемая погрешность определения места Мо = 2 кб. Рассчитать дискретность обсерваций при заданной вероятности безопасного плавания 95%. Коэффициент точности счисления Кс = 0,7 мили/ час.

Решение.

Рассчитывается допустимая РСКП по формуле (1.10):

М < 1,4 • 1 / 1,645 = 0,85 мили.

доп 5/5 9

Рассчитывается дискретность обсерваций по формуле (1.16):

?д < l,4^/0,852 — 0,22 /0,7 = 1,65часа = 1час 39мин.

Если решать задачу по формуле (1.15), то

М = 0,02 • 1 = 0,02 мили,

доп 5 5 5

ta< 1,4^0,02'-0,22 /0,7.

Под корнем получается отрицательное число. Это означает, что место нужно определять непрерывно, что практически возможно только при обсервационном счислении.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >