Определение вероятнейшего места судна при наличии фигуры погрешностей

При определении места по круговым радиомаякам, по высотам светил, по вершинам гор и в других случаях, когда ориентиры значительно удалены от судна, а способы обсерваций недостаточно точные, мореплаватель не гарантирован от промахов. Как правило, три-четыре линии положения в этих случаях образует фигуру погрешностей, стороны которой превышают 0,5 мили.

Для определения вероятнейшего места при наличии большой фигуры погрешностей необходимо выявить соотношения частных и повторяющихся (общих) погрешностей навигационных параметров, по которым определяется место судна. Иными словами, необходимо хотя бы приближенно определить степень корреляционной зависимости навигационных параметров. При этом рекомендуется исходить из следующего:

  • • разнородные навигационные параметры, как правило, взаимоне-зависимы, т.е. коэффициент корреляции г~0;
  • • однородные навигационные параметры можно считать взаимоне-зависимыми, если достоверно известна поправка прибора;
  • • при определении места судна по однородным навигационным параметрам в плохих условиях наблюдений (качка, ограниченная видимость, сильные атмосферные помехи, плохо очерченный горизонт и т.п.) частные погрешности могут значительно превышать повторяющиеся, коэффициент корреляции имеет минимальную величину.

При взаимонезависимых навигационных параметрах (г~ 0) вероятнейшее место судна находится внутри фигуры погрешностей.

При благоприятных условиях наблюдений при неизвестной достоверно поправке прибора можно предполагать, что однородные навигационные параметры взаимозависимы, т.е. г~ 1. В этом случае вероятнейшее место судна может оказаться как внутри фигуры погрешностей, так и вне ее:

  • • если ориентиры (звезды) расположены в одной половине горизонта, то вероятнейшее место судна находится вне фигуры погрешностей;
  • • если ориентиры расположены по всему горизонту, то вероятнейшее место судна — внутри фигуры погрешностей.

В практике судовождения чаще имеет место вариант, когда навигационные параметры содержат и частные, и общие (повторяющиеся) погрешности. В этом случае вероятнейшее место судна может оказаться как внутри, так и вне фигуры погрешностей.

Способы определения вероятнейшего места судна при наличии фигуры погрешностей показаны в [1 ] и [2]. В настоящем пособии рассматриваются только два из них:

  • • центрографический;
  • • способ разностных линий положения.

Если преобладают независимые случайные погрешности навигационных параметров, т.е.

т < 1 /3 т., г <0,1,

то можно применить центрографический способ определения вероятнейшего места судна, сущность которого состоит в определении центра тяжести фигуры погрешностей по весам точек пересечения линий положения.

Задача решается так (рис. 2.7):

Рис. 2.7

• Рассчитываются веса точек пересечения линий положения:

Р ,8іп20.

лпЗ 1,3*

Р віп2©. ;

лп2 1,2’

Р ^іп20

лпЗ

2,3’

где Р — вес линии положения;

лп ’

0 — острый угол пересечения линий положения.

Р = 1 / т2 ; т

лп ' лп ’ лп

где т — средняя квадратическая погрешность линии положения;

т[] средняя квадратическая погрешность навигационного параметра;

g— градиент навигационного параметра.

• Определяется центр тяжести любой стороны фигуры погрешностей (например, АВ — точка ?)):

ЛО = ЛВРвА + Рв

ИЛИ

ВВ = АВ-Раа + Рг

• Рассчитывается вес точки /):

Р = Р + Р

О А 1 В'

Точка /) соединяется с любой другой точкой пересечения линий положения (точка С) и находится центр тяжести отрезка йС — точка О:

РО = ОС ? Рс / Рв+ Рс

Точка О — вероятнейшее место судна. РСКП вероятнейшего места судна (Л/вмс) рассчитывается по формуле

мтс = Лтвсрл/^Т, (2.16)

где т

лп

ср

— средняя арифметическая СКП линий положения; средний арифметический угол пересечения линий положения;

п — количество линии положения.

При трех линиях положения формула (2.16) примет вид

м

ВМС

лп

/ sin 0

ср

ср

(2.17)

При равноточных независимых навигационных параметрах выявление линии положения, содержащей грубую ошибку, сводится к следующему (рис. 2.8):

• Рассчитывается нормированное значение наиболее отстоящей от вероятнейшего места линии положения

/ / т .

max ' лп

  • • Рассчитывается критическое значение нормированной величи-
  • 1а=2Н+05мгшс> (2.1В)

где Z — из МТ-2000 по заданной доверительной вероятности.

• Сравниваются значения / и / /т .

Если/ /т >1 /т , то в данной линии положения содержится грубая ошибка.

При преобладании повторяющихся (общих) погрешностей навигационных параметров, т.е. то> Зт и г> 0,9, можно применить способ разностных линии положения (рис. 2.9).

Задача решается так:

  • • Для каждой линии положения определяется модуль градиента навигационного параметра.
  • • Линии положения смещаются по перпендикуляру (параллельно самим себе) в одну и ту же сторону (на увеличение или уменьшение) на величины

А/#,,

где А — произвольная постоянная величина для всех линий положения (при?, =?2=?3=?. можно смещать все линии положения на величину А); g. — модуль градиента навигационного параметра.

• Через соответствующие точки пересечения каждой пары исходных и смещенных линий положения (сходственные вершины треугольников) проводятся разностные линии положения. Точка их пересечения — вероятнейшее место судна.

Рис.2.9

Разностные линии положения свободны от повторяющихся (общих) погрешностей навигационных параметров. Поэтому теоретически вероятнейшее место судна безошибочно. Однако, даже при большой корреляционной связи навигационных параметров, случайные погрешности измерений неизбежны. Поэтому вероятнейшее место судна и в этом случае отягощено погрешностью

"вис =тш„ /(япу-япе^/г), (2.19)

где у — угол между наиболее благоприятными разностными линиями положения.

Если навигационные параметры отягощены как случайными, так и повторяющимися погрешностями, т.е.

  • 1/Зт < то < 3/77;
  • 0,1 < г <0,9,

то задача решается так (рис. 2.10):

  • • Принимается, что преобладают частные погрешности навигационных параметров. Центрографическим способом определяется точка О,.
  • • Затем предполагается, что преобладают повторяющиеся погрешности. Способом разностных линий положения определяется точка 02.
  • • Вероятнейшее место судна принимается на линии Ор2 на расстоянии от точек О, и 02, обратно пропорциональном их весам.

Радиальная средняя квадратическая погрешность вероятнейшего места судна рассчитывается по формуле

Рис. 2.10

(2.20)

Если нет ясности в соотношении частных и повторяющихся погрешностей, то вероятнейшее место судна можно считать в точке К на стороне фигуры погрешностей, ближней к точке Ог

При расположении линии пути судна вблизи навигационной опасности во всех случаях следует считать место судна ближе к ней (на рис. 2.10 — в точке С).

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >