Радиальная средняя квадратическая погрешность счисления пути судна

В научной и учебной литературе имеют место различные подходы к методике расчета РСКП счисления пути судна. Погрешности счисления пути судна обнаруживаются в моменты определения места по ориентирам, т.е. способом, не зависящим от элементов счисления. Вероятностная оценка случайных погрешностей счисления производится на основе обработки серии невязок, полученных в одних и тех же условиях плавания. Показателями точности счисления являются:

  • • вероятнейшая (или ожидаемая) погрешность счисления;
  • • средняя квадратическая погрешность счисления.

Радиальная вероятнейшая погрешность счисления Дс(/) (не РСКП),

соответствующая интервалу счисления 1с, определяется как среднее арифметическое значение модулей невязок С(, полученных для того же интервала

п

?с,

Дг(0 =--• (>

п

При устойчивой работе ТСН и отсутствии промахов в счислении пути судна невязки являются следствием случайных погрешностей в учитываемых элементах счисления и погрешностей обсерваций.

Экспериментально установлено, что при интервалах счисления, не превышающих двух часов (/с < 2 ч), вероятнейшие погрешности счисления изменяются по линейному закону (рис. 5.1):

Юг

= (5.2)

где Ки 0 — параметры линии, характеризующей нарастание погрешностей счисления по времени.

часы

При интервалах счисления, превышающих два часа (/с> 2 ч), вероятнейшие погрешности счисления изменяются по параболическому закону:

Дс(г) = А?. (5.3)

При интервалах счисления до 24 часов для большинства районов Мирового океана можно принимать параметр 0 = 0,5. Тогда формулы (5.2) и (5.3) примут вид:

  • (5.4)
  • (5.5)

Дс(/) = 0,7Ягс;

Дс(0 = к

В практике судовождения точность счисления пути судна чаще оценивается радиальной средней квадратической погрешностью (РСКП). Соотношение математического ожидания М (с) и среднего квадратического значения погрешности тс по направлению, вытекающее из свойства закона кругового распределения Релея, определяется выражением

На основании закона больших чисел и исходя из того что тс = = 0,7Мс (0,можно написать:

М(с) = Ас (/);

лс(0=о,7Мс(оЛ;

Мс(0= 1,13ДС (Г). (5.7)

С учетом формул (5.4) и (5.5):

Мс(/) = 1,13-0,7/: /с;

мс(1)=лзк^.

Если обозначить 1,13К - Кс • при ^<2 4

• при//>2 4

АГС(/) = 0,7АС-/С;

мс«) = кс^

  • (5.8)
  • (5.9)

где Кс коэффициент, называемый коэффициентом точности счисления, мили/час;

tc — интервал счисления, часы.

Если /с выражать в минутах (при Гс< 2 ч), то формула (5.8) примет вид

0 ЛКС(С 60

(5.10)

Вероятностные расчеты при оценке точности счисления производятся на основе закона кругового распределения погрешностей.

Для предварительных (ориентировочных) расчетов точности счисления можно принимать среднестатистические значения коэффициентов точности счисления:

  • • для судов с относительными лагами Кс = 0,7—1,7 мили/ч;
  • • для судов с абсолютными лагами Кс = 0,5—0,8 мили/ч;
  • • для судов с навигационными комплексами Кс = 0,03—0,25 мили/ч.

При волнении моря 5—6 баллов /^..увеличивается на 25%, а при волнении 7 баллов и более — на 50%.

Точность счисления и счислимого места может быть рассчитана по номограмме 4.10 МТ-2000, состоящей из двух частей:

  • • номограмма 4.10.1 — при /с< 4 ч;
  • • номограмма 4.10.2 — при Гс> 4 ч.

Номограммы вычислены по формулам (5.8) и (5.9). По этим же номограммам определяются допустимые интервалы счисления (том (в часах) для обеспечения условия

,1м2 + М2(г)<М ,

где М — допустимая РСКП места, мили (выбирается из табл. 4.1. или 4.2 МТ-2000);

Мо — РСКП обсервованного места, мили;

М (Г) — РСКП счисления между моментами обсерваций.

РСКП счисления и счислимого места судна можно рассчитывать по табл. 4.9а и 4.96 МТ-2000.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >