Расчет коэффициента точности счисления пути судна по невязкам

Коэффициент точности счисления пути судна является основным параметром, характеризующим нарастание РСКП по времени. Его величина зависит от степени оснащения судна техническими средствами навигации, условий в районе плавания (например, течения), гидрометеорологических факторов. Эта зависимость от комплекса условий плавания вызывает необходимость определения коэффициента точности счисления опытным путем.

Одним из способов определения К_с является способно невязкам. При этом используются только те невязки, которые превышают их предельные значения, т.е. удовлетворяют неравенству

(5.11)

где М_{0 |} и М₀ — РСКП предыдущей и данной (/-й) обсерваций.

При интервале счисления до 2 часов (/_с < 2 ч)коэффициент точности счисления при равноточных обсервациях, и если интервалы счисления не отличаются более чем на 15%, можно рассчитать по формуле

(5.12)

где п_{

количество пар невязок, принятых для расчета при /_с< 2 ч.

При интервале счисления более 2 часов (Г_с > 2 ч)

(5.13)

где л₂ — количество пар невязок, принятых для расчета при Г_с > 2 ч.

При интервалах счисления больше и меньше двух часов (при тех же условиях) коэффициент точности счисления рассчитывается как среднее весовое из двух значений К_с:

п.К„ +пЖ

• 1“С,
• 2 С,
• (5.14)

П. + П.

где л, — количество пар невязок при /_с > 2 ч; л₂ — количество пар навязок при Г_с > 2 ч;

^Кс. и К_с — коэффициенты точности счисления, рассчитанные по формулам (5.12) и (5.13).

Средняя квадратическая погрешность вычисленного по невязкам коэффициента точности счисления рассчитывается по формуле

(5.15)

Следовательно, необходимое количество невязок, обеспечивающих определение К_сс заданной СКП, можно рассчитать по формуле

п=-!!?, (516)

^тк

^кс

где т_к — заданное значение СКП коэффициента точности счисления.

Когда нет возможности получить рассчитанное по формуле (5.16) количество невязок, можно для каждой обсервации использовать невязки относительно предыдущих счислимых мест (рис. 5.2).

На рисунке можно при обсервации О использовать невязки С,, С' и с;.

Расчет коэффициента точности счисления по формулам (5.12) и (5.13) является приближенным, так как не учитываются погрешности обсерваций. Радиальные средние квадратические погрешности обсерваций можно считать пренебрежимо малыми, если:

• • М₀ <0,157. при/_с<2ч;
• • М₍₎< 0,2^/Г при /, > 2 ч.

о

Рис.5.2

Метод расчета коэффициента точности счисления с учетом погрешностей обсерваций состоит в следующем:

1. Обрабатываются невязки С, соответствующие интервалам счисления < 2ч:

1.61 Р,си

(5.17)

где Р. — вес /'-й невязки:

1

я, — количество невязок С (Г_с >2 ч).

2. Обрабатываются невязки С, соответствующие интервалам счисления t >2ч:

J

(5.18)

где Р — весу'-й невязки:

1

п₂ — количество пар невязок С (t_c >2 ч)

3. Рассчитывается вероятнейшее значение коэффициента точности счисления:

*с, ^тк_г ⁺ *с₂ ^тк₁

< + ^т

(5.19)

где т_к и т_к1 — С КП коэффициентов и К_с соответственно. Величины т_к^ и т_к. рассчитываются по формулам:

у

/ .

5

у

)

где Р' =ГР₁ и Р] = г; Р₁.

Средняя квадратическая погрешность К рассчитывается по формуле:

т_к т

к

(5.20)

к

'К

При существенном различии К_с и К_с целесообразно их не осред-нять, а учитывать раздельно.

Расчеты по этому методу математически точны, но громоздки. Поэтому в практике навигации используются, как правило, формулы (5.12)— (5.15).

Априорно при интервале счисления до 2 часов коэффициент точности счисления можно рассчитать, используя среднестатистические погрешности основных элементов счисления (табл. 4.4. МТ-2000) по формуле

+ т

2

К ’

где т_пУа — СКП путевого угла при дрейфе, град;

т_у% — СКП скорости хода, уз;

т_к — СКП направления течения, град;

т_у — СКП скорости течения, уз;

V — скорость хода корабля, уз;

У_Т — скорость течения, уз.

Пример 5.1

Расчет коэффициента точности счисления по невязкам.

При возвращении в порт приписки сделан анализ невязок, полученных во время перехода, который показал, что технические средства навигации работали исправно. Результаты обсерваций сведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Результаты обсерваций

Определить невязки, не выделяющиеся на фоне погрешностей обсерваций и свести в табл. 5.2. Рассчитать коэффициенты точности счисления раздельно для ф < 2 ч и ф > 2 ч и вероятнейшее значение К_с Серии обсерваций с 1_С< 2 ч: 1—2, 3—4, 5—6, 7—8, 8—9, 9—10.

Серии обсерваций с /_с> 2 ч: 4—5, 6—7, 10—11, 11 — 12, 14—15.

Расчет коэффициентов точности счисления с учетом интервалов счисления и весов невязок по формулам (5.16) и (5.17):

0,64-2,8-1,75 + 0,38-3,7-1,95 +1,09 2,2-1,6 + 0,64-3,06 + 0,38-3,8 + 1,09-2,56 + 0,56-3,69 +

+0,56-3,11,92+0,96-2,4 1,92 + 1,39 2,3 1,92 , ^23,61 . „

= 1,6 _ _ = 2,23 мили/ч;

+ 0,96-3,69 + 1,39-3,69

16,93

Таблица 5.2

Анализ невязок

Расчет среднего весового К_г по формуле (5.14):

„ 6-2,23 + 5,0 1,41 ,_ос

К_с =-—-= 1,85 мили/ч.

Упрощенный вариант расчета К_с по формулам (5.12) и (5.13)

1,6

К_с =— (1,6+1,9+1,37 + 1,61 +1,25+1,20) = 2,38 мили/ч; ¹ 6

К_с =^-^-(1,55 +1,53 +1,12 +1,08 +1,67) = 1,57 мили/ч. 5

Среднее весовое значение К_с по формуле (5.14):

К_с = ⁶²’³⁸ + ⁵¹’⁵⁷ = 2,01 мили/ч

Расчет СКП среднего весового К_с по формуле (5.15):

= 0,21 мили/ч.

Как видно из примера, коэффициенты точности счисления, рассчитанные поточным и приближенным формулам, отличаются по величине в пределах СКП.

Вопросы для самопроверки

• 1. Назовите основной фактор, формирующий погрешность счисления.
• 2. Какие погрешности являются показателями точности счисления?
• 3. При каких интервалах счисления вероятнейшие погрешности изменяются по линейному закону?
• 4. По какому закону изменяются вероятнейшие погрешности счисления при интервалах счисления более двух часов?
• 5. Сущность способа определения коэффициента счисления по невязкам.
• 6. Сущность метода расчета коэффициента точности счисления с учетом погрешностей обсерваций.