Центрографический способ обработки навигационных параметров

При преобладании независимых случайных погрешностей навигацион-

/

ных параметров

I

л

т₀ <-/77, г <0,1 можно применить центрографиче-3

/

ский способ их обработки, сущность которого состоит в определении центра тяжести фигуры погрешностей по весам точек пересечения линий положения.

Задача решается так (рис. 6.1):

• рассчитываются веса точек пересечения линий положения:

Р_А ~ ^ЛП, '^ЛП, ®1,3’

Р_В ~ ^лп, '-^лп₂ ®1,2»

Рс - Рт₂ ‘-^лп, ®2,з»

• определяется центр тяжести любой стороны фигуры погрешностей (например, ЛВ — точка /)):

Ай =

ЛВ Р_в

Р_А+Р_В

или ВО -

• рассчитывается вес точки /):

Рис. 6.1

где п — количество линии положения;

^лпср — средняя арифметическая СКП линий положения;

0_ср — средний арифметический угол пересечения линий положения. При определении места по трем навигационным параметрам формула (6.1) приобретает вид

М

ВМС

^ЛПср

МП0_(П

ср

(6.2)

Обработка навигационных параметров способом разностных линий положения

При обработке навигационных параметров с преобладающими повторяющимися (общими) погрешностями (т₀ >3т, г >0,9) можно определить ВМС по разностным линиям положения (рис. 6.2).

Задача решается так:

• • для каждой линии положения определяется модуль градиента навигационного параметра;
• • линии положения смещаются по перпендикуляру (параллельно самим себе) в одну и ту же сторону на величину

Д

где А — произвольная постоянная величина, одинаковая для всех линий положения (при g = g₂ = g. можно смещать на величину Д);

g_i — модуль градиента данной линии положения;

• через соответствующие точки пересечения пар исходных и смещенных линий положения (на рис. 6.2 — сходственные вершины треугольников) проводятся разностные линии положения (РЛП). Точка их пересечения О — вероятнейшее место судна.

При определении места по трем навигационным параметрам разностные линии положения всегда пересекутся в одной точке. Если же место определяется по четырем и более навигационным параметрам, то разностные линии положения пересекутся в одной точке лишь при отсутствии частных погрешностей. Поэтому пересечение РЛ П в одной точке при п > 4 является критерием отсутствия частных погрешностей и надежности места, как точки пересечения РЛП. Переход к разностным линиям положения устраняет повторяющуюся погрешность. Поэтому при отсутствии частных погрешностей место, найденное способом разностных линий положения, теоретически безошибочно.

При выборе ориентиров для определения места по трем навигационным параметрам необходимо иметь в виду следующее: если все ориентиры и корабль находятся на одной окружности, то имеет место случай неопределенности, т.е. разностные линии положения практически не пересекутся.

На рис. 6.3 показан вариант определения ВМС в случае, когда ориентиры расположены по всему горизонту.

Обработка корреляционно зависимых навигационных параметров

При обработке корреляционно зависимых навигационных параметров, т.е. когда т <т₀< Зт, 0,1 < г < 0,9, задача решается так (рис. 6.4):

• • принимается, что преобладают частные погрешности, и одним из способов (в нашем случае центрографическим) находится точка О,;
• • затем предполагается, что преобладают повторяющиеся (общие) погрешности, и одним из способов (в нашем случае — разностных линий положения) находится точка О,;

К_г =1,13

1,01 -2,3 1,48 + 0,63-2,9 1,94+1,07-2,4-2,14 +

^Сз ' 1,01 - 2,18 + 0,63 - 3,75 •+• 1,07 * 4,60 -+-

+ 2,08-2,2-2,3 + 0,39-3,4-2,03 _1Т,24,45 .

= 1,13 _ _ = 1,41 мили/ч.

+ 2,08 4,12 + 0,39 4,12

19,65

М

ВМС

1,4/77

Л Пер

>/я-Тйпеср’

(6.1)

рассчитываются РСКП точек О_{ и О, по формулам:

1,4т

ЛПср

yjn- 1 Sin 0

т

ЛПср

0

sin у sin

cp

где п — количество линий положения;

/77_ЛПср — среднее арифметическое значение СКП линий положения;

у — угол между наиболее благоприятными разностными линиями положения;

• 0_ср — среднее арифметическое значение острых углов пересечения линий положения;
• • точки 0₁ и 0₂ соединяются и по перпендикуляру к линии 0_Х0₂ в разные стороны откладываются отрезки М²0 и М²0 ;
• • концы отрезков Мд и соединяются. Пересечение этой линии с линией Ор₂ — вероятнейшее место судна.

Радиальная средняя квадратическая погрешность вероятнейшего места рассчитывается по формуле

(6.3)

Если мореплавателю трудно установить соотношение частных и повторяющихся погрешностей навигационных параметров, то ВМС рекомендуется принимать на пересечении линии Ор₂ со стороной треугольника погрешностей, ближайшей к точке 0₂ (рис. 6.5).

Если линия пути судна располагается вблизи навигационной опасности, то необходимо принимать место судна в точке, ближайшей к ней (на рис. 6.5 — точка 0₂).

Рис. 6.5

Особенности определения вероятнейшего места судна по видимым береговым ориентирам

Под термином «видимые береговые ориентиры» следует понимать,

что ориентиры наблюдаются визуально или на экране навигационной РЛС.

При плавании в видимости береговых ориентиров, как правило, нет необходимости определять место судна по более чем трем ориентирам, так как точность измерения визуальных пеленгов и расстояний по РЛС достаточно высокая и погрешности навигационных параметров невелики. Так, на расстоянии О ~ 20 миль при т_п =1,0° и т_р = 1,8% от О (пространственные ориентиры) СКП изолиний составят соответственно:

^т;т ~

т_п • /) 200

^тпп ~

• 57,3 57,3
• 1,8-200

т₀ =

3,5 кб; 3,6кб.

При правильной организации измерений и верно учтенных поправках приборов изолинии, как правило, образуют небольшой треугольник погрешностей (стороны до 0,5 мили). Осервованное место в этом случае принимается в центре вписанной в треугольник окружности.

Если при определении места по визуальным пеленгам стороны треугольника превышают 0,5 мили, то необходимо убедиться в правильности опознания ориентиров, для чего следует повторить измерения. Если вновь образуется треугольник прежних размеров и конфигурации, то следует предполагать наличие повторяющейся (общей) погрешности навигационных параметров за счет погрешности в учитываемой поправке компаса. В этом случае треугольник «разгоняется» или рассчитывается разность пеленгов и место определяется по двум горизонтальным углам.

Если после повторного измерения навигационных параметров треугольник изменил конфигурацию и размеры, но стороны его по-прежнему большие, то можно предполагать, что в навигационных параметрах содержатся как случайные погрешности измерений, так и общие за счет погрешности в учитываемой поправке компаса. При расположении ориентиров по всему горизонту обсервованное место принимается в центре вписанной в треугольник окружности.

При расположении ориентиров в одной половине горизонта обсервованное место находится исходя из предположения, что погрешности измерений примерно равны погрешности поправки компаса, т.е. т₀=т и г~ 0,5. В практике навигации, не связанной с высокой точностью судовождения, учитывая небольшие погрешности изолиний и размеры треугольника, вероятнейшее место можно принимать внутри треугольника ближе к более точной изолинии.

Радиальная средняя квадратическая погрешность обсервованного места может оцениваться приближенной формулой

М_п* 0,03/) ,

О ⁵ ср’

где 7). — среднее арифметическое расстояние до ориентиров.

ср

Методическая погрешность такого упрощенного способа определения вероятнейшего места не превышает 15% длины большей стороны треугольника.

При определении места корабля по радиолокационным расстояниям коэффициент г < 0,2. Поэтому место корабля при любом расположении ориентиров можно принимать внутри треугольника погрешностей в центре вписанной окружности. Радиальная средняя квадратическая погрешность обсервованного места рассчитывается по приближенной формуле

51песр’

где т₀ — СКП измерения расстояния;

0_ср — средний арифметический угол пересечения изолиний (острые углы).

Таким образом, основным затруднением практикующего штурмана при определении вероятнейшего места судна относительно фигуры погрешностей является определение соотношения частных и повторяющихся (общих) погрешностей навигационных параметров.

При плавании на небольших удалениях от береговых ориентиров нет необходимости производить громоздкие вычисления и графические построения. Можно пользоваться приближенными расчетами. Однако это не относится к плаванию в узкостях, по фарватерам, вблизи навигационных опасностей, границ запретных и опасных для плавания районов и т.п. В этих случаях расчеты производятся заранее (априорно) по точным методикам и формулам.

Вопросы для самопроверки

• 1. Назовите косвенные признаки для определения степени корреляционной зависимости навигационных параметров.
• 2. Сущность центрографического способа обработки навигационных параметров.
• 3. Как производится обработка навигационных параметров способом разностных линий положения?
• 4. Как производится обработка корреляционно зависимых навигационных параметров?