Выявление осредняемых мест, содержащих грубые ошибки
В соответствии с законом кругового распределения погрешностей (закон Релея) соотношение РСКП и вероятнейшего отклонения осредняемых мест от осредненного определяется формулой
(7.8)
М = 1 ,ш,
? в’
где с1в — вероятнейшее отклонение осредняемого места от осредненного.
При равноточных обсервациях
Х4
4,=-? (7.9)
п
где п — количество осредняемых мест.
При неравноточных обсервациях
±РЛ
Х^
Статистический критерий Я(1 выбирается из МТ-2000 по е = 1 и по заданной доверительной вероятности Я.
Если отношение максимального отклонения осредняемого места от осредненного (с!тях) к величине РСКП не превышает Яа, т.е.
_шах__—шах_< о то в обсервации с максимальным отклонением М 1,13 йп
от осредненного места промаха нет.
Пример 7.1
Исходные данные — из примера 3.6. С карты сняты отклонения осредняемых мест от осредненного (табл. 7.1).
Таблица 7.1
Веса и отклонения осредняемых мест
|
р 1 |
с/, мили |
Р с/ ; / |
|
1.0,25 |
3,1 |
0,775 |
|
2. 0,25 |
5,2 |
1,3 |
|
3. 0,25 |
3,1 |
0,775 |
|
4. 0,59 |
2,0 |
1,18 |
|
5. 0,13 |
2,7 |
0,351 |
Выявить наличие обсерваций с грубыми ошибками для доверительной вероятности 99%.
Решение:
- • по формуле (7.10) рассчитывается вероятнейшее отклонение от осредненного места
- 0,775 + 1,3 + 0,775 + 1,18 + 0,351 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,59 + 0,13
- 4,381
- 1,47
= 2,99 мили;
• рассчитывается РСКП по формуле (7.8):
М — 1,13 (1 = 3,37 мили;
- • из МТ-2000 по е= 1 и Рз = 99% выбирается Яа =2,15;
- • выявляется обсервация с максимальным отклонением от осред-
ненного места (1 = 5,2 мили;
тах с1 5 2
• сравниваются значения: —^ = ——- ] 54 и /?„ =2,15:
М 3,37
тах
М
Следовательно, обсерваций с грубыми ошибками в нашем примере нет.
Графически вывод из примеров 5.1 и 7.1 можно показать так (рис. 7.2): • рассчитать предельные СКП (в наших примерах — с вероятностью 99%) осредненного (вероятнейшего) места и места Ос максимальным отклонением от осредненного.
Если окружности из точек О и ВМС, проведенные радиусами М0 и Мв, пересекутся, то промаха в данной обсервации нет, так как возможные предельные РСКП анализируемых обсерваций перекрывают расстояние между ними.
Вопросы для самопроверки
- 1. Как оценивается целесообразность осреднения мест судна?
- 2. Как проводится осреднение однородных обсервованных мест?
- 3. Как проводится осреднение разнородных обсервованных мест?
- 4. Как проводится оценка осредненного места радиальной СКП по фактическим обсервациям?
- 5. Порядок определения вероятнейшего места судна осреднением с учетом счислимого места.
- 6. Как проводится выявление осредняемых мест, содержащих грубые промахи?
