Анализ стабильности навигационных элементов

Различие полученных и ранее учитываемых навигационных элементов может быть обусловлено их случайными погрешностями или существенным изменением условий, вызвавшим систематический сдвиг в значении данного навигационного элемента.

Существенность (значимость) различия навигационных элементов, определенных по двум разновременным сериям измерений, выявляется следующим образом: сначала рассматривается вариант, когда средние квадратические погрешности элементов ти^ и ть, различаются случайно, т.е. точность определения и 1/2 одинакова (ти^ ~ ти^ -т). При предположении, что различие между вероятнейшими значениями Vв и V' случайно, величина Г распределяется по закону Стьюдента:

/ =

и -и

в, в2

(8.4)

ли.

т

ли.

т

где тли — средняя квадратическая погрешность разности С/п и 1/в.

(8.5)

где и п2 — количество измерений в первой и второй сериях соответственно.

Критическое значение ta выбирается из табл. 8.3 или из табл. 4.8 МТ-2000 по доверительной вероятности Р = -а и п = пх+п2- 2.

Если / < /а, то различие вероятнейших значений навигационных элементов ?/в и ?/в случайно, т.е. существенной разницы между ними нет. Истинное значение навигационного элемента стабильно. В этом случае в расчет принимается его среднее весовое значение

Я1^в, +П2иаі

я, + п2

(8.6)

Если t>ta, то различие между ?/в и ?/в существенно. Истинное его значение за время между измерениями имеет сдвиг. В этом случае в расчет принимается последнее значение ?/в .

Если имеет место значительное различие точности определения навигационных элементов в сериях, т.е. ти Ф ти , то значение навигационного элемента считается стабильным при условии

т

<

и

»1

С, + Щ

»2

а

(8.7)

т~ + т

V

»і

и

в2

где і и /аі — критические значения из табл. 8.3 по я, и п2 соответственно.

Пример 8.3

При приготовлении судна к переходу в Севастополе определена постоянная поправка гирокомпаса ДГКП =-0,1° из серии 5 пеленгов на удаленный ориентир. Погрешность определения тАГК = 0,25°. С прибытием в п. Феодосия тем же способом определена ДГКП =+1,0°, тАГК = 0,25°. Произвести анализ стабильности постоянной поправки гирокомпаса при доверительной вероятности Р= 0,95.

Решение:

  • • рассчитывается вероятнейшее значение погрешности постоянной поправки гирокомпаса
  • 1 1
  • 1 1

^дгк,, — ^дгк

—+ —=0,25,- + - = 0,16°;

П п2

5 5

рассчитывается нормированная величина разностей поправок ги рокомпаса

? =

ДГКпі ГКП2

-0,1-1,0 1,1

т

дгк.

0,16 0,16

= 6,87;

из табл. 8.3 по Р = 0,95 и я = я, + я2 — 2 = 8

С =2,36;

Постоянная поправка гирокомпаса нестабильна. Следует проверить работу гирокомпаса в соответствии с инструкцией по эксплуатации.

Статистический анализ невязок

Нулевая гипотеза состоит в предположении, что учитываются верные элементы счисления. В этом случае невязки — следствие погрешности, принятой за исходную для счисления, и текущей обсервации, а нормированная невязка

Я = . С/ —. (8.8)

^исх + К,

Критическое значение нормированной невязки Яа выбирается из табл. 4.13 МТ-2000 по е = 1 иР^Ка. Анализ невязок производится сравнением Я и Я .

Если Я -

С

+ К

< Яа или С, < Я(>л] М?кх +Мц, то нулевая гипо-

теза не отвергается, т.е. можно считать:

  • • невязка С. — за счет погрешностей обсерваций;
  • • счисление ведется без промахов;
  • • погрешности элементов счисления не проявляются на фоне погрешностей обсерваций.

Если

«„7"- + мо, + К, + л/с(0,

где Л/с(0 — РСКП счисления от исходной до данной обсервации, то делается вывод, что невязка является следствием случайных погрешностей обсерваций и счисления пути. Грубых ошибок в счислении нет. В этом случае счислимое и обсервованные места можно осреднять (с учетом их весов) при условии

1/3Мс<М0і <3Мс, где

мс=4міа + мі«).

Если С > Яарі + М + МІ-(ї), то делается вывод, что содержится грубая ошибка в навигационной прокладке или систематическая погрешность в счислении пути судна. Осреднение счислимого и обсерво-ванного мест делать нельзя. В этом случае дальнейшая навигационная прокладка ведется от последнего обсервованного места, принимаются меры к уточнению места судна и элементов счисления, а также проверяется исправность работы курсоуказателя и лага.

Следует иметь в виду:

  • • выводы статистического анализа имеют вероятностный характер, их достоверность зависит от точности принятых для расчетов погрешностей навигационных параметров и элементов счисления;
  • • одним из признаков ошибочности принятых для расчетов погрешностей учитываемых навигационных элементов является преобладание невязки одного направления при соблюдении неравенства

С < Ка „ох + к • В этом случае можно предполагать, что РСКП

обсерваций загрублены, их фактическая величина меньше.

Для выявления причины невязок в одном направлении следует применить логический анализ, т.е.:

  • • если с изменением курса судна направление невязок не изменяется, то их причина в неправильном учете (или неучете) течения;
  • • если с изменением курса судна курсовой угол направления невязок не изменяется, то их причина — систематическая погрешность в учитываемой поправке курсоуказателя (при траверзном направлении невязок) или лага (при направлении невязок, близком к линии курса судна).

Пример 8.4

Судно следует по маршруту вне видимости берегов.

  • 16.30.4.12. Определено место по трем звездам, которое принято исходным для дальнейшего счисления пути судна Мпсх =1,1 мили.
  • 07.30.5.12. Определено место по трем пеленгам. М0 = 0,8 мили.

Кс = 1,2 мили/ч, С=4,5мили.

Произвести анализ невязки с доверительной вероятностью 95%. Решение:

  • • из МТ-2000 по е = 1 и Р= 95% выбирается Яа =1,7;
  • • рассчитываются предельные (с заданной вероятностью 95%) значения:

+ М20 = 1,7-71,21 + 0,64 = 2,31 мили,

Мс (0 = Кс 7^7 = 1, 2715 =4,65 мили,

= Я

а

М2Исх + М2а + М2(0 = 1,771,21 + 0,64 + 21,62 = 8,23 мили.

М<С< М2. Следовательно, невязка является следствием случайных погрешностей обсерваций и счисления пути корабля. Грубых ошибок в счислении нет;

• определяется возможность осреднения счислимого и обсервован-ного мест:

Мс = у1м1х+М2с(0 = V1,21 + 21,62 = 4,78 мили;

М0 =0,8 мили < 1/3 Мс = 1,59 мили.

Следовательно, осреднятьсчислимое и обсервованное места нет смысла. Для дальнейшего счисления принимается обсервованное по трем пеленгам место.

Вопросы для самопроверки

  • 1. Для чего проводится статистический анализ навигационных элементов?
  • 2. В каком случае расхождение навигационных элементов считается существенным?
  • 3. В каком случае расхождение навигационных элементов считается несущественным?
  • 4. Как проводится выявление грубых ошибок в навигационных элементах?
  • 5. Как проводится выявление грубых ошибок в линиях положения?
  • 6. Как проводится выявление существенности поправки навигационного элемента?
  • 7. Как проводится анализ стабильности навигационных элементов?
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >