Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Беспроводные технологии на автомобильном транспорте. Глобальная навигация и определение местоположения транспортных средств

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА

Задача определения местоположения объекта методом спутниковой навигации решается в несколько этапов. Как говорилось ранее, навигационные спутники играют роль опорных точек системы. Следовательно, приемник должен знать информацию о местоположении спутника в любой момент времени. Для этой цели используется геоцентрическая инерциальная система координат, в которой орбита спутника описывается параметрами, формируемыми наземной подсистемой контроля. Таким образом, орбита спутника в инерциальной системе рассматривается в момент решения навигационной задачи как стационарный объект в декартовой системе координат. Свойство инерциальности используемой системы координат обеспечивается ее построением [1]. Классическая «небесная» инерциальная геоцентрическая система координат Ох()у010 строится следующим образом. Ось Ох0 этой системы лежит в плоскости экватора и направлена в точку небесной сферы, называемую точкой весеннего равноденствия, точкой Весны. Ось Ог0 направлена вдоль оси вращения Земли в сторону Северного полюса (Полярной звезды), а ось Оу0 дополняет систему координат до правой. Практическая неподвижность осей небесной инерциальной системы координат для земного наблюдателя обеспечивается огромным расстоянием объектов, на которые направлены оси «X» и «X». Современные оценки расстояния до Полярной звезды, на которую направлена ось «X», составляют порядка 400 световых лет.

Оценка расстояния до объекта в созвездии Овна, на который направлена ось «X», составляет порядка 300 световых лет.

Для расчета текущего местоположения спутника в пространстве используются известные параметры орбиты навигационного спутника и характеристики движения спутника на орбите, которые называют эфемеридами. Совокупность эфемерид всей группировки НКА называют альманахом. Для реализации дальномерного метода определения местоположения объекта все спутники одновременно передают эфемеридную информацию и дальномерный код.

Получив от спутника его эфемеридную информацию, навигационный приемник может вычислить его местоположение в инерциальной системе координат в любой момент времени. Измерение расстояния до спутника навигационным приемником основано на измерении задержки в приеме от спутника дальномерного кода. Время задержки вычисляется благодаря тому, что и спутник, и приемник синхронно генерируют одну и ту же псевдослучайную последовательность кодов. Спутник передает, а приемник принимает сигналы дальномерных кодов и сравнивает с текущим состоянием своей аналогичной псевдослучайной последовательности кодов. Если в момент времени /? вычисленное приемником время задержки дальномерного кода от /'-го спутника составило величину А(1(0, то расстояние /?,.(/) до /'-го спутника в момент времени / определится из выражения

ДДО = Д^(/)с, (2.4)

где с — скорость света в пространстве.

По эфемеридной информации от спутника приемник может вычислить местоположение /'-го спутника в инерциальной системе координат: 0„ У0/, Z0,) в момент времени передачи кода, по которому вычислено время задержки. Тогда по результатам проведенных вычислений навигационным приемником по данным от одного (/-го) спутника, полученным в момент времени /, можно сделать заключение, что в момент времени / приемник находился на поверхности сферы с радиусом /?,.(/) и центром в точке с координатами 0 Т0/, Z0/), измеренными в инерциальной «небесной» системе координат.

Если одновременно аналогичные вычисления проводить по сигналам трех спутников: /'-му и у'-му, ?-му, то по этим измерениям можно сделать заключение о том, что в момент времени / можно найти две точки, являющиеся точками пересечения трех сфер с центрами, имеющими координаты 01, У0/, Z0/), ор У0], Z0.), , У, Z0^). Поскольку, кроме эфемеридной информации, приемник имеет информацию пространственной модели Земли в инерциальной системе координат в виде земного эллипсоида, использование информации земного эллипсоида позволит выбрать одну точку и, таким образом, дать однозначное заключение о местонахождении приемника на поверхности земного эллипсоида.

Неизвестные координаты местонахождения приемника в пространстве (х0, у0, ?0) в момент времени / в инерциальной системе координат по результатам обработки информации от спутников с номерами /,у, к найдутся из системы уравнений:

(2.5)

т = ЩО ? с = ^(Х0/0)2 + (У0/ - Уо)2 + (г010)2 Я](0 = А/у(о ? с = ^](Х0; -х0)2 + (У0] - у0)2 +0)2 ?.

Як(/) = Ц(0 • с = у/(Х0)2 +(У0)2 +(г0)2

Однако навигационный приемник не может точно вычислить расстояние до спутника указанным дальномерным методом из-за погрешности часов приемника, которая приводит к нарушению синхронизации формирования псевдослучайной последовательности дальномерного кода приемником и спутником. Поэтому расстояние от спутника до приемника вычисляется с погрешностью, что делает невозможным получение единственного решения, определяющего координаты (х0, у0, г0) приемника в инерциальной системе координат в момент времени 1.

Результат реального измерения расстояния до спутника, содержащего погрешность, называемую псевдодальностью, обозначим Я.

Погрешности хода часов спутников вычисляются наземными станциями управления и передаются на спутники. Затем каждый спутник передает текущую погрешность своих часов вместе с эфемеридной информацией.

Пусть 5,- — известная по информации эфемерид величина погрешности часов /-го спутника (со знаком). Пусть 5 — неизвестная погрешность часов приемника пользователя. Тогда для псевдодальности /?, (/) до /-го спутника имеем:

Я,.(0 = [А/ДО + (8-6,)]-с. (2.6)

С учетом соотношения (2.4) имеем следующие соотношения между дальностью и псевдодальностью до /-го спутника:

А,(Г) = Л,(о+ (8-8,.). с. (2.7)

С учетом выражений (2.5)—(2.7) получим следующую систему уравнений:

(2.8)

А(0 = sl(X0l0)2+ -у0)2 + (Z0i0)2 + (8-8,-). с Rj (I) = kX«j -x0f+( Y0j -Уі))2+ (Z0J - го )2 + (5 - 8,) • с Rk(О = - x0)2 + (Y0k - y0)2 + (Zu - г0)2 + (5 - 8*) • c

где Rj(t), Rj(t), Rk(t) — псевдодальности до спутников с номерами /,

j, к соответственно, рассчитанные приемником в момент времени t 8„ 8 , Ък известные погрешности хода часов спутников с номерами i,j, к соответственно.

В системе (2.8) мы имеем четыре неизвестных и три уравнения. Неизвестными являются координаты текущего положения навигационного приемника (х0, у0, г0) и погрешность часов приемника 8. Отсюда можно сделать вывод о том, что для однозначного решения навигационной задачи необходимо одновременно обрабатывать сигналы не менее чем от четырех спутников и решать систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными.

Навигационный приемник, обрабатывающий сигналы одновременно нескольких навигационных спутников, называется «многоканальный навигационный приемник». Современные навигационные приемники, используемые на автомобильном транспорте и работающие по сигналам систем GPS, ГЛОНАСС, являются, как правило, 24-канальными. Такая избыточность каналов требуется для того, чтобы приемник мог оценить расположение на небосводе многих спутников и выбрать для решения навигационной задачи четыре наилучших по расположению на небосводе относительно приемника. Система четырех уравнений будет иметь вид

т = >/(*о/ - ?*о? + Оо/ - %)2 + (4), - *0>2 + (8 ?- 8,) ? с

(2.9)

Rj= V<*oj ->2 + <Уо; - Уо>2 + (Zoj0)2 +<6-5y) . c Rk(D = kxot - *o>2 + Оо* - Уо)2 + (Zu - г0)2 + (5 - 8„) ? c

RJ') = к- 4 >2 + (Уы, - у« >2 + ()2 + (8 ?- S„) ? c

В результате решения системы уравнений (2.9) однозначно находятся координаты навигационного приемника в инерциальной системе координат. Однако пользователю необходима информация о местоположении, рассчитанная в геодезической системе координат (широта, долгота). Для получения геодезических координат необходимо учесть вращение Земли вокруг своей оси. С этой целью на втором этапе осуществляется определение положения навигационного приемника (х, у, г) в неинерциальной геоцентрической прямоугольной системе координат.

По построению, ось ОХ{) инерциальной системы координат и ось OZ неинерциальной системы координат совпадают. Оси ОХ0 и ОХ лежат в одной плоскости — плоскости экватора. При этом ось ОХ,о остается неподвижной, а оси ОХ, О У неинерциальной прямоугольной системы координат вращаются вокруг оси OZ с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли. По построению ось ОХ неинерциальной системы координат лежит на линии пересечению плоскости земного экватора и плоскости нулевого меридиана.

Поскольку ось ОХ0 инерциальной системы координат и ось OZ неинерциальной системы координат совпадают, имеем следующее равенство:

z = Zo? (2.10)

Координаты приемника х, у в неинерциальной системе координат определятся по известным из аналитической геометрии уравнениям преобразования координат при их вращении вокруг вертикальной оси.

Пусть а — угол, на который повернулась ось ОХ неинерциальной системы координат относительно оси ОХ0 в процессе суточного вращения Земли (рис. 2.10). Тогда координаты точки в пространстве (х, у) в неинерциальной системе координат определятся

Схема пересчета координат объекта при переходе к неинерциальной прямоугольной системе координат

Рис. 2.10. Схема пересчета координат объекта при переходе к неинерциальной прямоугольной системе координат

по известным координатам (х0, у0) в инерциальной системе координат из соотношений

(2.11)

х = х0 cosa + у0 sin а у = -х0 sin а + у0 cosa

Третий этап расчетов заключается в пересчете координат точки (х, у, г) в неинерциальной систем координат в геодезические координаты: широту (ср), долготу (X), и определении высоты точки Н относительно уровня моря (поверхности земного эллипсоида).

Точка М с координатами (х, у, z) лежит в плоскости меридиана, отстоящего от гринвичского меридиана на угол X, который и определяет текущую долготу точки. Широта ф точки М определится как угол наклона радиус-вектора точки М к плоскости экватора. Исходя из этого широта (ф) и долгота (X) точки М в геодезической системе координат определится из соотношений

ґ

Л

ф - arcsin

(2.12)

X - arctg

Высота точки определяется по модели земного эллипсоида. Таким образом, изложенные три этапа расчетов позволяют навигационному приемнику определить текущее местоположение относительно земной поверхности. Схема определения геодезических координат по известным координатам точки (х, у, z) в неинерциальной прямоугольной системе координат показана на рис. 2.11.

Поясним, что такое модель Земли и как она используется в спутниковой навигационной системе. Модель Земли — земной геоид, геоид — фигура Земли, ограниченная поверхностью, совпадающей со средним уровнем океана и продолженной под континенты (материки и острова). В строгом определении геоид — это поверхность уровня моря, содержащая точку, принятую за начало отсчета высот. В России таковой является «Нуль-пункт Кронштадтского футштока». Нуль-пункт Кронштадтского футштока — горизонтальная метка, выбитая на каменном устое моста через Обводный канал в Кронштадте по среднему уровню Балтийского моря за период 1825-1840 гг.

В спутниковых навигационных системах геоид моделируется эллипсоидом вращения. В американской системе GPS используется модель Земли World Geodetic System (WGS84) — Всемирная Геодезическая Система, которая принята в 1984 г. В глобальной нави-

z4

рр Ж * I 1ПШ1Л1/11М

Текущее положение объекта (х, у, I)

У

Рис. 2.11. Схема определения геодезических координат по известным координатам точки (х, у, г) в неинерциальной прямоугольной

системе координат

Экватор

Меридиан текущего положения объекта

гационной спутниковой системе ГЛОНАСС используется модель П390 — система параметров Земли, принятая в России в 1990 г. Модель Земли П390 несколько отличается от модели ХУвБ. В результате координаты, используемые в этих геодезических системах, для некоторых участков поверхности Земли могут отличаться на десятки метров.

Выводы:

  • • точность местоопределения зависит от точности хода часов спутников. Точность часов спутников обеспечивается инструментальными методами: в качестве метрономов на них используются атомные эталонные генераторы частоты. Кроме того, в составе эфемеридной информации передается текущая погрешность хода бортовых часов спутника, измеренная наземными станциями контрольной подсистемы;
  • • влияние неизвестной погрешности хода часов навигационного приемника можно исключить, производя дополнительные измерения дальностей до четырех спутников. Это означает, что при одновременном определении трех координат — долготы, широты и высоты точки над принятым в расчетах земным эллипсоидом для исключения погрешности временной привязки часов приемника к единому системному времени необходимо выполнить четыре измерения;
  • • необходимость поиска оптимального созвездия и проведения четырех измерений определяет устройство навигационных приемников как многоканальных устройств, позволяющих одновременно проводить измерения дальностей до многих видимых спутников.
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >
 

Популярные страницы