Оптимальные параметры древесностружечных плит

для корпусной мебели

Рассмотрим задачу отыскания оптимальных параметров конструкционных ДСтП. Следует определить плотность и расход связующего, необходимые для изготовления ДСтП, способных воспринимать заданные нагрузки. При этом минимизируются затраты на сырьевые компоненты, идущие на производство 1 м2 ДСтП. Целевая функция, минимизирующая стоимость древесины и связующего, может быть представлена в следующем виде:

с = + C2Pgh тт, (4.112)

где с — стоимость материалов, расходуемых на изготовление 1 м2 плит; с, — цена единицы массы древесины, руб.; g — плотность плиты, кг/м3; с2 цена связующего по сухому веществу, руб.; р — содержание связующего в долях к массе абсолютно сухой древесины; И — толщина плиты, м.

Ограничения, обусловленные требованиями к прочности и жесткости плит, имеют следующий вид:

ст„ >6[Д/]/(ю4/!2); (4.113)

Е„> 5«/4/(з2104[/]/!3), (4.114)

где о и Ен соответственно предел прочности и модуль упругости при изгибе, МПа; [М и [/] — соответственно нормативные значения изгибающего момента и прогиба, Н • м, мм/м; / — длина пролета горизонтального элемента, м; д — нагрузка, кг/м.

Для определения связи показателей ои и Еы с элементами решения — плотностью плит и расходом связующего — необходимо получить, например, линейные регрессионные зависимости:

°И = Ь + + Ь3р (4.115)

Еи = Ь4 + + Ьвр, (4.116)

где Ь1 коэффициенты регрессии, / = 1, 2, ..., 6.

Подставив выражения для аи (4.115) в (4.113) и Еи (4.116) в (4.114), получим

ЬІ+Ь^ + Ь}р>6[М]/(4И2); (4.117)

ЬАі$ + Ьір>іЧІіІ(п(і‘'[/}Ні). (4.118)

Диапазоны варьирования переменных g, р и И ограничены:

§ —

Ртп ^ Ртах ’ (4-119)

^тіп— ^ — ^тах-

В результате поставленная задача сведена к задаче нелинейного программирования (4.112), (4.117)—(4.119). Для ее решения необходимо разработать специальный алгоритм. Решение задачи с его помощью позволит получить оптимальные параметры ДСтП для корпусной мебели.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >