Оптимизация задачи многостаночного обслуживания

Целью поставленной задачи является определение оптимального числа п единиц технологического оборудования (ТО), обслуживаемых одним устройством (например, промышленным роботом ПР) при ус-ловим минимизации времени простоев основного (ТО) и вспомогательного (ПР) оборудования. Эта задача считается типичной для одноканальной СМ О с ожиданием.

В структуру автоматического участка механической обработки заготовок входит: п станков с ЧПУ (С), один транспортно-загрузочный робот (ТЗР) и участковый накопитель в виде автоматического склада (АС) для заготовок и деталей (рис. 4.1).

Схема многостаночного обслуживания на автоматическом участке

Рис. 4.1. Схема многостаночного обслуживания на автоматическом участке

механообработки

Согласно циклограмме ТЗР последовательно обслуживает станки от С1 до С/7 и возвращается к С1 (рис. 4.2).

им

ТЗРз

ТЗРтр

С1

С2

СЗ

Си

С1

С1

С1

р-з

р-з

р-з

_Ш_

1 1

! АС-С2

! АС-СЗ

1

_1 1

_

1

_і_!

і

1

і_

? ?

?

?

?

Сп

р-з

АС-Сл

I

АС-С1

Циклограмма последовательного обслуживания

Рис. 4.2. Циклограмма последовательного обслуживания

станков одним ТЗР

При многостаночном обслуживании возможны три ситуации.

1. Простои ТО и ТЗР равны нулю (идеальная ситуация).

В этом случае время обработки заготовки /шт на одном станке равно времени обслуживания ТЗР (п - 1) станков (с учетом, что один станок уже обслуживается):

об-

Ант 1) Alfp

где Гоб — время обслуживания одного станка.

Из этой ситуации находим оптимальное число единиц ТО:

И = "опт

шт

+1.

об

2. Время обработки Гшт больше времени обслуживания:

об

Ант 1) Ачп •

Простои станков равны нулю (Atc = 0), а простои ТЗР составляют:

^А> Ант— — 1) А)б*

3. Время обработки /шт меньше времени обслуживания:

АнТ (ft ~ 1 ) А)б-

Простои ТЗР равны нулю (Дгр = 0), а простои станков составляют:

К = (« - 1)г0б - Ант*

По результатам моделирования одноканальной СМО строят гра-

X

фик простоев оборудования для различных значений а = — (или а =

М

t

- ^об-) при заданном гоб = const и переменным Гшт = var.

ШТ

Коэффициент простоя станков равен:

к =

^пр.с

а коэффициент простоя ТЗР:

Приведем пример построения графика простоев для заданных значений а - 0,33; 0,5; 1,0; 1,5 и /об = 15 мин (рис. 4.3). Всем точкам на оси абсцисс а соответствуют нулевые простои оборудования, так как в этих точках выдерживается расчетное время Гшт.

График простоев ТО и ТЗР, построенный по результатам моделирования одноканальной СМО

Рис. 4.3. График простоев ТО и ТЗР, построенный по результатам моделирования одноканальной СМО

1. Определим /шт для а = 0,33:

Гшт = ^= 15/0,33 = 45 мин. а

Оптимальное число обслуживаемых станков:

«опт - 45/15 +1=4.

Простои станков и ТЗР:

Д/с = (4 ст - 1) • 15 мин - 45 мин - 0;

Дгр - 45 мин - (4 ст - 1) • 15 мин - 0.

Соответственно коэффициенты простоев: кпрс = 0 и кпрр = 0.

Чтобы сохранить нулевые простои оборудования при меньшем времени /шт = 30 мин (соответственно а = 0,5), необходимо обслуживать п- 3 станка.

Если при этом сохранить «опт = 4, то возникнут простои станков, равные Д/. = (4ст - 1) • 15 мин - 30 мин = 15 мин. Коэффициент простоя станков будет равен кпр с = 15/(30 + 15) = 0,33.

При tшт = 75 мин (соответственно а = 0,2) необходимо обслуживать п = 5 станков. Если при этом сохранить «опт = 4, то возникнут простои ТЗР, равные Д/р = 75 мин - (4ст —1)15 мин = 30 мин. Коэффициент простоя ТЗР будет равен кпр р = ЗОДЗст • 15 + 30) = 0,4.

2. Определим Гшт для а = 0,5:

/шт — 15 мин/0,5 - 30 мин.

Оптимальное число обслуживаемых станков:

«опт = 30/15 + 1 = 3.

При меньшем /шт = 15 мин и а = 1 получим:

« = 2; Дгс = (3 ст - 1) • 15 мин - 15 мин = 15 мин;

кпрс = 15/(15 + 15) = 0,5.

При большем /шт = 45мин и а = 0,33 получим:

« = 4; Д?р = 45 — (3 ст — 1) * 15 мин = 15 мин; кир р= 15/(2 ст- 15 + 15) = 0,33.

3. Определим /шт для а = 1:

Гшт = 15 мин/1 = 15 мин.

Оптимальное число обслуживаемых станков:

«опт - 15/15 +1 = 2.

При меньшем Гшт = 10 мин и а = 1,5 получим:

« = 1; Д/с = (2 ст - 1) • 15 мин - 10 мин = 5 мин;

*пр.с = 5/(10 + 5) = 0,33.

При большем Гшт = 30 мин и а = 0,5 получим:

« = 3; Д/р = 30 — (2 ст — 1) • 15 мин = 15 мин; кп рр= 15/(1 ст - 15+ 15) = 0,5.

4. Определим Гшх для а = 1,5:

Гшт = 15 мин/1,5 = 10 мин.

Оптимальное число обслуживаемых станков:

«опт= 10/15+ 1 = 1,66.

Так как ТЗР не может обслуживать 1,5 станка, то реально принимаем

«опт ~ 1 станок.

Это означает, что в этих условиях каждый станок автоматического участка должен быть оснашен индивидуальным загрузочным роботом.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >