Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Автоматизация технологических процессов и производств

Оптимизация ИПС по производительности

Производительность автоматизированных систем и комплексов тесно связана с порядком обработки заготовок на обрабатывающем комплексе или сборки узлов и изделий на сборочном комплексе.

Определение наилучшей последовательности обработки или сборки относится к задачам составления оптимальных расписаний. Из всех возможных вариантов обработки (сборки) необходимо выбрать расписание, позволяющее закончить обработку (сборку) партии из N заготовок за кратчайшее время при условии минимизации простоев оборудования и времени ожидания операции обработки (сборки). Это задача комбинаторного типа, так как ее решение связано с выбором из вариантов обработки (сборки).

Оптимальное расписание при последовательной обработке заготовок на поточной линии

Обработка заготовок на поточной линии производится в соответствии с маршрутной технологической картой. Критерий оптимальности расписания — минимизация максимальной длительности прохождения заготовок в системе

шах Г —» min.

Это значит, что минимизируется цикловое время, которое напрямую связано с производительностью технологических систем

(Qr= 1Лц).

Теория показывает, что в поточной линии достаточно установить порядок обработки заготовок на первых двух станках С1 и С2. В общем виде расписание для двух станков представлено в табл. 4.1.

Таблица 4.1. Порядок обработки заготовок на первых двух станках поточной линии

С1

а

а2

а2

...

aN-

aN

С2

ь

^2

...

Ьы-

bN

В представленном расписании в верхней строчке таблицы заданы а1 длительности обработки заготовок на станке С1, а в нижней

строчке — — длительности обработки на станке С2. Индексы при а1

и указывают порядок следования заготовок на обработку.

Из табл. 4.1 следует, что длительность тахГравна:

N N

та хТ> + ьн или тахГ> а,+ ?*,..

/•I >1

Суммы в этих выражениях не зависят от последовательности работ, так как определяются только технологией обработки заготовок. Поэтому уменьшить время max Т можно лишь за счет выбора величин я, и bN.

В основе алгоритма составления оптимального расписания при последовательной обработке заготовок на поточной линии лежит теорема Джонсона, результатом которой является соотношение [21]

min (?j, bj) < min (ah bss .

Если имеем min (ass < min (bss, то заготовка яу-должна обрабатываться первой, а если min (Ь,) < min ,), то заготовка bj будет обрабатываться последней. Соответственно обозначения заготовок будут: ах, Ьх И% bN.

После того как будет размещена одна заготовка, это правило применяется для оставшихся заготовок, пока не будет сформировано оптимальное расписание.

Пример. В табл. 4.2 даны длительности обработки пяти заготовок на двух станках.

Таблица 4.2. Длительности обработки пяти заготовок на двух станках

№ заготовки

1

2

3

4

5

ai

6

0

5

8

2

bj

3

2

4

6

1

Упорядочим массивы и bj в порядке возрастания:

",

о2

25

6,

84

bj

15

22

з,

64

На станке С1 минимальная длительность обработки у заготовки № 2 (а2 = 0), а на станке С2 — у заготовки № 5 5 = 1). Так как а2 < Ь5

(О < 1), то заготовка № 2 будет обрабатываться первой. Исключив ее из списка, получим:

аі

25

6і

84

ь)

15

Зі

64

Здесь Ь5 < а5 (1 < 2), поэтому заготовка № 5 должна обрабатываться последней. Проделывая эту процедуру с оставшимися заготовками, получим оптимальное расписание (по номерам заготовок): 2, 4, 3, 1, 5.

Чтобы убедиться в этом, следует сравнить диаграммы с оптимальным и исходным расписаниями (рис. 4.5). Диаграммы строят в масштабе по длительностям обработки. По диаграммам находим:

тахТ^ = 26 ед. времени, а тахГ0ПТ = 23 ед. времени.

а2 = О

я,

С1і= 6

сц =

= 5

а у

= 8

я5 =2 5 ед.

ь,

*1-3

Ь2=2

Ь3 = 4

Простой

4 ед.

чо

II

Ъ5 = 1

а

аг = О

а,

II

00

и»

II

4/1

40

II

^3

си =2 2 ед.

ъ,

Ъ2=2

Простой

6 ед.

Ь4 = 6

II

Пр.

1 ед.

*і = 3

  • *5 =
  • 1

б

Рис. 4.5. Диаграммы с исходным (а) и оптимальным (б) расписаниями обработки заготовок на двух станках поточной линии

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >
 

Популярные страницы