Истинный коэффициент естественного прироста

Нетто-коэффициент воспроизводства населения (R0) показывает, что численность стабильного населения, соответствующего реальному с данными общими коэффициентами рождаемости и смертности, которые принимаются неизменными, изменяется (т.е. увеличивается или уменьшается) в R0 раз за время Т, т.е. за длину поколения. Учитывая это и принимая гипотезу экспоненциального роста (убыли) населения, можно получить следующие соотношения, связывающие нетто-коэффициент и длину поколения[1]:

Л0 = егТ, => Т = ^ и => /? = ^ (9.5)

В теории стабильного населения г в этих выражениях называется истинным коэффициентом естественного прироста населения (или коэффициентом Л. Лотки). Этот коэффициент представляет собой корень так называемого интегрального уравнения воспроизводства населения, или уравнения Лотки[2], названного в честь его автора, американского математика, биолога и демографа Альфреда Джеймса Лотки (Lotka, Alfred James, 1880—1949)[3]. Оно широко используется в математических приложениях демографии, в частности в теории стабильного населения. Однако здесь мы не рассматриваем это уравнение, поскольку данная тема выходит за рамки нашего учебника. Интересующиеся могут обратиться к «Курсу демографии»[4].

Лотка (Lotka) Альфред Джеймс (1880—1949), американский биолог и демограф. [...] Президент Американской ассоциации населения (1938—39), Американской статистической ассоциации (1942)... В 1907 г. показал, что население, растущее неизменным темпом и сохраняющее неизменный порядок вымирания, стремится к определенному возрастному составу и постоянным коэффициентам рождаемости и смертности. ...Впервые предложил математическое выражение собственного коэффициента естественного прироста замкнутого населения с постоянным порядком вымирания и деторождения, алгебраическое выражение которого дал в работе «Об истинном коэффициенте естественного прироста населения» (1925), показав связь этого коэффициента с нетто-коэффициентом воспроизводства населения... Лотка изучал процесс смены поколений, дал современное аналитическое выражение длины поколения...

Народонаселение: Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 210.

Формулу 9.5, предложенную уже знакомым вам по главе о рождаемости американским демографом Э. Коулом в его статье «Расчет приближенных истинных коэффициентов»[5], можно использовать для оценки истинного коэффициента естественного прироста населения, учитывая, что длина поколения — это средний возраст матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. В современных условиях длина поколения не слишком заметно отличается от среднего возраста матери при рождении ребенка[6]. Поэтому оценка последнего параметра любым способом позволяет приблизительно установить и знак и величину истинного коэффициента естественного прироста.

Если теперь воспользоваться формулой Э. Коула и разделить натуральный логарифм нетто-коэффициента воспроизводства (1п0,5908 « -0,526 19) на только что вычисленную длину женского поколения (25,9 года), то получим истинный коэффициент естественного прироста населения России для условий 2001 г. Эта величина равна -0,020 33, или ~ -2,0%.

Реальная величина коэффициента естественного прироста населения России в 2001 г. была равна —0,65%, или в 3 с лишним раза меньше по абсолютной величине. Это различие обусловлено относительно высокой долей в населении России женщин репродуктивного возраста, что, в свою очередь, связано с некоторым ростом рождаемости в первой половине 1980-х гг. и с влиянием предшествующих демографических волн. Реальная возрастная структура нашей страны является более молодой, чем возрастная структура соответствующего современным параметрам рождаемости и смертности стабильного населения. Благодаря этому в населении накоплен некоторый потенциал роста, или, точнее, потенциал торможения убыли населения, благодаря которому численность населения России убывает не так быстро, как это имело бы место в противном случае. Однако этот потенциал роста быстро исчерпывается, и надо ожидать, что через небольшой промежуток времени естественная убыль населения страны заметно вырастет. В репродуктивный возраст вступают поколения, родившиеся в период спада рождаемости, начавшегося во второй половине 1980-х гг. и продолжающегося и по сей день[7]. И тогда потенциал демографического «роста» будет исчерпан, и естественная убыль населения страны, если не предпринимать никаких мер, будет еще более быстрой (в 4—5 раз быстрее, чем сейчас). И никакая замещающая миграция, на которую уповают некоторые демографы, не спасет страну от ужасов депопуляции.

Хотя, строго говоря, нетто-коэффициент воспроизводства является мерой замещения материнского поколения поколением дочерей, его обычно трактуют как характеристику замещения поколений во всем населении (не только женском). При этом характер замещения поколений (воспроизводства населения) оценивается в соответствии со следующим правилом:

«о

Характер воспроизводства населения:

< 1

Суженное (численность «детского» поколения в Я0 раз меньше «родительского» через время, равное длине поколения)

= 1

Простое (численность «детского» поколения через время, равное длине поколения, остается такой же, что и численность «родительского» поколения)

> 1

Расширенное (численность «детского» поколения в Я0 раз больше «родительского» через время, равное длине поколения)

Очень существенным является уточнение «через время, равное длине поколения». Если Я0 < 1, то это еще не означает, что в год, для которого рассчитывается нетто-коэффициент воспроизводства, наблюдается сокращение численности населения, абсолютных чисел рождений и общего коэффициента рождаемости. Численность населения может расти довольно длительное время, несмотря на то, что величина нетто-коэффициента меньше или равна 1. Так было, например, в России с конца 1960-х гг. до 1992 г. Величина нетто-коэффициента в стране все эти годы была меньше 1, соответственно истинный коэффициент естественного прироста был отрицательным, а численность населения увеличивалась благодаря потенциалу демографического роста, накопленному в сравнительно молодой возрастной структуре. Лишь когда этот потенциал оказался исчерпанным (а произошло это как раз в 1992 г.), рождаемость стала меньше смертности, а население стало численно сокращаться.

Можно сказать, что депопуляция в России из скрытой, латентной стала явной и открытой. И это совершенно не зависело от конкретной политической и социально-экономической обстановки 1990-х гг., что бы там ни говорили так называемые «национальноозабоченные ученые» и самозванные «патриоты» любой окраски, от ультралевой до ультраправой. Начало депопуляции в России было предопределено теми процессами, которые происходили в населении на протяжении всего XX столетия, особенно же в послевоенный период, когда произошло резкое падение потребности в детях, вызвавшее быстрое и глубокое падение рождаемости. Так, собственно, происходит во всех развитых странах. Примерно треть стран мира имеет рождаемость, величина которой меньше, чем это необходимо для простого воспроизводства населения. Иначе говоря, в этих странах, как и в России, наблюдается скрытая или явная депопуляция. И большинство этих стран — те, в которых уровень жизни населения гораздо выше, чем в нашей стране.

В предыдущем абзаце было сказано об уровне рождаемости необходимом для обеспечения простого воспроизводства населения. В этой связи встает вопрос о том, как определить этот уровень рождаемости? Для ответа на него используют разные методы.

Один из них был предложен В.Н. Архангельским[8]. Метод основан на простом сопоставлении актуального общего коэффициента рождаемости с его условной величиной, равной общему коэффициенту смертности. Отношение второго к первому (фактически, это величина, обратная индексу жизненности, о котором шла речь в начале главы) показывает , во сколько раз больше должна быть величина суммарного коэффициента рождаемости, чтобы гарантированно обеспечивался нулевой естественный прирост населения при данном уровне смертности и наличной возрастной структуре:

= ?mRxTFR (9.6)

h CBR

где TFRh, TFRa, CMR, CBR — соответственно гипотетический (необходимый для обеспечения простого воспроизводства суммарный коэффициент рождаемости, актуальный суммарный коэффициент рождаемости, общий коэффициент смертности и общий коэффициент рождаемости.

Брутто- и нетто-коэффициенты дают возможность иначе, но также достаточно просто ответить на этот вопрос. Для этого используют или отношение нетто-коэффициента к брутто-коэффициенту, или обратное отношение.

Первое отношение, т.е. отношение нетто-коэффициента к

о

брутто-коэффициенту (—), показывает, каким является уровень потенциального воспроизводства населения, или иначе, сколько женщин в каждом следующем поколении приходит на смену женщинам предыдущего поколения в расчете на одну родившуюся девочку[9]. Обратное отношение, т.е. отношение брутто-коэффициента к

О

нетто-коэффициенту (—), показывает, сколько девочек нужно

Я

родить женщине условного поколения, чтобы гарантированно обеспечивалось простое воспроизводство населения. Обычно его обозначают греческой буквой р:

(9.7)

Отсюда легко получить значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения. Для этого нужно просто разделить это выражение на долю девочек среди новорожденных, т.е. на вторичное соотношение полов:

ТРИ, = ?.

А (9.8)

В частности, в 2001 г. величина суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для простого воспроизводства населения была равна:

TFR, = P=-^L = — " Д Д ARq

  • 0,6095
  • 0,488x0,588

Я

Величина

в этом выражении есть не что иное, как част-

К

ное от деления суммарного коэффициента рождаемости - на

ДДо

Я0. Поэтому зная обе эти величины (а они регулярно публикуются в Демографических ежегодниках России), можно легко вычислить и значения гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства:

ття

  • *0
  • 1,249
  • 0,588
  • 2,12.

Определить значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимое для обеспечения простого воспроизводства, также можно, просто вычислив величину, обратную произведению доли девочек среди родившихся живыми на вероятность дожить дочери до среднего возраста матери в момент ее рождения, т.е. на число доживающих / , что полностью эквивалентно выражению (9.8):

ТРЩ = —, (9.9)

Дх/,

где 1х — число доживающих до возраста х лет из женской таблицы смертности. Например, в 2001 г. величина /25 была равна 0,972 20[10]. Тогда значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимое для обеспечения простого воспроизводства, будет равно:

  • 7т =-!-*2,11.
  • 0,488x0,972 20

То есть практически той же самой величине, что и при расчете по формуле (9.8).

Расчет по методу В.Н. Архангельского дает значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства, приблизительно равное 2,14. Видимо, в этом различии сказывается то, что метод, связанный с использованием брутто- и нетто-коэффициентов, дает соотношение рождаемости и смертности в чистом виде, а в методе В.Н. Архангельского учитывается и роль возрастной структуры.

Интересно сопоставить динамику гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (ТРЯф за 10 лет с 1992 по 2001 г., рассчитанного двумя этими методами.

В 1992 г. общий коэффициент рождаемости в России был равен 10,7%о, общий коэффициент смертности — 12,2%о и суммарный

коэффициент рождаемости — 1,552 рождения на 1 женщину репродуктивного возраста[11].

Следовательно, величина гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (ТРЯи), рассчитанного по методу В.Н. Архангельского, в 1992 г. была равна:

= СШ_хТ =1^x1,552 * 1,77.

/? СВЯ а 10,7

Иначе говоря, за десятилетие эта величина увеличилась на 0,37 (2,14-1,77).

Расчет же альтернативным методом дает для 1992 г. величину 77*7^, равную:

  • 0,7574
  • 0,488x0,7350

Иначе говоря, за десятилетие эта величина практически не изменилась. Как видим, динамика гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, рассчитанного различными методами, оказалась различной. Это различие является результатом противоположной динамики рождаемости и смертности за указанный период. Свою роль, возможно, сыграло и некоторое омоложение возрастной структуры репродуктивного контингента, связанное со вступлением в репродуктивный возраст поколений, родившихся в начале и середине 1980-х гг.

Главную же роль в динамике гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения, несомненно сыграло резкое снижение рождаемости, начавшееся после 1987 г. Продолжение этого крайне негативного процесса будет постоянно повышать уровень суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения.

Об этом, например, говорят расчеты В.Н. Архангельского. Он показал, что при любых вариантах прогноза численности населения России, данная величина будет стремительно расти. При предположении неизменности нынешнего режима воспроизводства населения России и отсутствия миграции гипотетический суммарный коэффициент рождаемости, необходимый для обеспечения простого воспроизводства населения, к середине текущего столетия повысится до 4,8 рождений на 1 женщину репродуктивного возраста. А по самому пессимистическому варианту прогноза В.Н. Архангельского для обеспечения хотя бы простого воспроизводства населения потребуется суммарный коэффициент рождаемости, равный почти 6 рождениям на 1 женщину репродуктивного возраста. Даже в наиболее благоприятном варианте прогноза В.Н. Архангельского, который связывается им с проведением активной демографической политики, направленной на повышение рождаемости, величина гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения, будет равна 3,7 рождений на 1 женщину репродуктивного возраста[12].

В отечественной литературе отношение брутто-коэффициента воспроизводства населения к его нетто-коэффициенту (р) иногда называют ценой простого воспроизводства. Считается, что ее величина характеризует некую «экономичность» воспроизводства населения, или соотношение так называемых демографических «затрат» и «результатов». «Затраты» соответственно измеряют брутто-коэффициентом, а «результаты» — нетто-коэффициентом. При этом, чем ниже величина р и чем ближе она к 1, тем более «экономичным» является воспроизводство населения[13]. Применение якобы «экономической» терминологии к воспроизводству населения кажется несколько странным (неясно, как тут быть с этикой). К тому же создается впечатление, что и наименование этого показателя («цена простого воспроизводства»), и его интерпретации в устах многих наших демографов нужны лишь для того, чтобы доказать себе и читателям, что ситуация с воспроизводством в России далека от той, которая могла бы вызвать тревогу. О чем, собственно, беспокоиться, если величина р в стране практически такая же, как и в передовых странах Запада. Мы, так сказать, если не впереди планеты всей, то, по крайней мере, в передовых рядах прогрессивного человечества.

Быть причастным к прогрессу — это, конечно, впечатляет. Но возникает вопрос, а прогресс ли это? Можно ли называть прогрессом неумолимое и стремительное падение в пропасть депопуляции? К сожалению, многие демографы или игнорируют эти проклятые вопросы, или относятся к негативной демографической динамике в стране в лучшем случае примирительно, а в худшем, даже полагая современные демографические тенденции (особенно ситуацию с рождаемостью) чем-то вполне нормальным.

Между тем, демографические перспективы Росссии весьма печальны. Об этом говорят результаты всех прогнозов динамики численности населения, выполненные как отечественными, так и зарубежными специалистами. Следующая глава учебника как раз и посвящена вопросам демографического прогнозирования, его научным основам, методике перспективного исчисления, а также результатам прогнозирования.

  • [1] Постарайтесь самостоятельно вывести это соотношение из уравнения экспоненциального роста численности населения, приняв: РТ= PQx R0 = PQx erT.
  • [2] См.: Народонаселение: Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 130.
  • [3] Lotka A.J., Dublin L.l. On the True Rate of Natural Increase // Journal of the American Statistical Association. 1925.
  • [4] Курс демографии/Под. ред. проф. А.Я. Боярского. М., 1985. С. 90-91 и 103—118. См. также: Демографический Энциклопедический словарь. М., 1985; Энциклопедический словарь «Народонаселение». М., 1994. Весьма близкое приблизительное решение уравнения Лотки относительно истинного коэффициента и длины поколения, а также вычислительную процедуру см. в: Shryock H.S., SigelJ.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition by E.G. Stockwcll. N.Y.; San Francisco; London, 1969. P. 316-318.
  • [5] CoalA.J. The Calculation of Approximate Intrinsic Rates// Population Index. Vol. 21. № 2, April 1955. P. 94-97. См. также: Борисов B.A. Демография ... С. 278.
  • [6] Например, в том же 2001 г. средний возраст матери при рождении ребенка, поданным С. В. Захарова, составлял 25,92 года. См.: Население России 2002. Десятый ежегодный демографический доклад / Отв. ред. А.Г. Вишневский. М., 2004. С. 47. Росстат дает величину в 26,0 лет (Демографический ежегодник России 2002. М., 2002. С. 148).
  • [7] Рост чисел родившихся в 2001—04 гг. — не более, чем артефакт.
  • [8] См.: Семья и семейная политика в Псковской области / Под ред. Н.В. Васильевой и B. Н. Архангельского. Псков, 1994. С. 180—181; см. также: Борисов В.А. Демография... C. 279-280.
  • [9] Этот показатель предложен американскими демографами Ф. Лоримером (Frank Lorimer) и Ф. Осборном (Frederick Osborn) в их работе «Динамика населения» (Dynamics of Population. N.Y., 1934. Р. 351). См.: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition by E.G. Stockwell. N.Y.; San Francisco; London, 1969. P.316.
  • [10] Демографический ежегодник России 2002. М., 2002. С. 168.
  • [11] Демографический ежегодник России 2002. М., 2002. С. 55, 94.
  • [12] Антонов А. И., Медков В.М., Архангельский В.Н. Демографические процессы в России
  • [13] XXI века. М., 2002. С. 97, 132, 135. См.: Вишневский А.Г. Демографическая революция. М., 1976. С. 216—217; Народонаселение: Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 60—61.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >