Основные положения и технология проектирования опорных межевых сетей

Для закрепления выбранной системы координат в территориальном образовании, геопространственного обеспечения их территорий, решения задач по проведению землеустроительных мероприятий и осуществления кадастровой деятельности создаются опорные межевые сети (ОМС), которые подразделяются на два класса — ОМС1 и ОМС2. В зависимости от класса ОМС на точность их построения накладываются следующие точностные ограничения — средняя квадратическая ошибка (СКО) взаимного положения пунктов в наиболее слабом месте ОМС не должна соответственно превышать 0,05 и 0,10 м.

Исходными пунктами для построения ОМС на местности являются пункты государственных геодезических сетей (ГГС).

ОМС1 рекомендуется создавать на землях населенных пунктов (города), а ОМС2 — на землях других категорий. Данная классификация является упрощенной, не соответствующей целям и задачам ведения ГКН.

Типовую технологию построения ОМС кадастровому инженеру необходимо выбирать из конкретно решаемой задачи, используя инструкции и наставления, которые использовались при построении опорных геодезических сетей (ОГС) и геодезических сетей сгущения (ГСС), входящих в структуру геодезического обоснования на территориальное образование и первоначально предназначенного для его картографирования.

Исходя из решаемой задачи, кадастровый инженер самостоятельно выбирает типовую технологию построения ОМС, соответствующую определенному классу или разряду ОГС или ГСС.

Нормативные требования к точности измерений при построении существующего геодезического обоснования и рекомендуемые точностные характеристики для опорных межевых сетей приведены в табл. 13.

Сформулируем основные требования к структуре геодезического обоснования, создаваемого в первую очередь на территориях населенных пунктов для ведения ГКН.

Первая ступень (ОМС) — предназначается для закрепления системы координат в заданном территориальном образовании (пункты этой сети можно располагать на крышах зданий и сооружений, обеспечивающее им долговременную сохранность);

вторая ступень (ОМС) — предназначается для сгущения ОМС до плотности, которая необходима для осуществления кадастровой деятельности и землеустроительных мероприятий (пункты этих сетей необходимо закреплять на физической поверхности Земли, в местах, по возможности, обеспечивающих им долговременную сохранность и расположенных в непосредственной близости от объектов кадастровой деятельности и осуществления землеустроительных мероприятий);

Таблица 13. Нормативные требования к построению геодезических сетей для целей государственного кадастра недвижимости

Геодезическое обоснование для крупномасштабного картографирования

Предлагаемая структура опорной межевой сети

Класс

сети

/ир

mL/L

mS/S

Класс

сети

отр

mL/L

ml-J/S

О ГС

]

0,7"

1:400 000

1:200 000

і

1,0"

1:500 000

  • 1:250 000
  • 1 см

2

1,0"

1:300 000

1:200 000

3

1,5"

1:200 000

1:120 000

4

2,0"

1:200 000

1:70 000

гсс

4

3,0"

1:25 000

1:25 000

2

3,0"

1:50 000

1:25 000 2,5 см

5,0"

1:10 000

1:10 000

10,0"

1:5000

1:5000

ГСО

Т.х

30,0"

1:2000

1:2000

3

5,0"

1:10 000

5 см

Примечание. /яр — средняя квадратическая ошибка (СКО) угловых измерений;

mL/L — относительная СКО линейных измерений или, при использовании глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС), их точность;

mS/S — предельная ошибка определения стороны в наиболее слабом месте геодезического построения или предельное значение линейной невязки при построении полигонометрического хода;

ml-J/S — предельная ошибка определения взаимного положения пунктов в опорной межевой сети.

третья ступень (ОМС) — предназначается для координирования относительно пунктов МСС межевых знаков, закрепляющих границы земельных участков, кадастровых кварталов и границ населенных пунктов (в качестве пунктов этих сетей предлагается использовать углы капитальных зданий и сооружений (ОКС), которые затем, в случае необходимости, могут быть использованы при восстановлении утраченных межевых знаков).

Предлагаемая структура логически обоснована по решаемым задачам и практически исключает проблему учета влияния ошибок исходных данных при создании геодезического обоснования.

Проектирование и построение на местности ОМС с использованием традиционных наземных средств для выполнения измерений (электронные тахеометры) достаточно подробно рассмотрено во многих научно-технических изданиях. Поэтому остановимся в этом разделе на вопросах проектирования геодезических сетей с использованием средств глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС).

Одним из распространенных способов проектирования и построения на местности ОМС является лучевой способ, принцип которого приведен на рис. 26.

^ — исходный пункт (активная дифференциальная базовая станция), который в том числе может быть началом местной системы координат территориального образования;

Д —определяемый пункт ОМС;

— базисный вектор, определенный в результате использования спутникового позиционирования.

Рис. 26. Лучевой вариант построения ГНСС

В данном варианте построения ОМС отсутствуют избыточные измерения, поэтому невозможно выполнить математическую обработку результатов измерений в соответствии с требованиями метода наименьших квадратов (МНК), оценить качество спутникового позиционирования в ГНСС и стабильность исходного пункта. Наиболее целесообразным и единственно приемлемым является сетевой вариант построения ОМС, изображенный на рис. 27.

Сетевой вариант построения ГНСС-сети

Рис. 27. Сетевой вариант построения ГНСС-сети

Принципиальное отличие данной схемы построения заключается в дополнительных базисных векторах а 12-11, а 12-13, а 14-13, а 14-15, которые позволяют составить уравнения связи и выполнить контроль спутниковых определений в ГНСС.

При условии представления базового вектора в виде длины линии 5 и дирекционного угла а данные уравнения записываются следующим образом:

Sa.ii

СОБ

Л-11

+ ^11-12

С08

11-12

+

$2-А

С08

12-Л

= ^Х1;

^Д-11

Л-11

+ ^11-12

11-12

+

^12-Д

12-Л

= Щ;

3 А-П

СОБ

Л-12

+ ^12-13

С 08

12-13

+

^13-Д

С08

13-Л

= ^Х2;

-12

вШ

Л-12

+ ^12-13

вШ

12-13

+

^13-Д

13-Л

= ^У2;

Яап

С08

4-13

+ ^13-14

С08

13-14

+

^14-Д

СО$

44-Л

= и/хз;

Яаіз

вШ

Л-13

+ ^13-14

81П

13-14

+

^14-Д

вИ!

14-Л

= Щ 3;

$ А-14

С08

Л-14

+ $14-15

С08

14-15

+

^15-Д

С0815-Д

= н/х4;

^ Д-14

Л-14

+ ^14-15

81П

14-15

+

^15-Д

вШ

15-Л

= №Г4,

где ИД,-, И/у7 — невязки (в замкнутых геометрических фигурах отличие от нуля суммы базовых векторов).

Отметим, что число избыточных измерений в запроектированной сети будет равно числу уравнений связи.

Допустимое значение невязки в замкнутой геометрической фигуре, исходя из принятия гипотезы о равенстве между собой составляющих невязки IV по осям координат X и У, имеет вид:

IV г- г-

Щ =1?у =-=; Ж = г-тгнсс - л/л = / • (а +Ь ? Ькм) ? л/п;

л/2

Ж* = Ж, = ' '”гнсс -тД (6)

л/2

где t — статистический коэффициент, зависящий от доверительной вероятности р превышения предельного значения над его средней квадратической ошибкой (при принятии гипотезы Р = 0,95 - / = 2);

п — число векторов, образующих замкнутую геометрическую фигуру;

а, Ь — коэффициенты, характеризующие инструментальную точность используемого спутникового приемника.

Например, при паспортной точности спутникового приемника тГНсс = 2 мм + 2 мм • Т (км) и длине линии в 8 км точность определения вектора будет составлять тгнсс = 1,8 см. Полученные для такого варианта предельно допустимые значения и выполненный на их основе анализ вектора невязок приведен в табл. 14.

Таблица 14. Анализ вектора невязок спутниковых определений

Полигон

ГНСС-сети

Полученные невязки, см

Допустимые величины невязок, см

Ш

Ш

т

ИУУ

А-11-12

+2,4

+2,7

3,0

3,0

А-12-13

+1,8

+2,2

3,0

3,0

А-13-14

+2,5

+2,4

3,0

3,0

А-14-15

+7,2

+9,4

3,0

3,0

На основании этих результатов можно предположить о недопустимой величине ошибки спутниковых определений в векторе линий аА_15 или а14.15, которая превосходит инструментальную точность используемого спутникового приемника. Кроме этого, одна величина полученных невязок предполагает наличие систематических ошибок спутниковых определений.

Отметим важную особенность построения на местности ОМС, когда они опираются на несколько исходных пунктов. Особенно это актуально при построении ОМС, предназначенных для сгущения геодезического обоснования и получения плотности пунктов, которая необходима для осуществления кадастровой деятельности и землеустроительных мероприятий. Такой вариант построения ОМС приведен на рис. 28.

Исходные пункты могут терять свою стабильность в пространстве в результате осадок и деформаций зданий и сооружений, на крышах которых они расположены. Определение стабильности исходных пунктов может быть выполнено на основании сравнения контрольных измерений (длин линий и углов на исходных пунктах) с их значениями, полученными по координатам этих пунктов, приведенных в исходном каталоге.

Д- исходные пункты геодезического обоснования;

Д- определяемый пункт ОМС;

Р - измеряемые элементы ОМС;

Ь - контрольные измерения на исходных пунктах

Рис. 28. Схема сгущения первой ступени ОМС

Исходные пункты будут считаться стабильными при выполнении для измеренных контрольных длин линий статистических критериев:

Д, =

До =

дз -

д4 =

исх 2

г ИЗМ ґ V ИСХ уИСХ2 . /у ИСХ у исх

ЬЛВ ~ЛА ~ЛВ ) +ГА ~ГВ )

г ИЗМ

ЬВС

X исх г исх2 . // исх і^исх2

В

у исх / , исх у ИСХ

- л с ) + К* В - 1 с )

т изм / у исх у исх 2 , исх у исх 2

ЬС1) ~^лс ~Л0 ) ' с ~го )

т изм ьАО

у ИСХ у ИСХ 2 . ИСХ у ИСХ 2

Л А ~Л0 ) + КГА ~Г0 )

< 1,5 ?ті;

< 1,5'%;

< 1,5'%;

< 1,5'%,

(7)

где Хисх, Г,сх — координаты исходных пунктов ОМС;

т1 нормативно заданная точность измерения длины линии в ОМС (см. табл. 21).

Контролировать стабильность возможно также с использованием измеренных углов (р7) на исходных пунктах старшей ступени по следующим формулам:

д5 =|(р! +р2)-(«я-с-и-о-л) | ^ 1.5-тр;

=|(Р7 +Рз)-(«жд А_в)< 1,5 Шр;

А 7 = I (Р 5 + Р 6 ) - (а В-А - а В-С ) | - • /Др ;

л8 =|(Рз +р4)-(ас-д -«с-д)| ^ !>5-тр,

где /Др — нормативно заданная точность измеренного угла в ОМС;

аА-в — исходные дирекционные углы.

Результаты измерений, полученные в результате математического моделирования, приведены в табл. 15. Из анализа этих результатов следует, что две контрольные длины линии, связанные с исходным пунктом Д и все углы, связанные с этим исходным пунктом, имеют недопустимые отклонения от нормативно заданной точности.

Следовательно, с большой долей вероятности можно предположить, что исходный пункт ?) изменил свое положение в пространстве примерно на 0,1 ми его координаты при математической обработке результатов измерений в ОМС использовать нельзя.

Новые возможности при построении сетей сгущения (ОМС — 2 класса) на застроенных территориях открываются при использовании ГНСС-технологий. Данные технологии позволяют полностью ис-

Таблица 15. Анализ стабильности исходной основы по результатам контрольных измерений в ОМС

Обозначение

контрольного

элемента

Измеренное

значение

Вычисленное

значение

Расхождение

Допуск

Б А-В

5644,212 м

5644,200 м

0,012 м

0,04 м

БВ-С

4851,515 м

4851,510 м

0,005 м

0,02 м

БС-Р

5517,717 м

5517,617 м

0,100 м

0,03 м

БР-А

5480,712 м

5480,814 м

0,102м

0,04 м

(37+Р8

89°17'55"

89°17'40"

15"

2"

(35+рб

89°17'55"

89°17'53"

2"

2"

(33+р4

89°17'55"

89°17'59"

4"

2"

(31+р2

89°17'55"

89°17'43"

12"

2"

ключить проблему неполной угловой привязки ОМС к исходной основе и обеспечить видимость между определяемыми пунктами. Возможная схема проектирования ГНСС-построения сетевым способом при минимальном количестве исходных пунктов приведена на рис. 29.

А в

Рис. 29. Проектирование ГНСС-сети в виде полигонометрического хода Контролем качества спутниковых определений в этом случае яв-

ляется выполнение следующих геометрических условии:

(S^i cosa^.j н- i5'1_2 coscq.2 + ?2_3 cosa2.3 + $з-в cosa3_fi)-

(9)

Допустимые значения невязок выбираются или из нормативных данных, приведенных в табл. 13, или рассчитываются, исходя из ин-струментальнои точности используемого спутникового приемника по формулам (6).

Отметим, однако, что величины невязок при таком варианте построения ГНСС-сети будут обусловлены как ошибками спутников определений, так и ошибками исходных данных (в ряде случаев влияние ошибок исходных данных может быть весьма существенным, намного превосходящим ошибки спутниковых определений). Особенно это актуально при использовании в качестве исходных пунктов ГГС, СКО которых определены недостоверно.

Возможность контролировать высокоточными спутниковыми определениями точность исходной геодезической основы заложена в варианте построения ОМС, изображенного на рис. 30.

Отличие данного варианта построения ОМС заключается в дополнительном — пятом векторе спутниковых определений, который приводит к существенному увеличению числа избыточных измерений

Проектирование ОМС с использованием ГНСС-технологий, позволяющих контролировать исходную основу

Рис. 30. Проектирование ОМС с использованием ГНСС-технологий, позволяющих контролировать исходную основу

в ГНСС-сети. Геометрические условия в этом случае представляются в виде следующих уравнений связи:

(^д-! COSCC^, +^.3 cosa,_3 +53.s cosa3_fi) - (XB -XA) = Wxl;

sina^j +SU3 sinaj.3 + S 3_B sin a 3_B) - (YB - YA) = WY1;

  • (S B-2 COSa5_ 2 + S 2-A COS CX, 2-д ) (X AX B) = Wx 2;
  • ($b-2 sinas.2 + S7rAsuia2rA)-(YA-YB) = WY2 (10)
  • (S^-i cosa^.! +6'1.3 cosa,_3 +S3_B cosa3_fi +

+SB_2 cos a 2 + ^2-д cosa2_A) = WX3;

(Sa-i sina^ +SU3 sinaj.j +S3_B sina3.5 +

+SB_2 s'maB_2 +S2.a sina2-a) = wyi

Анализ вектора невязок, полученного в результате математической обработки модельных измерений, приведен в табл. 16.

Таблица 16. Анализ вектора невязок

Номер геометрического

условия

Название векторов, образующих геометрическое условие

Полученная

геометрическая невязка, м

Допустимое значение, м

1

аА-1, а 1-2, аЗ-В

+0,954

0,078

+0,754

2

аВ-2, а2-А

-0,924

0,062

-0,759

3

аА-1, а1-2, аЗ-В, аВ-2, а2-А

+0,030

0,099

-0,005

На основании этих результатов можно отметить, что точность спутниковых определений соответствует инструментальной точности используемых приемников (геометрическое условие 3). Поэтому недопустимые величины невязок по 1-му и 2-му геометрическим уело-

виям указывают на очень большое влияние ошибок исходных данных. Такая величина ошибок исходных данных обусловлена или плохим качеством построения исходной геодезической сети, или потерей стабильности одного из исходных пунктов.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >