Задания к главе 5

Задание 1. Является ли матрица Я матрицей парных сравнений? Для матрицы Я найти приближенное Ниточное Означения главного собственного вектора. Оценить погрешность АIV = | IV— ?. Определить, является ли матрица парных сравнений согласованной.

( 1

N

Г 1

1

1

1

1 1

2

1.1. л =

1

1

1

1.2. А =

1

1

,1

1

1

К

VI

1 2 1

к

' 1 3

' 1

13 11

2

1

1

3 3

1.3. А =

1 1

3

II

1

1 3

1 1 2

ч1 12 13

К

VI

1 3

2 1 ,

Г 1

3

2^

Г 1

4

1

4"

1

1

3

2

и

чО

1 4

1

6

2

1.5. А =

1 3

1 3

1

1

1

1 6

1

3

VI 2

1 2

1

0

VI 4

1 2

1 3

К

Г 1

Г

Г 1

1

8'

1

1

1

1

1 8

1.7. А =

1

1

1

II

оо

8

1

, 1

1

1

К

11 8

1

1

1,

Г 1

1 9

8"

( 1

8

1

1

1

1

1

8

1

7

1.9. А =

9

1

1

1.10. А =

1

1 8

1

,1 8

1

1

к

,1 8

7

1

1

/

Задание 2. Преобразовать матрицу парных сравнений Л из задания 1 таким образом, чтобы она стала абсолютно согласованной (ОС = 0). При этом:

  • а) оставить первую строку матрицы без изменений;
  • б) оставить последнюю строку матрицы без изменения.

Задание 3. Найти агрегированную оценку двух экспертов, если матрица парных сравнений первого эксперта имеет вид, представленный в задании 1, а матрица парных сравнений второго имеет вид:

Г 1

3

8"

Г 1

7

8"

1 3

1

1

1

1 3

2

3.1. А =

1

1

1

3

3.2.

А =

1 7

3

1

2

,1 8

1

1

3 К

а 8

1 2

1 2

1,

' 1

3

2

8 Л

' 1

4

8"

1 3

1 1

1 2

1

1

3

3.3. А =

1 2

1

3

3.4.

А =

1 4

1 3

1

4

,1 8

2 1

3

1 ,

,1 8

1

1 4

1,

Г 1

4

3

5 '

Г 1

4

2

61

1 4

1

3

2

3.6.

1 4

1

5

2

3.5. А =

1 3

1 3

1

1 3

А =

1 2

1 5

1

3

,1 5

1 2

3

1 ,

V1 6

1 2

1 3

Ь

(

N

(

7

8

7

8

3

3.7. А =

3

3.8. А =

8

з ,

1 8

3

/

(

8

N

( 1

1 9

8'

8

7

1

1

1

3.9. А =

8 3

3.10. А =

9

1

1

3

V 8

7 3

)

VI 8

1

1 3

К

Задание 4. Найти агрегированную оценку экспертов из задания 3 при условии, что квалификация первого эксперта имеет вес 3 (первый эксперт более квалифицированный), а второго — 1.

Задание 5. Для иерархической структуры, представленной на рис. 5.5, определить приоритет провайдера, выполнив иерархический синтез. Матрица сравнения критериев относительно цели имеет вид:

/

1

7 >

(

1

5

8

2

7 '

1

1

3

1

8

1

3

1 2

5.1. =

1

1 3

1

1

5.2. =

1

8

1 3

1

2

1

1

1

1

1

1 3

1

2

1

1 2

1

1 3

VI

7

1

1

3

1 ,

VI

7

2

1

3

1 ,

г

1

2

2

(

1

5

1

2

3 Л

1

1

3

2

2

1

8

1

1 4

4

1 2

5.3. =

1

2

1 3

1

2

1

5.4. =

1

4

1

2

1

1

2

1 2

1 2

1

1

2

1 4

1 2

1

1 3

VI

7

1 2

1

1

К

VI

3

2

1

3

1 ,

/

1

4

2

7 "

/

1

1 5

2

2

7

1

4

1

3 1

2

1 4

5

1

3

4

1

5.5. =

1

1 3

1

2

1

5.6. =

1

2

1 3

1

2

1

1

2

2

4

1

5

1

2

1 4

1 2

1

4

VI

7

1 2

1 1

5

1 ,

VI

7

2

1

1

4 1

(

Т

(

5

8

5

5

8

5.7.

Л =

5

5.8.

А =

8

7

7

, 7

5

у

к

)

(

Ґ

1

5

1

V

1

8

1

1

1

5.9.

А =

5.10.

А =

1

1

1

1

1

1

8

, 5

)

,1

7

1

1

1 8

К

Матрицы сравнения альтернатив относительно критериев необходимо принять из предыдущих заданий по следующему правилу:

Задание

Тарифы

Скорость

Доступность

Оплата

Услуги

5.1

1.1

1.3

1.5

1.7

3.1

5.2

1.2

1.4

1.4

1.8

3.3

5.3

1.3

1.5

1.3

1.9

3.4

5.4

1.4

1.6

1.2

1.10

3.5

5.5

1.5

1.7

1.1

1.1

3.6

5.6

1.6

1.8

1.6

1.2

3.7

5.7

1.7

1.9

1.7

1.3

3.8

5.8

1.8

1.10

1.8

1.4

3.9

5.9

1.9

1.1

1.9

1.5

3.10

5.10

1.10

1.2

1.10

1.6

Задание 6. Построить трехуровневую иерархическую структуру (пример — на рис. 5.14). Используя мнения двух экспертов, произвести синтез иерархии, оценить ее согласованность, сделать соответствующие выводы.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >