Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Экономика arrow Гудвил: синергетическая сущность, оценка, учет, анализ

Оценка стоимости интегрированной корпорации с учетом синергетического эффекта на основе нечеткомножественной модели синергетического роста

Рассмотренная выше модель формирования денежного потока основана на линейной логике, предполагающей, как правило, устойчивый рост капитализации компании. В соответствии же с синергетическим подходом компания рассматривается как открытая система, обменивающаяся веществом и энергией с окружающей средой. В таких системах, находящихся вдали от термодинамического равновесия, за счет потока энергии и вещества из внешней среды, создается и поддерживается неравновесность [80]. Поэтому темпы роста приведенного дохода должны учитывать нелинейный характер процесса развития интегрированной корпорации.

Открытые системы, находящиеся вдали от равновесного состояния ведут себя неустойчиво. Их поведение определяется так называемыми параметрами порядка — ведущими переменными, определяющими динамику развития сложных систем, зависящих от большого количества внешних и внутренних факторов. Параметры порядка стимулируют самоорганизацию системы, и поведение системы может очень сильно изменяться при незначительном изменении величины параметров порядка. При этом изменение других факторов на поведение системы будет оказывать гораздо меньшее воздействие, поэтому их влиянием можно пренебречь.

В некоторой точке, называемой бифуркацией (разветвлением траектории развития), поведение системы становится неустойчивым, и бесконечно малое воздействие на параметр порядка может привести к выбору дальнейшего пути развития: происходит фазовый переход, рис. 4.6. Финальным состоянием неравновесности систем является динамический хаос. Иллюстрацией перехода к нему является логистическое уравнение:

с-хп( -Хп).

(4.31)

О 12 3 4

Рис. 4.6. Переход к хаосу через бифуркации

Логистическое уравнение обладает двумя важными свойствами. При малых значениях константы С аргумент возрастает экспоненциально, при больших — приближается к определенному пределу. Тогда до точки бифуркации система (в нашем случае интегрированная корпорация) развивается экспоненциально. Поведение такой системы в рамках межбифуркационного периода описывается уравнением Маль-

с1х

ск

  • (4.32)
  • (1х

где — — изменение аргумента х за промежуток времени;

ск

к —коэффициент роста.

Решением уравнения Мальтуса будет являться функция:

(4.33)

х = Сек‘,

где С —константа;

^ —время.

По нашему мнению, горизонт прогноза для расчета денежного потока интегрированной корпорации должен выбираться исходя из предположения, что в течение прогнозного периода, в отсутствие дополнительных управляющих воздействий, функция стоимости

интегрированной корпорации Оудет монотонной, и Оифуркации на этом временном отрезке не будет. Т.е. стоимость интегрированной корпорации в пределах горизонта прогнозирования будет расти экспоненциально. Соответственно, стоимость ее на момент расчета можно определить как:

П

5РС = X РС, -е"

I

к=1 0 + г)

-)-еа +

к-1

ТУ

  • (1 + г)
  • -г), (4.34)

к-1

где

РС, = X

СР

(1 + г)к~1

+

ТУ

(1+г/-1

стоимость отдельной ком

пании, исчисленная доходным методом линейно (без учета эффекта синергии);

/ — количество объединяющихся предприятий; еа — нелинейная функция, отражающая способность интегрированной корпорации к достижению синергетического эффекта;

сI — управляющий параметр, характеризующий чувствительность интегрированной корпорации к начальным воздействиям (коэффициент синергетического роста).

Таким образом, для определения стоимости интегрированной корпорации необходимо оценить коэффициент С1, который определяется значениями параметров порядка системы, т.е. показателями, которые на минимальное возмущающее воздействие на входе откликаются непропорционально сильным эффектом на выходе. Например, может оказаться, что при внедрении в интегрированной корпорации более современной технологии управления персоналом, используемой в присоединяемой компании, с первоначальными вложениями в 100 тыс. руб., синергетический эффект составит 1 млн руб., а при вложении в оптимизацию налогообложения в рамках интегрированной корпорации тех же 100 тыс. руб., синергетический эффект составит лишь 10 тыс. руб.

Коэффициент синергетического роста может быть определен по следующей формуле:

(4.35)

ЛБЕ где ЗЕ — величина синергетического эффекта;

/ — величина инвестиций в его достижение;

Л — чувствительность денежных потоков интегрирующихся компаний к изменению параметров порядка.

Первый множитель показывает скорость приращения синергетического эффекта интеграции при приращении инвестиций в его достижение (чувствительность синергетического эффекта к инвестициям в его

достижение), второй множитель характеризует скорость приращения денежных потоков интегрирующихся компаний по отдельности при изменении параметров порядка. При а = О синергетический эффект отсутствует. Таким образом, коэффициент синергетического роста определяет ускорение роста стоимости интегрированной корпорации.

Для оценки чувствительности синергетического эффекта к инвестициям в его достижение нами предлагается применять математический аппарат теории нечетких множеств, изложенный в работах [23, 24], так как опыт отечественных и зарубежных исследователей свидетельствует о том, что неопределенность является неотъемлемой характеристикой любого прогноза, и методы теории нечетких множеств гораздо лучше, чем классические вероятностные методы, позволяют формально описать и учесть все возможное разнообразие видов неопределенности. Л.А. Заде сформулировал принцип несовместимости при решении слабоструктурированных задач вероятностными методами: «...чем сложнее система, тем менее мы способны дать точные и в то же время имеющие практическое значение суждения о ее поведении заключения о ее поведении. Для систем, сложность которых превосходит некоторый пороговый уровень, точность и практический смысл становятся почти исключающими друг друга характеристиками» [23, с. 7]. Поэтому в последнее время для оценки эффективности инвестиционных проектов зачастую используются именно методы, основанные на аппарате теории нечетких множеств. В подобных методах вместо распределения вероятности применяется распределение возможности, описываемое функцией принадлежности нечеткого числа.

Чувствительность синергетического эффекта к инвестициям в его достижение можно описать с помощью лингвистической переменной, т.е. переменной, значениями которой являются не числа, а слова. Л.А. Заде определяет лингвистическую переменную так:

0. = (со,Т(со),и,С,М), (4.36)

где СО — название переменной;

Т — терм-множество значений, т.е. совокупность ее лингвистических значений;

и — носитель множества;

С — синтаксическое правило, порождающее термы множества Т;

М — семантическое правило, которое каждому лингвистическому значению СО ставит в соответствие его смысл М{С0), причем

М(СО) обозначает нечеткое подмножество носителя I/ .

Нами была разработана лингвистическая переменная «Чувствительность синергетического эффекта к инвестициям в его достижение», структура которой представлена в табл. 4.5.

Структура лингвистической переменной «Чувствительность синергетического эффекта к инвестициям

в его достижение»

Элемент

Обозначение

Содержание

Лингвистическая

переменная

СО

Чувствительность синергетического эффекта к инвестициям

в его достижение

Синтаксическое

правило

в

Величина чувствительности синергетического эффекта к инвестициям

в его достижение

Термы множества

Т(со)

Очень высокая, высокая, выше средней, средняя, ниже средней, низкая, очень низкая

Семантическое

правило

М(со)

М(о)) = (со,мтш(а))

Носитель множества

и

Интервал, задаваемый экспертами

Функция

принадлежности

^Т(со)

Функция с областью определения Ы ? и и областью допустимых значений [0; 1 ]

Как было указано выше, в соответствии с синергетическим подходом, поведение системы определяется несколькими параметрами порядка, изменение же остальных параметров поведения системы практически не меняет, поэтому для определения коэффициента синергетического роста необходимо выбрать наиболее значимые для интегрированной компании виды синергетических эффектов, влияющие на достижение синергетического эффекта от интеграции.

Параметры порядка и носитель множества определяются на этапе предварительного обоснования решения об интеграции (см. параграф 4.4). Затем определяются функции принадлежности. Наиболее распространенными в приложениях теории нечетких множеств являются описание функций принадлежности треугольными, трапециевидными и гауссовскими нечеткими числами [44]. В рамках настоящей монографии используется треугольная форма нечеткого числа функции принадлежности как наиболее удобная с точки зрения восприятия.

Треугольная функция принадлежности определяется тройкой чисел (а,Ь,с) , и ее значение в точке х вычисляется согласно выражению:

  • 1 — ———,а < х <Ь; Ь —а
  • (4.37)

с — Ь

МТДх) = 1 - ——7 ,Ь< х< с;

О

На отрезке [0; 1 ] функция принадлежности, в соответствии с семантическим правилом, будет определяться следующими треугольными числами.

М (очень высокая) = {(0;0), (0,5; 0), (1; 1)}

М (высокая) = {(0,33; 0), (0,83; 1), (1; 0,67)}

М (выше средней) = {(0,17; 0), (0,67; 1), (1;0,33)}

М (средняя) = {(0; 0), (0,5; 1), (1;0)}

М (ниже средней) = {(0; 0,33), (0,33; 1), (0,83;0)}

М (низкая) = {(0; 0,67), (0,17; 1), (0,67;0)}

М (очень низкая) = {(0; 1), (0,5;0), (1;0)}

Далее оценивается чувствительность синергетических эффектов к изменению инвестиций в их достижение с помощью значений лингвистической переменной, отображаемой в нечеткое число . В итоге

будет получено п нечетких множеств оценок. Комплексной оценкой показателя а будет являться выпуклая комбинация нечетких множеств

ах,...ап, т.е. нечеткое множество Д с функцией принадлежности

МаХЫ) = Ма, (и) + •.. + Ма„ (п) • На основании этой оценки возможно

определить наиболее ожидаемый интервал чувствительности синергетических эффектов к изменению инвестиций в их достижение.

Следующим шагом оценки является расчет значения чувствительности денежных потоков объединяющихся компаний. Для этого денежные потоки интегрирующихся компаний пересчитываются с учетом увеличения (для супераддитивных синергизмов) или уменьшения (для субаддитивных синергизмов) значения каждого из выбранных параметров на 1% и вычисляются отношения отклонения суммы денежных потоков компаний с учетом изменения значения параметра порядка от суммы денежных потоков компаний без учета изменения этого параметра к денежных потоков компаний без учета изменения параметра порядка:

где

сумма денежных потоков интегрирующихся ком

паний, рассчитанных при увеличении п-то значения параметра порядка на 1%;

Хрс.

сумма денежных потоков интегрирующихся ком

паний без учета изменения параметров порядка.

Усреднив чувствительности денежных потоков объединяющихся компаний к изменению параметров порядка по формуле среднего геометрического, находится значение параметра Я, необходимое для расчета коэффициента синергетического роста:

I рс*. -1 рс,

%РС,

  • 9
  • (4.38)
  • (4.39)

где —значения чувствительности стоимости интегриро

ванной структуры к изменению конкретных параметров порядка; п — количество параметров порядка.

Стоимостная оценка интегрированной корпорации, как было показано выше, будет равна сумме произведения прогнозируемого линейного притока чистого дисконтированного дохода по каждой из компаний (без учета доходов в постпрогнозном периоде) на нелинейную функцию еа1 и суммы денежных потоков компаний в постпрогнозном

периоде. Таким образом определяется интервал значений стоимости интегрированной корпорации, который может быть достигнут с высокой степенью уверенности.

Подобная интервальная оценка позволит увеличить степень обоснованности решений об осуществлении интеграции, так как у лиц, принимающих такие решения, появится возможность сравнить возможный синергетический эффект при осуществлении заранее запланированных инвестиций в его достижение и затраты на осуществление интеграции, а также корректировать дальнейшую динамику стоимости интегрированной структуры, воздействуя на ограниченное число параметров порядка, при выпадении фактических величин синергетического эффекта из заданного коридора значений. Мы отдаем себе отчет в том, что применение данного методического подхода к оценке синергетического эффекта ограничено межбифуркационным периодом, что в свою очередь накладывает ограничение на горизонт прогнозирования, и видим изучение поведения стоимости компании вблизи точек бифурка-

ции в качестве важного направления дальнейших исследовании, как наших, так и других ученых.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >
 
Популярные страницы