ВЛИЯНИЕ ВЫБОРА ЧИСЛА ПРОПУСКАЕМЫХ ПРИ ДЕЛЕНИИ ЗУБЬЕВ НА ТОЧНОСТЬ ЗУБОШЛИФОВАНИЯ

Для большинства зубчатых колес можно задать несколько значений 1Г Наиболее производительным будет шлифование при минимальном (из допустимых) значений ц в этом случае происходит минимальный делительный поворот обрабатываемого зубчатого колеса. Но, поскольку время деления обычно меньше времени шлифования, значительного выигрыша в производительности не наблюдается.

Важнее выбрать г, так, чтобы повысить точность обработки. Необходимо рассмотреть влияние выбора числа пропускаемых при делении зубьев ?,.на точность зубошлифования более подробно, так как здесь нет простых, однозначных решений. Разная точность обработки при разных обусловлена не только неодинаковой точностью станка. При шлифовании на одном станке мод. 5843 прямозубого колеса (т = 9 мм, ? = 65 и Ь = 85 мм) при настройке гитары деления на = 7 погрешность окружного шага обычно получалась в 1,2— 1,3 раза меньше, чем при настройке на г, = 8.

Чтобы оценить влияние на точность обработки, рассмотрим очередность шлифования впадин прямозубого колеса с т = 4 мм и ? = 32 при настройке гитары на число пропускаемых при делении зубьев = 9, 11 и 15 (обработка названного колеса возможна при любой из этих наладок). Число оборотов стола станка за один ход точно соответствует числу пропускаемых при делении зубьев, т.е. при г, = 9 все впадины колеса будут обработаны за девять оборотов стола, при zi = 11 — за 11 оборотов и т.д. Последовательность шлифуемых поочередно впадин для рассматриваемых вариантов обработки зубчатого колеса с і — 32 приведена в табл. 11.2.

Таблица 11.2

Последовательность обработки (номера шлифуемых поочередно впадин зубчатого колеса с г- 32) на зубошлифовальном станке с шлифовальным

кругом двустороннего конического профиля

Номер оборота стола при шлифовании зубчатого колеса

Число пропускаемых при делении зубьев z;

9

11

15

1

Ш. 1°..28

1

,12, 23

Ш.16. 31

2

5,14, 23,32

2

, 13,24

14, 29

3

9,18,27

3,14, 25

12,27

4

4,13,22,31

4,15,26

10, 25

5

8, 17,26

5, 16, 27

8, 23

6

3,12,21,30

6, 17,28

6,21

7

7,16,25

7,18,29

4,19

8

2 ,11, 20, 29

8,19,30

2 ,17,32

9

6, 15, 24

9, 20, 31

15,30

10

10, 21, 32

13,28

11

11,22

11,26

12

9, 24

13

7, 22

14

5,20

15

3,18

Из приведенных данных видно, что при z = 9 соседняя с 1-й 2-я впадина шлифуется лишь через 25 впадин, а соседняя с другой стороны 32-я — уже через 7. При ?.= 11 соседняя с 1-й 2-я впадина шлифуется уже через три впадины, а соседняя с другой стороны 32-я — лишь через 29. При ?. = 15 соседняя с 1-й 2-я впадина шлифуется через 15 впадин, а соседняя с другой стороны 32-я — через 17.

Чтобы уменьшить погрешности окружного шага, вызванные износом шлифовального круга и тепловыми деформациями шпиндельного узла станка, нужно свести к минимуму время зубошлифования между двумя любыми соседними впадинами. С этой точки зрения в рассматриваемых вариантах лучшей является наладка с ?.=15, когда максимальное число впадин, шлифуемых между двумя соседними, iVmaX = 17, а худшей — наладка с ?. = 11, когда 7Vmax = 29. Минимальное число впадин, шлифуемых между двумя соседними, в этих случаях составляет соответственно Nm[n = 15 и 3, причем при любой наладке всегда Nm + N. = z = const.

Если при шлифовании одной впадины зуба износ шлифовального круга принять равным А и считать его равномерным, то максимальная погрешность шага, вызванная износом круга, при ^ — 9 будет равна 25А , при zi = 15 будет в 1,5 раза меньше — 17 Аизн. При Ацзн = 0,2...0,3 мкм и шлифовании партии деталей с zj= 15 следует ожидать большую точность обработки по отклонению шага на величину (25... 17) Аизн, т. е. примерно на 1,5...2,5 мкм.

Приведенные теоретические предположения прошли экспериментальную проверку на Алапаевском станкозаводе. На станке мод. 5М841 шлифовали на принятых в серийном производстве режимах резания зубчатое колесо с т = 4 мм, I= 32, Ь = 40 мм при двух разных наладках: сначала в соответствии с прежними рекомендациями при Zi = 9 и затем партию из 10 деталей при zi =15. После шлифования измерили накладным шагомером ЛИЗ отклонения шага зацепления /рь по обеим сторонам обработанных зубьев всех колес.

Результаты проведенных измерений по разработанной на ОАО МСЗ программе явились исходными данными для вычисления на ЭВМ для каждого из измеренных зубчатых колес следующих отклонений: накопленной погрешности шага зубчатого колеса Ррг, накопленной погрешности Рркг на К шагах (К = 6); отклонения шага /р ; разности любых шагов/уР и разности соседних шагов/ . Для каждого из вычисленных отклонений была указана зона максимальной погрешности, например между 6-м и 12-м зубьями.

Полученные погрешности для всех изделий, обработанных при Zj = 15, приведены в табл. 11.3. Главным критерием для сравнения точности зубошлифования при двух разных наладках было отклонение шага/Р(г. Из приведенных данных видно, что отклонение шага по абсолютной величине у измеренной партии деталей колеблется в пределах 1,34... 10,78 мкм при среднем значении/Р(гсред= 4,03 мкм, в то время как среднее отклонение окружного шага по двум сторонам у колеса, обработанного при г( = 9, составило 7,2 мкм.

Таким образом, был подтвержден эффект снижения погрешности шага при оптимальной настройке гитары деления зубошлифовального станка: из 20 подсчитанных отклонений показателей норм кинематической точности (Ррг и Ррк ) 18, т.е. 90%, соответствовали 5-й и более высоким степеням точности по ГОСТ 1643—81. Еще лучше оказались показатели норм плавности: 95% (19 из 20) вычисленных отклонений шага соответствовали 5-й степени точности, а 80% (16 из 20) — 3-й или 4-й.

Приведенный пример зубошлифования партии зубчатых колес на Алапаевском станкозаводе не означает, что для всех колес наладка с ^ = 15 будет приоритетной по точности по сравнению с наладкой с ^ = 9. Например, при зубошлифовании колеса с ? = 38 наблюдается противоположная картина: при 7. = 9 будет N = 21, а при 7. = 15 бу-

/ I Пс1л /

Точность партии из 10 зубчатых колес (т = 4 мм, г = 32), обработанных на станке мод. 5М841 при оптимальном г(.= 15

Номер

зубчатого колеса в партии

Накопленная погрешность

Степень

Степень точности

Разность соседних окружных шагов

шага колес БРг

на Б шагах (К = 6) Бркг

кинематической

точности

(ГОСТ 1643-81)

Отклонение шагаСг

по нормам

плавности

(ГОСТ 1643-81)

Разность шагов Срсг

1

6,8

6,8

3

-3,97

4

7,0

5,0

7,0

6,0

3

3,00

3

5,0

4,0

о

16,3

15,9

5

6,19

5

11,0

10,0

?_

17,7

13,7

5

-6,22

5

11,0

9,0

О

9.0

5,8

3

3,83

4

5,0

5,0

и

30,8

21,0

6

6,20

5

11,0

10,0

Л

13,5

13,0

5

5,50

4

10,0

8,0

Ц

17,8

17,2

6

5,47

4

10,0

7,0

с;

15,8

14,4

5

3,06

3

5,0

3,0

и

5,5

4,1

3

-1,34

3

2,0

2,0

о

7,0

5,3

3

1,63

3

3,0

2,0

?

4,6

4,4

3

1,56

3

3,0

2,0

7

10,9

7,3

4

2,72

3

4,0

2,0

/

6,5

5,9

3

2,31

3

4,0

2,0

8

7,5

4,6

3

-2,41

3

4,0

2,0

8,5

7,6

4

3,08

3

5,0

4,0

а

13,9

10,7

4

10,78

6

15,0

15,0

У

11,2

11,2

5

3,53

3

7,0

5,0

10

  • 11,3
  • 15,8
  • 10,9
  • 14,1
  • 5
  • 5
  • -3,16
  • 4,34
  • 3
  • 4
  • 6,0
  • 7,0
  • 4.0
  • 6.0

Примечания: 1. Над чертой приведены показатели, полученные по левым сторонам зубьев, под чертой — по правым сторонам.

2. Все размеры приведены в микрометрах.

дет yVmax = 33. Следовательно, для колеса с z = 38 наладка при Zj = 9 будет лучше и по точности, и по производительности.

Вывод о влиянии числа пропускаемых при делении зубьев на погрешность шага стал более убедительным, когда в дополнение к экспериментам на Алапаевском станкозаводе в станочной лаборатории МСЗ был проведен специальный эксперимент, в котором на станке мод. 5М841 обработали прямозубые колеса (т = 3 мм, г = 65, b = 45 мм) при двух разных наладках с ?. = 21 и ?. = 22 с заранее неточно настроенной гитарой деления. Благодаря автоматизированному расчету на ЭВМ удалось подобрать сменные колеса гитары таким образом, что погрешность одного углового поворота в обоих случаях получилась почти одинаковой (~ 2,6 мкм). При ?.= 21 в гитару были поставлены следующие сменные зубчатые колеса: А = 83, Б = 95, В = 71 и Г = 64, а при zt = 22 — колеса А = 61, Б = 89, В = 80 и Г = 54. Из-за одинаковой погрешности одного углового поворота при обеих наладках ожидалась одинаковая накопленная погрешность шага по колесу FPr= 170 мкм при существенной разнице отклонения шагов fpt‘. 89 мкм при ?. = 21 и 161 мкм при ?. =22. Такая большая ожидаемая разница в отклонениях шага объясняется, как и в случае зубошлифования на Алпаевском станкозаводе, очередностью шлифуемых впадин: при ?. = 21 между 1-й и соседней с ней 65-й впадиной шлифуются 34 впадины (Nmax = 34), а при zt = 22 шлифуются 62 впадины (N = 62). Причем при обеих наладках лимитирующим является отклонение между 1-м и 65-м, а не между 1-м и 2-м шлифуемыми зубьями.

Шлифованные при заведомо неточной настройке гитары зубчатые колеса затем контролировались относительным методом на автоматизированном стационарном приборе H?ffier UP-400 (ФРГ) с записью отклонений на бумажный носитель. Из записей отклонений шагов при однопроходной обработке нетрудно видеть разный характер отклонений шагов при разных значениях Z- Результаты измерений шагов относительным методом у зубчатого колеса с z = 65 после зубошлифования при специально неточно настроенной гитаре деления приведены на рис. 11.4. Если при обработке с z- = 21 (рис. 11.4, а) наблюдаем 35 «всплесков» больших отклонений (они повторяются практически через зуб), то при шлифовании с zt = 22 (рис. 11.4, б) — лишь четыре. В то же время разность любых шагов/^. и разность соседних окружных шагов / практически одинаковы (fvPtr = 156 мкм при Zj = 21 и fvPtr = 148 при Zj =22), что объясняется одинаковой угловой погрешностью при делении.

По измеренным отклонениям на ЭВМ с помощью упомянутой программы были подсчитаны отклонения окружного шага fptr, накопленной погрешности шага зубчатого колеса FPr и накопленной погрешности К шагов (К= 11). Результаты теоретически вычислен

2,- =21

Л'.р,,. = 156 мкм

2,- = 22

Х/>„. = 148 мкм

<-

а 6

Рис. 11.4. Результаты измерений шагов относительным методом у зубчатого колеса с і - 65 после зубошлифования при специально неточно настроенной гитаре деления:

а - при 2-— 21; б — при г. — 22

ных и фактически измеренных погрешностей Рр и/Р1г при шлифовании за один ход с г, =21 и 22 на станке мод. 5М843 приведены в табл. 11.4.

Таблица 11.4

Результаты теоретически вычисленных и фактически измеренных погрешностей Ррг и /р, мкм, при шлифовании за один ход зубчатого колеса (т = 3 мм, г = 65) с г(. = 21 и г(. = 22 на станке мод. 5М843

Контролируемый параметр

Число пропускаемых при делении зубьев гі

21

22

Накопленная погрешность шага

183

138

зубчатого колеса ГРг

171

169

Отклонение шага

-82

-132

НІГ

-89

-161

Примечание. Над чертой приведены фактически измеренные параметры, под

чертой — теоретически рассчитанные.

Анализ приведенных в табл. 11.4 параметров показал хорошую сходимость ожидаемых и фактически полученных отклонений: око-

ло 93% при Zj = 21 и около 82% при zt = 22. Причем при шлифовании с благоприятным числом пропускаемых при делении зубьев г, = 21 (а также 7 и 9) ожидаемое отклонение шага составляет чуть более 50% ожидаемой накопленной погрешности шага колеса, что аналогично делению через зуб при шлифовании зубчатого колеса с нечетным числом зубьев при специальной наладке станков мод. 5831 и Niles (ФРГ). При обработке с неблагоприятным z- = 22 (а также 6, 8, 11 и 16) ожидаемое отклонение шагаfp будет чуть меньше 100% ожидаемой накопленной погрешности шага колеса FPr, что сопоставимо с погрешностями при делении в соседнюю впадину. Проведенные на МСЗ эксперименты подтвердили высказанные предположения о величине отклонения шага из-за вынужденно неточной настройки гитары при шлифовании зубчатых колес с простым числом зубьев более чем 100.

Наиболее эффективно назначать оптимальное значение zt при шлифовании зубчатых колес с большим числом зубьев, так как в этом случае число впадин, шлифуемых между двумя соседними зубьями, больше. Эффективность оптимального выбора^. = 29 вместо традиционного zt = 11 была подтверждена при шлифовании на станке мод. 5М841 двухвенцового прямозубого колеса (т = 2 мм, Z =147 и b = 20 мм). Это позволило сократить максимальное число впадин, шлифуемых между двумя соседними зубьями, С Nmax = = 107 до Nmax = 76, благодаря чему уменьшить отклонение шага в 1,4 раза и обеспечить заданную чертежом 5-ю степень точности по этому параметру.

Проверка значений fp на всех 147 шагах (контроль выполнялся на приборе MAAG 67М30) показала чередование знаков у измеренных отклонений шага: по левым сторонам зубьев в 138 случаях после положительного отклонения следует отрицательное, а по правым сторонам — в 142 из 147. Именно такой характер отклонений шага типичен для благоприятного значения zp когда Nmax = (0,52...0,6)г. В этом случае изготовленное колесо может работать в зубчатом зацеплении с большими динамическими нагрузками, а следовательно, с меньшим шумом. При неблагоприятных значениях 7., когда Nmax> 0,9z, наблюдаются расположенные через z, большие отклонения шага, в то время как у большинства шагов отклонения примерно в Zj раз меньше и имеют противоположный знак.

Среднее отклонение шага без учета знака было почти одинаковым по обеим сторонам зубьев: 2,33 мкм по левым и 2,88 мкм по правым. Это означает, что при зубошлифовании преобладала одна из составляющих погрешностей обработки — радиальная, возникшая из-за износа шлифовального круга (поскольку знаки предельных отклонений шага по правым и левым сторонам зубьев были разные: fp = = —5,4 мкм по левым и +5,5 мкм по правым. Результаты проверки свидетельствуют о высокой точности шлифования: накопленная погрешность шага по левым сторонам зубьев получилась равной 9 мкм, а по правым — 13 мкм, что соответствует 3-й степени точности по ГОСТ 1643-81.

Подтверждением эффективного назначения г, также служит результат зубошлифования на станке мод. МШ-441 двух косозубых колес = 8 мм, г = 136,Ь = 115 мм, (3 = 15°, исходный контур стандартный: а = 20°, коэффициент смещениях = 0) из улучшенной стали 45 твердостью менее 30 ИКС. Для указанного зубчатого колеса выбор г, ограничен двумя значениями: 9 и 11. Поскольку А^тах= 99 при 11= 11 и Nmяx =121 при ^ = 9, то было выбрано предпочтительное значение ?. = 11, что позволило обеспечить заданную точность обработки по нормам плавности. Общее время обработки двух изделий составило 80 ч при оставленном припуске по длине общей нормали 0,7 мм на окончательное зубошлифование.

До зубошлифования были проведены измерения отклонения шага зацепления по обеим сторонам зуба накладным тангенциально-кромочным шагомером МААС 5/М30 (Швейцария). Они составили +(80... 100) мкм, что предопределило первоначальный съем металла при шлифовании с головок зубьев.

Зубошлифование выполнялось с охлаждением, кругом 24А 40 СМ 1 8 К 35 м/с, на следующих режимах шлифования:

  • первый переход: глубина резания / = 0,1 мм; радиальное врезание 0,3 мм; скорость подачи движения обката у5 = 200 мм/мин; частота возвратно-поступательного движения ползуна п = 110 дв.х/мин; правка шлифовального круга — через 11 зубьев; время шлифования без правки круга 1 мин; время одного перехода 2,5...2,6 ч;
  • последующие черновые переходы. / = 0,03...0,08 мм; скорость подачи движения обката у5= 200...310 мм/мин; п = 80... 110 дв.х/мин; правка шлифовального круга — через 11 зубьев; время зубошлифования без правки круга 40...60 с;
  • получистовой переход: / < 3 мкм, остальные режимы резания, как на черновых ходах;
  • чистовые переходы, t = 0,07...0,03 мм; у8 = 80... 150 мм/мин; п = 70...85 дв.х/мин; правка шлифовального круга на первом чистовом переходе — через 11 зубьев, остальные два последних перехода выполнялись без правки круга.

По мере зубошлифования производилась оперативная подналадка станка с целью исправления шага зацепления, нарастающего отклонения профиля и направления зуба. Корректировка угла наклона ползуна для исправления направления зуба осуществлялась по разработанной на МСЗ методике, которая при значительных отклонениях (/7 > 30 мкм) позволяла устранить 80...90% систематической составляющей погрешности уже при первой подналадке.

После шлифования на приборе МААС ЗР-130 (Швейцария) у обоих зубчатых колес по обеим сторонам зубьев контролировались накопленная погрешность шага по колесу Ррг, отклонения окружного шага/п, разность соседних окружных шагов^., погрешность профиля и погрешность направления зуба Р*. Отклонение шага проверялось на всех зубьях, а профиль и направление зуба — на четырех равномерно расположенных по окружности зубьях: измеряемая погрешность оценивалась по максимальному отклонению. Результаты измерений приведены в табл. 11.5.

Таблица 11.5

Отклонения, полученные при зубошлифовании на станке мод. МШ-441 двух крупногабаритных зубчатых колес (т = 8 мм, г- 136, Ь = 115 мм, (3 = 15°)

Наименование контролируемого параметра зубчатого венца

Измеренное или вычисленное отклонение

Допуск по

ГОСТ 1643-81 (5-я степень точности)

Зубчатое колесо № 1

Зубчатое колесо № 2

Накопленная погрешность шага колеса ГРг

  • 26,5
  • 24,4
  • 23,8
  • 20,7

71

Накопленная погрешность

21,4

19,1

4Г1

на К шагах ІК = 23)

14,5

15,4

чи

-7,4

+ 11,3

Отклонение шага ЇР[Г

+ 5,8

-10,4

± її

14,5

20,1

Разность любых шагов Ї

18

10,1

16,6

Разность соседних

13,3

16,7

окружных шагов Тиг

8,9

15,9

6

11

Погрешность профиля /)г

11

14

Погрешность направления

10

7

1?

зуба

13

15

I С

Толщина зуба на высоте (Л = 8 мм) 5

11,8

11,4

Примечания: 1. Над чертой приведены отклонения, получаемые по левым сторонам зубьев, под чертой — по правым сторонам.

2. Все размеры приведены в микрометрах.

Дифференцированно оценивая каждую из функциональных норм точности, нужно отметить следующее.

  • 1. По нормам кинематической точности (7^. и Ррк.) обработанные зубчатые колеса имели отклонения, в два-три раза меньшие допуска 5-й степени точности по ГОСТ 1643—81, что является очень высоким результатом и объясняется идентичностью базирования колес при шлифовании и контроле.
  • 2. По нормам плавности измеренные отклонения в основном соответствовали заданной 5-й степени точности. У колеса № 1 полученные отклонения шага имели запас в 3,6...5,2 мкм по сравнению с допустимыми {/р =±11 мкм); колесо № 2 выполнено на пределе /Л . Логично предположить, что в случае выбора 1 = 9 отклонения/Р{г превысили бы допустимые на 2...4 мкм и у колеса № 2. По профилю зуба у колеса № 2 измеренные погрешности по обеим сторонам получились одинаковыми = 11 мкм) и соответствующими требованиям чертежа (/^= 14 мкм); у колеса № 1 по правым сторонам они превысили допуск на 2 мкм. Однако эту погрешность можно уменьшить за счет увеличения угла шлифовального круга, профилирующего правую сторону шлифуемого зуба.
  • 3. По нормам контакта полученные отклонения по направлению зуба соответствовали 3—6-й степеням точности. По правым сторонам зубьев у обоих колес погрешность /V превысила допуск /у у колеса № 1 на 1 мкм, у колеса № 2 на 3 мкм. Однако характер отклонений — зуб с утолщением к верхнему торцу — является неблагоприятным, поскольку исключает подналадку станка. Повысить точность по нормам контакта можно лишь за счет шлифования порознь каждой стороны зуба, но, как правило, в условиях серийного производства это неприемлемо из-за увеличения вдвое времени обработки.

Чередование знаков измеренных отклонений шага происходит у двух косозубых колес не так, как у ранее рассмотренного зубчатого колеса = 2 мм, г = 147). У косозубых колес (т = 8 мм, г = 136) после одного положительного следует два или три отрицательных отклонения шага. Это вполне объяснимо: при ^ = 136 значение 1 = 11 не является оптимальным, а лишь предпочтительным по сравнению с = 9. Выбор оптимального ?;. = 67 и 69 или даже благоприятного г, = 23 в данном случае ограничен максимальной длиной рычага / = 700 мм.

П1с1Х

Графики прогнозируемых и реально полученных отклонений шагов /Р1г при шлифовании зубчатого колеса = 10 мм, г = 73, Ь = 120 мм) показаны на рис. 11.5. Причем значение = 9 является неблагоприятным = 65, УУтах/г = 0,89) для шлифования зубьев

колеса С? = 73,а^. = Ю является предпочтительным (./V =51,

= °'70>-

Одно большое положительное отклонение шага чередуется с восемью малыми отрицательными отклонениямиfpjr (рис. 11.5, о). Соседняя с 1-й слева 73-я впадина шлифуется на первом обороте стола, а соседняя с 1-й справа 2-я впадина — первой на последнем обороте стола. Поэтому между первым и 73-м зубьями ожидается малое отклонение шага, соответствующее Nm{n= 8, а между первым и вторым — большоесоответствующее yVmnv = 65.

ill II Id А

Графики прогнозируемых и реально полученных отклонений шагов f при шлифовании зубчатого колеса (т = 10 мм, z = 73, b = 120 мм)

Рис. 11.5. Графики прогнозируемых и реально полученных отклонений шагов fPtr при шлифовании зубчатого колеса (т = 10 мм, z = 73, b = 120 мм):

а - прогнозируемые отклонения при z. = 9; б - прогнозируемые отклонения при z. = 10; в - измеренные отклонения при Zj - 10; f- прогнозируемые отклонения круговых шагов

Одно большое положительное отклонение шага чередуется с тремя, а затем дважды с двумя небольшими отрицательными отклонениями /р (рис. 11.5, б). Причем ожидаемая отрицательная погрешность шага при г. = 10 в 2,4 раза больше, чем при г, = 9, а лимитирующая положительная погрешность/ри. в 1,3 раза больше при г, = 9, чем при ?. =10.

График фактических отклонений шагов по одной из сторон зубьев (рис. 11.5, в) показал хорошую сходимость с теоретически рассчитанными: из 73 погрешностей только три имели знак, противоположный ожидаемому.

Такая закономерность отклонений шагов наблюдается примерно у 30% обработанных колес, причем у одних проявляется только по одной из сторон зубьев, у других — по обеим сторонам. Графики отклонений окружного шага и накопленной погрешности шага колеса, обработанного на станке мод. 5843, приведены на рис. 11.6. Предполагаемая закономерность отклонения шагов отчетливо видна только по правым сторонам, по левым — она «смазана» другими отклонениями.

Результаты измерений отклонений шага у зубчатых колес = 10 мм, 1 = 1Ъ,Ь= 120 мм), обработанных 10 на станке мод.

мкм

№ шага

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73

а

  • 1 мкм
  • 20 -

б

Рис. 11.6. Графики отклонений кругового шага ГР?г и накопленной погрешности шага колеса РРг по левым (а) и правым (б) сторонам зубьев колеса (т = 10 мм, г = 73,

Ь = 120 мм):

  • 1 - отклонение шага ГР?г; 2 - накопленная погрешность шага колеса ГРг
  • 5843, приведены в табл. 11.6 и 11.7. Описанный выше характер отклонений у этих колес проявляется по обеим сторонам зубьев.

Таблица 11.6

Результаты измерений отклонений шага зубчатых колес (т - 10 мм, г=73,Ь = 120 мм), обработанных с г- - 10 на станке мод. 5843, при преобладающей радиальной погрешности обработки

Номер шага

Отклонение шага, мкм

Номер шага

Отклонение шага ^г, мкм

1

+0,5

20

+0,5

-6

-2

2

-7,5

21

+0,5

+4

-5

3

+2,5

22

-5,5

-3

+2

4

+3,5

23

+1,5

-6

-2

5

-4,5

24

0

+9

-3

6

0

25

-10,5

-2

+2

7

+0,5

26

+0,5

-5

-5

8

-1,5

27

+0,5

-4

-7

9

-5,5

28

-4,5

+4

+5

10

+5,5

29

-1,5

0

-3

11

+3,5

30

+1,5

-1

-4

12

-4,5

31

0

+9

-5

13

+8,5

32

-8,5

0

+ 1

14

+3,5

33

+4,5

0

-5

15

-5,5

34

-2,5

+8

-3

16

+5,5

35

0

-3

+6

17

+ 1,5

36

+7,5

-5

-6

18

+4,5

37

+4,5

+ 1

-4

Номер шага

Отклонение шага fptrl мкм

Номер шага

Отклонение шага 1Пг, мкм

19

-8,5

38

+2,5

+5

+7

39

0

57

+1,5

0

-4

40

+7,5

58

-5,5

-5

+3

41

+9,5

59

+1,5

-5

-4

42

-3,5

60

+2,5

+4

-5

43

+4,5

61

+1,5

0

0

44

+2,5

62

-8,5

-3

0

45

+6,5

63

+0,5

+3

-3

46

+6,5

64

+0,5

0

-2

47

+0,5

65

-12,5

+ 1

+2

48

-5,5

66

+2,5

+10

-7

49

+8,5

67

+3,5

0

-2

50

-1,5

68

-8,5

0

+3

51

-1,5

69

+7,5

-7

+5

52

-10,5

70

+1,5

+6

-4

СЛ

СО

+5,5

71

+7,5

+10

+1

54

+1,5

72

-7,5

-3

+6

55

-9,5

+8

73

+5,5

-4

56

+0,5

-5

Результаты измерений отклонений шага зубчатых колес = 10 мм, г = 73, Ь = 120 мм), обработанных с г.у = 10 на станке мод. 5843, при преобладающей

тангенциальной погрешности обработки

Номер шага

Отклонение шага /^г, мкм

Номер шага

Отклонение шага, мкм

1

-35

19

0

-10

+6

2

+2

20

+26

-6

+ 19

3

+31

21

-37

+ 18

-3

4

-35

22

0

-10

0

5

-3

23

+27

-7

+13

6

-3

24

-34

-10

-7

7

+25

25

+1

+18

-7

8

-39

26

+26

-12

+20

9

-3

27

+12

-8

-8

10

+26

28

-17

+ 12

-15

11

-39

29

+ 1

-13

+5

12

-5

30

+27

-6

+21

13

+27

31

-32

+ 10

-8

14

-41

32

+8

-10

-7

15

-3

33

+30

-5

+15

16

0

34

-34

-9

-8

17

+25

35

-1

+13

-8

18

-33

36

+24

-12

-21

Номер шага

Отклонение шага ЇРІГ, мкм

Номер шага

Отклонение шага, мкм

37

+12

56

+21

-2

+13

38

-23

57

+7

-17

-11

39

0

сл

со

-18

+4

-22

40

+34

сл

со

+6

+23

+ 11

41

-37

60

+31

-8

+20

42

0

61

-29

-8

-12

43

+27

62

+11

+22

-12

44

-33

63

+28

-8

+20

45

-3

64

-25

-8

-12

46

+23

65

0

+18

-8

47

+4

66

+37

-12

+20

48

-27

67

+19

-19

-2

49

-5

68

-7

+2

-17

50

+31

69

+8

+14

0

51

-36

70

+30

-5

+ 10

52

+ 1

71

-18

-9

-11

53

+20

72

0

+21

-11

54

  • -33
  • -10

73

+31

55

+3

+ 17

-10

В первом случае преобладает радиальная составляющая погрешности обработки (вследствие износа шлифовального круга), тогда по противоположным сторонам зубьев возникают погрешности противоположного знака. Во втором случае преобладает тангенциальная составляющая погрешности обработки (вследствие тепловых деформаций шпиндельного узла), тогда по противоположным сторонам зубьев возникают погрешности одинакового знака.

Результаты измерений погрешностей у зубчатого колеса после шлифования на станке мод. 5843 представлены на рис. 11.7. Зубчатое колесо было установлено на станке специально с радиальным биением 0,1 мм, чтобы полученные отклонения шагов были более четко выражены. В этом случае помимо описанной выше закономерности оказалось, что накопленная погрешность шага колеса по обеим сторонам зубьев имеет противоположный знак (измерения выполнялись с одной пары зубьев) и одинаковую величину, равную радиальному биению при установке колеса на станок.

При г = 73 значение г,. = 10 является предпочтительным по сравнению с г. = 9. Более благоприятное значение ?.=15 можно назначить для изделий с г = 73, если т < 6 мм, а самое благоприятное zj = 25 — при т < 4 мм.

а

Графики отклонений шага [ и накопленной погрешности шага колеса Р по левым

Рис. 11.7. Графики отклонений шага [р1:г и накопленной погрешности шага колеса РРг по левым (а) и правым (б) сторонам зубьев колеса (т - 10 мм, г - 73, Ь - 120 мм), обработанного на станке мод. 5843 с I- =10, при специально установленном радиальном

биении 0,1 мм:

1 - отклонение шага ГР?г; 2 - накопленная погрешность шага колеса Ррг

Максимальное число впадин, шлифуемых между двумя соседними зубьями Nmax, которое характеризует стабильность процесса резания, вычисляется по формулам (11.7) или (11.8):

^-(Afc+l)/*

(П.7)

или

X

и

  • ?
  • 4#

(П.8)

где N — число оборотов стола до момента шлифования соседней с первой впадины (второй или последней).

В каждом из этих уравнений два неизвестных: N и N. Однако они имеют единственное решение, так как величины N и N^^1^ — натуральные целые числа, причем Nmax > 0,5ги N > 0,5zj. Рассмотрим примеры расчета величины Nm.

111С1/

Пример 11.8. Определить Nmax при шлифовании зубчатого колеса с ? = 55 при і,-= 7 (модуль, угол наклона зуба и коэффициент смещения исходного контура значения не имеют).

Задаемся N = 4. Тогда N = (4 *55+1)/7 = 31,57. Получили нецелое число, значит, N * 4. Задаемся N = 5, получаем Nmax= (5 • 55 + + 1)/7 или N = (5 • 55—1)/7. В первом случае #тах= 39,43, во втором 7Утах= 39,14. Оба значения не являются целыми числами, поэтому N ^ 5. Задаемся N = 6. Тогда Nmax = (6 • 55 + 1)/7 = 47,29, что также не подходит, #тах = (6 -55 - 1 )/7 = 47.

Получили 7V = 6 и УУтах = 47.

Пример 11.9.

Определить 7Vmax при шлифовании этого же зубчатого колеса (z = 55 при Zj = 12). Задаемся N = 1 (так как N > 0,5z), тогда 7Vmax= = (7-55 + 1)/12 = 32,17 (что не подходит) или 7Vmax= (7 • 55 - 1)/12 = = 32. Получили 7V = 7 и Nmax = 32.

Сравнивая два приведенных вычисления, делаем вывод, что при Z = 55 по точности обработки предпочтительно назначение z-t =12, а не Z/ = 7.

На основании аналогичных расчетов для колес с z = 55 и 89 и с z• = 6, 7, 8, 9 и 12 составлена табл. 11.8. Она показывает, что для Z 55 подобран только один благоприятный вариант настройки: с Zj = 12, при котором N /z = 0,58, а для z = 89 — два благоприятных варианта: с г, = 7 и z,- = 12, при которых показатели точности обработки Nmax/z = 0,57 и Nmax/z = 0,58 соответственно.

Показателем точности шлифования конкретного зубчатого колеса является значение Nmax максимальное число впадин, шлифуемых между двумя соседними зубьями. Однако для оценки процесса шлифования разных зубчатых колес такой критерий неприемлем, поскольку трудно сказать, какая обработка точнее: N = 32 при г = 55 или TV v = 52 при г = 89. В этом случае более объективным

111 cl А

Зависимость показателя точности зубошлифования 7Утэх/7 0т заданного

числа г и выбранного числа

Число зубьев шлифуемого колеса г

Число пропускаемых при делении зубьев

Остаток к отделения 1

на

Максимальное число впадин, шлифуемых между двумя соседними зубьями Ытах (отношение ЛДД

55

6

1

46 (0,84)

7

6 (или г, -1)

47 (0,85)

8

7 (или 21 -1)

48 (0,87)

9

1

49 (0,89)

12

7

32 (0,58)

89

6

5 (или 2; -1)

74 (0,83)

7

5 (или г1 -2)

51 (0,57)

8

1

78 (0,88)

9

8 (или г,- -1)

79 (0,89)

12

5

52 (0,58)

является критерий N /I, т.е. отношение максимального числа впадин, шлифуемых между двумя соседними зубьями, к числу зубьев шлифуемого колеса. Можно условно считать, что, если 0,5 < N /I < 0,6, то подобран отличный вариант значения ?.; если 0,6 <ЛД Д < 0,7 — хороший; если 0,7 < ЛДахД < 0,8 — удовлетворительный; если ДпаХА > 0,8 — ПЛОХОЙ.

Ручной подсчет по формулам (11.7) и (11.8) довольно трудоемок. Быстро определить значения для всех чисел зубьев I, указан

ных в руководствах к зубошлифовальным станкам мод. 5М841 и 5843 (поскольку для всех рекомендованных г, значение ЛДахД не превышает число 40), позволяет табл. 11.9.

Пример 11.10. Проверить, является ли число г,- = 31, предложенное в руководстве к зубошлифовальному станку мод. 5М841 для обработки колеса с г = 188, предпочтительным по точности обработки. Разделив г = 188 на ^ = 31, получаем частное 6 и остаток к = 2. Для = 31 и остатка к = 2 находим ЛДахД = 0,52 (см.табл. 11.9), т. е. в руководстве к станку предложен отличный вариант значения

Пример 11.11. В руководстве к зубошлифовальному станку мод. 5М841 для обработки зубчатого колеса г = 183 рекомендуется г, = 28. Разделив 183 на 28, получим частное 6 и остаток к = 15. Для =28 и остатка к =15 находим ТУ Д = 0,54 (см. табл. 11.9), т.е. в руководстве к станку предложен отличный вариант значения zr

Пример 11.12. В руководстве к зубошлифовальному станку мод. 5М841 для обработки зубчатого колеса г = 184 рекомендуется zi = 31. Разделив 184 на 31, получим частное 5 и остаток к = 29. Значение к = 29 не найдено (см. табл. 11.9). Однако при всех значениях (благоприятных и неблагоприятных) критерий N ^ будет одинаков при равных остатке к и разности г.. — к.

Например, если zi = 11, то значение їїтах одинаково при к = 1 и к= к = 2 и к = 9', к = 3 и к = Н; к = 4 и к = 7; к = 5 и к = 6. В рассматриваемом случае значение N /і одинаково для к = 29 и іі~ к = 31—29 и при к = 2. Для zj= 31 и к = 2 по табл. 11.9 имеем N /і = 0,51. Следовательно, значение ^.рекомендовано верно.

Пример 11.13. В руководстве к зубошлифовальному станку мод. 5843 для обработки зубчатого колеса г = 208 рекомендуется іі = 15. Разделив 208 на 15, получим частное 13 и остаток к = 13. Для 1 = 15 и остатка к = 13 находим N /і= 0,53 (табл. 11.9), т.е. в руководстве к станку предложен вариант значения zi правильно.

Пример 11.14. В руководстве к зубошлифовальному станку мод. 5843 для обработки зубчатого колеса с z = 243 рекомендуется ^ =16. Разделив 243 на 16, получим частное 15 и остаток к = 3. Для zi = 16 и остатка к= 3 находим Nmax/z = 0,69 (табл. 11.9), т.е. приемлемый результат, но он заметно хуже предыдущих.

Из табл. 11.9 видно, что если к = 1 (или к = zj 1), то при всех значениях zj получим плохие значения Nmax/z, которые ухудшаются с увеличением zr Если к = 2 (или к = zi 2), то, наоборот, получим отличные результаты (N /z^ 0,6), которые улучшаются с увеличением zj? Если к = 3, то получим хорошие результаты (0,6 < Nmax/z < < 0,7); если к = 4, то получим удовлетворительные результаты, которые очень медленно улучшаются С увеличением если к = 6, то получим плохие результаты (0,82 < N ^ ^ 0,86). При значениях к = 5, 7, 8, 9 и т.д. значение Nmax/z колеблется от отличных до плохих результатов.

При всех нечетных значениях г;. > 11 и остатках к = 0,5zi + 0,5 и к = 0,5^.— 0,5 получаем неблагоприятный критерий Nmax/z? Например, если ^ = 15, то при к = 7 и к = 8 получим Nmax/z = 0,87 — плохой результат; если zi = 23, то при к = 11 и к = 12 получим Nmax/z = 0,94 — также плохой результат.

С помощью табличных данных (см. табл. 11.9) можно быстро подобрать приемлемую настройку цепи деления, если zi ^ 40. Например, для колеса с z = 296 (т =1 мм), которое будут шлифовать на станке мод. 5М841, нужно выбрать значение zj из нечетных чисел

  • 19, 21, 23, 25 и 27. Поочередно разделив z = 296 на ряд предполагаемых zj, получим соответствующий ряд остатков к от деления: 11,2,
  • 20, 21 и 26. Находим NJz (см. табл. 11.9): при zi= 19 и А: =11 получим N^/z = 0,63 (хороший результат); при 7 =21 и к = 2 получим
  • 111с1Х /
  • 204

Показатели точности обработки в зависимости от числа пропускаемых при делении зубьев г(

и остатка к от деления г/г1

Остаток к от деления г/г^

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5

0,80

0,60

0,60

0,80

6

0,83

0,83

7

0,86

0,57

0,71

0,71

0,57

0,86

8

0,88

0,63

0,63

0,88

9

0,89

0,56

0,78

0,78

0,56

0,89

10

0,90

0,70

0,70

0,90

11

0,91

0,55

0,64

0,73

0,82

0,82

0,73

0,64

0,55

0,91

12

0,92

0,58

0,58

0,92

13

0,92

0,54

0,69

0,77

0,62

0,85

0,85

0,62

0,77

0,69

0,54

0,92

14

0,93

0,64

0,79

0,79

0,64

0,93

15

0,93

0,53

0,73

0,87

0,87

0,73

0,53

0,93

16

0,94

0,69

0,81

0,56

0,56

0,81

0,69

0,94

17

0,94

0,53

0,65

0,76

0,59

0,82

0,71

0,88

0,88

0,71

0,82

0,59

0,76

0,65

0,53

0,94

18

0,94

0,61

0,72

0,72

061

0,94

19

0,95

0,53

0,68

0,74

0,79

0,84

0,58

0,63

0,89

0,89

0,63

0,58

0,84

0,79

0,74

0,68

0,53

0,95

20

0,95

0,65

0,85

0,55

0,55

0,85

0,65

0,95

Окончание табл. 11.9

г

Остаток к отделения г/г.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

0,95

0,52

0,76

0,81

0,62

0,90

0,90

0,62

0,81

0,76

0,52

0,95

22

0,95

0,68

0,59

0,86

0,77

0,77

0,86

0,59

0,68

23

0,96

0,52

0,65

0,74

0,61

0,83

0,57

0,87

0,78

0,70

0,91

0,91

0,70

0,78

0,87

0,57

0,83

0,61

0,74

0,65

24

0,96

0,79

0,71

0,54

0,54

0,71

0,79

25

0,96

0,52

0,68

0,76

0,84

0,72

0,88

0,56

0,64

0,92

0,92

0,64

0,56

0,88

0,72

0,84

26

0,96

0,65

0,81

0,58

0,88

0,73

0,73

0,88

0,58

27

0,96

0,52

0,74

0,59

0,85

0,63

0,70

0,81

0,93

0,93

0,81

0,70

0,63

0,85

28

0,96

0,68

0,61

0,89

0,82

0,54

0,54

0,82

0,89

29

0,97

0,52

0,66

0,76

0,79

0,83

0,86

0,62

0,55

0,90

0,72

0,59

0,69

0,93

0,93

0,69

0,59

0,72

0,90

0,55

30

0,97

0,57

0,63

0,77

0,77

0,63

31

0,97

0,52

0,68

0,74

0,81

0,84

0,71

0,87

0,77

0,90

0,55

0,58

0,61

0,65

0,94

0,94

0,65

0,61

0,58

0,55

32

0,97

0,66

0,59

0,72

0,78

0,91

0,84

0,53

0,53

0,84

33

0,97

0,51

0,76

0,61

0,58

0,88

0,70

0,85

0,79

0,94

0,94

0,79

0,85

34

0,97

0,68

0,79

0,85

0,56

0,91

0,62

0,74

0,74

35

0,97

0,51

0,66

0,74

0,83

0,63

0,89

0,54

0,91

0,77

0,69

0,94

0,94

0,69

36

0,97

0,81

0,86

0,64

0,69

0,53

0,53

37

0,97

0,51

0,68

0,76

0,59

0,84

0,57

0,62

0,89

0,70

0,73

0,92

0,54

0,78

0,87

0,81

0,65

0,95

0,95

0,65

38

0,97

0,66

0,61

0,71

0,55

0,82

0,92

0,87

0,76

39

0,97

0,51

0,74

0,80

0,72

0,87

0,90

0,82

0,64

0,56

0,59

0.95

0,95

40

0,98

0,67

0,57

0,78

0,73

0,92

0,82

0,53

Примечание. Данные приведены для зубошлифовальных станков мод. 5841 и 5843.

Л^пахЛ = 0,52 (отличный результат); при іі = 23 и к = 20 получим А^тахД = 0,65 (хороший результат); при zi =25 и А: =21 і — к = 4) получим N /і = 0,76 (удовлетворительный результат); при ?. =27 и к = 26 (?.— к =1) получим Nmax/z = 0,96 (плохой результат). Из рассмотренных вариантов оставляем только zi = 19, 21 и 23.

Табличные данные (см. табл. 11.9) позволяют определить значения УУтах/г и при zi > 40, что важно для зубчатых колес с числом зубьев z > 250. Для этого, как обычно, делят z на zj и находят первый остаток к, который должен быть меньше zr Если к = 1, 2, 3, 4 или 6, то с небольшой погрешностью (не более 5%) можно принять критерий Ыт /z, соответствующий zj = 39 или 40.

Например, если зубчатое колесо с г = 552 шлифовать при делении ?;.= 55 (в этом случае к = 2), то значение находим из табличных

данных для zj = 39 и к =2: получаем УУтах/г ~ 0,51 (отличный результат). Если зубчатое колесо с z= 301 шлифовать при zj= 50 (в этом случае к =1), то значение МтахА находим из табличных данных для zi = 40: получим N ^ = 0,98 (очень плохой результат), следовательно, предложена неудачная настройка.

Если при zi> 40, получили к > 7, то нужно продолжить начатые вычисления, разделив zj (а не Д) на найденный ранее остаток к ] Получим второй остаток к 2 Если к 1 < 40 и к 2 < 40, то значение Nmax/z находим из табличных данных, как показано в примерах 11.15 и 11.16.

Пример 11.15. Определить N Jz, если зубчатое колесо с Z = 284 шлифовать при zj = 45 (т. е. zj > 40). Разделив 284 на 45, получим остаток к 1 = 14 (т.е. к {> 7). Для zi = 45 и остатка к | = 14 нельзя найти N^^/1 из табличных данных, поэтому продолжаем вычисления. Делим zj = 45 на остаток к 1=14; получаем остаток к2 = 3. Для ?. = 14 (полагая = к х= 14) и остатка к2 = 3 (теперь остаток к= 3) получим критерий Nrn/z = 0,64 (хороший результат).

Пример 11.16. Определить N /z, если то же колесо с г = 284 шлифовать при zi 55 (т.е. іі > 40). Разделив 284 на 55, получим остаток к { = 9. Так как к , > 7, продолжаем вычисления. Делим zj = 55 на к ,= 9 и получаем остаток к 2 = 1. Из табличных значений находим значение для ?. = 9 (при к , = 9) и к = 1 (при к2 = 1): ТУтахД = 0,89 (плохой результат). Следовательно, первая настройка с zi = 45 лучше по ожидаемой точности и производительности.

Подытоживая сказанное, можно сделать следующие выводы.

  • 1. Число — один из самых важных элементов настройки цепи деления, влияющих на подбор сменных зубчатых колес и на установку длины плеча рычага.
  • 2. Поскольку имеется немало ограничений по выбору

то в некоторых случаях выбор может ограничиться единственным значением I, или даже сделать невозможным шлифование заданного зубчатого колеса на станках мод. 5М841 и 5843.

3. На предприятиях с высокой культурой производства, где предварительное и окончательное зубошлифование выполняются на разных станках, можно рекомендовать при обработке одного зубчатого колеса выбирать разные значение ц на станках с черновыми ходами выбирать ^ минимальными, чтобы обеспечить максимальную производительность, а на станках с чистовыми, окончательными ходами выбирать г, так, чтобы обеспечить минимальное отклонение шага/р и шага зацепления/рь .

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >