Логические основы и элементы ЭВМ

Начало исследований в области формальной логики было положено работами Аристотеля в IV в. до нашей эры. Однако математические подходы к этим вопросам впервые были указаны Дж. Булем. В честь него алгебру высказывания называют булевой (булевской) алгеброй, а логические значения — булевыми (булевскими). Основу математической логики составляет алгебра высказываний. Это освобождает матлогику от неопределенности в толковании логических выражений, показывающих связь между отдельными суждениями и понятиями. Алгебра логики используется при построении основных узлов ЭВМ (дешифратор, сумматор, шифратор).

Алгебра логики оперирует с высказываниями. Под высказыванием понимают повествовательное предложение, относительно которого можно утверждать, истинно оно или ложно. Например, выражение «Расстояние от Москвы до Киева больше, чем от Москвы до Тулы» истинно, а выражение «5 < 2» — ложно.

Высказывания (логические переменные) принято обозначать буквами латинского алфавита (иногда — с индексами): А, В, С, ..., X, У, А, Ь, с, ..., х, у, z, (х,, х2, ..., х(, ...) и т. д. Если высказывание С истинно, то пишут С= 1 (C=t, true), а если оно ложно, то С= О (С= f, false).

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >