Вопросы и задачи

  • 1. Дайте определение высказывания.
  • 2. Приведите примеры высказываний.
  • 3. Приведите примеры предложений, которые не являются высказываниями.
  • 4. Какие значения может принимать высказывание?
  • 5. Дайте определение логической функции.
  • 6. Чем отличаются первичные и вторичные высказывания?
  • 7. Как может быть задана логическая функция?
  • 8. В чем особенности табличного задания функции? Приведите пример табличного задания логической функции.
  • 9. Чему равно общее число наборов переменных логической функции и ее значений?
  • 10. Что представляет собой таблица истинности функции?
  • 11. Эквивалентны ли понятия логической функции и логической операции?
  • 12. Сколько существует логических функций одной переменной?
  • 13. Объясните смысл операции отрицания?
  • 14. Сколько существует логических функций от двух переменных?
  • 15. Объясните смысл операции конъюнкции двух переменных с привлечением множеств.
  • 16. Приведите таблицу истинности функции «конъюнкция
  • 17. Объясните смысл операции дизъюнкция двух переменных с привлечением множеств.
  • 18. Приведите таблицу истинности функции «дизъюнкция

X1 , х2».

19. Приведите таблицу истинности операции «исключающее ИЛИ». Чем она отличается от таблицы истинности функции

«ДИЗЪЮНКЦИЯ X, , х2»?

  • 20. Почему функция «штрих Шеффера» имеет название «И-НЕ»?
  • 21. Почему функция «стрелка Пирса» имеет название «ИЛИ-НЕ»?
  • 22. Приведите пример задания логической функции формулой. Можно ли задать одну и ту же функцию различными формулами?
  • 23. Какие формулы называются эквивалентными?
  • 24. Как доказывается эквивалентность формул логических функций?
  • 25. Какая формула называется булевой?
  • 26. Перечислите четыре основные разновидности булевых формул.
  • 27. Как на основании таблицы истинности функции получить СДНФ? Постройте ее для следующей таблицы:

*1

*2

У7

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

28. Как на основании таблицы истинности функции получить СКНФ? Постройте ее для такой таблицы:

*1

XI

У7

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

  • 29. Дайте определение булевой алгебры логических функций.
  • 30. Справедливы ли сочетательный, переместительный и распределительный законы для операций булевой алгебры?
  • 31. Допишите правую часть для распределительного закона относительно дизъюнкции двух переменных X, л(х2 vx3) -?
  • 32. Допишите правую часть для распределительного закона относительно КОНЪЮНКЦИИ двух переменных Х v(л;2 А13) = ?
  • 33. Почему 1лх = 1, х Vх = х? Объясните эти равенства с привлечением множеств.
  • 34. Объясните, почему х лО = 0, х л = х, х V® = х, х VI = 1?
  • 35. Докажите, что XVI = 1.
  • 36. Докажите правильность второго закона де Моргана
  • 37. Какие соотношения используются при упрощении булевых формул?
  • 38. К каким двум формам стараются свести булевы формулы?
  • 39. Дайте определение элементарной конъюнкции и дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ).
  • 40. Чем отличается ДНФ от СДНФ?
  • 41. Дайте определение элементарной дизъюнкции и конъюнктивной нормальной формы (КНФ).
  • 42. Чем отличается КНФ от СКНФ?
  • 43. В чем смысл минимизации булевых формул?
  • 44. Перечислите основные методы минимизации булевых формул.
  • 45. Минимизируйте функцию Р(х{, х2) = (х, AX2)v(x^ лх2).
  • 46. Какая система функций называется функционально полной?
  • 47. Приведите пример функционально полных систем.
  • 48. Дайте определение алгебры Жегалкина.
  • 49. Дайте определение замыкания множества логических функций.
  • 50. На основании каких элементов составляются логические схемы?
  • 51. Какие требования предъявляются к логическим схемам?
  • 52. В чем смысл задачи анализа логических схем?
  • 53. Каковы два пути анализа логических схем?
  • 54. Построить логические функции для следующих схем:
  • 55. В чем смысл задачи синтеза логической схемы?
  • 56. Минимизируйте следующие функции: /Дх,,х2) =

= (х, л х2) V х,, Т7 = (х, V х2) а х2.

  • 57. Постройте таблицы истинности этих функций.
  • 58. Сконструируйте логические схемы, реализующие эти функции.
  • 59. Дайте определение предиката.
  • 60. Что представляет собой предметная область предиката и какие значения может принимать предикат?
  • 61. В чем отличие предиката от булевой функции?
  • 62. Каков смысл кванторов общности и существования?
  • 63. Как определяется истинность предиката?
  • 64. Какая формула логики предикатов называется выполнимой? Противоречивой?
  • 65. Какие формулы называются эквивалентными?
  • 66. В чем состоит сложность определения выполнимости формулы?

F(x, у, z) = (xw у) A Z

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >