Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Нагнетатели, тепловые двигатели и термотрансформаторы в системах энергообеспечения предприятий

МОЩНОСТЬ СТУПЕНИ И ТУРБИНЫ В ЦЕЛОМ, ПОТЕРИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ, СИСТЕМА КПД

Рассмотрим теперь, как действует поток пара, протекающего по лопаточному каналу, на стенку лопатки. Для этого мысленно выделим внутри канала контур, охватывающий лопатку, как это показано на рис. 4.19. Центр масс выделенного объема пара сосредоточен в выделенной точке и перемещается вдоль оси канала. Со стороны потока на лопатку будет действовать средняя сила /?, которую можно разложить на две составляющие: совпадающую с направлением переносной скорости Яи и совпадающую с направлением оси вала Яос. Естественно, что со стороны стенки на пар действуют точно такие же силы, направленные в противоположные стороны: Я', ЯцИ Я'ос. На сечения 1—Г и 2—2' действуют давления /?, и р2 соответственно, а силы давления, действующие на стенки лопаток, направлены взаимно противоположно и полностью компенсируются.

Схема выделения потока пара в рабочей решетке

Рис. 4.19. Схема выделения потока пара в рабочей решетке

Пусть за время с/т через канал между лопатками пройдет с!т кг пара со скоростью С, на входе и С2 на выходе. При установившемся движении величина Фп будет постоянной. Воспользуемся теперь известной теоремой механики об изменении количества движения (изменение количества движения равно импульсу силы) для выделенной массы и запишем сначала в векторной форме:

(1т ? С2 - с!т ? С{ = Я' ? с/т + 2 + рх) Я ? сИ, (4.1)

где Глк величина среднего сечения лопаточного канала (у активных турбин это сечение одинаково в любом месте канала).

В проекциях на направление и это уравнение запишется следующим образом:

с1т ? С2 со$,(п - а2) - с1т ? С, сояа, = Я' ? с!х,

откуда

Я'и = ^(-С2 ? со$а2 - ? со5(Х|).

Заметим, что Фп/с!т = М — массовый расход пара. Значит сила, действующая на лопатку, будет равна

Яи = -Я' = Д/(С| • соБа, + С2со5ос2).

Теоретическая мощность, Вт, развиваемая на лопатке, определится произведением 7УТ = Яи V, а удельная работа одной ступени будет составлять

/V /1Ж

/т = —- = (С,со8а> + С2со^а2)и, -. (4.2)

М кг

Записав формулу (4.1) в проекциях на ось вала, находим осевое усилие, действующее на лопатку:

Лк = "Лк = М(СХ -мпа, - С28Іпсс2) + (/), - р2лк.

Это усилие передается вдоль вала, и для того чтобы исключить перемещение вала под его воздействием, один из подшипников делается опорно-упорным.

При расчетах приведенные формулы можно использовать для определения искомых величин нс только для одного, а сразу для всех каналов лопаточной решетки.

Работа турбины сопровождается различного вида потерями энергии. Поэтому действительная мощность Nл несколько меньше, чем теоретическая УУТ. Обычно потери мощности принято подразделять на внутренние и внешние. К внутренним относят потери, которые вызывают изменения параметров рабочего тела. Они возникают в результате преодоления гидравлических сопротивлений в подводящих и отводящих каналах установки, частичного дросселирования в регулировочных клапанах, в результате образования турбулентных вихрей при движении потока в соплах и лопаточных каналах, от увлажнения пара в последних ступенях турбины; сюда же относятся потери с выходной скоростью из последней ступени.

Внешние потери не меняют параметров рабочего тела, но могут уменьшать его расход (например, из-за утечек пара через неплотности между неподвижными и вращающимися деталями турбины). Внешними являются потери на преодоление механического трения в подшипниках, потери энергии на собственные нужды (привод регулятора, привод маслонасоса) и др.

Рассмотрим подробнее отдельные из таких потерь.

  • 1. Пар, подаваемый в турбину с давлением р0, проходит сначала через ряд клапанов (главный стопорный, регулирующие, перепускные и др.) и каналов. Протекание через них связано с преодолением их гидравлического сопротивления, в результате чего происходит частичное дросселирование потока. При этом энтальпия пара не изменяется, а давление пара уменьшается на Дряр [1]. Обычно Арлр = (0,03—0,05)/?0. Это дросселирование вызывает уменьшение располагаемого теплоперепада и приводит к потере работоспособности пара АЛ (рис. 4.20, где на И— 5-диаграмме сопоставлены процессы истечения через сопло без дросселирования и с дросселированием). Из диаграммы видим, что
  • 0 ^1) (Ло ^|др) ^1др ^1"
Н—5-диаграмма течения пара при дросселировании на входе

Рис. 4.20. Н—5-диаграмма течения пара при дросселировании на входе

2. Потери в соплах происходят как за счет трения о стенки, так и из-за образования вихрей и турбулизации пара за выходными кромками сопла. Как было отмечено выше, эти потери учитываются коэффициентом скорости сопла ф (ср = 0,93—0,97), а потери энергии на такое трение

^^сопла О Ф

3. Такие же причины вызывают потери и на рабочих лопатках турбины. Здесь еше большее влияние оказывают потери, вызванные турбулизацией пара за выходной кромкой лопатки. Потери в лопаточной решетке учитывают скоростным коэффициентом |/. Для лопаток с умеренной реактивностью (?2 = 0,1) значения у = 0,85—0,91. Для реактивных лопаток (?2 = 0,5) у = 0,95—0,96. У активных турбин |/ на 6—12% меньше, чем у реактивных.

Величину этих потерь можно рассчитать как разницу кинетических энергий пара на входе и выходе из лопаточного канала:

4. Потери энергии возникают также из-за перетечек пара через зазоры между решетками. Действительно, небольшая часть пара проходит из области повышенного давления (перед соплами или рабочими лопатками) в область с несколько пониженным давлением (за названными лопатками) через зазоры, не совершая полезной работы. Чтобы уменьшить эти потери (ДАП), высота лопаток делается несколько большей высоты сопл, а зазоры между диафрагмой и валом — по возможности минимальными. Часто там устанавливаются лабиринтные уплотнения, представленные на рис. 4.21, где отдельными стрелками показаны направления таких паразитных потоков (в зазоре между диафрагмой и сопловым диском ЛСду, между рабочими лопатками и корпусом Д<7пу, через зазоры в разъеме диафрагмы и через разгрузочные отверстия в ней ДС0ТВ и др). В технической литературе (например, в [8]) можно найти эмпирические формулы, позволяющие определить расход пара при утечках через зазоры.

Перетечки пара в турбине

Рис. 4.21. Перетечки пара в турбине

В этом случае потери энергии определяются пропорционально энтальпии свежего пара:

Д^ут = Сут/во ? ДАр, (4.3)

где <7ут и (70 — объемные расходы утечек и свежего пара.

5. Потери с выходной скоростью возникают на последней ступени, поскольку пар на выходе имеет еще достаточно высокую скорость С2. На других ступенях выходная скорость предыдущей ступени увеличивает входную скорость в последующем сопле, а значит, используется полезно. В последней ступени эта скорость полезной работы не дает. Потери энтальпии при этом будут

г2

АИ = 2вых

^ЪЫХ 2

Такие потери при неглубоких вакуумах на выходе составляют 1—2% от ДАр, а в турбинах с высоким вакуумом в конденсаторе — 3-5%.

6. Достаточно большие потери возникают из-за утечек через уплотнение между валом и корпусом, особенно на первой ступени турбины, где перепад давлений (/?„ — /?бар) очень большой. Поэтому в начале и конце вала в зазоре между ними обязательно делается лабиринтное уплотнение, представленное на рис. 4.22.

Ступенчатое лабиринтное уплотнение

Рис. 4.22. Ступенчатое лабиринтное уплотнение

Зазоры 5 между выступами на валу и в корпусе делаются минимально возможными, а шаг их таким, что между узкими щелями возникают небольшие свободные зоны, куда последовательно перетекает пар. Проходя через узкий зазор, пар дросселируется; при этом давление и температура его уменьшаются, а удельный объем увеличивается. В результате через каждый следующий зазор пар проходит со все большей скоростью, а в каком-то из них эта скорость достигает скорости звука и при течении в остальных зазорах больше не растет при постепенном понижении давлений в этих зонах.

Расход пара через такое уплотнение находят по формуле |6|

где клу коэффициент, учитывающий особенности конструкции лабиринтного уплотнения (для ступенчатого типа клу = 1,0); рлу — коэффициент расхода уплотнения, зависящий от формы и размеров гребня (рлу = 0,8); /’з — кольцевая площадь зазора; Рлу — отношение давлений после уплотнения и перед ним; 1лу — число гребней в уплотнении.

Потери энергии при этом определяют по формуле, аналогичной (4.3).

7. Часто последние ступени конденсационных турбин работают в области влажного пара. Течение влажного пара в турбинных решетках имеет ряд особенностей. На входе в решетку влага, находящаяся в насыщенном паре, может иметь различную дисперсность; при этом капли разной массы имеют неодинаковые траектории движения, существенно отличающиеся от направления движения пара. Внутри потока могут образовываться новые капли, объединяться с другими, осаждаться на стенках лопаток. Все это существенно изменяет гидродинамику потока, приводя к заметному повышению потерь энергии. Для приблизительной оценки таких потерь используют эмпирическую формулу

АЛвл = Я[(1 - *1> - (1 - *2)] А V2

где а — опытный коэффициент (а = 0,4—1,4); Х и х2 — степени сухости пара на входе и выходе из сопла.

8. При дисковой конструкции ротора возникают дополнительные потери на трение диска о пар, поскольку движущийся диск увлекает за собой окружающий его пар, преодолевая силы аэродинамического сопротивления. На это тоже затрачивается энергия, причем тем больше, чем больше плотность пара, окружная скорость и поверхность контакта диска с паром. Потери энергии при этом определяют по эмпирической формуле [16]:

= *„?/3/>3 / (2у),

где кгр — опытный коэффициент, зависящий от числа Рейнольдса Ре = 1Ю/ V — вязкость пара; Ли и — средний диаметр диска и окружная скорость на этом диаметре соответственно; V — удельный объем пара в зазоре. Обычно величина ктр невелика: ктр = = (0,45-0,8)- 10-1

В отдельных случаях могут возникать и некоторые другие потери. Все перечисленные потери учитывают, определяя внутренний относительный КПД ступени, представляющий собой отношение полезно использованной энергии ко всей располагаемой:

Д/?р + ДАВХ ^^АА,10Т И + ААВХ - ААВЫХ

Н—5-диаграмма для одной

Рис. 4.23. Н—5-диаграмма для одной

ступени турбины

где ДАВХ = (д.вхС02/2 — кинетическая энергия пара на выходе из предыдущей ступени; ДА|(ЫХ = = ВИЬ|ХС22/2 — кинетическая энергия пара, покидающего ступень; рвх, рвых — коэффициенты использования этих энергий (Цнх = 0,8-0,99; |авых = 0,8-0,99). Для последней ступени рвых = 0.

На рис. 4.23 на А—5-диаграмме показано, как соотносятся теплоперепады с учетом реальных потерь в одной ступени.

Ранее отмечалось, что наибольшую эффективность, а значит, и наибольший внутренний относительный КПД ступени можно получить лишь при определенных соотношениях между и Су Иногда в качестве такой оценки используют отношение переносной скорости к условной адиабатной скорости н>0 = ^ДЛр , не учитывающей никакие потери. Это оптимальное соотношение зависит от степени реактивности турбины и чем она выше, тем выше значение этого соотношения. При больших ААр обеспечить это оптимальное соотношение в одной ступени невозможно, а многоступенчатые машины позволяют сделать это отношение в каждой ступени близким к оптимальному, подбирая для каждой ступени свое ААр, а значит, и и>0.

Н—5-диаграмма многоступенчатой турбины

Рис. 4.24. Н—5-диаграмма многоступенчатой турбины

На рис. 4.24 приведена И—5-диаграмма многоступенчатой турбины, где горизонтальными отрезками после каждого расширения показано изменение параметров за счет его дросселирования при течении между ступенями.

Относительный внутренний КПД многоступенчатой турбины учитывает все ее потери:

Теоретическая мощность турбины определяется массовым расходом свежего пара и располагаемым теплоперепадом:

УУТ — А/А/гр.

Внутренняя мощность турбины меньше из-за внутренних потерь:

Мі = М ? А/?,я = МАИр • Т|/ = ^т11, •

і

Эффективная мощность на валу еще меньше:

мех’

ли^.-л/

где УУМСХ — мощность, затрачиваемая на преодоление механического трения, а также мощность на привод маслонасоса, регулятора др.

Механический КПД определяется отношением двух мощностей:

Лм =

значит, Ne = лм^- = А^тлгЛм-

КПД электрогенератора учитывает его внутренние потери за счет трения в подшипниках, электрического сопротивления проводов и др. Таким образом, р, = и электрическая мощность

генератора определится как

N.. = А/еЛг= К лг ЛмЛ|-

При термодинамическом анализе тепловых циклов [8] был введен термический КПД: г, = ДАр/<7|. Произведение Л/Л / = Л/а на_ зывают абсолютным внутренним КПД; Л/аЛм абсолютным эффективным КПД; л за = Л/аЛмЛг абсолютным электрическим КПД.

Таким образом, электрическая мощность паротурбинной установки будет равна

= #тл,ЛмЛг = ^Д^Л/ЛмЛг»

откуда находим полный расход пара:

М =-—-, кг/с.

ДМ/ЛмЛг

Величины КПД приводятся в справочной литературе. Значение Л, современных установок лежит в пределах 0,76—0,86. Механический КПД лм = 093—0,98, примерно такой же КПД генератора Л, = 0,94—0,99. Обычно приводятся графики зависимостей этих КПД от величины е.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >
 

Популярные страницы