Гравитационное осаждение частиц аэрозолей

Работа гравитационных пылеулавливающих устройств основана на законах гравитационного осаждения, т. е. осаждения пылевых частиц под действием силы тяжести. Явления осаждения имеют место также в аппаратах, действие которых главным образом основано на использовании других сил.

Рассмотрим прямолинейное равномерное движение частицы, подчиняющееся закону Ньютона. Возможные конвективные токи не учитываются. При движении частица встречает силу сопротивления среды, которое может быть определено в виде:

где S4 - проекция поперечного сечения частицы на направление ее движения (площадь миде- лева сечения), м2; ро - плотность среды, кг/м3; w4 - скорость частицы, м/с; - аэродинамический коэффициент сопротивления частицы.

Коэффициент сопротивления частицы <^ч зависит от числа Рейнольдса Re4, которое для шаровой частицы определяют по формуле:

Здесь d4, - диаметр частицы, м; ро - динамическая вязкость газа, Па с.

Соответствующая зависимость приведена на графике (рис. 3.2).

Зависимость коэффициента лобового сопротивления шарообразной частицы от критерия Re (кривая Рэлея) при движении в жидкостях

Рис. 3.2. Зависимость коэффициента лобового сопротивления шарообразной частицы от критерия Re4 (кривая Рэлея) при движении в жидкостях

Согласно экспериментальным данным коэффициенты сопротивления для шаровой пылевой частицы имеют следующие значения (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Зависимость коэффициента сопротивления от режима движения

Re4<2

2 -< Re4 < 500

500 -< Re4 -< 150000

Q, = 24/Re„

С, =18,5/ReJ’5

Q, = 0,44

Приняв значение ?ч, для случая ламинарного движения в области Rеч < 2, <^ч = 24/Re4, подставим значение его в формулу Ньютона (3.1) с учетом формулы (3.2):

и получим значение силы сопротивления:

Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испытываемая твердым шаровым телом при медленном движении в неограниченной вязкой среде, прямо пропорциональна скорости поступательного движения, диаметру тела и вязкости среды.

Закон Стокса применим при ламинарном движении частиц, когда Re4 <2. Область применения закона Стокса практически определяется размерами частиц и требуемой точностью: при 1610-4 < d4< 30 10'4 см, неточность составляет 1 %; при 1,6 10'4 < d4 <70 10'4 см - 10 %. Если допустима большая неточность, можно распространить формулу (3.4.) на область 10 5< d4< 10'2 см, т. е. практически на все размеры пылевых частиц, подвергающихся улавливанию.

График, выражающий зависимость <^ч от Re4 (рис. 3.1), состоит из трех частей. При 5102 < Re4 < 5 105 сопротивление характеризуется в области развитой турбулентности законом Ньютона. На этом участке коэффициент сопротивления С,ч автомоделей относительно числа Рейнольдса (<^ч = 44). При Re4 < 1 сила сопротивления определяется законом Стокса. Зависимость <^4 от Re4 выражается прямым участком в логарифмических координатах.

Для точных вычислений в закон Стокса вводится поправка Кенингема Ск для частиц размером 0,2...2,0 мкм:

Ниже приведены значения поправок Ск для воздуха при t = 20°С и нормальном атмосферном давлении (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Поправка Кенингема

d4, мм

0,003

0,01

0,03

од

0,3

1,0

3,0

10,0

Ск

90,0

24,3

7,9

2,9

1,57

1,16

1,03

1,0

Пылевые частицы малых размеров участвуют в броуновском движении - беспорядочном хаотическом перемещении частиц под действием ударов молекул. Чем меньше размер частицы, тем большую роль в ее перемещении играет броуновское движение.

Согласно уравнению Эйнштейна перемещение частицы в броуновском движении Ах: равно

где D4 - коэффициент диффузии частицы, характеризующий интенсивность броуновского движения, м2/с; То - абсолютная температура воздуха (газа), в котором перемещается частица, К.

По имеющимся зависимостям определены скорости осаждения частиц различных размеров и их смещение при броуновском движении за 1 секунду (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Скорости осаждения и броуновского смещения малых частиц_

Диаметр частиц, d4, мкм

Критерий

Рейнольдса

Скорость осаждения, см/с

Броуновское смещение за 1 с, см

20

13,2

1,2

1,544 СТ4

6

0,366

0,11

2,84 КГ4

2

1,43-10"2

1,3-10’2

5,07-КГ1

0,6

4,6210'2

1,391 (Г3

1,0-10'3

0,2

2,45-10'5

2,2310"4

2,1 10'3

0,06

1,3710'6

4,161 (Г5

5.5103

0,02

1,26 10-'

1,1410'5

1,06 10'5

Плотность - 1 г/см3, абсолютная температура - 293 К, вязкость воздуха - 1,8210'5 Па с.

Как видно из табл. 3.3, скорость осаждения и величина броуновского смещения соизмеримы для частиц, начиная примерно с 0,5 мкм. С уменьшением размера частиц скорость осаждения резко снижается и возрастает броуновское смещение. Для частиц размером 0,05...0,02 мкм оно уже на два - три порядка превышает путь частицы при свободном падении. Поэтому высокодисперсные аэрозольные частицы практически не осаждаются, а благодаря броуновскому движению перемещаются в любом направлении.

Если рассматривается движение нешарообразной частицы, в расчетных формулах значение ?ч умножается на динамический коэффициент формы х, вместо d4 вводят эквивалентный диаметр: где б?э - эквивалентный диаметр частицы, равный диаметру шара, объем которого равен объему данной частицы, м.

Значения х для частиц различной формы:

шаровая.................................................... 1,0

округленная с неровной поверхностью ...2,4

продолговатая............................................3,0

пластинчатая............................................. 5,0

для смешанных тел................................. 2,9.

В движении частицы, осаждающейся под действием силы тяжести в неподвижной среде, можно различить три стадии: начальной момент падения; движение с увеличением скорости до того момента, пока силы сопротивления и силы тяжести не уравновесятся; равномерное движение с постоянной скоростью. Первые две стадии имеют малую продолжительность.

В области действия закона Стокса скорость осаждения шаровой частицы в газовой среде определяется в виде

где g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; рч - плотность частицы, кг/м3, тр = c/42 p4g/(18 цо) - время релаксации частицы, с.

Плотностью воздуха (газа) пренебрегаем.

График для определения скорости осаждения частиц пыли различного размера и плотности дан на рис. 3.3.

График для определения скорости осаждения частиц пыли различных размеров и плотности в неподвижном воздухе

Рис. 3.3. График для определения скорости осаждения частиц пыли различных размеров и плотности в неподвижном воздухе

Если скорость воздуха равна скорости осаждения и направлена против нее, то скорость осаждения частицы пыли в воздухе равна нулю.

Скорость воздуха в восходящем потоке, при которой частица неподвижна (или совершает колебательные движения), называется скоростью витания. Таким образом, постоянная скорость осаждения частицы пыли в неподвижном воздухе равна скорости ее витания.

Понятие «скорость витания» важно для систем и устройств, в которых происходит перемещение газообразной среды со взвешенными в ней частицами (пневмотранспорт, аспирация, пылеуловители, работающие в основном на принципе гравитации).

Скорость витания пылевых частиц различного размера и плотности может быть определена также с помощью номограммы (рис. 3.4.).

Номограмма для определения скорости витания частиц пыли

Рис. 3.4. Номограмма для определения скорости витания частиц пыли

Параметр гравитационного осаждения G равен отношению силы тяжести FT к силе сопротивления среды Fc и может быть выражен отношением скорости осаждения частицы w4 к скорости газового потока vq:

Уравнение (3.6) может быть представлено также в виде отношения двух критериев

где Stk = ^чУ° - критерий Стокса; Fr = — - критерий Фруда; / - определяющий линейный

18 |V Si

параметр, м.

С учетом уравнения (3.6) определяется и коэффициент осаждения частиц под действием гравитационных сил в подобных геометрических системах в виде зависимости

Простейшим аппаратом для гравитационного отделения сравнительно крупных взвешенных частиц являются пылеосадительные камеры (рис. 3.5), в которых запыленный газовый поток перемещается с малой скоростью, делающей возможным гравитационное осаждение пыли.

Горизонтальные пылеосадительные камеры

Рис. 3.5. Горизонтальные пылеосадительные камеры:

а - полая; б - многополочная; в - с перегородками; г - с цепными или проволочными завесами

В горизонтальных пылевых камерах для уменьшения пути осаждения частиц по высоте камеры устанавливают горизонтальные перегородки, что уменьшает время осаждения частиц (рис. 3.5, б). Для повышения эффективности работы устраивают отклоняющие перегородки (рис. 3.5, в), цепные или проволочные завесы (рис. 3.5, г). Это позволяет дополнительно к гравитационному использовать эффект инерционного осаждения частиц при обтекании потоком газа различных препятствий.

Частица аэрозоля, внесенная в камеру потоком газа, находится под действием двух сил: силы инерции, под воздействием которой она стремится перемещаться горизонтально, и силы тяжести, под действием которой она осаждается на дно камеры.

Основой расчета пылевых камер является кинетический баланс между временем пребывания частицы в камере тпр при движении в горизонтальном направлении вдоль камеры и

временем осаждения этой частицы тосв вертикальном направлении:

В горизонтальном направлении частица за время тпр = Z, /vr проходит путь (длина камеры) L со скоростью, равной скорости газа vr, а в вертикальном - за время т=Н/woc - высоту камеры Н со скоростью осаждения woc.

По кинетическому балансу (3.7) скорость осаждения частицы в пылевой камере должна

быть:

Для частиц размером меньше 70 мкм величина woc может быть рассчитана по формуле Стокса (3.5):

а для более крупных частиц - по формуле:

где d4 - диаметр частиц пыли; рч - плотность частиц; рг - динамическая вязкость газа; ?ч - коэффициент сопротивления частицы.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >