КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК

Правильность определения отверстий малых водопропускных сооружений зависит прежде всего от двух связанных между собой расчетов:

  • • определения параметров расчетного максимального стока;
  • • гидравлического расчета генеральных размеров водопропускного сооружения.

Определение расчетного максимального стока для больших и средних изученных водотоков осуществляют по данным систематических многолетних наблюдений на гидрометрических, метеорологических станциях и водомерных постах Гидрометеослужбы с привлечением известных методов математической статистики.

Нахождение параметров расчетного максимального стока заданной вероятности превышения на малых постоянных и периодических водотоках (как правило, неизученных) — задача, значительно более сложная.

После отмены в 1861 г. крепостного права и в связи с развитием капитализма в России началось интенсивное железнодорожное строительство. Огромное количество малых водопропускных сооружений при этом были запроектированы и построены на основе самых общих ситуационных и интуитивных соображений либо с использованием малообоснованных зависимостей. Большое количе

ство разрушений водопропускных сооружений и связанных с этим железнодорожных катастроф заставило инженеров путей сообщения обратить особое внимание на вопросы прогноза максимального стока с водосборов.

Так, в 1882 г. в ночь с 28 на 29 июня на 296-й версте Московско- Курской железной дороги между Мценском и Орлом в районе деревни Кукуевки произошла железнодорожная катастрофа, которая произвела глубокое впечатление на современников и вошла в историю техногенных катастроф как «кукуевская»[1]. В Кукуевском овраге, перекрытом в 1865 г. насыпью высотой 23 м с уложенной на дне чугунной трубой отверстием 1,06 м, произошел размыв, в результате которого паровоз и первый вагон пассажирского поезда оторвались от состава, три задних искореженных вагона остались на противоположном конце насыпи, а семь средних пассажирских вагонов провалились в образовавшуюся промоину с гибелью многих пассажиров. Ливневой поток в Кукуевском овраге был столь чудовищной силы, что некоторые звенья размытой чугунной трубы, каждое весом по 3,2 т, находили на следующий день в 400 м ниже места катастрофы.

Основная причина кукуевской катастрофы состояла в том, что расчет отверстия трубы был произведен по формуле Мари

где со — площадь живого сечения трубы; а — коэффициент, равный 0,6— 1,5 фут2/кв.верст.; F— площадь водосбора, кв.верст.

Как установил в 1950 г. проф. Е.В. Болдаков, в ту ночь в Кукуевском овраге проходил ливневой расход Q = 53 м3/с, а построенная там чугунная труба отверстием всего 1,5 аршина (1,06 м) с трудом могла пропустить лишь десятую долю этого расхода.

Кукуевская катастрофа заставила инженеров обратить особое внимание на вопросы расчета стока с малых водосборов. Поэтому уже в 1884 г. был издан циркуляр о введении официальных норм стока в России, в основу которых были положены данные инженера Кестлина, который опубликовал в одном из венских журналов в 1868 г. информацию о ливне в Париже, когда за 10 минут выпало 9,6 мм осадков:

где а — параметр, зависящий от длины водосбора, принимаемый по специальным таблицам.

Неудовлетворительность этих норм стока выявилась довольно скоро, поскольку катастрофы на железных дорогах, связанные с размывами малых водопропускных сооружений, продолжались. Так,

в 1900 г. на Харьковско-Балашовской железной дороге произошла катастрофа, аналогичная кукуевской, и вновь был поставлен вопрос об улучшении методов прогноза максимального стока.

Обобщив данные по ряду железных дорог, проф. Л.Ф. Николаи предложил разделить параметр а на два коэффициента и рекомендовал следующую формулу максимального стока:

где р — коэффициент, зависящий от уклона водосбора.

Эти нормы максимального стока вошли в действие под названием норм Кестлина—Николаи в 1907 г. Однако неудовлетворительность и этих норм вызвала целую волну исследований (Л. Л югер в 1898 г., Ф.Г. Зброжек в 1901 г., И.Г. Риппасв 1907-1917 гг., А.Ф. Карачаевский- Волк в 1900-1915 гг., Н.Е. Долгов в 1907-1915 гг. и т.д.). Особо следует отметить огромный вклад в науку о максимальном стоке с водосборов и работе малых водопропускных сооружений, который внес в 1907— 1915 гг. начальник участка пути 2-й Екатерининской железной дороги инженер Н.Е. Долгов, организовавший на своем 130-и километровом участке пути в районе узловой станции Пологи (юг Украины) целую дождемерно-плювиографическую сеть и который в период с 1908 по 1912 г. провел уникальные, огромные по объему натурные наблюдения (которые, кстати, до сих пор никто в таком объеме не проводил) за осадками, стоком и работой водопропускных сооружений на своем участке пути железной дороги. Результаты этой огромной по объему работы и основные выводы, многие из которых не потеряли своей актуальности и в настоящее время, были им опубликованы в 1915 г. общим объемом около 100 авторских листов.

Свои выводы Н.Е. Долгов сформулировал очень конкретно:

  • • наблюдения за осадками и стоком следует проводить в конкретных пунктах местности систематически, а не периодически;
  • • нет прямой связи между силой ливня и годовыми осадками. Ливни одной и той же силы можно наблюдать в районах с годовыми осадками, разнящимися в несколько раз;
  • • необходимо составить таблицу зависимостей возможной интенсивности и продолжительности ливней от площади водосбора;
  • • не существует связи между уклонами главного лога и склонами бассейнов;
  • • на очень спокойных водосборах могут быть «мертвые» зоны, которые задерживают сток и которые при его расчетах нужно вычитать из общей площади;
  • • потери стока на впитывание в почву следует учитывать вычитанием из слоя выпавших осадков, а не введением коэффициентов стока менее единицы. Поверхностный сток начинается лишь тогда, когда интенсивность ливня превышает интенсив

ность впитывания. Поперечная вспашка склонов может задерживать значительную часть выпавших осадков;

  • • дождь в Париже (по Кестлину), когда за 10 минут выпало 9,6 мм осадков, мог дать сток только на практически непроницаемой почве;
  • • на юге России только 8% дождей дают сток, а в Сибири — только 0,6%. Потери на впитывание сильно зависят от глубины слоя текущей воды;
  • • величины размывов укреплений и насыпей дорог при их переливе зависят от времени воздействия потока. На короткий срок можно допустить скорости, превышающие неразмывающие;
  • • перед водопропускными сооружениями при сильных ливнях может образовываться пруд, где временно аккумулируется часть объема стока, что приводит к снижению сбросного расхода в сооружении по сравнению с расходом притока;
  • • откосы раструбов оголовков водопропускных труб должны иметь в плане отношение 1:2, что составляет примерно 28°. Наличие раструбов в оголовках труб приводит к заметному уменьшению скоростей на выходе.

Опираясь на выводы Н.Е. Долгова, в 1928 г. Д.И. Кочерин разработал первый метод расчета отверстий малых водопропускных сооружений с учетом аккумуляции, представив гидрографы притока и сбросных расходов в виде равнобедренных треугольников (рис. 11.10).

Согласно Д.И. Кочерину, расход воды в сооружении с учетом снижающего влияния аккумуляции можно определять по формуле

где Ж— расчетный объем стока и Жпр — объем пруда, определяемый по формуле

Схема к учету аккумуляции воды перед сооружением (а) и к подсчету объема пруда (б) по Д.И. Кочерину

Рис. 11.10. Схема к учету аккумуляции воды перед сооружением (а) и к подсчету объема пруда (б) по Д.И. Кочерину

где тх, т2 коэффициенты заложения склонов; /л — уклон лога; Н— напор.

Таким образом, расчетная схема работы малых водопропускных сооружений была существенно приближена к реальным условиям их функционирования.

В том же 1928 г. в СССР были разработаны и утверждены нормы стока Научно-технического комитета Наркомата путей сообщения (нормы НТК НКПС), основным автором которых был проф. Г.Д. Дубелир:

где С — климатический параметр, определяемый по карте изолиний; а — коэффициент, зависящий от длины и уклона лога; F— площадь водосбора, км2.

Эти нормы стока были составлены на основе обобщения материалов наблюдений, накопленных к тому времени управлениями дорог, проектными организациями и отдельными лицами и отличались от норм Кестлина—Николаи прежде всего тем, что вместо постоянного коэффициента 16 в разных регионах СССР стали применять переменный климатический параметр С = 8—24, определяемый по картам изолиний. Это был большой шаг вперед в развитии науки о ливневом стоке того времени.

Огромное количество эмпирических формул ливневого стока, которые к тому времени были разработаны, все же базировались на отрывочных эмпирических данных, не имели глубокой теоретической основы этого сложнейшего природного явления и поэтому часто давали несопоставимые результаты.

В 1931 г. проф. М.М. Протодьяконовым была создана первая теория ливневого стока и разработан практический метод его расчета. Выражение для определения расчетного расхода, предложенное проф. М.М. Протодьяконовым, имело вид

где тх множитель, зависящий от ширины бассейна В; т2 множитель, зависящий от уклона бассейна /; т3 множитель, зависящий от климатического коэффициента К; т4 множитель, зависящий от интенсивности впитывания /.

Для определения этих коэффициентов М.М. Протодьяконовым были разработаны таблицы:

Достоинства норм М.М. Протодьяконова состояли в том, что этот метод учитывал:

  • • величину площади стока;
  • • интенсивность расчетного, наиболее опасного для данного водосбора ливня, соответствующую времени добегания воды к замыкающему створу, т.е. описывалось стекание ливневого потока по склонам и логу;
  • • интенсивность впитывания, а следовательно, и потери стока, определяемые опытным путем на каждом водосборе;
  • • возможность районирования климатического коэффициента. Метод проф. М.М. Протодьяконова, по сути, был первым шагом

в создании математических моделей этого сложнейшего природного явления. Однако допущения, свойственные любой инженерной расчетной схеме, в этом методе, созданном задолго до появления первых компьютеров, были вынужденно грубыми, в частности:

  • • конфигурацию всех водосборов представляли в виде эквивалентных по длине и площади равнонаклонных симметричных плоскостей, подобных развернутой книге (рис. 11.11);
  • • живое сечение лога принимали всегда треугольной формы с уклонами склонов 1:5 (рис. 11.12);
Схематизация бассейна

Рис. 11.11. Схематизация бассейна

по М.М. Протодьяконову: а — в 1931 г.; б — в 1938 г.

  • • коэффициент шероховатости принимали одинаковым для всех водосборов;
  • • неустановившийся поток жидкости переменной массы на склонах и в логу был представлен установившимся, равномерным.

Метод М.М. Протодьяконова был

встречен весьма неоднозначно инженерной общественностью того времени, что было связано прежде всего с его трудоемкостью и большим потребным временем для реализации на каждом водосборе.

Схема лога по М.М. Протодьяконову с постоянным сечением (с симметричными склонами 1:5)

Рис. 11.12. Схема лога по М.М. Протодьяконову с постоянным сечением (с симметричными склонами 1:5)

Созданная по инициативе О. В. Андреева в 1947 г. при ЦНИС МПС межведомственная стоковая комиссия установила, что применяемые методы расчета ливневого стока, разработанные разными организациями и физическими лицами, построены, как правило, на отрывочных эмпирических данных, исходя из разных физических предпосылок и схем, и порою просто взаимоис-

ключающие. Председателем комиссии О. В. Андреевым были обобщены и сформулированы основные положения, которые должны быть положены в основу любых разрабатываемых норм стока[2]:

  • • нормы стока должны давать возможность определения максимальных расходов Qmax и объемов стока W с любой вероятностью превышения в любых климатических и топографических условиях;
  • • теория и нормы стока должны быть проверены по материалам наблюдений ливнесточных станций по парам осадки—сток;
  • • слой стока h необходимо определять как разность между слоем выпавших осадков Н и потерь на впитывание Р за время дождя (рис. 11.13);
Схематический график к определению слоя стока

Рис. 11.13. Схематический график к определению слоя стока:

  • 1 — кривая хода дождя;
  • 2 — кривая хода впитывания
  • • объем стока на любой момент времени следует определять по очевидной зависимости

где Q — расход; И — слой стока; z — потери стока на заполнение неровностей микрорельефа; F— площадь водосбора; у — коэффициент, учитывающий неравномерность выпадения осадков по площади;

  • • учет аккумуляции перед насыпью дороги обязателен по известному объему стока;
  • • максимальный расход паводка необходимо находить как наибольшую ординату гидрографа путем его последовательного построения на основе решения уравнения баланса стока, являющегося математической записью закона сохранения материи:

где Wt — объем стока на момент времени t Wnt — соответствующий объем стока в логах; Wct — объем стока на склонах; WQt — объем стока, уже прошедший к данному моменту через замыкающий створ водосбора или через водопропускное сооружение.

С 1952 г. в стране стали создавать нормы стока, по возможности максимально учитывающие эти основные принципы их построения.

К середине 1970-х гг. сформировались три основных направления в разработке норм ливневого стока с неизученных водосборов:

  • 1) разработка зависимостей, основанных на использовании принципа «предельных интенсивностей» Мальвани;
  • 2) разработка математических моделей ливневого стока с описанием процесса стекания ливневых вод по склонам водосбора (склоновый сток) и по русловой его системе (русловой сток) на основе решения в конечных разностях системы дифференциальных уравнений неустановившегося потока переменной массы;
  • 3) разработка региональных норм стока на основе обработки статистических данных о уже прошедших расходах на конкретных водосборах и ливнях, зафиксированных на постах Гидрометеослужбы, определивших эти расходы.

Все эти направления требуют информации в разном объеме и с разной степенью детализации:

  • • о характеристиках ливня расчетной ВП (продолжительностях расчетных ливней t, мин, интенсивностях выпадения осадков расчетной ВП а, мм/мин, кривых хода расчетных ливней Н =/(7), кривых хода впитывания Р =/( 7);
  • • геометрических параметрах водосборов, для которых определяют расчетные параметры ливневого стока (площадях водосборов F, км2, длинах главного лога L, км, уклонах лога /л и склонов /с, шероховатостях русла пр и склонов пс, характеристиках боковых логов);
  • • грунтах, слагающих поверхности водосборов и определяющих потери стока на впитывание.

Сформулированный в феврале 1851 г. ирландским инженером Мальвани принцип «предельных интенсивностей» (суть которого состоит в том, что из бесчисленного числа ливней заданной вероятности превышения в каждой точке земного шара, для каждого водосбора наиболее опасным является ливень с продолжительностью,

равной времени добегания жидкости от наиболее удаленной точки водосбора до замыкающего створа) был в полной мере реализован в 1977 г. проф. О. В. Андреевым и А.Ф. Шахидовым в методике расчета максимальных расходов и объемов стока [5J.

Стремительное развитие вычислительной техники предопределило появление в конце прошлого века большого количества математических моделей стока ливневых и талых вод с малых водосборов, а также математических моделей работы малых водопропускных сооружений на дорогах. Эти математические модели отличаются друг от друга прежде всего способами моделирования водосборных бассейнов и склонового стока.

Так, Г.А. Федотовым и И. В. Чистяковым в 1983 г.[3] была разработана математическая модель ливневого стока с малых водосборов, в которой была использована идея М.М. Протодьяконова моделирования водосборных бассейнов в виде системы «раскрытых книг», примыкающих под своими углами в соответствующих местах к главному логу [43] (рис. 11.14).

Для расчета склонового стока в первом приближении было принято дифференциальное уравнение кинематической волны:

Представление водосбора (а) в виде системы эквивалентных по площади и длине прямоугольников (б)

Рис. 11.14. Представление водосбора (а) в виде системы эквивалентных по площади и длине прямоугольников (б)

где hc — глубина склонового потока; t — время; q — погонный расход; х — текущая координата, направленная от водораздела вниз по склону; а, b — интенсивность выпадения осадков и впитывания соответственно; тс — показатель ровности склонов; /с — уклон склона.

Движение ливневых вод по тальвегу главного лога и боковых логов было принято описывать системой дифференциальных уравнений неустановившегося потока переменной массы:

• динамическое уравнение

• уравнение неразрывности

где /л — уклон дна лога; h — глубина потока; / — длина по логу; а0« 1,03 — коэффициент Буссинеска (корректив количества движения); q — боковая приточность в единицу времени на единицу длины лога; g — ускорение свободного падения; со — площадь живого сечения; 0 — проекция скорости присоединенных частиц жидкости на направление скорости потока; V— скорость потока по дну тальвега; а « 1,1 — коэффициент Кориолиса (корректив кинетической энергии); t — время; Q и К— расход и расходная характеристика.

Системы уравнений (11.5) и (11.6)—(11.7) решали в конечных разностях по схемам с вперед направленными разностями, применяя их для большого числа элементов длины, на которые делился каждый склон и тальвег водосбора, и для большого числа элементов времени, на которые делили кривые хода расчетного ливня и кривые впитывания.

Конечным итогом детального компьютерного расчета ливневого стока с малых водосборов было получение расчетного гидрографа Q =f(t) в замыкающем створе водосбора, используемого в дальнейшем для расчета отверстий малых водопропускных сооружений на дорогах с учетом аккумуляции.

В 1975 г., используя принципы «основных положений», проф.

О.В. Андреевым была разработана общая методика создания региональных норм стока[4], в которой было предложено разделять по теоретически обоснованной схеме все многообразие природных факторов, определяющих ливневой сток, на постоянно действующие для всех водосборов факторы стока — геометрические характеристики бассейнов, а по натурным расходам и данным наблюдений на гидрометеостанциях за осадками, их определившими, — на региональные коэффициенты, действительно зависящие от географических координат водосборов. Как показывает опыт эксплуатации водопропускных сооружений на дорогах, региональные нормы стока, несмотря на исключительную трудоемкость их создания, оказываются наиболее надежными.

  • [1] См.: Гиляровский В.А. Москва газетная. Друзья и встречи. — Минск: Наукаи техника, 1989.
  • [2] См.: Андреев О.В. Основные положения норм ливневого стока с малых водосборов//Железнодорожное строительство. — 1952. — № 10. — С. 24—27.
  • [3] См.: Федотов Г.Л., Чистяков И.В. Математическая модель стока ливневыхвод с малых водосборов // Сб. научи, тр. МАДИ. Проектирование искусственных сооружений на автомобильных дорогах. — М., 1983. — С. 93—102.
  • [4] См.: Андреев О. В. О расчетной формуле региональных норм ливневогостока//Труды МАДИ. - 1975. - Вып. 83. - С. 51-60.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >