Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Переработка и утилизация дисперсных материалов и твердых отходов

Барабанные шаровые мельницы

Угловая скорость барабана определяет режим движения мелющих тел и эффективность помола в мельницах. При небольшой угловой скорости загрузка циркулирует в левом нижнем квадранте (рис. 10.6), поднимаясь по концентрическим круговым траекториям на некоторую высоту и затем скатываясь параллельными слоями вниз, не производя удара (каскадный режим).

Рис. 10.6. Схема для расчета параметров шаровой барабанной мельницы

При большей скорости центробежная сила инерции Рн превысит составляющую Gcosa силы тяжести Gмелющего тела — шара и он не будет отрываться от стенок даже в верхней точке С, т.е.

Отсюда определим критическую угловую скорость барабана сокр, рад/с:

где т — масса мелющего тела (шара), кг; g— ускорение свободного падения, м/с2; Я — радиус внутренней поверхности барабана, м.

Рабочим режимом работы мельницы считается «водопадный». В этом режиме шары после точки А отрываются от стенок и падают по параболическим траекториям. Измельчение осуществляется ударом падающих шаров и истиранием.

В зоне отрыва из-за подпора слоев пренебрегают скольжением шаров по стенкам и принимают, что на шар действуют составляющая силы тяжести Gcosa и сила инерции Ри. Шар отрывается от стенок барабана при условии

откуда

Шар отрывается от стенок, если он обладает максимальным запасом кинетической энергии при ударе, т.е. координаты точ

ки А отрыва — это координаты наибольшей высоты его падения. Траектория, по которой движется шар после отрыва от стенок, описывается уравнением параболы

Уравнение окружности барабана в координатах с центром вт имеет вид

или

Подставив в это уравнение выражение для у с учетом его знака и решив его, получим ординату точки В соприкосновения шара с барабаном после падения

Для определения максимальной высоты падения шара возьмем производную от ув

Так как аи/?не равны нулю, то

Оптимальная угловая скорость барабана находится из условия обеспечения максимальной высоты падения шара из т. А в т. В (см. рис. 10.6). Тогда оптимальный угол отрыва а = 54°40' и соответственно угловая скорость барабана определяется по (10.3)

При «водопадном» режиме загрузка G3 (шары и продукт) перемещаются из т. А в т. В по параболе со скоростью v и с максимальной кинетической энергией. Затрачиваемая работа равна

где т3 — масса загрузки, кг.

Для расчета мощности все слои загрузки, движущиеся по разным радиусам, можно заменить одним приведенным слоем радиусом Rcp, что не внесет больших погрешностей:

где RB — расстояние от центра барабана до внутреннего слоя загрузки.

При степени заполнения барабана ср = 0,3: RB = 0,7R и RcP = = 0,86 R.

Косинус угла отрыва приведенного слоя равен

Подставив выражения для Rcp и coopt, получим а0 = 60° и высоту подъема шара приведенного слоя

За один цикл циркуляции загрузки затрачивается работа: а загрузке сообщается кинетическая энергия, Дж:

На один цикл затрачивается суммарная работа

Число циклов циркуляции, совершаемых загрузкой за один оборот барабана, определим следующим образом.

Через сечение ЕМ в единицу времени проходит загрузка объемом, м3:

Если за время одного оборота загрузка обернулась z раз, то

откуда, выразив внутренний радиус загрузки через радиус барабана RB = kR, получим

Коэффициент к = RJR а 0,707 (при ср = 0,3). Тогда число циклов циркуляции загрузки за один оборот барабана составит z » » 1,64.

Определим мощность (кВт) двигателя привода мельницы

и массу загрузки как сумму масс мелющих тел и материала:

Учитывая, что масса материала составляет примерно 14 % массы мелющих тел, запишем

где р — плотность мелющих тел (для стальных шаров р = 7800 кг/м3); ц = 0,57 — пористость слоя загрузки.

Производительность Q, т/ч, барабанных мельниц зависит от большого числа факторов, поэтому при расчете используют формулу

где q — удельная производительность на единицу расходуемой энергии, тДкВтч); к{ коэффициент, учитывающий тонкость помола; к2 коэффициент использования мощности двигателя.

Расчет производительности шаровых мельниц при сухом помоле определяют по зависимости

где V— рабочий объем мельницы, м3; q = 0,03—0,04 тД кВт-ч) при сухом помоле клинкера и шлаков; q = 0,04—0,06 тДкВтч) при помоле мела и глины; к — коэффициент, учитывающий тонкость помола (табл. 10.1).

Таблица 10.1. Значения коэффициента к

Остаток на сите № 008, %

2

3

4

5

6

7

10

12

15

к

0,6

0,65

0,71

0,77

0,82

0,86

1,0

1,1

1,2

При мокром помоле производительность мельниц на 20—25 % выше, чем при сухом.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы