Качение колеса с жестким ободом по деформируемой поверхности

Основная проблема теории качения ведомого колеса — выявить взаимосвязь параметров колеса и условий его качения, найти критерии оценки процесса качения колеса, определить пути снижения сопротивления качению.

Рассмотрим схему сил, действующих на ведомое колесо, на примере качения колеса с жестким ободом. Это наиболее простой случай, так как сила сопротивления качению формируется только за счет затрат энергии на деформацию почвы, составляющие Р^ш и Ру-тр отсутствуют.

Чтобы сосредоточить внимание на сути процесса взаимодействия колеса с почвой, исключим факторы, сопутствующие работе колеса в общем случае: неравномерное движение, подъем или спуск, сопротивление подшипников в ступице, сопротивление воздуха. Допустим, что колесо катится с равномерной скоростью по горизонтальному участку дороги, в ступице отсутствует момент трения, а сопротивление воздуха равно нулю.

Колесо катится под действием толкающей силы Fn (рис. 17), и на него действует вертикальная нагрузка GH. Со стороны почвы возникают элементарные реакции на участке взаимодействия колеса с почвой. В каждой точке одна элементарная реакция направлена в сторону оси колеса О, а другая — по касательной к ободу колеса. Равнодействующие элементарных реакций — силы Rr и ЯТ приложены в точке А.

Расстояние АО по вертикали представляет собой динамический (силовой) радиус гл в соответствии с определением.

Чтобы составить уравнение равновесия сил и моментов, действующих на ведомое колесо, необходимо реакции Rr и Rr привести к равнодействующей R{, которую затем разложить на горизонтальную ХП и вертикальную Уп составляющие.

Схема сил, действующих на ведомое колесо с жестким ободом при равномерном движении по горизонтальной деформируемой поверхности

Рис. 17. Схема сил, действующих на ведомое колесо с жестким ободом при равномерном движении по горизонтальной деформируемой поверхности

Уравнения равновесия сил и моментов ведомого колеса относительно точки О:

где Хпгд = Ма ведущий момент; Ynau = Mf момент сопротивления качению.

Как было установлено в предыдущем параграфе, единой силы сопротивления качению колеса не существует. В рассматриваемом случае сила сопротивления качению ведомого колеса Р, представляет собой условную величину, равную отношению момента сопротивления качению Му к динамическому радиусу колеса гл:

В общем случае качения колеса момент сопротивления формируется от действия всех сил, рассмотренных ранее (см. п. 2.2).

Поскольку в нашем случае (7Н = Yn, то момент и сила сопротивления качению зависят от нормальной нагрузки на колесо и плеча ап: чем больше по значению эти составляющие, тем больше момент и сила сопротивления.

Безразмерным критерием оценки качения колеса, учитывающим силы — движущую и сопротивления, в теории мобильных машин принят коэффициент сопротивления качению/к, равный отношению толкающей силы к нормальной нагрузке на колесо:

Из выражения (13) следует, что/к тем больше, чем большая толкающая сила Fn необходима для качения колеса.

Учитывая равенство сил Pf = Fn, из выражения (13) можно получить формулу для определения силы сопротивления качению:

Из системы уравнений (11) следует, что

После подстановки этого выражения в формулу (13) с учетом того, что GH = Yn, получим

Для рассматриваемого колеса с жестким ободом значение плеча аП зависит от глубины колеи hK, на которую, в свою очередь, влияют нормальная нагрузка GH и свойства почвы выдерживать эту нагрузку. Чтобы снизить коэффициент/к в конкретных почвенных условиях, теоретически необходимо увеличить радиус колеса, уменьшить глубину колеи и длину плеча ап. При качении колеса с жестким ободом по недеформируемой поверхности колея практически отсутствует. В этом случае сопротивление качению минимальное из всех возможных вариантов качения колеса.

Как следует из выражений (12) и (15), увеличение радиуса колеса при сохранении неизменными других параметров процесса качения колеса снижает силу и коэффициент сопротивления качению колеса.

Из формулы (13) видно, что при равномерном движении по горизонтальной деформируемой поверхности и заданной вертикальной нагрузке коэффициент сопротивления качению ведомого колеса можно определить, измерив толкающую силу.

Существует несколько выражений для расчета коэффициента сопротивления качению. Наиболее часто используют зависимость Гран- вуанэ—Горячкина:

где кг коэффициент объемного сжатия почвы, Н/м3; БКиЬш наружный диаметр и ширина обода колеса, м.

Эта формула очень удобна для анализа влияния конструктивных и эксплуатационных факторов на коэффициент/к. Следует отметить, что в выражение (16) диаметр колеса входит в квадрате, т.е. его влияние на/к более существенно по сравнению с другими параметрами.

В инженерной практике коэффициент сопротивления качению не рассчитывают, а выбирают по справочным таблицам в зависимости от почвенного фона или типа дороги (приложение 1).

При пользовании приложением 1 необходимо иметь в виду следующее. Коэффициент сопротивления качению зависит от конструкции шины, давления воздуха в ней, скорости движения, вертикальной нагрузки и некоторых других факторов. Значения этих параметров изменяются в большом диапазоне для шин, используемых на мобильных машинах разного назначения. Поэтому коэффициенты сопротивления качению различных машин существенно различаются при движении в одинаковых дорожных условиях. В связи с этим в приложении 1 указано несколько пределов коэффициента сопротивления. При выборе коэффициента сопротивления качения из указанных в таблице пределов следует руководствоваться конкретными конструктивными параметрами шины и эксплуатационными факторами ее использования.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >