РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
2.4.1. Имеются данные о товарообороте промышленных предприятий за отчетный период:
№ магазина |
Товарооборот, млн руб. |
|
по договору |
фактический |
|
1 |
10,0 |
10,1 |
2 |
12,0 |
12,2 |
3 |
8,0 |
7,6 |
4 |
50,0 |
52,0 |
5 |
40,0 |
40,4 |
6 |
12,0 |
12,6 |
7 |
10,0 |
9,5 |
8 |
30,0 |
32,6 |
9 |
20,0 |
20,2 |
№ магазина |
Товарооборот, млн руб. |
|
по договору |
фактический |
|
10 |
25,0 |
25,6 |
11 |
15,0 |
15,3 |
12 |
20,0 |
20,6 |
13 |
35,0 |
35,7 |
14 |
12,0 |
11,0 |
15 |
50,0 |
52,0 |
16 |
40,0 |
40,8 |
17 |
60,0 |
63,0 |
18 |
30,0 |
30,9 |
19 |
80,0 |
83,2 |
20 |
70,0 |
72,1 |
Итого |
629 |
647,4 |
- 1. Сгруппируйте предприятия по размеру фактического товарооборота, выделив следующие группы: предприятия с товарооборотом до 20 млн руб. включительно; от 20 до 50 млн руб. включительно; от 50 млн руб. и выше, и составьте простую перечневую групповую таблицу.
- 2. Определите в сказуемом таблицы товарооборот по договору, фактический и уровень выполнения товарооборота по договору по каждой группе.
Решение.
Составим и заполним разработочную таблицу, в которую запишем предприятия с товарооборотом до 20 млн руб. включительно:
№ предприятия |
Товарооборот, млн руб. |
|
по договору |
фактический |
|
1 |
10,0 |
10,1 |
2 |
12,0 |
12,2 |
3 |
8,0 |
?^J СП |
6 |
12,0 |
12,6 |
7 |
10,0 |
9,5 |
11 |
15,0 |
15,3 |
14 |
12,0 |
11,0 |
Итого |
79,0 |
78,3 |
Далее построим две аналогичные таблицы по предприятиям с товарооборотом от 20 до 50 млн руб. и от 50 млн руб. и выше.
В полученных таблицах предприятия будут сгруппированы по заданному группировочному признаку — «размеру фактического товарооборота».
Затем составим сводную группировку промышленных предприятий по размеру фактического товарооборота, определим итоговое сказуемое в каждом столбце таблицы и уровень выполнения товарооборота по договору по каждой группе, для чего добавим еще одну дополнительную графу «абсолютное отклонение»:
Группы предприятий по размеру товарооборота, млн руб. |
Количество промышленных предприятий |
Товарооборот, млн руб. |
Абсолютное отклонение, млн руб. |
|
по договору |
фактический |
|||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
До 20 |
7 |
79 |
78,3 |
-0,7 |
20-50 |
8 |
240 |
246,8 |
+6,8 |
50 и выше |
5 |
310 |
322,3 |
+ 12,3 |
Итого |
20 |
629 |
647,4 |
+18,4 |
Таким образом, в целом сумма превышения фактического товарооборота по 20 предприятиям составила 18,4 млн руб. В первой группе предприятий с товарооборотом до 20 млн руб. договорные обязательства не были выполнены, поэтому размер потерь составил 0,7 млн руб. Во второй группе предприятий с товарооборотом от 20 до 50 млн руб. договорные обязательства были перевыполнены на 6,8 млн руб. В третьей группе предприятий с товарооборотом от 50 млн руб. и выше договорные обязательства перевыполнены на 12,3 млн руб.
2.4.2. Необходимо провести перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 500, 500—1000, 1000—2000, 2000— 3000, свыше 3000 тыс. руб. по данным о распределении контрактов акционерного общества «Звезда» по величине прибыли.
Исходные данные:
№ группы |
Группы контрактов по величине прибыли, тыс. руб. |
Число контрактов |
1 |
До 400 |
16 |
2 |
400-1000 |
20 |
3 |
1000-1800 |
44 |
4 |
1800-3000 |
74 |
5 |
3000-4000 |
37 |
6 |
4000 и более |
9 |
Итого |
200 |
Решение.
В первую новую группу войдет полностью 1-я группа контрактов и часть 2-й группы. Чтобы образовать группу до 500 тыс. руб., необходимо от интервала 2-й группы взять 100 тыс. руб., для чего определим величину интервала второй группы, которая составляет 600 тыс. руб. (1000—400). Следовательно, необходимо взять от нее 1/6 (100 : 600) часть и перенести ее в новый первый интервал. Аналогичную же часть (1 /6) во вновь образуемую новую группу надо взять и от числа контрактов, т.е. от 20 (20 х 1/6 = 3 контракта). Тогда в новой группировке в 1-й группе будет 19 контрактов (16 + 3).
Вторую новую группу по величине прибыли (500—1000 тыс.руб.) образуют оставшиеся контракты 2-й группы за вычетом отнесенных к 1-й, т.е. 20 — 3 = 17 ед.
Во вновь образованную третью группу войдут все контракты 3-й группы и часть контрактов 4-й группы. Для определения этой части контрактов от интервала 1800—3000 (величина интервала равна 3000 - 1800 = 1200 тыс. руб.) нужно добавить к предыдущему 200 тыс. руб. (чтобы верхняя граница интервала была равна 2000 тыс. руб.). Следовательно, необходимо взять часть интервала, равную 200 : 1200, т.е. также 1/6. В этой группе 74 контракта, значит, надо взять 12 единиц (74 х 1/6 = 12). В третью новую группу по величине прибыли от 1000 до 2000 тыс. руб. войдет: 44 + 12 = 56 контрактов.
Во вновь образованную четвертую группу войдет: 74 — 12 = 62 контракта, оставшихся от прежней 4-й группы.
Пятую, вновь образованную группу по величине прибыли свыше 3000 тыс. руб., составят контракты 5-й и 6-й прежних групп: 37 + 9 = 46 контрактов.
Вторичная группировка распределения контрактов акционерного общества «Звезда» по величине прибыли показана в таблице:
№ группы |
Гоуппы контрактов по величине прибыли, тыс. руб. |
Число контрактов |
1 |
До 500 |
19 |
2 |
500-1000 |
17 |
3 |
1000-2000 |
56 |
4 |
2000-3000 |
62 |
5 |
3000 и более |
46 |
Итого |
200 |
2.4.3. При изучении покупательного спроса в торговом доме в течение дня зарегистрирована продажа следующих размеров женских брючных костюмов:


Постройте ряд распределения и полученные результаты сравните с типовой шкалой пошива брючных костюмов фабрикой, поставляющей их в торговый дом.
Типовая шкала пошива женских брючных костюмов:
Размер |
44 |
46 |
48 |
50 |
52 |
54 |
Всего |
Число изделий, % к итогу |
2 |
16 |
40 |
25 |
12 |
5 |
100 |
Данные ряда распределения реализованного спроса и типовой шкалы пошива платьев изобразите в виде полигона распределения. Укажите модальную величину ряда распределения. Сделайте выводы о соответствии спроса и предложения.
Решение.
Данные наблюдения реализованного спроса, т.е. исходную информацию об изучении покупательного спроса, запишем в порядке возрастания от наименьшего значения к наибольшему, в результате получим ранжированный ряд распределения, на основании которого легче построить прерывный дискретный ряд распределения.
Запишем в таблицу результаты построения прерывного ряда распределения, где в качестве вариант Xбудут выступать размеры женских брючных костюмов, а в качестве частот/ — количество костюмов (частоты, пересчитанные в проценты к итогу, называются частостями).
Всего была зарегистрирована продажа 50 различных размеров костюмов.
По условию задачи определим, сколько раз спрашивается 44-й размер — 2 раза, 46-й — 7 раз, 48-й — 19 раз и т.д. Затем частоты (f— количество раз или количество костюмов) пересчитаем в проценты к итогу.
Результаты покупательного спроса необходимо сопоставить с данными типовой шкалы пошива женских брючных костюмов. Так как типовая шкала дается в процентах к итогу (значения частот/2), то реализованный спрос пересчитываем в процентах к итогу (значения частот/j).
Ряды распределения реализованного спроса и типовой шкалы пошива женских брючных костюмов или соответствие спроса и предложения женских брючных костюмов
Размер х |
Реализованный спрос |
Типовая шкала, число изделий, % к итогу 12 |
Соответствие спроса и предложения, % абсолютного отклонения fi~f2 |
|
Количество платьев |
Число изделий, % к итогу f1 |
|||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
44 |
2 |
4 |
2 |
+ 2 |
46 |
7 |
14 |
16 |
-2 |
48 |
19 |
38 |
40 |
-2 |
50 |
11 |
22 |
25 |
-3 |
52 |
7 |
14 |
12 |
+2 |
54 |
4 |
8 |
5 |
+ 3 |
Всего |
50 |
100 |
100 |
— |
В полученной таблице представлено обоснование заказов фабрике по пошиву женских брючных костюмов.
Так, пошив костюмов 44-го размера следует увеличить на 2% к общему итогу, 46-го, 48-го размеров сократить на 2%, 50-го размера сократить на 3%, а 52-го и 54-го размеров увеличить соответственно на 2 и 3%.
Полученные данные рядов распределения реализованного спроса и типовой шкалы пошива женских брючных костюмов изобразим в виде полигона распределения, а также определим модальную величину распределения.

На полученном графике видно, что спрос и предложение не совпадают, что подтверждает проведенные вычисления.
Мода ряда распределения {Мд) будет равна 48-му размеру, так как этот размер женских брючных костюмов спрашивается наибольшее число раз — 38, а по типовой шкале он составляет величину — 40.
Следовательно, фабрике по пошиву женских брючных костюмов стоит задуматься о корректировке пошива определенных размеров костюмов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- 1. Сводка, группировка и их виды, их отличие.
- 2. Понятие группировочного признака.
- 3. Какие признаки относятся к первичным, а какие — к вторичным?
- 4. Количественные и качественные группировочные признаки.
- 5. Условия правильности проведения группировок.
- 6. Определение величины интервала, пограничные значения интервалов.
- 7. Открытые и закрытые интервалы, ширина интервала группировки, как они определяются и для чего используются?
- 8. Построение вторичной группировки.