РЯДЫ ДИНАМИКИ

Виды рядов динамики, методы их построения

Ряд динамики, или временной ряд, -— это ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений некоторого статистического показателя, который характеризует изменение общественных или природных явлений во времени.

Каждый ряд динамики состоит из двух основных параметров: времени (?) и уровня ряда (у) (конкретное значение показателя). Уровни ряда динамики (у) могут быть абсолютными, средними или относительными показателями.

С помощью анализа рядов динамики можно обнаружить и измерить закономерности развития социально-экономических или природных явлений во времени. Данные закономерности не проявляются на каждом конкретном уровне, они проступают лишь в тенденции, на достаточно длительном промежутке времени. На главную закономерность динамики накладываются другие закономерности, в частности случайные и сезонные. Обнаружение основной тенденции изменения уровней в рядах динамики, которую называют трендом, — одна из основных задач анализа временных рядов.

В зависимости от характера изучаемого процесса уровни динамических рядов могут относиться или к определенным моментам (датам), например к началу или концу года, месяца, или к определенным периодам времени (год, квартал, месяц). Ряды первого вида называются моментными, а второго -— интервальными.

Моментные ряды динамики характеризуют изучаемый процесс на конкретные моменты времени. Пример моментального ряда приведен в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Число арестованных на 1 января соответствующего года

Год

1991

1992

1993

1994

1995

Число арестованных

145700

158220

195029

226840

246384

Так как в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, то суммировать уровни моментного ряда нельзя, потому что это приводит к повторному счету.

Интервальные, или периодические, ряды динамики отображают итоги развития изучаемых процессов за отдельные периоды времени. Пример интервального ряда приведен в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Динамика уличных преступлений в РФ

Год

1991

1992

1993

1994

1995

Общее количество преступлений

245532

303642

333682

283139

269510

Значения уровней интервального ряда не содержатся в предыдущих и последующих уровнях ряда, поэтому их можно суммировать, а это позволяет получать ряды динамики с укрупненными периодами.

Например, если просуммировать уровни ряда (табл. 8.2), то мы получим количество уличных преступлений в РФ с 1991 по 1995 г.

Периодический ряд, в котором последовательные уровни суммируются, можно представить как ряд с нарастающими итогами. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого явления с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т. д.).

По расстоянию между уровнями динамические ряды подразделяются на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями по времени.

Примером динамического ряда с равноотстоящими уровнями является табл. 8.2.

Динамические ряды могут изображаться графически. Графическое изображение наглядно показывает развитие изучаемого процесса во времени и помогает проведению анализа уровней ряда. Наиболее распространенными видами графических изображений являются линейная диаграмма (она строится в прямоугольной системе координат), столбиковая диаграмма и др.

На рис. 8.1 представлена линейная диаграмма, полученная по динамическому ряду уличных преступлений в РФ (см. табл. 8.2).

Рис. 8.1

При составлении рядов динамики надо соблюдать определенные правила: главным для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость его элементов между собой.

Уровни рядов динамики должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, по времени регистрации, по единицам измерения, по методам расчета и т. д. Надо иметь в виду, что сопоставляемые уровни динамического ряда должны быть однородны по своему содержанию и границам объекта, который они характеризуют.

Несопоставимость может появиться из-за перехода ряда предприятий отрасли из одного подчинения в другое. Но сопоставимость не нарушится, если в отрасли введены в строй новые предприятия.

Сопоставимость по времени фиксации для интервальных рядов обеспечивается одинаковостью интервалов времени, за которые приводятся данные. В случае моментных динамических рядов параметры надо приводить на одну и ту же дату.

При нахождении уровня ряда динамики надо использовать единую методологию расчета. Например, до 1958 г. уровень производительности труда в промышленности вычислялся в расчете на одного рабочего, а с 1958 г. начал определяться в расчете на одного работающего (с включением ИТР, служащих, подсобных рабочих). Следовательно, уровни производительности труда, найденные до 1958 г., надо пересчитывать по новой методологии, чтобы они были сравнимы с уровнями, полученными после 1958 г.

Если уровни динамических рядов имеют разные единицы измерения, то их необходимо пересчитать к какой-то одной единице.

В некоторых случаях несопоставимость в рядах динамики может быть устранена с помощью приема, называемого смыканием рядов динамики.

Предположим, есть два ряда, которые характеризуют динамику одного и того же явления в новых и старых границах по одному и тому же кругу объектов. Такие динамические ряды можно сомкнуть.

Рассмотрим смыкание рядов динамики на конкретном примере.

Пример 8.1

До 1994 г. в УК РСФСР был один перечень тяжких преступлений, а в 1997 г. (после вступления в силу УК 1996 г.) его принципиально изменили. Поэтому обычный ряд динамики за 1991-1997 гг. не может быть составлен, так как имеющиеся данные несопоставимы.

В табл. 8.3 заданы два ряда: один (1991-1994 гг.) — по старому перечню тяжких преступлений, другой (1994-1996 гг.) — по новому, расширенному. Необходимо сомкнуть эти два динамических ряда.

Таблица 8.3

Динамика тяжких преступлений в городе N

Год

1991

1992

1993

1994

1995

1996

Старый перечень

120

142

133

127

Новый перечень

166

153

171

Сомкнутый ряд

157

186

174

166

153

171

Для смыкания приведенных рядов по данным 1994 г. вычисляем коэффициент соотношения соответствующих уровней двух рядов:

Умножаем на этот коэффициент уровни первого ряда (1991-1994 гг.) и находим скорректированные данные за 1991-1994 гг., т. е.

Сомкнутый сопоставимый динамический ряд представлен в четвертой строке табл. 8.3. Заметим, что результаты, которые получены путем смыкания рядов, являются приближенными и содержат некоторую ошибку.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >