Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow Общая теория статистики

Индексы средние из индивидуальных

Агрегатная форма общего индекса является в статистике основной, однако на практике часто используется и другой метод получения общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов. К таким индексам прибегают в том случае, когда имеющаяся информация не позволяет получить агрегатную форму общего индекса. Например, если неизвестны количества произведенных отдельных видов продукции, но имеются индивидуальные индексы г =— и цена

продукции базисного периода р0, можно найти средний арифметический индекс физического объема продукции. Базой его построения служит формула (9.6). Из имеющихся данных можно получить знаменатель формулы (9.6) а для определения числителя этой формулы применить индивидуальный индекс физического объема продукции (iq) из которого следует

Подставляя это выражение в числитель формулы (9.6), получаем общий индекс в форме среднеарифметического индекса физического объема продукции. Весами в нем являются стоимости отдельных видов продукции базисного периода (q0‘P0)• Формула для вычисления данного индекса имеет вид:

Выбирая веса, надо иметь в виду, что средний индекс должен соответствовать агрегатному.

Если есть данные, которые позволяют найти только числитель формулы (9.6), то, выражая продукцию базисного периода

через индивидуальный индекс и делая замену в знаменателе формулы (9.6), получаем общий индекс физического объема продукции в форме среднего гармонического. Весами в нем являются стоимости видов продукции текущего периода в базисных ценах (q. • р0). Формула для нахождения этого индекса имеет вид:

Индекс, получаемый по формуле (9.15), применяется лишь в аналитических целях. Приведем конкретный пример нахождения общего индекса физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции.

Пример 9.4

В табл. 9.3 заданы индивидуальные индексы объема: iq и стоимость продукции q0’P0 в базисном периоде и базисных ценах 2006 г. Надо определить общий индекс физического объема в форме среднего арифметического физического объема продукции.

Виды вооружений

Индивидуальный индекс объема iq

Стоимость вооружений, 0г-РшРУб-

Гаубицы

2,12

550000

Минометы

0,93

270000

Ракеты земля-воздух

1,17

690000

По формуле (9.14) находим искомый индекс:

Теперь приведем преобразование агрегатного индекса качественного показателя в средний гармонический и средний арифметический на примере индекса цен. Когда неизвестны отдельные значения р. и о, но заданы товарооборот текущего

11 р

периода p.q и индивидуальные индексы цен г = —а свод- г г Ро

ный индекс надо вычислить с текущими весами, используется

средний гармонический индекс цен. При этом индивидуальные индексы должны быть подобраны так, чтобы он был тождественен агрегатному. Из формулы индивидуального индекса цен получаем и подставляем его в знаменатель формулы

(9.10) агрегатного индекса Пааше:

Весами индивидуальных индексов в 1р являются стоимости отдельных видов продукции текущего периода в ценах этого же периода (p.q.). Если из индивидуального индекса цен гр мы выразим цены текущего периода рп = гр • р0 и затем подставим в числитель формулы (9.11) агрегатного индекса Ласпейреса, то получим средний арифметический индекс цен, который тождественен индексу Ласпейреса:

Весами индивидуальных индексов гр в формуле (9.17) являются объемы товарооборота в базисном периоде р0 (?о * Аналогично индексу цен находятся и средние индексы себестоимости продукции. Приведем пример нахождения среднего индекса цен.

Пример 9.5

Предположим, что имеются данные о продаже вооружений РФ на внешнем рынке (все цифры условные — см. табл. 9.4).

Таблица 9.4

Данные о продаже вооружений в 2006 г.

Виды вооружений

Продано 21.06., руб. (РД)

Изменение цен с 21.06 по 30.11,%

БМП

2100227

+7

БТР

5221334

+2

ЗРК

6331228

+3

I

13652789

Исходя из условий задачи запишем индивидуальные индексы цен: гр1 = 1,07, гр2 = 1,02, гр3 = 1,03. Далее применяем формулу (9.16) и получаем

Таким образом, за время с 21 июня 2006 г. по 30 ноября 2006 г. цены на данные виды вооружения повысились в среднем на 3,2%. Особенностью общих индексов является то, что, применяя индексный метод (его суть составляет расчет общих индексов), можно определить влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Синтетические свойства заключаются в том, что они выражают относительные изменения сложных явлений, отдельные элементы и части которых непосредственно несоизмеримы.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 
Популярные страницы