Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow Общая теория статистики

Построение системы взаимосвязанных индексов

Ряд статистических показателей, которые характеризуют разные стороны природных и общественных явлений, связаны между собой. Например, объем произведенной продукции равен произведению производительности труда на число занятых на предприятии тружеников, а товарооборот — это произведение количества проданной продукции на ее цену; валовой сбор какой-либо сельскохозяйственной культуры — произведение посевной площади на урожайность. Вид связи между показателями определяется с помощью теоретического анализа, а данные статистики количественно характеризуют эти данные.

Связь между экономическими показателями отражается и во взаимосвязи характеризующих их индексов. Например, если z = х ? у, то и Iz = 1х ? 1у. Следовательно, экономические показатели, которые связаны между собой, образуют индексные системы. Система взаимосвязанных индексов помогает применять индексный метод для изучения взаимосвязей различных природных и общественных явлений, для проведения факторного анализа для оценки роли отдельных факторов (не связанных друг с другом) на изменения сложного явления.

В российской статистике используется следующая практика факторного анализа. В том случае если результативный фактор представляется как произведение объемного и качественного показателей, то, определив влияние объемного показателя на изменение результативного признака, качественный показатель фиксируют на уровне базисного периода. Если определяется влияние качественного показателя, то объемный показатель фиксируют на уровне текущего периода.

Рассмотрим получение взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема продукции. Индексы физического объема продукции и цен будут факторными по отношению к индексу стоимости продукции, т. е. I =1-1 или (см. формулу (9.3)) имеем

Произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости, следовательно, эти индексы образуют индексную систему.

Например, предположим, что по какой-то группе товаров цена единицы товара в текущем периоде по сравнению с базисными выросла в среднем на 15% (1р = 1,15), а физический объем товарооборота в фиксированных ценах уменьшился на 8% (Iq = 0,92). В этом случае можно найти изменение объема товарооборота в фактических ценах, используя формулу (9.18), т. е.

Следовательно, при уменьшении физического объема товарооборота на 8% товарооборот в фактических ценах в текущем периоде по сравнению с базисным увеличился на 5,8% из- за роста цен на единицу товара в среднем на 15%.

Аналогичную связь между индексами затрат на производство продукции, себестоимости и физического объема продукции запишем виде следующей индексной системы:

Рассмотренные нами системы двухфакторные, т. е. результативный признак (признак-следствие) связан с двумя факторами. В общем случае связь может быть трех-, четырехфакторной, п-факторной.

Обозначим факторные признаки х1, х2, х3, х4 и тогда система взаимосвязанных индексов будет иметь вид:

Аналогично можно построить систему взаимосвязанных индексов для пятифакторной связи и т. д.

Заметим, что при проведении индексного анализа все факторы рассматривают как независимые друг от друга.

Вопросы для самопроверки

1. Какие величины называются индексами?

2. Какие задачи статистики решают с использованием индексов?

3. Что определяют индивидуальные индексы и как они находятся?

4. В чем состоит суть общих индексов?

5. Как определяется агрегатный индекс физического объема продукции и что он характеризует?

6. По какой формуле вычисляется агрегатный индекс стоимости продукции и что он характеризует?

7. В чем состоит отличие агрегатных индексов Пааше и Ласпейреса и какие факторы влияют на расхождение в величинах этих индексов?

8. Почему возникает необходимость преобразования агрегатного индекса физического объема продукции в средний арифметический индекс?

9. Какая существует связь между индексом цен, индексом физического объема продукции и индексом стоимости продукции?

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 
Популярные страницы